大教育联盟高三第一次模拟考试.docx
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大教育联盟高三第一次模拟考试
2022大教育联盟高三第一次模拟考试
第一篇:
《大教育联盟2022届高三期末考试数学试题（理）》
大教育联盟高三期末考试
数学试卷（山东理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两局部，共5页，总分值150分．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回．留意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，谨慎核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．
2选择题答案运用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案运用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清晰．3．请遵照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卷面清洁，不折叠，不破损．
第I卷（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）
1.假设z1i1i〔i为虚数单位〕，那么z=A.1i
B.1i
C.1i
D.1i
2
2
2.确定集合Axlog2x11,Bxxx60，那么AB
A.xx33.确定函数yf
B.x2x3
C.x1x3D.x2x
，，上的图象如下图，那么yfx在11x在11上的图象可能是
A.①②B.①③C.②③D.②④
x
4.命题p:
函数fxaa0且a1在R上为增函数；命题q：
垂直于同一平面的两
个平面相互平行；那么以下命题正确的选项是A.pq
2
B.pqC.pq
4
D.pq
5.确定xax1
3
的绽开式中x的系数为1，那么
C.cos21
a
sinxdx
A.1cos1B.1cos2D.cos1
1
uuuruuuruuuruuuruuuuruuur1
6.在ABC中，ABAC1,AMMB,BNNC,CMAN，那么ABC
4
A.
12
B.
6
C.
4
D.
3
7.三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，三棱锥的外接球的体积记为V1，俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，那么
V1
V2
D.A.
B.C.12
8.假设直线l被圆C:
x2y22所截的弦长不小于2，以下方程表示的曲线中与直线l必须有公共点的是
x2
y21A.yxB.x1y1C.xy1D.2
2
2
2
22
9.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，假设fxcos输出的S的值为A.0B.671.5
C.671
3
x，那么
D.673
x2y210.确定m0,n0mn，椭圆C1:
221和双曲线2022大教育联盟高三第一次模拟考试
mn
x2y2
C2:
221的离心率分别为e1,e2，假设将m,n的值都增加
mn
kk0，那么e1,e2的大小的改变状况是
A.e1减小，e2可能减小或增大C.e1与e2同时减小或增大
B.e1增大，e2减小D.e1减小，e2增大
第II卷〔共101分〕
二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕
2
11.某市期末统考数学成果挖听从正态分布N106，，假设P
120=0.8，那么
P106120的值为__________.
12.在
ABC中，BC1,sinCB，假设xA是函数fxsinxcosx的一个极值点，那么ABC的面积为____________.
22x,x0
13.确定a0,a1，函数fxx在R上是单调函数，且fa5a2，
a1,x0
那么实数a___________.
xy10,
3
14.确定x,y满意x2y0,假设zxy的最大值为，那么常数m=__________.
2xmy20,
15.设fx与gx是定义在区间M上的两个函数，假设x0M，使得
fx0gx01，那么称fx与gx是M上的“亲近函数”，M称为“亲近区间”；
假设xM，都有fxgx1，那么称fx与gx是M上的“疏远函数”，M称为“疏远区间”.给出以下命题：
①fxx1与gxx
2
2
3
是,上的“亲2
近函数”；②fxx3x4与gx2x3的一个“疏远区间”可以是2,3；③
2
“a1
lnx2ex与gxx2ae2〔e是自然对数的底数〕是fxxe
”的充分条件.1,上的‘疏远函数’
其中全部真命题的序号为____________________.
三、解答题〔本大题共6小题，共75分〕16.〔本小题总分值12分〕确定函数f
xsinx
1
xsinx0,y6662
fx的图象与直线y1的两个相邻交点的距离为.
〔I〕求的值；
〔II〕函数fx的图象先向左平移
个单位，再将全部点的横坐标扩大到原来的二倍，6
得到gx的图象，试求函数ygxx0,的最大值，最小值.17.〔本小题总分值12分〕
如下图，正方形BCDE所在的平面与平面ABC相互垂直，其中ABC120o,ABBC2,F,G分别为CE，AB的中点.
〔I〕求证：
FG//平面ADE；
〔II〕求二面角BACE的余弦值.
18.〔本小题总分值12分〕
确定各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且满意4Snan1〔I〕求an的通项公式；
2
nN.
an,n2k1,n
〔II〕设fnn〔其中n,kN〕，bnf24，求数列bn的前
f2,n2k.
n项和Tnn3.
19.〔本小题总分值12分〕
中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了局部口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进展全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，假如新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井.以节约勘探费用.假设口井勘探初期数据资料见下表：
〔I〕1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回来直线方程为y6.5xa，求a，并估计y的预报值；
〔II〕现打算勘探新井7〔1，25〕，假设通过1、3、5、7号井计算出的$b,$a的值与〔I〕中b
a
的值差不超过10%，那么运用位置最迫近的已有旧井61,y，否那么在新位置翻开，请判定
b可否运用旧井？
〔$
xynxy
ii
i1
n
n
x
i1
2i2nx
$ay$bx,x2i1294,x2i1y2i1945〕
i1
i1
44
〔III〕设口井出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6
口井中随意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望.
20.〔本小题总分值13分〕
x2y23
确定椭圆:
221ab
0假设与圆E：
xy21相
ab2
交于M,N两点，且圆E在内的弧长为〔I〕求a,b的值；
〔II〕过的中心作两条直线AC，BD交于A,C和B,D四点，设直线AC的斜率为k1，BD的斜率为k2，且k1k2
2
2
.3
1.4
〔I〕求直线AB的斜率；
〔II〕求四边形ABCD面积的最大值.
21.〔本小题总分值14分〕确定函数fxxlnxa,gx
12
xax，其中aR.2
〔I〕假设曲线yfx在点1,f1处的切线与曲线ygx也相切，求a的值；〔II〕x1,fx
1
gx恒成立，求a的取值范围.2
其次篇:
《大教育联盟2022届高三期末考试数学试题（文）》
大教育联盟高三期末考试
数学试卷（山东文科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两局部，共5页．总分值150分。
考试完毕后，将本试卷和答题卡。
一并交回．留意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，谨慎核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案运用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案运用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清晰．
3．请遵照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卷面清洁，不折叠，不破损．
第I卷（共50分）
一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。
在每题给出的四个选项中，只
有一项为哪一项符合题目要求的）1.设全集为Z，集合AxZ1x3,集合B1,2，那么集合ACzBA.0,3B.1,0,1,2,3C.1,0,3D.1,02.假设z1i1i（i为虚数单位），那么复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限3.某个容量为300的样本的频率分布直方图如下图，那么在区间（14,16]上的频数是A.36B.73C.90D.120
4.类比结论“平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行”，在空间可得如下结论：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一平面的两个平面相互平行.那么正确结论的序号是A.②③B.②④C.②③④D.①②③④
5.我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与右图
*
相像.记R（a＼b）为a除以b所得余数a,bN，执行程序框
2
图，假设输入a，b分别为243,45，那么输出的b的值为A.0B.1C.9
D.18
22x,x0
6.确定a0,a1,函数fxx在R上是单调函数，假设fa5a2,那么
a1,x0
实数a=
11
D.或522
uuruuuruuur
7.确定OAlog2cosOBlog2sinOC,假设A，B，C共线，
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