C．若Δp甲<Δp乙，则ρ甲>ρ乙D．若Δp甲<Δp乙，则G甲>G乙
2．在一支平底试管内装入适量铁砂，先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，如图所示。
下列说法正确的是
A．试管在甲液体中受到的浮力较大
B．试管在乙液体中受到的浮力较大
C．装甲液体的烧杯底部所受液体压强较大
D．装乙液体的烧杯底部所受液体压强较大
3．某同学将一质量为300g的金属块轻轻放人盛满水的容器中，溢出了80mL的水，则金属块受到的水的浮力是（g取10N／kg）
A．0.8NB．3.5NC．2.2ND．3N
4．有一个实心物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为10N；当把物体有
体积浸入水中时，测力计的示数为4N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是
A．4NB．8NC．9ND．10N
5．一小船中装有木料（ρ木＜ρ水）并漂浮于静止的池塘水面上，当将小船舶中的木料全部搬出并抛入池塘中后，池塘中的水面高度将（ ）
A．不知其变化情况B．升高C．降低D．不变
6．将一块重为G1实心金属块挂在弹簧测力计上，将其浸没在盛满水的溢水杯中，从溢水杯中溢出的水重为G2，此时金属块受到的浮力为F，它们的大小关系正确的是
A．FG1C．FG2
7．如图所示，甲、乙两杯盐水的密度分别为ρ甲、ρ乙，同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯中，在甲杯处于悬浮状态，所受浮力为F甲，在乙杯处于沉底状态，所受浮力为F乙，可以肯定的是
A．ρ甲＜ρ乙B．ρ甲＞ρ乙C．F甲＜F乙D．F甲＝F乙
8．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。
下图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。
（g取10N/kg）下列说法错误的是
A．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为4×102Pa
B．圆柱体受到的重力是12N
C．圆柱体受到的最大浮力是4N
D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
9．一只空心球，其截面积如图所示，球的体积为V，球腔的体积为V/2，当空心球飘浮在水面时，有一半露出水面，如果在球腔内注满水，则
A．球仍漂浮在水面，但露出水面的部分小于一半
B．球仍漂浮在水面，露出水面部分仍为一半
C．球可以停留在水中任何深度的地方
D．球将下沉
10．一只装满盐水的杯子总重为3N，缓慢放入一只0.5N的鸡蛋，溢出一些水，鸡蛋漂浮在水面上，这时杯子、盐水及鸡蛋总重为
A．3.5NB．3NC．2.5ND．2N
二、填空题
11．把重6N、密度为0.8×103kg/m3的实心物体投入水中．当物体静止时，物体处于_____状态（填“漂浮”、“悬浮”或“沉在水底”），物体所受的浮力是_____N，物体排开的水重是_____N．（水的密度为1.0×103kg/m3）
12．气球或飞艇能升上高空，是由于受到________浮力的作用，上升过程中，气球所受浮力会逐渐减小，这是因为________．当气球或飞艇需要降落时，应该放出一部分气体，减小气球的体积，从而使气球受到的浮力________（选填“增大”、“减小”或“不变”），达到下降的目的．
三、实验题
13．为了验证“浸在液体中的物体所受浮力大小与液体密度有关”，小明选用图中所示的圆柱体A（ρA>ρ盐水>ρ水）、装有适量盐水和适量水的烧杯、弹簧测力计（图中未画）进行了实验探究。
（1）以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整：
①将圆柱体A悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为F1。
②将圆柱体A浸没在水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为F2。
③__________________，静止时记录弹簧测力计的示数为F3。
（2）由F1－F2___F1－F3（选填“=”或“≠”），可以验证“浸在液体中的物体所受浮力大小与液体密度有关”。
14．小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材探究浮力大小与排开液体的重力的关系。
（1）部分实验操作步骤如图所示，遗漏的主要步骤是_____，若将遗漏的步骤标注为D，最合理的实验步骤顺序是_____（用实验步骤对应的字母表示）。
（2）小明进行实验并把数据记录在下表中。
从表中数据可知石块受到的浮力是
_____N，排开液体的重力是_____N．小明根据它们的大小关系归纳出了实验结论并准备结束实验，同组的小丽认为实验还没有结束，理由是_____，接下来的实验操作应该是_____。
实验步骤
A
B
C
D
弹簧测力计示数/N
1.6
1.8
0.5
0.3
（3）实验结束后，小明还想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，可取_____相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
四、计算题
15.如图所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为2×10﹣2米2，内装有重为9.8N的水，现将体积为2×10﹣4米3、重为4.9N实心金属球A用细线栓着浸没在水中。
（1）．求金属块A受到的浮力F浮
（2）．求水对容器底部的压力F水
（3）．现将绳子剪断，求绳子剪断后容器对水平地面压强变化了△P。
16．一辆水陆两栖坦克总重3×105N，它的发动机是一台新型内燃机，两条履带与地面接触的总面积为5m2．（ρ水＝1.0×103kg/m3g＝10N/kg）
（1）该坦克要从水平冰面上经过，冰层能承受的最大压强为7×104Pa，请用计算说明坦克能否安全通过？
（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，求它排开水的体积是多大？
（3）一次执行任务时，该坦克在平直公路上匀速行驶1200m，用时2min，发动机牵引力的功率保持600kW恒定不变，发动机消耗了4.5kg的燃料（燃料的热值为4.0×107J/kg），求发动机提供的牵引力是多大？
发动机的效率是多大？
17．一个体积为400cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块,放入水中静止时漂浮，此时木块受到的浮力是多少N？
要把它全部浸没在水中，至少需要多大的压力？
（g=10N/kg）
五、作图题
18．有一个木球静止在水面上，在图中画出它的受力示意图。
（___________）
19．如图所示，气球处于静止状态，在点B画出气球所受浮力的示意图．
（____）
参考答案
1．A
【分析】
已知甲、乙两个实心小球等体积，根据水对容器底部压强的增加量的大小关系利用p=ρgh得出水的深度变化，然后得出小球浸入的体积变化；即可根据阿基米德原理判断得出小球所处的状态，根据物体的浮沉条件判断出小球的浮力和重力、密度的关系。
【详解】
A、若△p甲＞△p乙，由于实心小球是放入同一个圆柱形容器里的水中，根据p=ρgh可知：
△h甲＞△h乙，根据V排=S△h可知：
V甲排＞V乙排；根据F浮=ρgV排可知：
F浮甲＞F浮乙；故A正确；
B、由于甲、乙两个实心小球等体积，V甲排＞V乙排；则说明甲球浸没水中（悬浮或下沉），乙球漂浮，根据物体的浮沉条件可知：
G甲≥F浮甲，G乙=F浮乙；所以m甲＞m乙；故B错误；
C、若△p甲＜△p乙，由于实心小球是放入同一个圆柱形容器里的水中，根据p=ρgh可知：
△h甲＜△h乙，根据V排=S△h可知：
V甲排＜V乙排；由于甲、乙两个实心小球等体积，V甲排＜V乙排；则说明甲球漂浮，乙球浸没水中；根据物体的浮沉条件可知：
ρ甲＜ρ水，ρ乙≥ρ水；所以ρ甲＜ρ乙；故C错误；
D、由于甲、乙两个实心小球等体积，根据G=mg=ρVg可知：
G甲＜G乙；故D错误。
故选A。
2．D
【分析】
①漂浮在液体表面上的物体，受到的浮力等于物体的重力；②液体对容器底的压强与液体的密度和深度有关，已知两种液体的深度相同，对容器底的压强大小决定于液体的密度．
【详解】
A.B.由图知：
同一支试管，在两种液体中都是漂浮的，所以受到的浮力都等于它的重力而相等。
此两选项均错误；
C.D.由图知：
浮力相同时,试管排开甲液体的体积较大,由公式ρ液=
知,所以甲液体的密度较小;已知两种液体的深度相同,ρ甲<ρ乙，由公式p=ρgh知：
甲液体对烧杯底部的压强较小，乙液体对容器底部的压强较大。
所以选项C错误，选项D正确。
故选D.
3．A
【分析】
知道溢出水的体积即排开水的体积，根据m=ρV求出排开水的质量，利用G=mg求出排开水的重力，再利用阿基米德原理求出金属块受到的浮力．
【详解】
金属块轻轻放入盛满水的容器中后，排开水的体积：
V=80mL=80cm3，
由ρ=
可得，排开水的质量：
m=ρV=1.0g/cm3×80cm3=80g=0.08kg，
排开水的重力：
G排=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
由阿基米德原理可知,金属块受到的水的浮力F浮=G排=0.8N.故选A.
4．C
【分析】
根据称重法计算出物体浸没在水中的浮力大小，再根据漂浮条件确定物体在水中的状态，最后根据漂浮条件计算物体受到的浮力大小．
【详解】
把物体
体积浸入水中时，测力计的示数为4N，浮力F浮＝G−F＝10N−4N＝6N；
根据阿基米德原理F液＝ρ水gV排可知,物体全部浸没水中时浮力F′浮＝
F浮＝
×6N＝9N；
浮力F浮小于物体的重力G，故物体下沉，直至沉入水底。
物体此时受到的浮力：
F′浮＝9N.
故选C.
5．D
【分析】
根据浮沉条件知道，物体浮在水面上，受到的浮力等于物体的重力，然后由F浮=ρgV排可知排开水的体积的变化情况。
【详解】
根据题意知道，当木料在小船中时，漂浮在池塘的水面上，所以，浮力等于重力，F1=G木+G船，当木料抛入水里后，由于ρ木＜ρ水，所以，木料和小船仍是漂浮，即浮力等于重力，F2=G木+G船，所以F1=F2，由F浮=ρgV排可知，在浮力不变时，物体排开液体的体积不变，即水面不变，故选D。
6．A
【分析】
根据阿基米德原理进行解答，即浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体受到的重力。
【详解】
根据称重法可知：
浮力F=G-F拉，由于实心金属块的密度大于水的密度，在弹簧测力计上浸没在盛满水的溢水杯中时，测力计示数不为零，则：
F＜G1；故A正确，B错误；
根据阿基米德原理可知，金属块受到的浮力F等于排开水的重力即溢出水的重力G，则F=G2；故CD错误。
故选A。
7．B
【分析】
根据物体的沉浮条件可知，当处于悬浮和漂浮时物体所受的重力等于物体所受的浮力，并且物体的密度等于液体的密度时，物体将处于悬浮状态，当物体的密度小于液体密度时，物体将上浮．
【详解】
鸡蛋在甲中漂浮，根据物体的沉浮条件可知：
鸡蛋所受的浮力等于鸡蛋的重力，且
，鸡蛋在乙杯处于下沉状态，则鸡蛋在乙中受到的浮力小于鸡蛋的重力，且ρ乙
ρ蛋，综上所述故ρ甲
ρ乙，.F甲
F乙故选B.
8．C
【分析】
为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下：
（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．
（2）物体在液体中受到的压强与物体浸入液体的深度有关，由图可知圆柱体下表面所处的深度，利用p=ρgh计算出压强的大小．
（3）由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值．
（4）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度．
【详解】
A.下降高度3cm时,下表面接触水面,下降7cm时,圆柱体刚好浸没水中,这时圆柱体下表面距水面距离4cm,压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10−2m=400Pa，故A选项说法正确；
B.由图象可知,当h=0时,弹簧测力计示数为12N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知,G=F拉=12N，故B选项说法正确；
C.由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变,受到的浮力不再改变,则圆柱体受到的最大浮力F浮=G−F=12N−4N=8N.故C选项说法错误；
D.图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况,此时圆柱体受到的拉力F=4N,则圆柱体受到的浮力F浮=8N.又∵F浮=ρ水gV排∴V物=V排=
=
=8×10−4m3，
由公式G=mg可求出物体的质量m=
=
=1.2kg，
则圆柱体密度ρ物=
=
=1.5×103kg/m3故D选项说法正确。
故选C.
9．C
【分析】
没有注入水时，球漂浮（F浮＝G球）；球内注入水浸没水中后，先后分析所受浮力F浮′、球和球内水总重的关系，利用浮沉条件分析．
【详解】
当空心球没有注入水时，∵球漂浮，∴F浮＝G球＝ρ水
Vg，注入水浸没水中后受到的浮力F′浮＝ρ水Vg，总重:
G＝G球+G水＝ρ水
Vg+ρ水
Vg＝ρ水Vg∴F′浮＝G
所以把球的空心部分注满水浸没水中静止释放后将悬浮，可以停留在水中任何深度的地方。
故选C.
10．B
【分析】
因鸡蛋是漂浮的.溢出的水重等于蛋重，所以总重不变
【详解】
因为增加的是鸡蛋的重力，减小的是溢出的水。
因为漂浮：
F浮＝G蛋，根据阿基米德定律：
F浮＝G排液。
所以G蛋＝G排液。
所以与原来的重力相等。
还是3N。
所以选B。
11．漂浮66
【分析】
（1）利用物体的浮沉条件判定：
实心物体密度小于水的密度，故物体漂浮在水面上；
（2）物体漂浮在水面上，浮力等于物体重力；
（3）利用阿基米德原理可知物体排开的水重。
【详解】
∵ρ物＜ρ水，∴物体静止时，物体漂浮；∵物体漂浮，∴F浮=G物=6N；根据阿基米德原理可知F浮=G排，物体排开水的重力G排=6N。
12．空气越往高空，空气密度越小减小
【分析】
掌握物体的浮沉条件：
浸没在液体中的物体，浮力大于重力，物体上浮；浮力等于重力，物体悬浮；浮力小于重力，物体下沉；根据F浮=ρ空gV排判断浮力的大小变化．
【详解】
气球或飞艇能升上高空，是由于受到空气浮力的作用；
由于越往高空，空气密度越小，所以上升过程中，气球所受浮力会逐渐减小；
当气球或飞艇需要降落时,应该放出一部分气体,减小气球的体积,据F浮=ρ空gV排，气球受到的浮力减小，达到下降的目的。
故答案为：
空气；越往高空，空气密度越小；减小。
13．将圆柱体A浸没在液体中≠
【分析】
影响浮力的因素：
液体的密度、排开液体的体积；探究浮力的大小与液体密度的关系，控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，据此补充步骤；根据称量法算出两次浮力，比较得出结论。
【详解】
（1）要探究浸在水中的物体所受浮力大小跟液体密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，故需要将圆柱体A浸没在液体中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为F3；
（2）圆柱体A浸没水中时的浮力：
F浮1=F1-F2；圆柱体A浸没液体中时的浮力：
F浮2=F1-F3；由F1-F2≠F1-F3可知F浮1≠F浮2可得“浸在水中的物体所受浮力大小跟液体的密度有关”。
14．测量空桶的重力D、B、A、C0.20.2通过一组数据得出的结论会具有片面性或偶然性换用不同液体重新实验体积
【分析】
（1）阿基米德原理的内容：
浸在液体中物体受到的浮力，大小等于被它排开的液体受到的重力；要验证阿基米德原理就要测出物体的浮力，可根据F浮＝G﹣F示得出，然后测出排开液体的重力，两者进行比较即可验证。
（2）根据称重法求出实验中物体所受的浮力；用桶和水的总重力减去桶的重力算出排开水的重力；为了找普遍规律，需要换用不同的液体再次实验；
（3）根据控制变量法的要求，要探究浮力大小是否与物体的密度有关，需要选用体积相同的不同物体使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
【详解】
（1）探究浮力大小与排开液体的重力的关系，需要测出物体排开水的重力，需要先测出空桶的重力，由图示实验可知，实验遗漏的步骤是：
测量空桶的重力；
实验时，先测出空桶的重力，然后测出物体的重力，再将物体浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示得出物体受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出物体排开水的重力，因此合理的实验步骤是：
D、B、A、C；
（2）由实验步骤AB可知，物体浸在液体中时受到的浮力：
F浮＝FB﹣FA＝1.8N﹣1.6N＝0.2N；
由实验步骤CD可知，物体排开液体的重力：
G排＝FC﹣FD＝0.5N﹣0.3N＝0.2N；
由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会具有片面性或偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完一次实验后，需要换用不同液体重新实验；
（3）想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，需要选用体积相同、密度不同的物体，使其浸没在同种液体中（保证了液体密度相同、排开液体的体积相同），比较浮力的大小。
【点睛】
本题目就是考查学生对阿基米德实验的掌握程度，看学生能否掌握每个步骤，以及每一步要测量的对象，只要基本知识掌握扎实，题目不难做出。
15
（1）．金属块A受到的浮力2N；
（2）．水对容器底部的压力11.8N；
（3）．现将绳子剪断，求绳子剪断后容器对水平地面压强变化了145Pa。
【分析】
（1）已知浸入水中的金属块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力；
（2）水对容器底部的压力
等于水的重力加物体的重力减去拉力（浮力）；（3）根据△p=
，算出绳子剪断后容器对水平地面压强的变化量。
（1）．由题意知金属块完全浸没在水中，则
=2×
，金属块受到的浮力：
g
1.0×
kg/
×10N/kg×2×
=2N；
（2）．由题知，容器为轻质圆柱形容器，因为水对物体竖直向上的浮力和物体对水竖直向下的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，用绳子吊着物体时水对容器底部的压力
等于水的重力加浮力，即
=
=9.8N+2N=11.8N；
（3）．剪断绳子前，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重再减去拉力；
剪断绳子后，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重，所以,绳子剪断后容器对水平地面的压力的变化量等于拉力，且
=G−
，故绳子剪断后容器对水平地面压强量：
△p=
=
=
=145Pa。
16．
（1）7×104Pa，能；
（2）30m3；（3）6×104N，40%。
【分析】
（1）坦克在对冰面的压力等于其重力，已知受力面积，利用
求压强大小，并与冰层能承受的最大压强比较；
（2）坦克在水中航行时，处于漂浮状态，受到的浮力等于自重，利用F浮＝ρ水gV排求排开水的体积；
（3）已知坦克在平直公路上匀速行驶的距离与时间，
求其速度，
根据
求出发动机提供的牵引力；
已知发动机消耗了4.5kg的燃料和燃料的热值为4.0×107J/kg，根据Q＝mq求放出的热量，根据
求发动机的效率。
【详解】
（1）一辆水陆两栖坦克总重3×105N，对冰面的压力等于其重力，
坦克对冰面的压强：
，故坦克能安全通过；
（2）该坦克过河漂浮在水面上时，其受到的浮力等于重力，即F浮＝G＝3×105N，
由F浮＝ρ水gV排得排开水的体积：
；
（3）该坦克在平直公路上匀速行驶的速度：
，
因匀速行驶，且
，
则发动机提供的牵引力：
，
4.5kg的燃料完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝4.5kg×4.0×107J/kg＝1.8×108J，
发动机的效率：
答：
（1）冰层能承受的最大压强为7×104Pa，该坦克能从水平冰面上安全通过；
（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，它排开水的体积是30m3；
（3）发动机提供的牵引力是6×104N，发动机的效率是40%。
【点睛】
本题考查了压强公式、功率公式、物体浮沉条件的应用、功、燃料放出热量及效率的计算，综合性强。
17．
（1）3.2N;
（2）0.8N
【分析】
（1）知道木块的体积和密度，利用密度公式可得木块的质量，利用重力公式计算出木块的重力，根据漂浮条件即可得出木块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理计算木块浸在水中体积；要使木块全部浸没在水中，根据外加的压力与木块增加的浮力相等进行计算。
【详解】
（1）木块所受重力：
，因为木块漂浮，则
；
（2）木块排开水的体积：
，
，由于要使木块全部浸没，施加的压力应与木块增加的浮力相等，所以
.
故答案为：
（1）3.2N；
（2）0.8N.
18．
【分析】
木球在水中受到重力和浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，由于木球漂浮，因此受到的力是平衡力，重力和浮力大小相等。
【详解】
一木球在水中静止时是漂浮状态，木球受到的浮力等于重力；在木球的重心，竖直向下作出重力G，竖直向上作出浮力F，两个力大小相等，方向相反。
如下图所示：
19．
【分析】
画力的示意图的步骤：
①确定受力物体；②在受力物体上画出力的作用点；③确定力的方向后沿力的方向画一条线段；④在线段的末端标箭头，在箭头旁标出所画力的符号、数值大小和单位。
【详解】
过气球重心B点沿竖直向上画出浮力的示意图，如图所示：
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