一维稳态导热的数值模拟.docx

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一维稳态导热的数值模拟

第一章一维稳态导热的数值模拟

一、实例简介

图1-1导热计算区域示意图

如图1-1所示，平板的长宽度远远大于它的厚度，平板的上部维持高温

，平板的下部维持低温

。

平板的长高比为30，可作为一维问题进行处置。

需要求解平板内的温度散布和整个稳态传热进程的传热量。

二、实例操作步骤

1.利用Gambit对计算区域离散化和指定边界条件类型

步骤1：

启动Gambit软件并成立新文件

在途径C:

\\ntbin\ntx86下打开gambit文件（双击后稍等片刻），其窗口布局如图1-2所示。

图1-2Gambit窗口的布局

然后是成立新文件，操作为选择File→New打开入图1-3所示的对话框。

图1-3成立新文件

在ID文本框中输入onedim作为文件名，然后单击Accept按纽，在随后显示的图1-4对话框中单击Yes按纽保留。

图1-4确认保留对话框

步骤2：

创建几何图形

选择Operation

→Geometry

→Face

，打开图1-5所示的对话框。

图1-5创建面的对话框

在Width内输入30，在Height中输入1，在Direction下选择+X+Y坐标系，然后单击Apply，并在GlobalControl下点击

，那么显现图1-6所示的几何图形。

图1-6几何图形的显示

步骤3：

网格划分

（1）边的网格划分

当几何区域确信以后，接下来就需要对几何区域进行离散化，即进行网格划分。

选择Operation

→Mesh

→Edge

，打开图1-7所示的对话框。

图1-7边网格划分对话框

在Edges后面的黄色对话框当选中和。

也能够采纳Shift﹢鼠标左键的方式选中和。

然后在Spacing当选择Intervalcount，在其左侧的对话框中输入100，即将这两个边各划分成100个等份。

最后点击Apply确认。

那么显现图1-8所示的边网格划分。

图1-8上下边网格的划分

采纳一样的方式对面的其它边进行网格划分，设定和的Spacing对应的数值为10，注意Spacing的类型仍然为Intervalcount，能够取得如图1-9所示面上各边的网格划分。

图1-9各边的网格划分

（2）面的网格划分

对边进行网格划分事实上是对计算区域的边界进行离散化，计算区域的内部一样需要进行离散化，需要对计算区域进行面网格划分。

选择Operation

→Mesh

→Face

，打开图1-10所示的对话框。

图1-10面网格划分对话框

在Faces后面的黄色框当选中，选中以后，能够看到面上的边均变成红色，表示选择成功。

对话框中的其它选项均维持默许值，现在Spacing的类型为Intervalsize，它左侧的默许值为1。

点击Apply确认能够看到图1-11所示的面网格划分情形。

图1-11面的网格划分

步骤4：

边界条件类型的指定

在指定边界条件之前，需要选定一个求解器，因为不同求解器的边界类型不一样。

那个地址选择Solve→Fluent5/6，选择以后Gambit布局窗口题目栏中的Solve:

Generic将变成Solve:

Fluent5/6。

选择Operation

→Zone

，打开图1-12所示的对话框,指定边界条件的类型。

图1-12边界条件指定对话框

第一指定面的上边为热源。

具体操作为在Name右边的白色框中输入heat，选择Entity下面的类型为Edges，然后在Edges右边的黄色对话框当选择热源对应的边，点击Apply以后就将edge3概念成了热源。

用一样的方式能够将下边概念成冷源cold。

左右两条边能够不需要概念，维持Gambit默许即可。

都概念完以后，能够取得图1-13的边界名称和边界类型。

图1-13热源和冷源边界条件的指定

步骤5：

指定计算区域的类型

Gambit默许的计算区域的类型为流体，而那个地址墙体内部的材料为固体，因此需要设置。

设置方式为：

选择Operation

→Zone

，打开如图1-14所示窗口，选择Type为Solid，选择Entity为Faces，并在Faces右边的黄色对话框当选择面，然后点击应用，即将计算区域的类型指定为固体区域。

图1-14指定计算区域的类型

步骤6：

网格文件的输出

选择File→Export→Mesh打开输出文件的对话框，如图1-15所示。

图1-15输出文件对话框

注意只有选择了Export2-D（X-Y）Mesh选项以后才能输出为.msh文件。

点击Accept以后，窗口下面的Transcript内显现Meshwassuccessfullywrittento，表示网格文件输出成功。

2.利用Fluent求解器进行求解

利用Gambit软件绘制出几何图形、划分网格、指定边界类型和输出Mesh文件，然后用Fluent将网格文件导入，即能够对其进行数值求解。

步骤1：

网格文件的读入、检查及显示

启动Fluent的2D求解器以后，第一需要对网格文件进行读入并检查。

启动Fluent后显现下面的窗口，在Versions当选择2d，点击Run按钮即可。

（1）网格文件的读入

选择File→Read→Case在C:

\\ntbin\ntx86下找到文件并将其读入，如图1-16所示。

图1-16导入网格文件

（2）检查网格文件

选择Grid→Check对网格文件进行检查，那个地址要注意最小的网格体积（minimumvolume）值必然要大于0。

（3）显示网格

选择Display→Grid，显现网格显示对话框，如图1-17所示。

图1-17网格显示对话框

网格文件的各个部份的显示能够通过Surfaces下面列表框中某个部份是不是选中来操纵。

如图1-17所示的Surfaces下面列表框中的都被选中，现在单击Display，就会看到如图1-18所示的网格形状。

图1-18Fluent中的网格显示

步骤2：

选择计算模型

一维导热模型的操纵方程只有能量方程，只需要选择Define→Models→Energy，然后在显现的如图1-19所示的对话框当选中EnergyEquation,单击OK即完成了方程的选择。

图1-19能量方程的选择对话框

步骤3：

概念固体的物理性质

选择Define→Materials,打开如图1-20所示窗口，在MaterialType选项当选择solid，Fluent默许的固体材料为铝aluminum，咱们假定平板的材料为铝，材料的属性取默许值，点击Change/Create按钮，再点击Close即可。

图1-20固体材料的属性

步骤4：

设置边界条件

选择Define→BoundaryConditions，对计算区域的边界条件进行具体设置。

对热源heat的边界类型wall点击set，显现图1-21所示的对话框，将默许的ThermalCondition下的heatFlux改成第一类边界条件Temperature，在Temperature右边的白色文本框内输入310。

用一样的方式对冷源进行设置，其温度为300。

即热源和冷源的温度差为10K。

图1-21边界条件的设定

步骤5：

求解设置

（1）初始化

选择Solve→Initialize→Initialize，打开如图1-22所示的对话框。

依次点击Init、Apply和Close按钮。

图1-22初始化对话框

（2）残差设置

选择Solve→Monitors→Residual，打开如图1-23所示的对话框。

选择Options下面的Plot复选项，那么可在计算时动态地显示计算残差。

并将energy右边的残差设定为1e-08，然后点击OK按钮。

图1-23残差设置对话框

（3）迭代计算

选择Solve→Iterate，打开如图1-24所示的对话框。

设置NumberofIterations为200。

然后单击Iterate按钮，就会显示图1-25所示的计算进程。

图1-24迭代设置对话框

图1-25迭代求解进程

步骤6：

保留结果

选择File→Write→Case&Data，保留所有的设置和所有的数据。

四、模拟实验结果

通过上面的迭代计算，就能够够查看模拟计算的结果。

模拟结果的要紧包括三个方面：

（1）平板内部的温度散布；

（2）平板内部的温度梯度；（3）平板总的传热量。

（1）平板的温度散布

选择Display→Contours，显现图1-26所示的对话框，在Contoursof下选择Temperature和StaticTemperature，单击Display显现一个窗口，按住鼠标中间向右拖动将等温度图适当放大（图形的缩放、移动能够通过Display->MouseButton来打开MouseButtons（鼠标按键）面板进行设定。

），即可取得如图1-27a所示的温度散布。

在Contours窗口当选中Options中的Filled，能够取得如图1-27b所示的温度散布云图。

图1-26等温线对话框

图1-27a平板内的等温线散布（局部放大）

图1-27b平板内的温度散布云图

从图1-27a能够取得，等温线在平板内部为水平分层，等温线均与壁面平行。

符合一维导热定律的理论结果。

（2）平板的温度梯度

Fluent本身的计算结果不包括温度梯度，为了取得温度梯度的值，需要在Fluent里按回车键，然后输入solve回车，接着输入set回车，接着输入expert回车，在接下来显现的询问语句keeptemporarysovermemoryfrombeingfreed?

后面输入Yes。

然后重复“利用Fluent求解器进行求解”中步骤5的初始化和迭代计算，就能够取得温度梯度的散布。

具体操作为选择Display→Contours，显现图1-28所示的对话框，在Contoursof下选择Temperature和ReconsructiondT/dY，单击Compute，即可取得温度梯度的最小值为，最大值为，即温度梯度的值为10，与理论结果完全一致。

图1-28平板内的温度梯度

（3）平板的总传热量

选择Report→Fluxes，打开图1-29所示对话框，在Options下选择TotalHeatTransferRate，

图1-29平板的总传热量

Boundaries下选择heat，然后单击Compute即可取得平板的总热流量为。

依照傅立叶导热定律计算的理论结果为60720W，相对误差为%，说明结果正确。

Fluent保留和编辑图形的方式：

左键（或右键）点击显示窗口左上角的

图标，点开后最下面有三个选项：

PageSetup、Print及CopytoClipboard，选择PageSetup，显现如以下图所示窗口。

依照上面窗口的设置完成后点击OK，再选择CopytoClipboard，再到WORD中粘贴，即可取得彩色白底图形。

在PageSetup中，PictureFormat（图形格式）一栏中能够将图形格式设为Vector（矢量）或Raster（光栅）。

其中Vector（矢量）格式清楚度高，但操作速度较慢，Raster（光栅）格式清楚度稍差，但操作速度较快，能够依照自己的需要决定图形格式。