练习题及参考解答第四版计量经济学.docx
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练习题及参考解答第四版计量经济学
第七章练习题及参考解答
表中给出了1981-2015年中国城镇居民人均年消费支出(PCE)和城镇居民人均可支配收入(PDI)数据。
表1981-2015年中国城镇居民消费支出(PCE)和可支配收入(PDI)数据(单位:
元)
年度
城镇居民人均消费支出PCE
城镇居民人均可支配收入PDI
年度
城镇居民人均消费支出PCE
城镇居民人均可支配收入PDI
1981
1999
1982
2000
1983
2001
1984
2002
1985
2003
1986
2004
1987
2005
1988
2006
1989
2007
1990
2008
1991
2009
1992
2010
1993
2011
1994
2012
1995
2013
1996
2014
1997
2015
1998
估计下列模型:
(1)解释这两个回归模型的结果。
(2)短期和长期边际消费倾向(MPC)是多少分析该地区消费同收入的关系。
(3)建立适当的分布滞后模型,用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计,并对估计结果进行分析判断。
【练习题参考解答】
(1)解释这两个回归模型的结果。
DependentVariable:
PCE
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
12
Sample:
19812005
Includedobservations:
25
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
PDI
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
收入跟消费间有显着关系。
收入每增加1元,消费增加元。
DependentVariable:
PCE
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
13
Sample(adjusted):
19822005
Includedobservations:
24afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
PDI
PCE(-1)
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
(2)短期和长期边际消费倾向(MPC)是多少分析该地区消费同收入的关系。
短期MPC=,长期MPC==
(3)建立适当的分布滞后模型,用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计,并对估计结果进行分析判断。
在滞后1-5期内,根据AIC最小,选择滞后5期,其回归结果如下:
DependentVariable:
PCE
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
25
Sample(adjusted):
19862005
Includedobservations:
20afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
PDI
PDI(-1)
PDI(-2)
PDI(-3)
PDI(-4)
PDI(-5)
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
当期收入对消费有显着影响,但各滞后期影响并不显着。
不显着可能是分布滞后模型直接估计时共线性造成的,也可能是真没显着影响。
库伊克模型估计结果见上表,PCE(-1)部分回归结果t检验不显着。
表中给出了中国1980-2016年固定资产投资Y与社会消费品零售总额X的资料。
取阿尔蒙多项式的次数m=2,运用阿尔蒙多项式变换法估计以下分布滞后模型:
表中国1980-2016年固定资产投资Y与社会零售总额X数据(单位:
亿元)
年份
固定资产投资
Y
社会消费品零售总额X
年份
固定资产投资
Y
社会消费品零售总额X
1980
1999
1981
2000
1982
2001
1983
2002
1984
2003
1985
2004
1986
2005
1987
2006
1988
2007
1989
2008
1990
2009
1991
2010
1992
2011
1993
2012
1994
2013
1995
2014
1996
2015
1997
2016
1998
【练习题参考解答】
直接估计结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
32
Sample(adjusted):
19842016
Includedobservations:
33afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
X
X(-1)
X(-2)
X(-3)
X(-4)
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+09
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
使用阿尔蒙变换估计结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
37
Sample(adjusted):
19842016
Includedobservations:
33afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
Z0
Z1
Z2
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+09
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
根据
可计算出
=
=
=
=
直接使用软件结果:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
39
Sample(adjusted):
19842016
Includedobservations:
33afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
PDL01
PDL02
PDL03
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+09
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
LagDistributionofX
i
Coefficient
Std.Error
T-Statistic
.*|
0
.*|
1
.*|
2
.*|
3
*.|
4
SumofLags
利用表的数据,运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数,并解释模型的经济意义,探测模型扰动项的一阶自相关性:
1)设定模型
其中
为预期最佳值。
2)设定模型
其中
为预期最佳值。
3)设定模型
其中
为预期最佳值。
【练习题参考解答】
1)设定模型
其中
为预期最佳值。
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
10:
09
Sample(adjusted):
19812016
Includedobservations:
36afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
X
Y(-1)
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+09
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
根据回归结果,可算出h统计量为,明显大于2,表明5%显着水平下存在相关性。
根据回归数据,可算出调整系数为
=,这表示了局部调整的速度。
=
2)设定模型
其中
为预期最佳值。
假设调整方程为:
,则转化为一阶自回归模型后的回归结果为:
DependentVariable:
LOG(Y)
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
10:
11
Sample(adjusted):
19812016
Includedobservations:
36afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(X)
LOG(Y(-1))
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
根据回归结果,计算h统计量时开方部分为负,没法计算。
故没法根据h统计量判断相关性。
根据回归数据,可算出调整系数为
=,这表示了局部调整的速度。
=
3)设定模型
其中
为预期最佳值。
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
10:
09
Sample(adjusted):
19812016
Includedobservations:
36afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
X
Y(-1)
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+09
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
可算出调节系数为
=,这表示了预期修正的速度。
=
表给出中国各年末货币流通量Y,社会商品零售额X1、城乡居民储蓄余额X2的数据。
表中国年末货币流通量、社会商品零售额、城乡居民储蓄余额数据(单位:
亿元)
年份
年末货币流通量Y
社会消费品零售总额X1
城乡居民储蓄年底余额X2
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
利用表中数据设定模型:
其中,
为长期(或所需求的)货币流通量。
试根据局部调整假设,作模型变换,估计并检验参数,对参数经济意义做出解释。
【练习题参考解答】
利用表中数据设定模型:
其中,
为长期(或所需求的)货币流通量。
试根据局部调整假设,作模型变换,估计并检验参数,对参数经济意义做出解释。
假设局部调整方程为:
,对
,可转化为回归方程:
,其回归结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
10:
03
Sample(adjusted):
19902014
Includedobservations:
25afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
Y(-1)
X1
X2
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
各回归系数在5%显着水平下均显着。
可算出调整系数为
=,这表示了局部调整的速度。
假设局部调整方程为:
,对
,可转化为回归方程:
,其回归结果如下:
DependentVariable:
LOG(Y)
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
10:
04
Sample(adjusted):
19902014
Includedobservations:
25afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(Y(-1))
LOG(X1)
LOG(X2)
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
根据四川省1978—2014年的消费总额Y(亿元)和收入总额X(亿元)的年度资料,估计出库伊克模型如下:
试回答下列问题:
1)分布滞后系数的衰减率是多少
2)模型中是否存在多重共线性问题请说明判断的理由。
3)收入对消费的即期和长期影响乘数是多少
4)某同学查表发现,在显着性水平
下,DW检验临界值为
,
。
请问该同学试图得出什么结论你认为该同学的做法是否存在问题请帮该同学完成后续工作。
【练习题参考解答】
1)分布滞后系数的衰减率为
2)模型中各斜率系数均显着,没有明显的多重共线性问题。
3)收入对消费的即期和长期影响乘数分别是:
即期乘数为;长期乘数为=
4)该同学试图检验是否存在自相关性问题,但是此模型为自回归模型,模型中有滞后被解释变量
,此时不能使用DW检验法。
而可以用德宾h检验,可计算出其h统计量为:
式中:
d=;n=37;
;
;
h=,小于
,表明5%显着水平下不存在自相关性问题。
利用某地区1980—2014年固定资产投资(Y)与地区生产总值GDP(X)的数据资料(单位:
亿元),使用OLS法估计出如下模型:
(1)上述模型是否存在自相关性问题
(2)如果将上述模型看成是局部调整模型的估计结果,试计算调节系数
。
【练习题参考解答】
(1)式中:
d=;n=35;
;
;
h=,小于
,表明5%显着水平下不存在自相关性问题。
(2)如果将模型看成是局部调整模型的估计结果,
则调节系数
。
联系自己所学的专业选择一个实际问题,设定一个分布滞后模型或自回归模型,并自己去收集样本数据,用本章的方法估计和检验这个模型,你如何评价自己所做的这项研究
【练习题参考解答】
本题无参考解答