九册数学第二单元导学案1.docx

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九册数学第二单元导学案1

课题

小数除以整数一（第一课时）

课型

新授课

学科

数学

主备人

姚二顺

审核人

【学习目标】

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．

2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

【重点难点】

重点：

商的小数点的处理问题。

难点：

理解除数是整数的小数除法的算理。

【评价方案】

1、通过老师观察、课堂提问、小组交流达成并检测教学目标1。

2、通过练习检测教学目标2。

【知识链接】

探究小数除以整数的除法即小数除法。

【学习过程】

一、复习

1．填空：

（1）0.45里面含有45个（）。

（2）6.4里面含有64个（）。

（3）0.17里面含有（）个百分之一。

（4）8里面含有（）个百分之一。

（5）1.63里面含有（）个百分之一．

2、把56平均分成14份，每份是多少?

（学生列式计算）

二、新授课

1、教学教科书第16页例题1。

（1）出示例题l：

王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

让学生独立分析题目的条件和问题，然后列出算式：

22.÷4

提问：

为什么用除法计算？

（因为是把总路程平均分成4份，求每份是多少，所以用除法计算。

）

小结：

小数除以整数和整数除法的意义是相同的．

（2）探究计算方法

第一种：

利用单位换算

22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米＝5.6千米

第二种：

利用竖式计算

①如果把被除数22．4的小数部分“4”盖上不看，整数除法应当怎样除?

（22÷4商5余2。

）

②商5写在哪儿？

（除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。

）

③再把十分位上的4移下来，合成24个十分之一，用24个十分之一，除以4商几？

（商是6）表示什么？

（6个十分之一）商6应写在哪一位上?

（6要写在十分位上）

④为了表示6个十分之一，在商5与商6之间点上小数点，这样就表示6在十分位上，也就是商里的小数点应和被除数的小数点上下对齐。

这样就得到一个完整的竖式。

22．4÷4=5．6（千米）

（3）思考：

商的小数点与什么有关系?

（4）小结：

小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，继续除。

除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。

三、巩固练习

（1）写出下列竖式中商的小数点

（2）完成教科书第l7页的“做一做”。

四、全课总结

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

五、作业

1、课堂作业：

教科书第19页练习三的第1、2题。

2、拓展练习

⑴68．8÷485.44÷1642.84÷7

67.5÷15289.8÷18101.7÷9

⑵解决问题：

张村去年只有24家有电视机，今年又有30家买了电视机。

张村今年有电视机的家庭是去年的多少倍?

【课后反思】

教学思路

（纠错栏）

课题

小数除以整数二（第二课时）

课型

练习课

学科

数学

主备人

姚二顺

审核人

【学习目标】

1、进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

2、正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算方法。

3、培养学生书写工整、格式规范的好习惯。

【重点难点】

重点：

商的小数点的处理问题。

难点：

理解除数是整数的小数除法的算理。

【评价方案】

1、通过课堂观察、提问达成并检测教学目标1。

2、通过练习达成并检测教学目标2。

3、通过板演、练习检测教学目标3。

【知识链接】

小数除以整数，被除数不够除的部分商为（）。

商的小数点同样与被除数的小数点（）

【学习过程】

一、复习

1．口算。

2.4÷23.9÷1314.7÷7

16.8÷89.5÷954.8÷4

2．列竖式计算。

93.6÷24117.5÷25

提问：

小数除以整数时，你是怎样算的?

3．不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

3.4=108＝4=17=

提问：

根据什么可以把上面各数改写成三位小数?

二、新授

1．教学教科书第17页的例题2。

出示例题2：

王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？

让学生独立分析，列式解答：

5.6÷7

提问：

这道算式有什么特点?

（商的个位不够商1。

）

商的个位不够商1，商的个位应该写什么数?

为什么?

（商的个位写0，点上小数点。

小数除法与整数除法相同，哪一位不够除，就要在商的那一位上写0占位。

）

用56个十分之一除以7，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。

列竖式：

小结：

小数除以整数，根据除数是整数的小数除法进行计算，除到商的哪一位上不够商1，就要在哪一位上写0占位。

2．练习：

完成教科书第17页的“做一做”的第

（1）小题

学生独立计算后，教师讲评。

重点要讲解为什么个位上要写0。

3．教学教科书第17页的例题3。

出示例题3：

王鹏的爷爷每天坚持慢跑1．8千米，爷爷每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少?

（1）学生独立分析，然后列式：

1.8÷12

（2）学生试着做：

提问：

为什么在个位上写0呢?

（因为l除以12，商不够1，所以个位上要写0占位。

）18个十分之一初以12商是多少？

（商是一个十分之一，所以在十分位上写1。

）余数6表示什么?

（6表示6个十分之一。

）6除以12商不够l怎么办?

（根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0，小数的大小不变，添上0后，6个十分之一就变成了60个百分之一。

）60个百分之一除以12，商是多少?

（商是5个百分之一，所以在百分位上写5。

）

1.8÷12=0.15（千米）

师：

像例题3这样的小数除法到最后没有余数就叫除尽了。

4．练习：

完成教科书第17页的做一做的第

（2）小题。

学生独立练习后，教师讲评。

提问：

当除到被除数的末尾仍有余数时，该怎么办?

5．小结

提问：

今天学的除法算式与前面有什么不同?

（被除数除完后还有余数。

）

小结：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数就在余数的后面添上0再继续除。

除得的商的哪一位上不够商1，就要在哪一位上写0占位。

三、全课总结

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

还有哪些不懂的问题吗？

四、作业

1、课堂作业：

教科书第l9页的第3—5题。

2、拓展练习：

⑴2.4÷23.9÷1314.7÷7

9.5÷958.2×39.6×0

⑵列竖式计算

17.92÷321.26÷2842.21÷18

37.5÷643.5÷1232÷5

⑶在献爱心活动中，王莉同学准备把72.72元零花钱捐给灾区的小朋友。

你认为王莉同学会捐给（）位小朋友，人均得到（）元钱。

【课后反思】

教学思路

（纠错栏）

课题

小数除以整数三（第三课时）

课型

练习课

学科

数学

主备人

姚二顺

审核人

【学习目标】

1、进一步熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概括出计算法则。

2、学会验算并能正确地进行除数是整数的小数除法的验算。

3、学生会利用整数除法的知识自学本课时的知识。

【重点难点】

重点：

掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

难点：

理解除数是整数的小数除法的算理。

【评价方案】

1、通过课堂观察、提问达成并检测教学目标1。

2、通过练习检测教学目标2。

3、通过小组交流、提问达成并检测教学目标3。

【知识链接】

比一比谁的计算熟练，准确书写规范

22.4÷4=1.8÷12=

【学习过程】

一、复习（列竖式计算）

17.92÷32105÷756.75÷15

1.26÷281.8÷12

二、学习新知

1、出示例题4。

提问：

除数是整数的小数除法，你想怎样算?

（先遮住小数点，按照整数除法的方法去除。

）

商中的5和6分别表示什么?

（5表示5个一，6表示6个十分之一，也就是说5是在个位上，6是在十分位上，要想区别，必须在5和6之间点上小数点。

）

商的小数点和被除数的小数点有什么关系?

（商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）

2．观察：

提问：

当被除数的整数部分不够除时，该怎么办?

（被除数的整数部分不够除，商要写0占位，同时点上小数点。

）

如果除到被除数的末位还有余数，怎么办?

（如果除到被除数的末位还有余数，根据小数点的基本性质，添上0继续除。

）

3．小结计算法则。

（1）先让学生根据刚才的观察，自己归纳除数是整数的小数除法的计算法则。

（2）法则：

小数除以整数，先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果有余数，添上0继续除。

4．验算。

提问：

．如果验算小数除法呢?

（让学生试着验算刚才观察的两道题。

）

小结：

小数除法的验算和整数除法的验算方法相同。

三、巩固练习

1、完成教科书第l8页的“做一做”。

先让学生自己判断正误，然后教师再给予正确的判断。

讲评时一定要分析产生错误的原因，避免学生今后犯同样的毛病。

2、完成教科书第20页的第8题。

学生独立完成，教师讲评。

提问：

各级的商小于1的，被除数和除数有什么关系？

（当被除数小于除数时，所得的商小于1。

当被除数大于除数时，所得到的商大于1。

）

四、全课总结

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

把今天的学习情况跟爸爸、妈妈交流交流。

五、作业

1、课内作业：

教科书第l8、19页的第6、7、9、10、11题。

2、拓展练习

⑴判断下面各题的商哪些是小于1的。

5.04÷676.5÷450.84÷28210.6÷65

7.79÷9532.93÷370.462÷28

⑵在括号里填上适当的数。

（）×13=59.854.4÷（）=16

4×（）=134（）÷8=10.4

⑶计算下面各题，并用乘法验算。

16.8÷2815.6÷240.138÷15

1.35÷270.416÷323.64÷52

【课后反思】

教学思路

（纠错栏）

课题

一个数除以小数（第四课时）

课型

新授课

学科

数学

主备人

姚二顺

审核人

【学习目标】

1、学生理解除数是小数的除法的算理。

2、会说出除数是小数的除法计算方法。

3、能正确计算除数是小数的除法。

4、培养学生的计算能力和渗透“转化”数学思想及事物之间相互关系的辩证观点。

【重点难点】

重点:

理解除数是小数除法的算理。

难点：

能正确地进行计算除数是小数的除法。

【评价方案】

1、通过课堂观察、提问达成并检测教学目标1、2。

2、通过课堂练习达成并检测教学目标3。

3、通过课堂观察达成并检测教学目标4。

【知识链接】

除数是小数的除法，可以把（）数转化成整数来计算的方法。

【学习过程】

一、复习巩固，引入新知。

1、说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍?

3.74.0214.28.0070.005

2．填空；

60÷30＝（）600÷300＝（）120÷60＝（）

（）÷90＝2（）÷（）＝2

被除数、除数和商这三者之间有什么变化规律？

3．根据3684÷12＝307，在括号里填上适当的数，并说明理由。

36840÷120＝（）368.4÷1.2＝（）

3.684÷0.012＝（）0.3684÷0.0012＝（）

二、学习新知。

1．教科书第2l页的例题5。

出示例题5：

奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。

现在已有7.68米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结”？

（1）学生自己独立分析题目的已知条件和问题：

并列出算式：

7.65÷0.85

（2）讨论计算的方法：

提问：

除数是小数的应该怎样计算?

（把除数转化为整数。

）

如果把除数转化为整数，同时商又不会改变呢?

让学生以四人为一小组展开讨论。

汇报：

第一种：

把7．65米和0.85米换算成以厘米为单位的数。

7.65米＝765厘米0.85米＝85厘米765÷85＝9（个）

第二种：

根据商不变的性质，去掉o．85的小数点，o.85变成85，扩大了100倍。

要使商不变，被除数也要扩大100倍，7.65就变成了765。

列竖式如下：

教师示范讲解：

除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数。

去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也应扩大100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就变成765÷85，如下：

小结：

当除数是小数时，我们该怎样计算?

除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

2、教学教科书第22页的例题6。

出示例题6：

12.6÷0.28

⑴可让学生自己按照刚才的做法，试着算一算。

⑵提问：

当除数0.28变成整数，应该怎么办？

（把0.28扩大100倍转化成28。

）要使商不变，被除数应该怎么办？

（被除数也要扩大100倍。

）小数点要向右移动两位，被除数只有一位小数，位数不够怎么办？

（被除数的小数位数不够，根据小数的基本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了。

）

3、比较例题5和例题6有什么异同？

相同点：

都是把除数的小数点去掉，使之转化为整数。

不同点：

例题6被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。

4、小结：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、巩固练习：

教科书第22页的做一做的第1、2题。

四、作业

1、课内作业：

教科书第24页的练习四的第l、2题。

2、拓展练习

⑴根据10.44÷0.725=14.4填空。

①104.4÷7.25＝（）；

②1044÷（）＝14.4；

③（）÷0.0725＝14.4；

④10.44÷7.25＝（）;

⑤1.044÷0.725＝（）;

⑥1.044÷7.25＝（）.

⑵列竖式计算。

26.1÷0.0670.5÷0.94

26÷0.130.756÷0.18.

⑶汽车每行驶12.3千米，需耗油1升．行驶46.74千米长的路，需要多少升汽油?

⑷世界上最大的鸟是鸵鸟．体重可达135千克，最小的鸟是峰鸟，体重只有0.0016千克。

鸵鸟的体重是峰鸟的多少倍?

⑸一只蜗牛1分钟能爬行8.2厘米，以这样的速度爬行53.3厘米要多少分钟?

【课后反思】

教学思路

（纠错栏）

课题

商的近似数（第五课时）

课型

新授课

学科

数学

主备人

姚二顺

审核人

【学习目标】

1、联系生活实际，能用自己的语言说出商的近似数的意义。

2、通过观察、比较、合作交流等学习方法，学会求商的近似值的方法。

3、能正确地按题意或根据实际情况求出商的近似值。

【重点难点】

重点：

用“四舍五入法”取商的近似值。

难点：

商的近似数的意义。

【评价方案】

1、通过观察、提问、小组交流检测教学目标1。

2、通过探究、练习检测教学目标2、3。

【知识链接】

生活中的问题：

王鹏买了一筒羽毛球共12个，1个大约多少钱？

问题：

大约是求（近似数、准确数）请划去不正确的

【学习过程】

一、复习铺垫

填空：

0.9398保留三位小数是（）。

谈话引入：

求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？

今天我们就来学习商的近似数。

二、自主尝试

多媒体出示例题7的情景图。

1．读题并列式

提问：

从情景图中你发现了那些信息？

如何列式？

你的根据是什么？

19.4÷12=

2．尝试计算

教师巡视，了解学生不同的解题情况并把不同的方法写在黑板上。

三、展示交流

集体交流：

你遇到了什么困难？

我们如何解决？

四、点拨探索

1、师生共同板演竖式计算。

当商到小数点后面的第二位“1”时，提问：

还要继续除下去吗？

探讨如何求商的近似值的解决方法。

【说明】实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：

这时需要保留几位小数？

除的时候该怎么办？

如果要算到“角”，需保留几位小数？

除的时候该怎么办？

2、小结如何求商的近似值？

（1）帮助学生总结出取商的近似值的一般方法：

计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

（2）比较求商的近似值和求积的近似值的异同点：

它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位。

不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。

五、练习及拓展

1、反馈练习

我国的原煤产量1981年是6.2亿吨,1991年达到10.9亿吨，1991年的原煤产量是1981年的多少倍？

（得数保留一位小数）

2、巩固练习：

（1）按要求在下表里填上商的近似值：

保留一位小数保留两位小数保留三位小数

40÷14　26.37÷3145.5÷38

　a、让学生独立练习，比一比谁算得快。

b、如45.5÷38商保留一位小数是1.2，保留两位小数是1.20，讨论它们是否一样？

c、计算并介绍好的方法（预设可能出现的情况）。

①先除到百分位保留一位小数，再列式除到千分位，保留两位小数，以此类推。

②先除到百分位（第二位小数）保留一位小数，再在原式上继续往下除，保留两位小数以此类推。

③看最多保留三位小数，先直接除到万分位（第四位小数）然后再一位小数、两位小数、三位小数的进行保留。

d、通过学生的方法介绍后，问学生认为哪一种方法，既快又简便，并说出为什么。

第③种方法简便，因为他从全局出发只列一个竖式，而且保留小数时，只要一位一位往下看，也不易出错。

（2）求下面各题商的近似值（保留一位小数）．

3.81÷732÷42246.4÷13

六、课堂小结

今天我们学习了什么内容？

你的收获是什么？

【课后反思】

教学思路

（纠错栏）

课题

近似数的实际应用（第六课时）

课型

练习课

学科

数学

主备人

姚二顺

审核人

【学习目标】

1、通过探究，学生能用“进一法”或“去尾法”取近似值。

2、在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取近似值。

【重点难点】

重点：

用“四舍五入法”取商的近似值。

难点:

用“进一法”或“去尾法”取近似值。

【评价方案】

1、通过课堂提问和观察检测目标1。

2、通过课堂练习检测目标2。

【知识链接】

用“进一法”或“去尾法”取近似值。

【学习过程】

一、情景感知

1、中秋节，妈妈买了20个月饼，每6个装一盒，需要几个月饼盒？

⑴学生读题后，问：

怎样列式？

⑵学生口答后，问：

计算的结果有什么问题？

怎样解决呢？

⑶小结：

如果准备3个饼盒，还有2个没装下，需要准备4个饼盒。

（课件演示装的过程）

⒉、每个饼盒用60厘米长的彩带包装，2米彩带够吗？

⑴小组讨论。

⑵汇报结论：

2米就是200厘米

方法一：

200÷4＝50（厘米）50厘米﹤60厘米所以不够。

方法二：

200÷60＝3（个）……20（厘米）20厘米﹤60厘米

所以不够。

⑶小结：

包装完3个饼盒后，剩下的彩带不够包装第四个饼盒，所以米彩带不够用，只能包装好3个饼盒。

二、新知传授

教师：

在计算中，一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似值，但在解决实际问题时，要根据实际需要取商的近似数。

1、教学教科书第33页的例题12的第⑴小题

出示例题12的第⑴小题：

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里。

每个瓶最多可盛0.4千克的香油。

需要准备几个瓶子？

⑴先让学生自己独立审题，分析题目的已知条件和问题，然后列式解答。

2.5÷0.4＝6.25（个）

⑵提问：

需要准备6.25个瓶子，瓶子数应当是整数，如果用“四舍五入”法保留整数，应是几个瓶子？

（6.25≈6，要用6个瓶子）

根据实际情况，用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装入小瓶子中吗？

（不行，用6个瓶子能装2.4千克，所以要准备7个瓶子才能够装。

）

⑶小结：

我们要根据实际情况，采用“进一法”来求近似数，也就是无论十分位是多少，一律往整数部分进一。

所以：

2.5÷0.4＝6.25（个）≈7（个）

2、教学教科书第33页的例题12的第⑵小题

出示例题12的第⑵小题：

王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

⑴学生独立审题，分析题目的已知条件和问题，然后列式计算。

25÷1.5＝16.6（个）

⑵提问：

礼盒的数量必须是整数，那这一题用“四舍五入法”保留整数，是多少个礼盒呢？

（17个）

包装17个礼盒，25米的丝带够吗？

（不够）

在一道题，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求近似数，也就是无论十分位是多少，一律去掉。

所以：

25÷1.5＝16.6（个）≈16（个）

3、小结：

在解决实际问题时，我们要根据实际需要取商的近似值，有时是“进一法”，有时是“去尾法”。

三、巩固练习

1、完成教科书第33页的“做一做”。

学生独立完成后，教师讲评。

提问：

这一题采用什么方法取近似值？

为什么？

2、完成教科书第35页练习六的第7题。

提问：

这一题采用什么方法取近似值？

为什么？

四、作业

1、课内作业：

教科书第35页练习六的第6、8、9、10题。

2、课时选用作业。

⑴服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？

⑵每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？

⑶某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨？

⑷一辆汽车每分行驶3.2千米，照这样计算，要行驶13.6千米，需要多少分？

⑸希望乡在半月里修一条水渠，前7天修1.08千米，后8天平均每天修0.15千米。

这半个月平均每天修多少千米？

【课后反思】

教学思路

（纠错栏）

课题

循环小数（第七课时）

课型

新授课

学科

数学

主备人

姚二顺

审核人

【学习目标】

1、通过求商，能说出循环小数的概念，判断一个数是不是循环小数。

2、能够用简便记法表示循环小数。

3、通过探究能说出有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

能判断一个数是有限小数还是无限小数。

【重点难点】

重点：

通过求商.能说出循环小数的概念。

难点:

判断一个数是不是循环小数。

【评价方案】

1、通过课堂提问检测目标1。

2、通过练习检测目标2。

3、通过课堂提问和练习检测目标3.

【知识链接】

有限小数、无限小数、循环小数的意义、循环小数的简便记法。

【学习过程】

一、复习

　　1、计算下面各题（得数保留两位小数）

　　5.3