四年级下册数学教案.docx

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四年级下册数学教案

第一单元四则运算

【单元目标】

1.使学生进一步明白加、减法的意义和各部分间的关系以及乘、除法的意义和各部分间的关系。

2.理解和掌握有关于0的运算。

3.使学生掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算。

4.在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。

5.培养学生的理解能力和解决问题的能力。

6.学会列综合算式解决问题，能正确的使用小括号。

【重点难点】使学生掌握四则混合运算的运算顺序，能针对具体实际问题列出综合算式并能正确地计算。

【教学指导】

1.教学时，充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上进一步让学生明白加、减、乘、除各部分之间的关系，形成解决问题的步骤和方法.先求什么？

用什么方法计算？

再求什么？

又用什么方法计算？

最后求什么？

用什么方法计算？

使解题的步骤与运算的顺序结合起来。

当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促使学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

2.给予学生发展思维的空间，交给学生思考的主动权。

在教学中把学习思考的主动权交给学生，让学生有自主学习的时间和空间，放心地让学生去想去做。

让学生有进行深入思考的机会，自我体验的机会，使每个人的思维能力都得到提高。

当然，由于知识经验的不足，有些学生会得出错误的答案，但这些“错误答案”闪烁着学生智慧的火花，是学生们最朴实的思想、经验最真实的暴露，是学生真实的思维过程，反映出学生构建知识时的障碍。

教师充分发挥合作学习的优势，让学生做完后互相讲解，找出错误并加以改正。

面对错误进行更深层次的思考，在思考中感悟，获得新的启迪。

在感悟中牢固地建立知识体系。

3.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点。

教学时，注重加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路，说清道理再计算。

可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法，解决问题就不会再成为难关了。

【课时安排】共分5课时：

第1课时加、减法的意义和各部分间的关系…………………1课时

第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）……………1课时

第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系

（2）……………1课时

第4课时括号……………………………………………………1课时

第5课时解决问题………………………………………………1课时

第1课时加、减法的意义和各部分间的关系（总1）

【教学内容】教材第2--3页。

【教学目标】

1．使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。

2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。

3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

【重点难点】加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

一、复习导入

出示课本例1情景图。

提问：

这是一个什么场景？

你去过这样的地方吗？

二、新课讲授

1．揭示例1

（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？

理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。

已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？

能说说什么是加法吗？

讨论：

加法算式各部分名称分别是什么？

小结：

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

（板书）

2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。

讲解展示：

（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？

教师出示两小题后，让学生列式计算。

（2）列式为：

1956-814＝1142（km）

（3）列式为：

1956-1142＝814（km）

3.请同学们观察比较一下，第

（2）、（3）小题与第

（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？

明确：

第

（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。

第

（2）题已知全长和其中的一段，求另一段的长，用减法计算。

第（3）题也是已知全长和其中的一段，求另一段长，用减法计算。

启发学生：

第

（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第

（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法；

小结：

减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

4.教师提问：

减法与加法又有什么关系？

学生回答后，教师小结，减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反的，在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在减法却变成未知的。

因此说减法是加法的逆运算。

三、课堂作业：

教材第3页“做一做”。

四、课堂小结：

这节课你学习了什么？

有什么体会？

小结：

加减法各部分之间的关系：

和=加数+加数，加数=和-另一个加数，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

五、课后作业：

教材第4页练习一第1、2题。

个性备课

第1课时加、减法的意义和各部分间的关系

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

已知两个加数的和，与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

减法是加法的逆运算。

第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系1（总2）

【教学内容】教材第5--6页。

【教学目标】

1.理解乘除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。

2.利用乘除法的意义和关系，改写乘除法算式和改编乘除法应用题。

【重点难点】理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。

一、复习导入

1.小游戏：

将听到的算式记下来，并计算。

5+5+512+12+12+12+12

2.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？

3.引导：

这样的算式比较麻烦，可以用简单的乘法算式记录并计算。

二、新课讲授

1.出示教材第5页例2

（1）。

请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：

用加法：

3+3+3+3＝12用乘法：

3×4＝12。

2.反馈、投影校对

（1）讨论两种书写方式：

A.提问：

你是怎么想的？

B.简便在哪里？

C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。

（2）提问：

那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？

明确：

必须是相同加数连加。

3.揭示乘法的定义

（1）你能说说什么叫乘法吗?

（2）教师小结：

所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（3）乘法算式各部分名称：

3×4＝12

因数因数积

4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。

概括：

除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。

5.揭示乘除法的关系

乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。

三、课堂作业：

教材第6页“做一做”。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：

乘除法个部分之间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

五、课后作业：

1.教材第7页练习二3、4、5题。

2.完成练习册中本课时的练习。

个性备课

第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系

（2）（总3）

【教学内容】教材第6页的内容。

【教学目标】

1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。

2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。

3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。

【重点难点】通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。

【教学准备】多媒体课件。

一、复习导入

1.口算：

150+9043-00×1350+5052-250÷12

2.说出下面各题的运算顺序。

128+570÷3×2112-47×2

二、新课讲授

1.0在四则运算中的特性。

（1）观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？

123+0=456+0=567-0=336-336=

234+0=125×0=0÷27=76×0=

（2）全班交流。

一个数加上0或减去0，还得原数。

例如：

7+0＝7，7-0＝7被减数等于减数，差是0。

例如：

7-7=0一个数和0相乘，仍得0。

例如：

0×7＝00除以任何非0的数都得0。

例如：

0÷7＝0

小结：

一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0除以一个非0的数，还得0。

2.理解0为什么不能作除数。

（1）如果用0作除数，结果会怎样？

板书：

7÷0=

（2）引发思考：

提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？

什么数同0相乘等于7？

小结：

没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。

举例说明：

68÷0=0÷0=

3.有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系

出示：

39÷2＝19……1184÷12＝15……4

观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结：

被除数＝商×除数+余数

除数＝（被除数-余数）÷商。

三、课堂作业

1.计算下列各题：

（132+78）×0+6343×（12-12）×5

2.根据算式，列出综合算式：

（1）64+28＝924×92＝368

（2）227-176＝5144×4＝176

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

五、课后作业：

教材第8页第7题。

个性备课

第4课时括号（总4）

【教学内容】教材第9页例4。

【教学目标】

1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生对带有中括号的计算顺序的理解和认识，努力提高学生的计算能力。

2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。

3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。

【重点难点】会使用小括号列综合算式解决实际问题，培养学生的创新能力。

【教学准备】多媒体课件。

一、复习导入。

1.谈话引入：

说出下列各题的运算顺序，并进行计算。

120÷5-2120÷（5-2）

讨论：

同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？

引出是括号（）改变了题的运算顺序，（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。

2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列计算。

78×（5-2）120÷（10÷2）360÷（43+29（56-12）×4

二、新课讲授

1.教学教材第9页的例496÷（12+4）×2

（1）这道算式分别含有哪几种运算？

（2）说说这道算式的计算顺序。

（3）我们学习过哪几种运算？

我们学习过哪几种情况？

计算顺序分别是怎样的？

小结：

只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。

既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。

如果有括号的算式，要先算括号里面的。

2.教学例4

（2）96÷［（12+4）×2］，运算顺序是怎样的呢？

让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解

96÷［（12+4）×2］

＝96÷［16×2］

＝96÷32＝3

小结：

在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

三、课堂作业：

1.说说下面各题的计算顺序并完成计算：

24×［（7-2）÷6］［78+（144-84）］÷5

2.列式计算：

（1）43与76的和乘以17与14的差，积是多少？

（2）125除以84减79的差，商是多少？

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

有括号的四则混合运算顺序：

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

五、课后作业：

完成教材11页练习二的第1、2、3题。

个性备课

第4课时括号含有括号的四则运算

在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的

在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

第5课时解决问题（总5）

【教学内容】教材第10页例5。

【教学目标】

1.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。

2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理地解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。

3.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识。

【重点难点】运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。

【教学准备】多媒体课件。

一、复习导入。

出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？

二、新课讲授

1.从图中你找到了哪些数学信息？

老师带学生到湖中小岛去玩，一共有30人，湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人的大船，坐4人的船每条租价20元，坐6人的船每条租价是35元。

2.结合刚从这幅图找到的信息，你可以提出什么问题？

怎样租船比较划算？

3.让学生自己讨论，看有哪些租船方案

（1）全租小船。

30÷4＝7（只）……2（人）

7+1＝8（条）20×8＝160（元）

（2）可以全租大船.30÷6＝5（条）35×5＝175（元）

（3）还有其它的更好的租船方案吗？

从第一个同学租船方案中，有一条小船只坐了2人，能否把这2人换到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大船上，这样是不是更省钱了。

8-2＝6（条），20×6＝120（元），120+35＝155（元），这样租比上面两种租法都要划算一些。

三、课堂作业：

教材第11页练习三第4题。

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

小结：

我们应用数学知识解决生活中的实际问题，要根据具体情况列出几种不同方案，选取最合理的方案，同时也必须考虑安全因素，解决生活中的实际问题。

五、课后作业：

1.教材第12页第5、6题。

2.完成练习册中本课时的练习。

个性备课

第5课时解决问题

方案1：

全租小船。

30÷4=7（只）……2（人）

7+1=8（条）20×8=160（元）

方案2：

可以全租大船。

30÷6=5（条）

35×5=175（元）

方案3：

租6条小船：

20×6=120（元）

租1条大船：

120+35=155（元）

第二单元观察图形

（二）

【教学目标】

1．使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3．通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。

【重点难点】通过观察，让学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。

【教学指导】

1．学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一阶段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何图形，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的。

使学生能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

2．只有在活动中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析、推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得以发展。

【课时安排】建议共分2课时：

第1课时观察物体

（二）

（1）…………………………………………1课时

第2课时观察物体

（二）

（2）…………………………………………1课时

【知识结构】

第1课时观察物体

（二）（总6）

【教学内容】教材第13页例1。

【教学目标】

1.通过实际活动，了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。

2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。

3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。

4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。

【重点难点】了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。

【教学准备】多媒体。

一、复习导入。

揭示课题。

同学们，这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。

二、新课讲授

1.观察1个正方体。

（如图，摆放到合适的位置。

）

请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？

2.观察2个正方体。

2个正方体拼成一个长方体，继续观察，现在你又看到了什么？

你们都还是只看到了一个正方形吗？

桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看到了一个正方形呢？

3.观察3个正方体。

观察，从正面观察，你们看到了什么？

从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢？

上面呢？

侧面呢？

4.想象：

5个正方体，同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到怎样的形状呢？

请画下来。

5.课件演示4个正方体从正面、侧面、上面观察的拍摄图。

思考，4个正方体，从不同的角度观察为什么得到不同的画面？

三、课堂作业：

教材第13页“做一做”。

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

小结：

从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状，但有时从不同的角度观察到的立体图形的形状可能是相同的。

五、课后作业：

1.教材第15页练习四1、2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

个性备课

第2课时观察物体

（二）（总7）

【教学内容】教材第14页例2。

【教学目标】

1.通过实际活动，了解从不同方向观察由四个小正方体组合而成（竖方向）看到的不同形状。

2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。

3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。

4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。

【重点难点】

了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。

【教学准备】多媒体课件

一、复习导入。

拿出4个小正方体，摆一摆，然后从不同方向观察一下，看到哪些不同的形状？

二、新课讲授

教师摆教材第14页例2图，让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。

1.从上面观察

上面三个小正方体摆成立体图，从上面看到怎样的形状？

小结：

观察上图，从上面看都是：

2.从左（右面）看

再换一个角度，从左或右面来看，看到什么形状？

小结：

从左（右）面看：

3.从正面观察

从正面观察，你们看到怎样的形状？

小结：

从正面看：

让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。

三、课堂作业：

教材第14页“做一做”。

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

小结：

从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

五、课后作业：

教材第16页练习四5、6题。

个性备课

第三单元运算定律

【教学目标】

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。

【重点难点】理解和认识加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

【教学指导】

1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。

好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。

在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。

2.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生思维能力和创新精神。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。

另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。

教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。

相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

【课时安排】

建议共分9课时：

第1课时加法运算定律

（1）——加法交换律……………………1课时

第2课时加法运算定律

（2）——加法结合律……………………1课时

第3课时加法运算定律（3）——简便计算……………………1课时

第4课时减法的性质及应用………………………………………1课时

第5课时乘法运算定律

（1）——乘法交换律……………………1课时

第6课时乘法运算定律

（2）——乘法结合律……………………1课时

第7课时乘法运算定律（3）——乘法分配律……………………1课时

第8课时乘法运算定律（4）——简便计算……………………1课时

第9课时除法的性质及应用1课时

第1课时加法运算定律

（1）—加法交换律（总8）

【教学内容】教材第17页例1。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。

2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

【重点难点】理解和掌握加法交换律

一、谈话导入

在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。

二、新课讲授

1.例1：

李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。

李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。

今天一共骑了多少千米？

2.谁起来说一下你是怎么解答的？

还有其他方法吗？

3.那这两个算式分别表示什么意义？

4.我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?

（等号）

5.观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？

6.是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？

请举例验证。

哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？

7.观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？

8.请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。

9.通常我们数学上可以用字母表示数。

表示成：

a+b=b+a

三、课堂作业

1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。

29+17=□+29128+□=15+□

□+□=323+18654+x=□+□

2.填空。

（1）一个数加0，还得（）。

（2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。

3.计算下面各题，并用加法交换律验算。

38+456=验算：

四、课堂小结：

这节课你有什么收获呢？

五、课后作业

1.教材第19页练习五第2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

个性备课

第1课时加法运算定律

（1）

——加法交换律

40+56＝9656+40＝96

40+56＝56+40

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a

第2课时加法运算定律

（2）——加法结合律（总9）

【教学内容