哈尔滨市南岗区学年九年级上期末考试数学试题含答案.docx

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哈尔滨市南岗区学年九年级上期末考试数学试题含答案

2017～2018南岗区学年度（上）期末调研测试

九年级数学

一、选择题（每小题3分。

共计30分）

1．下列各数是有理数的是（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

2．下列计算正确的是（）．

（A）（一3x）3=-27x3（B）x6÷x2=x3（C）2x+3x=6x2（D）（x-y）=x2-y2

3．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）．

4.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式

是（）．.

（A）y=（x+2）2+1（B）y=（x+2）2—1（C）y=（x一2）2+1（D）y=（x一2）2—1

5.如图所示几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）．

6.方程

的解为（）．

（A）x=

（B）x=

（C）x=

（D）x=

7．如图．在Rt△ABC中，∠BAC=900,AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）

（A）sinB=

（B）sinB=

；（C）sinB=

（D）sinB=

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABC0是平行四边形，则∠ADC的大小是（）．

（A）450（B）600（C）650（D）750

9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC,BC边上，DE∥BC，DF∥AC，则下列结论一定正确的是（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

10．一段笔直的公路AC长30千米，途中有一处休息点B，AB长20千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息10分钟后，再以15千米/时的速度匀速跑至终点C；．乙以l2千米／时的速度匀速跑至终点C,下列选项中。

能正确反映出发后2.5小时内甲与乙的距离y（千米）与时问x（小时）之间的函数关系的图象是（）．

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.将l6000用科学记数法表示为.

12.函数y=

中，自变量x的取值范围是.

13.把多项式3x3—6x2y+3xy2分解因式的结果是.

14．计算2

的结果是.

15．如果反比例函数y=

（k是常数，k≠o）的图象经过点（一2，6），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

16.不等式组-2x＜6,3（x-2）≤x-4的解集是.

17．第一盒中只有2个黄球，第二盒中只有l个白球和l个黄球，这些球除颜色外无其它

差别，分别从每个盒中随机取出1个球，则取出的2个球都是黄球的概率为.

18．已知扇形的面积为3

，圆心角为1200，则它的半径为.

19．如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=300，BC=2，点D是BC的中点．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为

（00<

≤1800），点E是A1B1的中点，连接CE，DE．若DE=

，则∠ACE的大小是度．

20．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=12，BC=16，点E，F分别为线段AB，AD上的点，

连接CE，CF，EF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，线段EF的长为.

三、解答题（第21—22题各7分，第23—24题各8分，第25—27题各l0分，共计60分）

21．（本题7分）先化简，再求代数式

的值，其中x=3tan300

22．（本题7分）

如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，已知△ABC三个顶点的坐标分别为

A（-4，O），b（-3，-3），C（一l，一3）

（1）画出△ABC关于x轴对称的△ADE（其中点B，C的对称点分别为点D、E）；

（2）画出△ABC关于原点成中心对称的△FGH（其中A、B、C的对称点分别为点F，G，），

连接EF,并直接写出线段EF的长．

23．（本题8分）

为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生?

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有l800名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生多少名．

24．（本题8分）

已知：

在平行四边形ABCD中，点0是边BC的中点，连接D0并延长交AB延长线于

点E，连接BD，EC．

（1）如图l，求证：

四边形BECD是平行四边形；

（2）如图2，四边形BECD是矩形，请探究∠BOD与∠A的数量关系，写出你的探究结论，

并加以证明．

25．（本题l0分】

为了迎接十一国庆节，现要求甲、乙两队赶制小红旗：

已知甲队的工作效率是乙队工作

效率的2倍，若两队各单独赶制600面小红旗，则甲队比乙队少用6天完成．

（1）问甲、乙两队每天各能制作多少面小红旗?

（2）已知甲队、乙队每天的制作费用分别是400元、260元，若要求赶制小红旗的总数量为2200面，且总费用不超过10000元，问至少应安排甲队制作多少天？

26.（本题l0分）

已知：

AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E（E在线段A0上），点F是弧BD上的一个

动点，连接AF交CD于点G，过点F作⊙O的切线交CD延长线于点H。

（1）如图l，求证：

∠H=2∠A；

（2）如网2，若AE=2，DE=4，求线段0A的长；

（3）如图3，存

（2）的条件下，连接EF，若∠BEF=∠HEF，求线段EH的长．

27．（本题l0分）

如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=

与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线

经过A，B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C为第三象限内抛物线上一点．连接AC，BC，设点C的横坐标为t．△ABC的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在

（2）的条件下，点D在直线AB上，点E在y轴上且位于点B的下方，若以点B，C，D，E为顶点的四边形是菱形，求△ABC的面积．