统计学第四章第十章课后练习答案贾俊平第四版.docx
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统计学第四章第十章课后练习答案贾俊平第四版
《统计学》第四版统计学》第四章练习题答案
4.1
（1）众数：
M0=10;中位数：
中位数位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均数：
x=
∑x
n
i
=
96=9.610
2
（2）QL位置=n/4=2.5,QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12（3）s=
∑（xi?
x）
n?
1
=
156.4=4.29
（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。
4.2
（1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M0=19和M0=23。
将原始数据排序后，计算中位数的位置为：
中位数位置=n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为Me=23
（2）QL位置=n/4=6.25,QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU=26.5
∑x（3）平均数x=
n
i
=600/25=24,标准差s=
∑（xi?
x）
n?
1
2
=
1062=6.6525?
1
（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77（5）分析：
从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。
由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。
从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。
由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。
4.3
（1）茎叶图如下：
茎567叶567813488频数135
2
∑x
（2）x=
n
i
=63/9=7,s=
∑（xi?
x）
n?
1
=
4.08=0.7148
（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。
第一种排队方式：
v1=1.97/7.2=0.274;v2=0.714/7=0.102.由于v1＞v2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。
（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。
4.4
（1）x=
∑x
n
i
=8223/30=274.1
中位数位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5
（2）QL位置=n/4=7.5,QL==（258+261）/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU=（284+291）/2=287.5）
（3）s=
∑（xi?
x）
n?
1
2
=
13002.7=21.1730?
1
2100+3000+15006600==19.41210030001500340++152030
4.5
（1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=
乙企业的平均成本=总成本/总产量=
3255+1500+15006255==18.29325515001500342++152030
原因：
尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。
4.6
（1）（计算过程中的表略），x=
∑Mf
i
i
n
=51200/120=426.67
s=
∑（Mi?
x）
n?
1
2
fi
=
1614666.7=116.48120?
1
SK=0.203K=-0.6884.7
（1）两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。
（2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。
（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。
4.8
（1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。
女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。
（2）男生：
x=60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）女生：
x=50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。
因此，男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg之间。
（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。
因此，男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg之间。
4.9通过计算标准分数来判断：
x?
x115?
100zA=AsAA=15=1;
z
B
=
xB?
xB425?
400==1;sB50
该测试者在A项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以，A项测试比较理想。
4.9通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：
日期标准分数Z周一3周二-0.6周三-0.2周四0.4周五-1.8周六周日-2.20
周一和周六两天失去了控制。
4.11
（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。
（2）成年组身高的离散系数：
vs=
4.2=0.024172.12.5=0.035幼儿组身高的离散系数：
vs=71.3
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
4.12
（1）应该从平均数和标准差两个方面进行评价。
在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散系数。
（2）下表给出了各种方法的主要描述统计量。
方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准差2.13标准差1.75标准差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128从三种方法的集中趋势来看，方法A的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方法。
从离散程度来看，三种方法的离散系数分别为：
vA=
2.13=0.013，165.6
vB=
1.752.77=0.014，vC==0.022。
方法A的离散程度最小，因此，应选择方128.73125.53
法A。
4.13
（1）用方差或标准差来评价投资的风险。
（2）从直方图可以看出，商业类股票收益率的离散程度较小，说明投资风险也就较小。
（3）从投资风险角度看，应该选择风险较小的商业类股票。
当然，选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系。
第五章练习题答案
5.1
（1）平均分数是范围在0-100之间的连续变量，Ω=[0,100]
（2）已经遇到的绿灯次数是从0开始的任意自然数，Ω=N（3）之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品，Ω=[10,11,12,13…….]5.2设订日报的集合为A，订晚报的集合为B，至少订一种报的集合为A∪B，同时订两种报的集合为A∩B。
P（A∩B）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.65-0.85=0.35.3P（A∪B）=1/3，P（A∩B）=1/9,P（B）=P（A∪B）-P（A∩B）=2/95.4P（AB）=P（B）P（A∣B）=1/3*1/6=1/18P（A∪B）=P（AB）=1-P（AB）=17/18
P（B）=1-P（B）=2/3P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=7/18P（A∣B）=P（AB）/P（B）=7/125.5设甲发芽为事件A，乙发芽为事件B。
（1）由于是两批种子，所以两个事件相互独立，所以有：
P（AB）=P（B）P（B）=0.56
（2）P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）=0.94（3）P（AB）+P（BA）=P（A）P（B）+P（B）P（A）=0.385.6设合格为事件A，合格品中一级品为事件BP（AB）=P（A）P（B∣A）=0.96*0.75=0.725.7设前5000小时未坏为事件A，后5000小时未坏为事件B。
P（A）=1/3，P（AB）=1/2,P（B∣A）=P（AB）/P（A）=2/35.8设职工文化程度小学为事件A，职工文化程度初中为事件B，职工文化程度高中为事件C，职工年龄25岁以下为事件D。
P（A）=0.1P（B）=0.5,P（C）=0.4P（D∣A）=0.2,P（D∣B）=0.5,P（D∣C）=0.7P（A∣D）=
P（A）P（DA）P（A）P（DA）+P（B）P（DB）+P（C）P（DC）
=2/55
同理P（B∣D）=5/11,P（C∣D）=28/555.9设次品为D，由贝叶斯公式有：
P（A∣D）=
P（A）P（DA）P（A）P（DA）+P（B）P（DB）+P（C）P（DC）
=0.249
同理P（B∣D）=0.1125.10由二项式分布可得：
P（x=0）=0.25,P（x=1）=0.5,P（x=2）=0.255.11
（1）P（x=100）=0.001,P（x=10）=0.01,P（x=1）=0.2,P（x=0）=0.789
（2）E（X）=100*0.001+10*0.01+1*0.2=0.45.13答对至少四道题包含两种情况，对四道错一道，对五道。
3C541（）C651+
（4）4
4
=1/64（4）
5
5.14由泊松分布的性质有：
P（X=1）=λe
λ
，P（X=2）=
λ2e?
λ
2!
，可得λ=2
P（X=4）=2/3e5.15
P（X=k+1）λk+1（k）!
λ=?
k==1P（X=k）（k+1）!
λk+1
所以，当k=λ-1和k=λ时P（x=k）最大。
5.16
（1）P（x＞2）=P（x＞2）+P（x＜-2）=φ（0.5）+1-φ（2.5）=0.6977由于N（3,4）关于均值3对称，所以P（x＞3）=0.55.17P（120＜x＜200）=P（
x-1604040?
）2φ（）1≥0.08=?
σ
σ
σ
φ（
40
5.18
（1）P（x≤230）=P（
x?
20030≤）=φ（1.5）=0.93322020x?
20010≤）=2φ（0.5）?
1=0.383
（2）P（190≤x≤210）=P（2020
σ
）0.9，σ≤398.27≥
第七章练习题参考答案
7.1
（1）已知σ=5，n=40，x=25，α=0.05，
z
0.052
=1.96
样本均值的抽样标准差
σ
x
=
σ
n
=
540
=0.79
（2）估计误差（也称为边际误差）E=
zα
σ
2
=1.96*0.79=1.55
n
7.2
（1）已知σ=15，n=49，x=120，α=0.05，
z
0.052
=1.96
（2）样本均值的抽样标准差
σ
x
=
σ
n
=
1549
=2.14
估计误差E=
zα
σ
2
=1.96*
1549
n
=4.2
（3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为：
x±zα2
σ
n
=120±1.96*2.14=120±4.2，即（115.8,124.2）
7.3
（1）已知σ=85414，n=100，x=104560，α=0.05，
z
0.052
=1.96
由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为：
x±zα2
σ
n
=104560±1.96*
85414100
=104560±16741.144即（87818.856,121301.144）
7.4
（1）已知n=100，x=81，s=12，
α=0.1，z0.12=1.645
由于n=100为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：
x±zα2
sn
=81±1.645*
12100
=81±1.974，即（79.026,82.974）
（2）已知α=0.05，
z
0.052
=1.96
由于n=100为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为：
x±zα2
sn
=81±1.96*
12100
=81±2.352，即（78.648,83.352）
（3）已知α=0.01，
z
0.012
=2.58
由于n=100为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：
x±zα2
sn
=81±2.58*
12100
=81±3.096，即（77.94,84.096）
7.5
（1）已知σ=3.5，n=60，x=25，α=0.05，
z
0.052
=1.96
由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为：
x±zα2
σ
n
=25±1.96*
3.560
=25±0.89,即（24.11,25.89）
（2）已知n=75，x=119.6，s=23.89，
α=0.02，z0.022=2.33
由于n=75为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为：
x±zα2
sn
=119.6±2.33*
23.8975
=119.6±6.43，即（113.17,126.03）
（3）已知x=3.419，s=0.974，n=32，α=0.1，
z
0.12
=1.645
由于n=32为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：
x±zα2
sn
=3.419±1.645*
0.97432
=3.419±0.283，即（3.136,3.702）
7.6
（1）已知：
总体服从正态分布，σ=500，n=15，x=8900，α=0.05，由于总体服从正态分布，所以总体均值μ的95%的置信区间为：
z
0.052
=1.96
x±zα2
σ
n
=8900±1.96*
50015
=8900±253.03,即（8646.97,9153.03）
（2）已知：
总体不服从正态分布，σ=500，n=35，x=8900，α=0.05，
z
0.052
=1.96
虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为：
x±zα2
σ
n
=8900±1.96*
50035
=8900±165.65,即（8734.35,9065.65）
（3）已知：
总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x=8900，s=500，
α=0.1，z0.12=1.645
虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：
x±zα2
sn
=8900±1.645*
50035
=8900±139.03，即（8760.97,9039.03）
（4）已知：
总体不服从正态分布，σ未知，n=35，x=8900，s=500，
α=0.01，z0.012=2.58
虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：
x±zα2
sn
=8900±2.58*
50035
=8900±218.05，即（8681.95,9118.05）
7.7已知：
n=36，当α=0.1，0.05,0.01时，相应的
z
0.12
=1.645，
z
0.052
=1.96，
z
0.012
=2.58
根据样本数据计算得：
x=3.32，s=1.61由于n=36为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为：
x±zα2
sn
=3.32±1.645*
1.6136
=3.32±0.44，即（2.88,3.76）
平均上网时间的95%置信区间为：
x±zα2
sn
=3.32±1.96*
1.6136
=3.32±0.53，即（2.79,3.85）
平均上网时间的99%置信区间为：
x±zα2
sn
=3.32±2.58*
1.6136
=3.32±0.69，即（2.63,4.01）
7.8已知：
总体服从正态分布，但σ未知，n=8为小样本，α=0.05，根据样本数据计算得：
x=10，s=3.46总体均值μ的95%的置信区间为：
t
0.052
（8?
1=2.365）
x±tα2
7.9
sn
=10±2.365*
3.468
=10±2.89，即（7.11,12.89）
已知：
总体服从正态分布，但σ未知，n=16为小样本，α=0.05，
t
0.052
（?
1）16=2.131
根据样本数据计算得：
x=9.375，s=4.113从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：
x±tα2
sn
=9.375±2.131*
4.11314
=9.375±2.191,即（7.18,11.57）
7.10
（1）已知：
n=36，x=149.5，α=0.05，
z
0.052
=1.96
由于n=36为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为：
x±zα2
sn
=149.5±1.96*
1.9336
=149.5±0.63,即（148.87,150.13）
（2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。
该定理表明：
从均值为μ、方差为
σ
2
的总体中，抽取了容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n≥30），样本均值
2
的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ
n
的正态分布。
7.12
（1）已知：
总体服从正态分布，σ未知，但n=25为小样本，=0.01，0.012（25?
1）=2.797α
t
根据样本数据计算得：
x=16.128，s=0.871总体均值μ的99%的置信区间为：
x±tα2
sn
=16.128±2.797*
0.87125
=16.128±0.487,即（15.64,16.62）
7.13已知：
总体服从正态分布，但σ未知，n=18为小样本，α=0.1，根据样本数据计算得：
x=13.56，s=7.8网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为：
t
0.12
（18?
1）=1.74
x±tα2
sn
=13.56±1.74*
7.818
=13.56±3.2,即（10.36,16.76）
7.14
（1）已知：
n=44，p=0.51，α=0.01，总体比例π的99%的置信区间为：
z
0.012
=2.58
p±zα2
p（1?
p）0.51（1?
0.51）=0.51±2.58=0.51±0.19，即（0.32,0.7）n44
（2）已知：
n=300，p=0.82，α=0.05，总体比例π的95%的置信区间为：
z
0.052
=1.96
p±zα2
p（1?
p）0.82（1?
0.82）=0.82±1.96=0.82±0.04，即（0.78,0.86）n300
XX文库-让每个人平等地提升自我（3）已知：
n=1150，p=0.48，α=0.1，，总体比例π的90%的置信区间为：
z
0.12
=1.645
p±zα2
p（1?
p）0.48（1?
0.48）=0.48±1.645=0.48±0.02，即（0.46,0.5）n1150
7.15已知：
n=200，p=0.23，α为0.1和0.05时，相应的总体比例π的90%的置信区间为：
z
0.12
=1.645，
z
0.052
=1.96
p±zα2
p（1?
p）0.23（1?
0.23）=0.23±1.645=0.23±0.05，即（0.18,0.28）n200
总体比例π的95%的置信区间为：
p±zα2
p（1?
p）0.23（1?
0.23）=0.23±1.96=0.23±0.06，即（0.17,0.29）n200
7.16已知：
σ=1000，估计误差E=200，α=0.01，
z
0.012
=2.58
（zα2）σ应抽取的样本量为：
n=E
22
2
×=2.581000200
22
2
=167
7.17
（1）已知：
E=0.02，π=0.4，α=0.04，
2
z
0.042
=2.05
（zα2）π（1?
π）2.05×0.4×1?
0.4）（应抽取的样本量为：
n==
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