第三单元 观察的范围.docx

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第三单元观察的范围

第三单元观察物体

教学分析：

   教材设置了“搭积木比赛”的情境，“搭积木比赛”的情境包括两项比赛，第一项比赛是由观察到的5个小正方体的组合，画出从正面、侧面、上面观察到的平面图形。

第二项比赛是根据观察到的平面图形还原立体图形。

学生已学习过不多于4个小正方体组合的立体图形的视图，现在数量上虽然仅多了1个小正方体，但拼摆时的变化却多出许多，各种拼摆组成的立体图形的形状也会各不相同，它们的视图有时相同、有时不同。

如果学生理解这一点，他们的空间观念和数学思考的水平都能得到进一步的发展。

教学时，教师可以组织学生开展比赛，激发学生的学习兴趣。

教材只是提供了一种比赛的情境，教师可以组织学生不断变换立体图形的形状进行练习。

由于学生已有从三个不同的方向观察物体的经验的积累，所以此内容首先应鼓励学生借助思考和想象解决问题，然后再动手摆一摆进行验证。

对于困难的学生，也可以借助动手操作，边操作边想象。

在组织交流时，教师也可以鼓励学生表达自己思考或想象的过程，如可以让学生说一说，从正面看哪个正方体被遮着了，这样的正方体有几个？

从左面看呢？

单元教学重点：

能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。

单元教学难点：

能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。

单元学习课时：

4课时

搭一搭1课时

观察的范围1课时

天安门广场2课时

第一课时搭积木比赛

教学内容：

   课本第32、33页,搭一搭（从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状）及练一练1、2、3题。

教学目标：

   1、知识与技能目标：

能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

　2、过程与方法目标：

能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。

教学重点：

　  能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

教学难点：

    能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形。

教学关键：

   如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

教学法设计：

   自主探究、合作交流、动手操作、观察法等。

教学具准备：

   每个学生准备5个小正方体木块，教师准备5个立方体纸盒，正方形纸板若干个。

教学过程：

   一、创设情境，引入新课

   1、由古诗《题西林壁》引入，让学生说一说这首诗的意思。

   2、在学生交流的基础上，老师总结：

大诗人苏轼从不同的角度看庐山，看到的景象是不一样的。

而我们在生活也看过许许多多的物体，从不同的角度去观察，看到的也会是不一样的。

   3、揭示课题：

搭积木比赛（板书）。

   二、探究活动

A、活动一：

观察立体图形的形状，并画下来。

1、观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状（规则，无遮挡）            

（1）想一想，从正面看是什么形状，从左面、上面看呢？

又是什么形状？

（2）画一画，（学生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）。

（3）投影展示学生的作品。

（4）让学生说一说画出的从三个不同方向看到的图形与看到的立体图形符合吗？

并说明理由。

（5）教师说明：

这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从左面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。

2、出示课本第32页第一项比赛的图形，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来。

（1）想一想，从正面看是什么形状，从左面、上面看呢？

又是什么形状？

（2）画一画，（学生单独画出从正面、左面、上面观察到的和想象的立体图形）。

（3）投影展示学生的作品。

（4）让学生说一说“从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？

”

（5）让学生分别指出从三个不同方向（正面、左面、上面）看不见的是哪一个？

（让学生上台指出是哪一个）

小结：

我们通过观察，动手操作，想一想，要正确画出看到的形状，首先要认真观察，看看哪些小正方体是隐藏的，哪些是能看到的，画好了以后还要进行对照就知道，看得见的就画，看不见的就不画。

 B、活动二：

根据平面图形，搭出立体图形（5个小正方体组合）

 1、课件出示：

“从正面和上面观察到的平面图形的形状。

”

（从上面看到的）     （从正面看到的）

 2、学生小组合作操作（根据上面两图形搭出立体图形）

 3、各组展示本组搭好的作品。

 4、让学生说一说操作过程中的想法和做法。

师：

我们发现根据从两个方向看到的平面图形能够搭出两种立体图形。

（出示课件）　　

如果没有限制小正方体的个数又应该怎样搭呢？

有几种搭法？

（学生活动、教师指导）引导学生认识到根据从两个方向看到的平面图形不能确定立体图形的形状。

可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。

 C、活动三：

比赛看谁搭得多

课件出示第32面第三个图

比赛要求：

1）用6个小正方体搭一个立体图形

         2）所搭的立体图形从上面看的形状必须是上图的形状。

 小组合作，集体交流、展示。

三、实践应用

1、出示课本33页练一练第1题图

学生独立完成，集体订正。

2、课本33页练一练第2题

让学生认真读题，思考搭法，再搭一搭。

展示作品。

质疑：

你们用到的小正方体为什么都是同样多？

3、课本33页练一练第2题

（1）引导学生先从上面看，哪个位置有正方体，哪个位置没有正方体。

再从左面看哪一排最多有几个？

最少有几个？

进行充分想象。

如果学生有困难，再让学生结合摆放实物来不断纠正自己的想象。

（2）让学生体会从两个方向看到的平面图形不能确定立体图形的形状，但可以确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。

）

 四、小结：

（1）让学生说一说感受。

（2）引导学生归纳：

观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见的，就找到了应当画什么和不能画出什么。

从一个方向看到的画出的图形并不代表现实中存在的所有小立方块，只有从三个方向观察才可以确定立体图形的形状，从两个方向观察，是不能确定立体图形形状的，但可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。

板书设计：

                      搭积木比赛

 观察       立体图形的形状     所需方块的个数

从一个方向    不确定            不确定

从两个方向    不确定            能知道个数的范围

从三个方向    能确定            能确定

教学反思：

第二课时观察的范围

教学内容：

   新北师版六上数学第3单元第2节第1课时，教材第34---35页观察的范围及练一练1—4题。

教学目标：

1．知识与技能目标：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

2．过程与方法目标：

能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

 3．情感态度价值观目标：

从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

体会数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：

　  经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学难点：

    感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

教学法设计：

   合作交流、动手操作、观察法。

教学具准备：

   多媒体课件。

教学过程：

   一、游戏引入。

1、让学生坐得笔直，你能看得到全班同学吗？

为什么？

2、在这里谁能一眼看到全班同学？

为什么？

看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。

     3、板书课题：

《观察的范围》

   二、自主探究，发现规律。

桃子熟了，馋嘴的小猴在墙外的树上向里张望。

   1、想一想：

小猴在A处能看到地上的所有桃子吗？

为什么？

   2、小猴在点A处能看到墙内的哪些地方呢？

让学生到前面来指一指。

   3、教师指墙角下一点：

这个位置小猴子在点A处能看到吗？

为什么？

4、墙跟前的桃子，学生到底能看到几个？

学生独立尝试画合作交流方法。

全班汇报。

引出把眼睛抽象为点，把墙的最高点也抽象为点，并板书视线。

（看东西时眼睛与目标之间的假想直线）

小猴在A处看到的墙内离墙最近的点。

那它都能看到墙内哪？

  学生独立思考，同桌交流，然后班内交流，课件演示，画出A′点。

   5、课件演示，引出眼睛一个点，墙的最高点，连接两点并延长找到离墙最近的点。

 6、猴子想看到更多，视线往墙内拐弯，行不行？

为什么？

想看到更多，应该怎么办？

如果小猴继续向上，爬到B、C点时，它又能看到墙内的哪些地方？

让学生再分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′、C′（画在书上）

   7、比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？

8、想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？

有怎样的关系？

怎样确定观察的范围？

1）找观察“点”。

2）确定遮挡物的“关键点”。

3）画出经过关键点的视线。

   9、教师小结：

小猴爬的越高，看到的桃子越多。

这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。

观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

障碍物的高度也是一个因素。

  三、尝试探究。

   1、练一练第1题。

引导学生看图，理解图意，将笑笑的眼睛和楼上护栏的边沿顶看作两个点，过两个点画线。

学生独立画在书上，然后展示交流，说一说是怎么画的，发现了什么？

   2、练一练第2题。

   学生独立想一想，也可以在书上画一画，先同桌交流，再班内交流。

3、练一练第3题。

  老师鼓励学生再次经历解决问题的讨论过程，借助想象，还有一定的抽象能力。

学生独立在书上画一画，对有困难的学生，教师可进行个别辅导，交流时让学生说说是怎么画的。

4、练一练4。

老师鼓励学生亲身实践，运用所学的知识解释看到的现象。

，综合自己的生活经验和对观察物体的方法的理解来解决问题。

鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。

（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。

学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。

实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。

由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。

但对形状变化的说明不作基本要求。

（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。

四、总结：

让学生说一说本节课的学习收获和体会。

板书设计：

观察的范围

                       1、观察点

                       2、观察的角度

       教学反思：

  第三课时观察的范围

教学内容：

第三单元《观察范围》第2课时

教学目标：

   1、知识与技能目标：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

   2、过程与方法目标：

能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

教学过程：

一、复习

1、小猴在墙外的树上向里张望，爬得越高，看到的桃子越（）

2、同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（）。

3、在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？

4、晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？

远离路灯时呢？

二、综合练习

1．小丽能看到甲楼上的Ａ点吗？

能看到甲楼上的B点吗？

请你作图说明。

　　2．一座塔高30m，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A′和B′。

3、如下图，小明的爸爸在楼顶浇花时向院外张望，这时，小明放学后走到院墙外A处，小明的爸爸能否看到小明？

为什么？

　三、能力考察

如下图，王老师站在窗外观察教室内的情况。

他说：

“我离窗户越近，观察到的区域越大。

”你认为他说得有道理吗？

画图说明。

　　四、趣味练习。

　　下图是敌人碉堡里两盏探照灯扫射的区域。

1．我游击队员通过敌封锁线时，什么区域不容易被敌人发现？

为什么？

　2．从什么区域通过封锁线最困难？

说说你的理由。

第四课时天安门广场

（一）

教学内容：

新北师版六上数学第3单元第3节第1课时，教材第37--38页“天安门广场”，练一练1--2题及补充习题。

教学分析：

教材呈现了“天安门广场”的一组照片，根据照片中建筑物的位置与形状，确定其中一些照片拍摄的地点（辨别观察者的具体位置）。

教学目标：

1、知识与技能目标：

联系生活实际并动手操作，能正确辨认照片是从什么位置拍摄的，能区分拍摄的一组照片的先后顺序。

2、过程与方法目标：

培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、情感态度价值观目标：

在观察活动和操作活动中发展学生的空间观念

教学重点:

能正确辨认照片是从什么位置拍摄的。

教学重难点：

重点：

辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。

难点：

正确判断连续拍摄的某一景物的先后顺序。

教学法设计：

观察法、小组合作探究。

教学具准备：

课件、笔盒或茶杯。

教学过程：

一、组织活动。

1、课件展示一组照片。

教师：

这是天安门广场的照片，从这一组照片中，你看到什么？

为什么会出现不一样的照片？

2、讨论。

提出问题：

你能说出这四张照片的拍摄顺序。

3、学生思考、交流后全班反馈。

反馈情况时要求学生说明理由。

4、小结。

虽然在同一地点，拍摄同一物体，由于物体的运动，所拍摄的相片是不一样的。

二、探究活动。

1、 投影课本第37页的情境图或让学生打开课本直接观察课本内容。

下面四幅图片俺看到时间的先后顺序是

2、学生独立认真观察、分析、解决问题。

3、同桌或小组之间互相交流。

4、全班反馈。

结果：

游船从A点开始向右边，所拍摄的相片的顺序应该是b-c-d-a。

理由：

可以以纪念碑与电视塔之间的位置变化来确定相片拍摄的顺序。

5、教师：

如果游船从右边开向左边，那么拍摄的顺序又是什么样的？

（a-d-c-b）

6、请学生用物品（笔盒、字典、水杯）代替上面三个建筑物。

并按图中的位置摆放，然后从A点出发，看一看这三个建筑物之间的位置关系是不是与上面的顺序一致。

7、右图是在空中看到的宁宁的家。

房子周围有一棵大树，一个石凳，门前还有一条小路。

指导学生理解题意，并看懂从空中拍下的照片，再试着说一说房子、大树、石凳和小路的相对位置。

如：

大树在房子的右边，石登在房子右前方、大树的左前方等，用东西南北的方位来说也可以。

四、课堂小结

让学生用自己的语言说一说，这节课你学到了什么。

板书设计：

                       天安门广场

       同一景物，在不同的地点拍摄的照片是不一样的

教学反思：