青岛版数学四年级下册第三单元快乐农场运算律.docx
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青岛版数学四年级下册第三单元快乐农场运算律
第三单元快乐农场—运算律
、学情分析:
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行学习的,教学中应紧密联系学生的生活实际,引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律,重视让学生在探索中经历运算律的发现过程,让学生在探索中发现和应用规律的过程中,发展合情推理和初步的演绎推理的能力,在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义,感悟学习运算定律的价值,发展应用知识。
二、教材分析
加法的交换律和结合律,乘法交换律、结合律和分配率,应用运算律进行简便计算。
三、单元教学重难点
教学重点:
理解和掌握运算律,借助运算律解决实际问题。
教学难点:
加法、乘法运算律的应用。
四、单元教学目标
1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程,理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律,并会运用这些规律进行一些简便运算;
2、使学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的紧密联系,根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律,体现它们的价值,增强应用数学的意识。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
五、教学措施
1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律,注重应用类比的方法推导出运算律。
2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。
3、密切数学与实际生活的联系。
4、增强对数学学习的兴趣和信心,形成独立思考,探究问题的意识和习惯。
六、课时安排10课时
教材分析:
学习加法的结合律,并用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)。
学习加法的交换律,并用字母表示:
a+b=b+a。
运用加法的运算律进行简便计算学情分析:
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的,教学中应紧密联系学生的生活实际,引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律,重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。
教学目标:
1、学习加法结合律,学习加法交换律,并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算;进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。
培养学生的符号意识。
重点难点:
利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。
教学准备:
情景图片、题组卡片教学过程:
一、自学质疑
x+82+18=()+(82-18)
457-(136+264)35+(63+15)
1、在()填上合适的数或字母
a+()=36+()
2、分别计算左右两边的算式看是否相等457-136-264(35+63)+15我学会了:
我的困惑:
、小组互助:
以小组为单位将自己的课前预习进行交流,互相完善,对于疑难问题进行讨论,不能达成共
识的,组长要做好记录,留待课堂交流。
教师巡视交流。
三、交流提升
(一)展示交流
1、你能够根据情境图提出哪些数学问
呢?
我随机板书学生说的数学信息,提问你们找到的这么些数学信息,你能提出什么用加法解决的数学问题呢?
预设:
1)一共要购进多少课树苗?
【板书】
2)一共要购进多少棵花苗?
【板书】
3)冬青和柳树一共购进多少课?
4)牡丹和茶花一共购进多少课?
等
(二)、探究新知
1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗?
主要辅导C组学生,了解A、B组合作的情况,并提示可以看书自学。
2、全班交流(合)
指名各类学生交流想法,了解A、B组合组的情况,并提示可以看书自学。
巡视提示有不同的算法主动补充。
交流预设:
树苗;(56+72)+2856+(72+28)
花苗:
(80+88)+11280+(88+112)
3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表,结果讲述的比较完整了,我再进一步引导指出虽运算顺序的改变,但结果不变。
之后,指名举例验证,全班各组都成功例证,各类学生指几名交流,从而得出加法结合律,引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。
并随机板书。
4、提升应用加法运算律简算和验算。
学生共同验算加法,同时试用运算律简算,板书交流,指出简算过程。
简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。
5、探索加法交换律:
加法中还有其他的规律吗?
34+202+343470+121001210+3470
39+34034+391210+7900790+1210
你发现了什么?
交换加数的位置,和不变,这个规律叫做加法交换律,引导学生用a、b、c得出加法结合律
的字母式。
并随机板书。
6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢?
引导学生说出可以使计算简便,还可以进行验算。
教学反思:
教材分析:
巩固加法的结合律,并用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)。
巩固加法的交换律,并用字母表示:
a+b=b+a。
运用加法的运算律进行简便计算。
学情分析:
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的,教学中应紧密联系学生的生活实际,引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律,重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。
教学目标:
1、学习加法结合律,学习加法交换律,并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算;进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。
培养学生的符号意识。
重点难点:
利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。
教学准备:
情景图片、题组卡片
教学过程:
一、复习上节课所学知识
二、达标测评
一)基本题
1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗?
102+345=345+102()M+n=n+M()
238+794+762=(238+762)+794()
53+198+47+202=(53+47)+(198+202)(
)
2、填上合适的数或字母
a+(
)=25+()
a+73+27=(
)+(73+27)
160+(()
+a)=(()+40)+()
38+()=b+()
3、看谁算的对又快:
382+28+72
403+397
270+560+730
273+356+327
456+284+116
403+627+597+373
二).综合题
要使计算简便,
方框中的数可以是那些?
为什么?
23+89+()()+148+58
四、总结拓展各类学生谈收获,并给于鼓励表扬。
五、作业:
自主练习4、5、6教学反思:
第三单元信息窗1第3课时
教材分析:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和。
学习减法的性质。
学情分析:
学生在学习了加法运算律的基础上进行学习的,教学中应紧密联系学生的生活实际,引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出减法的运算性质,重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。
教学目标:
1、学习加法结合律,学习加法交换律,并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算;进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。
培养学生的符号意识。
重点难点:
利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。
教学准备:
情景图片、题组卡片
一、自学质疑
课前小研究预习展示:
教材17页第6题
(1)先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方?
有什么相同的地方?
然后再计算填空:
50-20-10O50-(20+10)60-24-16O60-(24+16)
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。
观察第6题中的每行算式,你发现了什么?
二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流,互相完善,对于疑难问题进行讨论,不能达成共识的,组长要做好记录,留待课堂交流。
教师巡视交流。
三、交流提升
1、学生独立思考后,先在小组内交流。
集体交流:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和。
思考:
这个规律反过来怎么说?
集体交流:
一个数减两个数的和,等于这个数连续减去后两个数。
2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗?
a-b-c=a-(b+c)
小结:
运用上面的规律可以使一些计算简便。
3、出示例题:
778-432-168398-(76+98)
(1)学生尝试解题,运用简便方法计算,可与组内同学交流。
(2)集体交流:
778-432-168=778-(432+168)——为什么要先算432+168?
=778-600
=178
398-(76+98)
=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的?
=300-76
=224思考:
这样算比按照运算顺序算有什么好处?
学生可能回答:
生1-便于口算
生2-提高计算速度
你能用含有字母的式子表示这个规律吗?
a-b-c=a-(b+c)引导学生通过计算、比较、分析,得出:
从一个数里减去另一个数,可以用这个数连续一个整百数和一个一位数,计算简便。
4、变试练习:
369-142-58728-(350+228)625-499134-87+66
小结:
括号前为减号,去掉括号后,括号内的运算符号要改变。
四、课堂小结教后反思:
第三单元信息窗1第4课时
教材分析:
学习乘法结合律,并用字母表示:
:
(a•b)•c=a•(b•c)。
学习乘法交换律,并用字母表示:
axb=bxa。
学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
学情分析:
本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上,进一步教学的,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。
通过学习乘法的运算律,培养学生的迁移、类推的能力。
教学目标:
1、学习加法结合律,学习加法交换律,并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算;进一步体会用字母表示数的意义
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。
培养学生的符号意识重点难点:
利用加法结合律解决加法问题认识加法结合律的意义。
教学准备:
情景图片、题组卡片教学过程:
一、回顾上节课知识
二、类化练习,效果检测
1.想一想,填一填
172-17-83=172-(
+)
748-(
)-246=()-(354+246)
564-209=564-(
)-()
825-(
)=()-500-7
2.仔细观察,O
里应该填<、>、
=,为什么?
73-56+12O73-
(56+12)
704-350-50O
704-(350+50)
395-(72+95)0
395-72-95
144-98-56O
144-(98-56)
3.计算下面各题,看谁算得对又快?
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字?
Abcd
dcba
d=()
a=()b=()c=()
四、课堂总结:
谈谈本节课你学会了什么?
还有什么疑惑?
五、作业:
教材21页10题。
教后反思:
第三单元信息窗1第5课时
教材分析:
通过练习题来巩固加数、加数、和,以及被减数、减数、差的关系,让孩子能够灵活运用。
学情分析:
学生在练习时对于加数、加数、和,以及被减数、减数、差的关系不能灵活地熟练地说出,虽然能够计算,但是对于他们的关系不能很好地理清。
教学目标:
1、学习加法结合律,学习加法交换律,并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算;进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。
培养学生的符号意识。
重点难点:
利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。
一、自学质疑课前小研究学生独立完成自主练习第9题。
说说表格两边的算式有什么联系与区别?
各部分的名称是什么?
二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流,互相完善,对于疑难问题进行讨论,不能达成共识的,组长要做好记录,留待课堂交流。
教师巡视交流。
三、交流提升
1、展示交流
(1)加法各部分间的关系。
教师板书出加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(2)减法各部分间的关系。
学生边回答教师边进行归纳,整理出下面的关系式:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
3、加、减法各部分间关系的应用。
教师:
我们学过了上面这些关系式,请同学们仔细想想,我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢?
(应用这些关系,可以对加、减法的计算进行验算。
)
(1)加法的验算。
计算并演算:
423+346学生同位合作,独立计算后,互相说说自己演算的方法。
订正时让板演的学生说说自己的想法。
用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。
什么叫加法交换律?
字母算式是什么?
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。
)
“应用的是什么知识?
”(加法中各部分间的关系:
和一一个加数二另一个加数)向学生说明:
因为加数有两个,验算时用和减去哪一个加数都可以,因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
(2)减法的验算。
计算并演算:
768-589
让学生计算,并用学过的知识进行验算。
订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
(3)教师小结:
验算减法,可以用减法中各部分间的关系。
用算出的差和减数相加,看是不是等于被减数;或者从被减数里减去算出的差,看是不是等于减数,都可以用来验算减法。
四、达标测评
自主练习第7题。
学生独立完成,集体订正。
让学生说说是怎样想的?
应用了什么?
五、课堂小结
这节课你有什么收获?
引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。
教后反思:
第三单元信息窗2第一课时
——乘法运算律
教材分析:
学习乘法结合律,并用字母表示:
学习乘法交换律,并用字母表示:
axb=bxa
学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
自主练习第6题,探索乘除法各部分之间的关系。
自主练习第7题,学习除法的运算性质。
学情分析:
本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上,通过学习加法的运算律进一步教学的,,培养学生的迁移、类推的能力。
有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。
教学内容:
课本24页——25页及自主练习的1、2,乘法结合律和交换律。
教学目标:
结合学生以有的知识经验和具体情景,学习乘法结合律和乘法交换律,并能应用乘法运算律进行简便计算。
教学重点:
掌握乘法的两个运算律:
乘法结合律和乘法交换律的意义。
教学难点:
理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。
教学过程:
一、自学质疑
课前小研究
学习目标:
学习乘法结合律和乘法交换律,并能应用乘法运算律进行简便计算。
课前探究:
1、观察情景图,你看到了什么?
从图中你得到了哪些信息?
2、自学第1和第2个红点问题,解决问题。
3.通过自学,你知道什么是乘法结合律和乘法交换律?
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流,互相完善,把你的发现的疑惑分享给小组里的同学,对于疑难问题进行讨论,不能达成共识的,组长要做好记录,留待课堂交流。
教师巡视指导。
三、交流提升
1、交流展示:
(小组展示,其他同学认真倾听,及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。
教师随机点拨)
(1)观察情景图,你看到了什么?
从图中你得到了哪些信息?
(2)根据上面的信息,你能提出什么数学问题?
生1:
一共购进了多少千克花土?
生2:
一共购进了多少千克花土?
生3:
购进的花土比花肥多多少千克?
师:
一共购进了多少千克花土?
这个问题怎样解决?
学生汇报。
师根据学生汇报板书:
(1)2X25X20
(2)2X(25X20)
=50X20=2X500=1000(千克)=1000(人)
师:
观察上边的算式及得数,你有什么发现?
生1:
我发现两个算式的得数相等。
生2:
第一个算式是先乘前两个数,第二个算式是先乘后两个数。
生3:
三个数相乘,谁和谁先乘都可以。
师:
根据上面的发现,你有什么想法?
生:
前面我们学习了加法的交换律、结合律,我想这可能是乘法的一个运算律。
师:
这是不是一个规律呢?
咱们来验证一下好吗?
(学生分组探索,汇报交流)
生1:
我们小组举了几个简单的例子,如2X3X5=2X(3X5)证明乘法也有结合律。
生2:
我们小组举了很多的例子,发现三个数相乘,先乘前两个数,再乘第三个数,或者先乘后两个数,再和第一数相乘,得数都是相等的。
因此我们认为,乘法也有结合律。
生3:
我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。
师:
同学们真了不起,通过自己的努力发现了乘法的一个规律,即:
三个数相乘,先乘前两个数,再乘第三个数,或者先乘后两个数,再和第一数相乘,得数都是相等的。
这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个数,那么,你能用字母表示出乘法结合律吗?
生:
乘法结合律可以表示为:
(a.b).c=a.(b.c)。
师:
乘法中还有其他规律吗?
生:
我发现两个数相乘,位置变了,得数不变。
师:
怎么来举例验证一下吧。
同为两个一组。
学生交流验证的结果。
生一:
3X2=2X3
生2:
25X40=40X25
师:
你发现的规律总结一下吧。
生:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
师:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
这个规律就叫乘法交换律。
师:
乘法交换律用字母怎样表示呢?
生:
a.b=b.a
四、达标测评
1.运用运算律进行简便运算。
例如:
125X7X8学生试算,教师检查。
生1:
125X7X8
生2:
125X7X8
=125X8X7
=7X(125X8)=1000X7
=7X1000=7000师:
这道题运用了什么运算律?
2.学生练习:
1、用简便方法计算
23X25X48X33X12540X13X25
2、做21页的第1题,做在书中。
五、总结拓展:
这节课你有什么收获吗?
教后反思:
三、快乐农场——乘法运算律信息窗2第二课时
教材分析:
学习乘法结合律,并用字母表示:
学习乘法交换律,并用字母表示:
axb=bxa
学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
自主练习第6题,探索乘除法各部分之间的关系。
自主练习第7题,学习除法的运算性质。
学情分析:
本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上,通过学习加法的运算律进一步教学的,,培养学生的迁移、类推的能力。
有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。
教学目的:
1.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系,能正确解决这类问
题。
2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化,进一步培养分析推理能力,在自我探究、小组合作等过程中,理解数学与生活的密切联系。
3.激发学生提高学习兴趣,增强学习信心,感受成功的喜悦。
【重点难点】:
重点:
理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系,会列式解答。
难点:
弄清每一步求的是什么,会选择正确合理的方法解决问题。
【教学准备】:
多媒体课件
【教学过程】:
一、自学质疑
学习目标:
学习连除的运算定律,并能应用此运算律进行简便计算。
课前探究:
90-3-2()90-(3X2)420-6-5()420-(6X5)750-5-2()750^(5X2)
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流,互相完善,把你的发现的疑惑分享给小组里的同学,对于疑难问题进行讨论,不能达成共识的,组长要做好记录,留待课堂交流。
教师巡视指导。
三、交流提升课件出示例题图
1、提问:
从图上看,你知道了哪些信息?
2、让学生独立思考,自主探索估计学生会出现以下算法:
(1)先算每个书架平均放多少本书?
再算平均每层放书多少本?
224-2=112(本)112-4=28(本)
(2)先算两个书架一共有多少层,再算平均每格放多少本书?
4X2=8(层)224-8=28(本)
3、讨论解决方法:
四人小组交流解决问题的方法
4、集体交流并板书各种不同的思考方法,让学生说一说怎么想的,第一步算出的是什么?
为什么要先算它?
它是根据哪两个条件来求的?
第二步是根据哪两个条件求的?
(根据学生的回答教师板书每一步的意思)
5、讨论比较。
这两种解决有什么相同点和不同点?
相同点:
都是两步计算,第二步都是用除法,最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。
不同点:
第一步用的计算方法不一样,第一种解法第一步用除法求出每个书架平均放多少本书?
第二种解法第一步用乘法,求出两个书架一共有多少层?
6、小结:
解决这个问题时,可以用连除,也就是我们这节课所学的用连除解决实际问题,也可以用先乘后除的方法来解决,解法虽不同,目的却一样,都能求出“每层放多少本书?
”都达到了解决问题的目的,以后在解决此类问题时大家可选用自己喜欢的方法。
四、达标测评
1、课本24页的7题
2、师:
周末学校组织三年级同学参观科技馆,一起去看看。
出示想想做做第1题(课件)
(1)你从图中收集到了哪些信息,要帮助解决什么问题?
(2)独立完成
(3)汇报交流,鼓励学生用两种方法解答
2、师:
听说同学们今天学习用连除解决问题的本领,老爷爷也要来请小朋友们帮忙。
出示想想做做第2题独立完成,交流汇报
3、师:
两位小朋友去商店买乒乓球拍,让我们一起去看看。
出示想想做做第3题
观察图上的信息列式解答独立完成同桌互相检查汇报结果
4、智力大冲浪
第一关,快速连连连看(把问题和相对应的算式连起来)
图书馆共6层教学楼,每层8个教室,一共放了480盆花
1平均每层楼放多少盆?
6X8
2平均每层楼每个教室放多少盆?
480十6
3一共有多少个教室?
480十6-8
第二关,我们来找茬(选择错误答案序号)
(1)每个茶杯8元,小红和小丽每人买了一个,一共需要多少元?
A8X2X2B8-2-2
(2)一年级排了3排队伍,二年级排了3排小树,两个年级一共有240人,平均每排有多少小朋友?
A240-(3X2)B、240-3-3
第三关,真刀实枪(解答下面应用题)
(1)3个花坛一共栽了144棵月季花,每个花坛里红、黄两种颜色的月季花同样多。
平均每个花坛里红色的月季花有多少棵?
(2)三年级4个班的同学参加跳绳比赛,一共有120人。
如果个各班人数相等,每班分2组,平均每组有多少人?
五、总结拓展:
这节课你有什么收获吗?
教后反思:
三、快乐农场信息窗2第三课时练习课
巩固乘法运算律的简便计算
axb=bxa。
教材分析:
学习乘法结合律,并用字母表示:
学习乘法交换律,并用字母表示:
学习运用乘法的交换律