青岛版数学四年级下册第三单元快乐农场运算律.docx

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青岛版数学四年级下册第三单元快乐农场运算律

第三单元快乐农场—运算律

、学情分析：

本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。

二、教材分析

加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运算律进行简便计算。

三、单元教学重难点

教学重点：

理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。

教学难点：

加法、乘法运算律的应用。

四、单元教学目标

1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；

2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

五、教学措施

1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比的方法推导出运算律。

2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。

3、密切数学与实际生活的联系。

4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。

六、课时安排10课时

教材分析：

学习加法的结合律，并用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）。

学习加法的交换律，并用字母表示：

a+b=b+a。

运用加法的运算律进行简便计算学情分析：

学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。

教学准备：

情景图片、题组卡片教学过程：

一、自学质疑

x+82+18=（）+（82-18）

457-（136+264）35+（63+15）

1、在（）填上合适的数或字母

a+（）=36+（）

2、分别计算左右两边的算式看是否相等457-136-264（35+63）+15我学会了：

我的困惑：

、小组互助：

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共

识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视交流。

三、交流提升

（一）展示交流

1、你能够根据情境图提出哪些数学问

呢？

我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？

预设：

1）一共要购进多少课树苗？

【板书】

2）一共要购进多少棵花苗？

【板书】

3）冬青和柳树一共购进多少课？

4）牡丹和茶花一共购进多少课？

等

（二）、探究新知

1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？

主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。

2、全班交流（合）

指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。

巡视提示有不同的算法主动补充。

交流预设：

树苗;（56+72）+2856+（72+28）

花苗：

（80+88）+11280+（88+112）

3、小结归纳。

我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。

之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。

并随机板书。

4、提升应用加法运算律简算和验算。

学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。

简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。

5、探索加法交换律：

加法中还有其他的规律吗？

34+202+343470+121001210+3470

39+34034+391210+7900790+1210

你发现了什么？

交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律

的字母式。

并随机板书。

6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？

引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。

教学反思：

教材分析：

巩固加法的结合律，并用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）。

巩固加法的交换律，并用字母表示：

a+b=b+a。

运用加法的运算律进行简便计算。

学情分析：

学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。

教学准备：

情景图片、题组卡片

教学过程：

一、复习上节课所学知识

二、达标测评

一）基本题

1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？

102+345=345+102（）M+n=n+M（）

238+794+762=（238+762）+794（）

53+198+47+202=（53+47）+（198+202）（

）

2、填上合适的数或字母

a+（

）=25+（）

a+73+27=（

）+（73+27）

160+（（）

+a）=（（）+40）+（）

38+（）=b+（）

3、看谁算的对又快：

382+28+72

403+397

270+560+730

273+356+327

456+284+116

403+627+597+373

二）．综合题

要使计算简便，

方框中的数可以是那些？

为什么？

23+89+（）（）＋148＋58

四、总结拓展各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。

五、作业：

自主练习4、5、6教学反思：

第三单元信息窗1第3课时

教材分析:

一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

学习减法的性质。

学情分析：

学生在学习了加法运算律的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出减法的运算性质，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。

教学准备：

情景图片、题组卡片

一、自学质疑

课前小研究预习展示：

教材17页第6题

（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？

有什么相同的地方？

然后再计算填空：

50-20-10O50-（20+10）60-24-16O60-（24+16）

填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。

观察第6题中的每行算式，你发现了什么？

二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视交流。

三、交流提升

1、学生独立思考后，先在小组内交流。

集体交流：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

思考：

这个规律反过来怎么说？

集体交流：

一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。

2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？

a-b-c=a-（b+c）

小结：

运用上面的规律可以使一些计算简便。

3、出示例题：

778-432-168398-（76+98）

（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。

（2）集体交流：

778-432-168=778-（432+168）——为什么要先算432+168？

=778-600

=178

398-（76+98）

=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？

=300-76

=224思考：

这样算比按照运算顺序算有什么好处？

学生可能回答：

生1-便于口算

生2-提高计算速度

你能用含有字母的式子表示这个规律吗？

a-b-c=a-（b+c）引导学生通过计算、比较、分析，得出：

从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。

4、变试练习：

369-142-58728-（350+228）625-499134-87+66

小结：

括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。

四、课堂小结教后反思：

第三单元信息窗1第4课时

教材分析：

学习乘法结合律，并用字母表示：

：

（a•b）•c=a•（b•c）。

学习乘法交换律，并用字母表示：

axb=bxa。

学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

学情分析：

本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学的，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

通过学习乘法的运算律，培养学生的迁移、类推的能力。

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识重点难点：

利用加法结合律解决加法问题认识加法结合律的意义。

教学准备：

情景图片、题组卡片教学过程：

一、回顾上节课知识

二、类化练习，效果检测

1.想一想，填一填

172-17-83=172-（

+）

748-（

）-246=（）-（354+246）

564-209=564-（

）-（）

825-（

）=（）-500-7

2.仔细观察，O

里应该填＜、＞、

=，为什么？

73-56+12O73-

（56+12）

704-350-50O

704-（350+50）

395-（72+95）0

395-72-95

144-98-56O

144-（98-56）

3.计算下面各题，看谁算得对又快？

4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？

Abcd

dcba

d=（）

a=（）b=（）c=（）

四、课堂总结：

谈谈本节课你学会了什么？

还有什么疑惑？

五、作业：

教材21页10题。

教后反思：

第三单元信息窗1第5课时

教材分析：

通过练习题来巩固加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系，让孩子能够灵活运用。

学情分析：

学生在练习时对于加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系不能灵活地熟练地说出，虽然能够计算，但是对于他们的关系不能很好地理清。

教学目标：

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。

培养学生的符号意识。

重点难点：

利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。

一、自学质疑课前小研究学生独立完成自主练习第9题。

说说表格两边的算式有什么联系与区别？

各部分的名称是什么？

二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视交流。

三、交流提升

1、展示交流

（1）加法各部分间的关系。

教师板书出加法各部分间的关系：

和=加数＋加数

加数=和－另一个加数

（2）减法各部分间的关系。

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

3、加、减法各部分间关系的应用。

教师：

我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？

（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。

）

（1）加法的验算。

计算并演算：

423+346学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。

订正时让板演的学生说说自己的想法。

用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律（加法交换律）。

什么叫加法交换律？

字母算式是什么？

“还可以怎样验算7”（用减法验算加法。

）

“应用的是什么知识？

”（加法中各部分间的关系：

和一一个加数二另一个加数）向学生说明：

因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。

（2）减法的验算。

计算并演算：

768-589

让学生计算，并用学过的知识进行验算。

订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。

（3）教师小结：

验算减法，可以用减法中各部分间的关系。

用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

四、达标测评

自主练习第7题。

学生独立完成，集体订正。

让学生说说是怎样想的？

应用了什么？

五、课堂小结

这节课你有什么收获？

引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。

教后反思：

第三单元信息窗2第一课时

——乘法运算律

教材分析：

学习乘法结合律，并用字母表示：

学习乘法交换律，并用字母表示：

axb=bxa

学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。

自主练习第7题，学习除法的运算性质。

学情分析：

本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算律进一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能力。

有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

教学内容：

课本24页——25页及自主练习的1、2，乘法结合律和交换律。

教学目标：

结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

教学重点：

掌握乘法的两个运算律：

乘法结合律和乘法交换律的意义。

教学难点：

理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

教学过程：

一、自学质疑

课前小研究

学习目标：

学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

课前探究：

1、观察情景图，你看到了什么？

从图中你得到了哪些信息？

2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。

3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视指导。

三、交流提升

1、交流展示:

（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。

教师随机点拨）

（1）观察情景图，你看到了什么？

从图中你得到了哪些信息？

（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

生1：

一共购进了多少千克花土？

生2：

一共购进了多少千克花土？

生3：

购进的花土比花肥多多少千克？

师：

一共购进了多少千克花土？

这个问题怎样解决？

学生汇报。

师根据学生汇报板书：

（1）2X25X20

（2）2X（25X20）

=50X20=2X500=1000（千克）=1000（人）

师：

观察上边的算式及得数，你有什么发现？

生1：

我发现两个算式的得数相等。

生2：

第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。

生3：

三个数相乘，谁和谁先乘都可以。

师：

根据上面的发现，你有什么想法？

生：

前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。

师：

这是不是一个规律呢？

咱们来验证一下好吗？

（学生分组探索，汇报交流）

生1：

我们小组举了几个简单的例子，如2X3X5=2X（3X5）证明乘法也有结合律。

生2：

我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。

因此我们认为，乘法也有结合律。

生3：

我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。

师：

同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：

三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。

这叫做乘法结合律。

如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？

生：

乘法结合律可以表示为：

（a.b）.c=a.（b.c）。

师：

乘法中还有其他规律吗？

生：

我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。

师：

怎么来举例验证一下吧。

同为两个一组。

学生交流验证的结果。

生一：

3X2=2X3

生2：

25X40=40X25

师：

你发现的规律总结一下吧。

生：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

师：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这个规律就叫乘法交换律。

师：

乘法交换律用字母怎样表示呢？

生：

a.b=b.a

四、达标测评

1.运用运算律进行简便运算。

例如：

125X7X8学生试算，教师检查。

生1：

125X7X8

生2：

125X7X8

=125X8X7

=7X（125X8）=1000X7

=7X1000=7000师：

这道题运用了什么运算律？

2.学生练习：

1、用简便方法计算

23X25X48X33X12540X13X25

2、做21页的第1题，做在书中。

五、总结拓展：

这节课你有什么收获吗？

教后反思：

三、快乐农场——乘法运算律信息窗2第二课时

教材分析：

学习乘法结合律，并用字母表示：

学习乘法交换律，并用字母表示：

axb=bxa

学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。

自主练习第7题，学习除法的运算性质。

学情分析：

本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算律进一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能力。

有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

教学目的：

1.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问

题。

2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。

3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。

【重点难点】：

重点：

理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列式解答。

难点：

弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。

【教学准备】：

多媒体课件

【教学过程】：

一、自学质疑

学习目标：

学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。

课前探究：

90-3-2（）90-（3X2）420-6-5（）420-（6X5）750-5-2（）750^（5X2）

二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。

教师巡视指导。

三、交流提升课件出示例题图

1、提问：

从图上看，你知道了哪些信息？

2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法：

（1）先算每个书架平均放多少本书？

再算平均每层放书多少本？

224-2=112（本）112-4=28（本）

（2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？

4X2=8（层）224-8=28（本）

3、讨论解决方法：

四人小组交流解决问题的方法

4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第一步算出的是什么？

为什么要先算它？

它是根据哪两个条件来求的？

第二步是根据哪两个条件求的？

（根据学生的回答教师板书每一步的意思）

5、讨论比较。

这两种解决有什么相同点和不同点？

相同点：

都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。

不同点：

第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法求出每个书架平均放多少本书？

第二种解法第一步用乘法，求出两个书架一共有多少层？

6、小结：

解决这个问题时，可以用连除，也就是我们这节课所学的用连除解决实际问题，也可以用先乘后除的方法来解决，解法虽不同，目的却一样，都能求出“每层放多少本书？

”都达到了解决问题的目的，以后在解决此类问题时大家可选用自己喜欢的方法。

四、达标测评

1、课本24页的7题

2、师：

周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。

出示想想做做第1题（课件）

（1）你从图中收集到了哪些信息，要帮助解决什么问题？

（2）独立完成

（3）汇报交流，鼓励学生用两种方法解答

2、师：

听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，老爷爷也要来请小朋友们帮忙。

出示想想做做第2题独立完成，交流汇报

3、师：

两位小朋友去商店买乒乓球拍，让我们一起去看看。

出示想想做做第3题

观察图上的信息列式解答独立完成同桌互相检查汇报结果

4、智力大冲浪

第一关,快速连连连看（把问题和相对应的算式连起来）

图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花

1平均每层楼放多少盆？

6X8

2平均每层楼每个教室放多少盆？

480十6

3一共有多少个教室？

480十6-8

第二关，我们来找茬（选择错误答案序号）

（1）每个茶杯8元，小红和小丽每人买了一个，一共需要多少元？

A8X2X2B8-2-2

（2）一年级排了3排队伍，二年级排了3排小树，两个年级一共有240人，平均每排有多少小朋友？

A240-（3X2）B、240-3-3

第三关，真刀实枪（解答下面应用题）

（1）3个花坛一共栽了144棵月季花，每个花坛里红、黄两种颜色的月季花同样多。

平均每个花坛里红色的月季花有多少棵？

（2）三年级4个班的同学参加跳绳比赛，一共有120人。

如果个各班人数相等，每班分2组，平均每组有多少人？

五、总结拓展：

这节课你有什么收获吗？

教后反思：

三、快乐农场信息窗2第三课时练习课

巩固乘法运算律的简便计算

axb=bxa。

教材分析：

学习乘法结合律，并用字母表示：

学习乘法交换律，并用字母表示：

学习运用乘法的交换律