人教版七年级下册数学第八章测试题.docx

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人教版七年级下册数学第八章测试题

初中数学

测试题

 

人教版

数学版

YOUR

SCHOOL

NAME

 

 

第八章检测卷

时间:

120分钟     满分:

120分

题号

总分

得分

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)

 1.将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式,正确的是(  )

A.y=2x-3B.y=3-2x

C.x=

D.x=

2.若方程组

的解为

,则被“☆”、“K”遮住的两个数分别是(  )

A.10,3B.3,10C.4,10D.10,4

3.已知x,y满足方程组

则x+y的值为(  )

A.9B.7C.5D.3

4.已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍,设甲数为x,乙数为y,根据题意,列方程组正确的是(  )

A.

B.

C.

D.

5.按如图所示的运算程序,能使输出结果为5的x,y的值是(  )

A.x=5,y=-5B.x=-1,y=1

C.x=2,y=1D.x=3,y=2

6.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分

0.8元/公里

注:

车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:

行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(  )

A.10分钟B.13分钟

C.15分钟D.19分钟

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

7.方程组

的解是________.

8.已知关于x,y的二元一次方程2x+■y=7中,y的系数已经模糊不清,但已知

是这个方程的一个解,那么原方程是________.

9.江西某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游,已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人,问甲、乙两个旅游团各有多少人?

设甲、乙两个旅游团分别有x人、y人,根据题意可列方程组为__________.

10.已知

+(x+2y-5)2=0,则x+y=________.

11.已知

,且3a+2b-4c=9,则a+b+c=________.

12.小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个如图①所示的大长方形;小红看见了,说:

“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图②所示的正方形,中间留下了一个洞,恰好是边长为3mm的小正方形,则每个小长方形的面积为________mm2.

三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)

13.解方程组:

(1)

      

(2)

 

14.已知

都是方程kx-b=y的解,求k和b的值.

 

15.请从以下三个二元一次方程:

x+y=7,y=-3x+17,x+3y=11中,任选两个方程构成一个方程组,并解该方程组.

(1)所选方程组是:

________;

(2)解方程组.

 

16.有黑白两种小球各若干个,且同色小球质量均相等,如图所示的两次称量的天平恰好平衡,如果每只砝码的质量均为5克,每个黑球和白球的质量各是多少克?

 

17.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.

 

四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

18.小开到一早点摊买东西,下面是他和卖早点的阿姨的对话.

小开说:

“我买8个包子,5根油条.”

阿姨说:

“一共13元6角.”

付款后,小开说:

“阿姨,这2根油条不要了,换3个包子吧!

阿姨说:

“可以,但还需补交2元钱.”

从他们的对话中你能知道包子、油条的单价吗?

 

19.已知方程组

小马由于看错了方程①中的m,得到方程组的解为

小虎由于看错了方程②中的n,得到方程组的解为

请你根据上述条件求原方程组的解.

 

20.请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题.

(1)若x=-5,2◎4=-18,求y的值;

(2)若1◎1=8,4◎2=20,求x,y的值.

 

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

21.“六一”儿童节有一投球入盆的游戏,深受同学们的喜爱,游戏规则如下:

如图,在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数,投到大盆外不得分;每人各投6个球,总得分不低于30分得奖券一张.现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图.

(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次,分别得多少分?

(2)根据这种得分规则,小红能否得到一张奖券?

请说明理由.

 

22.某景点的门票价格如下表:

购票人数/人

1~50

51~100

100以上

每人门票价/元

12

10

8

某校七年级

(1)、

(2)两班计划去游览该景点,其中

(1)班人数少于50人,

(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体(两班总人数超过100人)购票,则只需花费816元.

(1)两个班各有多少名学生?

(2)团体购票与单独购票相比较,两个班分别节约了多少钱?

 

六、(本大题共12分)

23.数学方法:

解方程组

若设x+y=A,x-y=B,则原方程组可变形为

解方程组得

所以

解方程组得

我们把某个式子看成一个整体,用一个字母去代替它,这种解方程组的方法叫作换元法.

(1)请用这种方法解方程组

(2)已知关于x,y的二元一次方程组

的解为

那么关于m,n的二元一次方程组

的解为________;

(3)已知关于x,y的二元一次方程组

的解为

则关于x,y的方程组

的解为________.

 

参考答案与解析

1.B 2.D 3.C 4.A

5.D 解析:

由题意得3x-2y=5,依次将四个选项中x,y的值代入方程中,能使方程左右两边相等的值即为所求.

6.D 解析:

设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,由题意得1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7),整理得0.3(x-y)=5.7,∴x-y=19.故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟.故选D.

7.

 8.2x+3y=7

9.

 10.-7 11.-15

12.135 解析:

设每个小长方形宽为xmm,长为ymm,则有

故每个小长方形的面积为9×15=135(mm2).

13.解:

(1)①+②,得3x=15,解得x=5.(1分)把x=5代入①,得y=-1,(2分)∴原方程组的解为

(3分)

(2)由①得5x+15y=6③,由②得5x-10y=-4④,③-④,得25y=10,解得y=

.(5分)把y=

代入④中,得x=0,∴原方程组的解为

(6分)

14.解:

都是方程kx-b=y的解,∴

(2分)解得

(6分)

15.解:

(1)

(3分)

(2)

(6分)或

(1)

(3分)

(2)

(6分)或

(1)

(3分)

(2)

(6分)

16.解:

设每个黑球和白球的质量分别为x克、y克,依题意得

(3分)解得

(5分)

答:

每个黑球的质量为3克,每个白球的质量为1克.(6分)

17.解:

根据题意得

(2分)②-①,得3a+3b=3,即a+b=1④;③-①,得24a+6b=60,即4a+b=10⑤.⑤-④,得3a=9,解得a=3.将a=3代入④中,得b=-2.将a=3,b=-2代入①中,得c=-5.(5分)即a,b,c的值分别为3,-2,-5.(6分)

18.解:

设一个包子x元,一根油条y元,由题意得

(4分)解得

(7分)

答:

一个包子1.2元,一根油条0.8元.(8分)

19.解:

由题意可得

(2分)解得

(4分)∴原方程组为

(6分)解得

(8分)

20.解:

(1)依题意有2x+4y=-18,(2分)当x=-5时,2×(-5)+4y=-18,解得y=-2.(4分)

(2)依题意有

(6分)解得

(8分)

21.解:

(1)设投中“幸运区”一次得x分,投中“环形区”一次得y分,根据题意得

(2分)解得

(4分)

答:

投中“幸运区”一次得10分,投中“环形区”一次得3分.(5分)

(2)能.(6分)理由如下:

2×10+4×3=32(分),(7分)∵32>30,∴根据这种得分规则,小红能得到一张奖券.(9分)

22.解:

(1)设七年级

(1)班有x人,七年级

(2)班有y人,(1分)由题意得

(3分)解得

(4分)

答:

七年级

(1)班有49人,七年级

(2)班有53人.(5分)

(2)七年级

(1)班节省的费用为(12-8)×49=196(元),七年级

(2)班节省的费用为(10-8)×53=106(元).(8分)

答:

两个班分别节约了196元、106元.(9分)

23.解:

(1)设x+y=A,x-y=B,则原方程组变形为

(3分)整理得

①×3+②×2得13A=156,即A=12,把A=12代入②得B=0,(4分)∴

解得

(6分)

(2)

(9分)

(3)

(12分) 解析:

将方程组

变形为

由题意可知

解得

答题方法:

试卷检查五法

重视答案,要对结果负责

不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就是那里出错,总是拿不了高分。

其实,导致这一问题的根本原因就是对答案不够重视。

接下来,我们就为同学们介绍五种常用的试卷检查方法。

第一,逐步检查法。

从审题开始一步一步地检查,从中发现问题进行纠正。

这种方法往往不能发现在解题思路上的根本性错误,但可以检查出计高效学习方法。

第二,结果代入法。

将结果代入公式,看看是否能反向求解出原题所给的已知量,或者是从已求得的结论向已知的条件推导,这就是最典型的“逆向确认”的方式。

第三,试题重做法。

如果时间允许,可将某些试题重做一遍,如两次解答获得同一答案,这样的题解一般就不会有错。

第四,草稿检查法。

要使自己明白,清晰、有序和明了的草稿纸是检查答案最好和最有效的线索。

因此,使用草稿纸时事先要设想好和规划好,以利于检查使用。

第五,“毛病”专检法。

在检查时间不足的情况下,同学们可以专门检查自己平时容易出错的老毛病。

一般来说,一是查物理单位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”,如数字结论是否为整数,或有规则的表达式,若为小数或无规则的,则要重新演算,这是最保险的措施。

在检查中,不少同学把答案反复检查了好几遍还是发现不了错误,这是怎么回事呢?

原因很简单,因为他们一直在用同样的方法检查,这是受了习惯思维的限制。

所以,我建议大家以后检查试卷时换个角度,改变顺序或倒过来推演从不同的角度确定答案。

三轮答题法

考场答题要执行三个循环

三轮答题法,即在考场上要完整解答一套试题需执行的三个循环,具体步骤如下:

第一个循环:

通览全卷,摸清“题情”。

在通览全卷时,顺手把那些一眼就会的题目解决掉。

而一般考试这类基础题要占30%左右,所以这一轮做题可获二、三十分的基础分。

同时,我们还可以借此机会缓和一下紧张的情绪,尽快进入答题状态。

第二个循环:

把会做的题目尽力解答出来。

在这个大循环中,要有全局意识,并坚持“四先四后”“一快一慢”的原则。

“四先四后”,即

1.先易后难:

先做简单题,后做难题,跳过啃不动的题目,对于分值较少的题目要巧解,尽量减少答题时间;

2.先熟后生:

先做那些比较容易掌握、比较熟悉的题目,再做那些比较面生的题目。

3.先高后低:

两道都会做的题,应先做分值高的题,后做分值低的题。

4.先同后异:

将同类型的题目集中解答,然后再处理其他类型的题目。

快一慢”:

审题要慢,答题要快。

三个循环:

要分点得分、检查收尾。

大多数考生不可能在第二个循环中就答完所有题目。

那么,对于那些还没做出来的题目,就可以用“分点得分”的方法解答:

尽量写出自己会做的步骤。

另外,做完题目后要进行复查,防止“会而不对,对而不全”的情况发生。

这是正常发挥乃至超水平发挥不可缺少的一个步骤,必不可少。

我们平时做题时,可以先大略计算一下自己这三轮做题中每一轮所用的时间。

这样,考试时就可以更好地分配答题时间。

就我个人而言,我做中考题一般是一头一尾两个小循环,各用时10分钟左右,中间的大循环用时近100分钟。

 

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