人教版七年级下册数学第八章测试题.docx
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人教版七年级下册数学第八章测试题
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第八章检测卷
时间：
120分钟 满分：
120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ）
A．y＝2x－3B．y＝3－2x
C．x＝
－
D．x＝
－
2．若方程组
的解为
，则被“☆”、“Ｋ”遮住的两个数分别是（ ）
A．10，3B．3，10C．4，10D．10，4
3．已知x，y满足方程组
则x＋y的值为（ ）
A．9B．7C．5D．3
4．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为5的x，y的值是（ ）
A．x＝5，y＝－5B．x＝－1，y＝1
C．x＝2，y＝1D．x＝3，y＝2
6．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分
0.8元/公里
注：
车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：
行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟B．13分钟
C．15分钟D．19分钟
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．方程组
的解是________．
8．已知关于x，y的二元一次方程2x＋■y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知
是这个方程的一个解，那么原方程是________．
9．江西某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？
设甲、乙两个旅游团分别有x人、y人，根据题意可列方程组为__________．
10．已知
＋（x＋2y－5）2＝0，则x＋y＝________．
11．已知
＝
＝
，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c＝________.
12．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个如图①所示的大长方形；小红看见了，说：
“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图②所示的正方形，中间留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为________mm2.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．解方程组：
（1）
（2）
14．已知
与
都是方程kx－b＝y的解，求k和b的值．
15．请从以下三个二元一次方程：
x＋y＝7，y＝－3x＋17，x＋3y＝11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组．
（1）所选方程组是：
________；
（2）解方程组．
16．有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码的质量均为5克，每个黑球和白球的质量各是多少克？
17．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60.求a，b，c的值．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．小开到一早点摊买东西，下面是他和卖早点的阿姨的对话．
小开说：
“我买8个包子，5根油条．”
阿姨说：
“一共13元6角．”
付款后，小开说：
“阿姨，这2根油条不要了，换3个包子吧！
”
阿姨说：
“可以，但还需补交2元钱．”
从他们的对话中你能知道包子、油条的单价吗？
19．已知方程组
小马由于看错了方程①中的m，得到方程组的解为
小虎由于看错了方程②中的n，得到方程组的解为
请你根据上述条件求原方程组的解．
20．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．
（1）若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；
（2）若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：
如图，在一大盆里放一小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．
（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？
（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？
请说明理由．
22．某景点的门票价格如下表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级
（1）、
（2）两班计划去游览该景点，其中
（1）班人数少于50人，
（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体（两班总人数超过100人）购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班分别节约了多少钱？
六、（本大题共12分）
23．数学方法：
解方程组
若设x＋y＝A，x－y＝B，则原方程组可变形为
解方程组得
所以
解方程组得
我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．
（1）请用这种方法解方程组
（2）已知关于x，y的二元一次方程组
的解为
那么关于m，n的二元一次方程组
的解为________；
（3）已知关于x，y的二元一次方程组
的解为
则关于x，y的方程组
的解为________．
参考答案与解析
1．B 2.D 3.C 4.A
5．D 解析：
由题意得3x－2y＝5，依次将四个选项中x，y的值代入方程中，能使方程左右两边相等的值即为所求．
6．D 解析：
设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，由题意得1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×（8.5－7），整理得0.3（x－y）＝5.7，∴x－y＝19.故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选D.
7.
8.2x＋3y＝7
9.
10.－7 11.－15
12．135 解析：
设每个小长方形宽为xmm，长为ymm，则有
得
故每个小长方形的面积为9×15＝135（mm2）．
13．解：
（1）①＋②，得3x＝15，解得x＝5.（1分）把x＝5代入①，得y＝－1，（2分）∴原方程组的解为
（3分）
（2）由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，③－④，得25y＝10，解得y＝
.（5分）把y＝
代入④中，得x＝0，∴原方程组的解为
（6分）
14．解：
∵
与
都是方程kx－b＝y的解，∴
（2分）解得
（6分）
15．解：
（1）
（3分）
（2）
（6分）或
（1）
（3分）
（2）
（6分）或
（1）
（3分）
（2）
（6分）
16．解：
设每个黑球和白球的质量分别为x克、y克，依题意得
（3分）解得
（5分）
答：
每个黑球的质量为3克，每个白球的质量为1克．（6分）
17．解：
根据题意得
（2分）②－①，得3a＋3b＝3，即a＋b＝1④；③－①，得24a＋6b＝60，即4a＋b＝10⑤.⑤－④，得3a＝9，解得a＝3.将a＝3代入④中，得b＝－2.将a＝3，b＝－2代入①中，得c＝－5.（5分）即a，b，c的值分别为3，－2，－5.（6分）
18．解：
设一个包子x元，一根油条y元，由题意得
（4分）解得
（7分）
答：
一个包子1.2元，一根油条0.8元．（8分）
19．解：
由题意可得
（2分）解得
（4分）∴原方程组为
（6分）解得
（8分）
20．解：
（1）依题意有2x＋4y＝－18，（2分）当x＝－5时，2×（－5）＋4y＝－18，解得y＝－2.（4分）
（2）依题意有
（6分）解得
（8分）
21．解：
（1）设投中“幸运区”一次得x分，投中“环形区”一次得y分，根据题意得
（2分）解得
（4分）
答：
投中“幸运区”一次得10分，投中“环形区”一次得3分．（5分）
（2）能．（6分）理由如下：
2×10＋4×3＝32（分），（7分）∵32＞30，∴根据这种得分规则，小红能得到一张奖券．（9分）
22．解：
（1）设七年级
（1）班有x人，七年级
（2）班有y人，（1分）由题意得
（3分）解得
（4分）
答：
七年级
（1）班有49人，七年级
（2）班有53人．（5分）
（2）七年级
（1）班节省的费用为（12－8）×49＝196（元），七年级
（2）班节省的费用为（10－8）×53＝106（元）．（8分）
答：
两个班分别节约了196元、106元．（9分）
23．解：
（1）设x＋y＝A，x－y＝B，则原方程组变形为
（3分）整理得
①×3＋②×2得13A＝156，即A＝12，把A＝12代入②得B＝0，（4分）∴
解得
（6分）
（2）
（9分）
（3）
（12分） 解析：
将方程组
变形为
由题意可知
解得
答题方法：
试卷检查五法
重视答案,要对结果负责
不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就是那里出错,总是拿不了高分。
其实,导致这一问题的根本原因就是对答案不够重视。
接下来,我们就为同学们介绍五种常用的试卷检查方法。
第一,逐步检查法。
从审题开始一步一步地检查,从中发现问题进行纠正。
这种方法往往不能发现在解题思路上的根本性错误,但可以检查出计高效学习方法。
第二,结果代入法。
将结果代入公式,看看是否能反向求解出原题所给的已知量,或者是从已求得的结论向已知的条件推导,这就是最典型的“逆向确认”的方式。
第三,试题重做法。
如果时间允许,可将某些试题重做一遍,如两次解答获得同一答案,这样的题解一般就不会有错。
第四,草稿检查法。
要使自己明白,清晰、有序和明了的草稿纸是检查答案最好和最有效的线索。
因此,使用草稿纸时事先要设想好和规划好,以利于检查使用。
第五,“毛病”专检法。
在检查时间不足的情况下,同学们可以专门检查自己平时容易出错的老毛病。
一般来说,一是查物理单位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”,如数字结论是否为整数,或有规则的表达式,若为小数或无规则的,则要重新演算,这是最保险的措施。
在检查中,不少同学把答案反复检查了好几遍还是发现不了错误,这是怎么回事呢?
原因很简单,因为他们一直在用同样的方法检查,这是受了习惯思维的限制。
所以,我建议大家以后检查试卷时换个角度,改变顺序或倒过来推演从不同的角度确定答案。
三轮答题法
考场答题要执行三个循环
三轮答题法,即在考场上要完整解答一套试题需执行的三个循环,具体步骤如下：
第一个循环:
通览全卷,摸清“题情”。
在通览全卷时,顺手把那些一眼就会的题目解决掉。
而一般考试这类基础题要占30%左右,所以这一轮做题可获二、三十分的基础分。
同时,我们还可以借此机会缓和一下紧张的情绪,尽快进入答题状态。
第二个循环:
把会做的题目尽力解答出来。
在这个大循环中,要有全局意识,并坚持“四先四后”“一快一慢”的原则。
“四先四后”,即
1.先易后难:
先做简单题,后做难题,跳过啃不动的题目,对于分值较少的题目要巧解,尽量减少答题时间;
2.先熟后生:
先做那些比较容易掌握、比较熟悉的题目,再做那些比较面生的题目。
3.先高后低:
两道都会做的题,应先做分值高的题,后做分值低的题。
4.先同后异:
将同类型的题目集中解答,然后再处理其他类型的题目。
快一慢”:
审题要慢,答题要快。
三个循环:
要分点得分、检查收尾。
大多数考生不可能在第二个循环中就答完所有题目。
那么,对于那些还没做出来的题目,就可以用“分点得分”的方法解答:
尽量写出自己会做的步骤。
另外,做完题目后要进行复查,防止“会而不对,对而不全”的情况发生。
这是正常发挥乃至超水平发挥不可缺少的一个步骤,必不可少。
我们平时做题时,可以先大略计算一下自己这三轮做题中每一轮所用的时间。
这样,考试时就可以更好地分配答题时间。
就我个人而言,我做中考题一般是一头一尾两个小循环,各用时10分钟左右,中间的大循环用时近100分钟。
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