版高中物理第一章静电场微型专题1库仑力作用下的平衡教案新人教版.docx

版高中物理第一章静电场微型专题1库仑力作用下的平衡教案新人教版.docx

《版高中物理第一章静电场微型专题1库仑力作用下的平衡教案新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版高中物理第一章静电场微型专题1库仑力作用下的平衡教案新人教版.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

版高中物理第一章静电场微型专题1库仑力作用下的平衡教案新人教版

微型专题1　库仑力作用下的平衡

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力的方向判定．

科学思维：

1.会进行库仑力作用下带电体的受力分析.2.会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡．

一、库仑力作用下带电体的平衡

1．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律．

2．共点力的平衡条件：

物体所受外力的合力为零，即F合＝0或

.

3．处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法．

4．选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用．

例1

　（多选）两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是（　　）

图1

A．若m1＞m2，则θ1＞θ2

B．若m1＝m2，则θ1＝θ2

C．若m1＜m2，则θ1＞θ2

D．若q1＝q2，则θ1＝θ2

答案　BC

解析　以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示．由共点力平衡得

FTsinθ1＝F库①

FTcosθ1＝m1g②

由

得tanθ1＝

，同理tanθ2＝

，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tanθ＝

知，m大，则tanθ小，θ也小（θ＜

），m相等，θ也相等，故选项B、C正确．

例2

　如图2所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30

g，则B带电荷量是多少？

（取g＝10m/s2，小球A、B视为点电荷,k=9×109N·m2/C2）

图2

答案　1.0×10－6C

解析　因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.

依据题意可得：

tan30°＝

L＝

＝

cm＝10

cm

对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件，解得库仑力F＝mgtan30°＝30

×10－3×10×

N＝0.3N.

依据F＝k

得：

F＝k

.

解得：

q＝

＝

C

＝1.0×10－6C.

二、同一直线上带电体的平衡

例3

　如图3所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：

图3

（1）若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？

（2）在

（1）中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？

（3）若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？

答案　见解析

解析　

（1）由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设C与A相距r，则

＝

解得：

r＝

（2）距离A为

处，不论C为正电荷还是负电荷，A、B对其作用力的合力均为零，故C的电荷量大小和电性对其平衡无影响．

（3）若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向左（或向右）的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷．设放置的点电荷的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件，对电荷A：

有

＝

对电荷B：

有

＝

联立可得：

r1＝

，Q＝

q（负电荷）

即应在AB连线上且在A的右边，与点电荷A相距

处放置一个电荷量为

q的负电荷．

点拨：

（1）同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为：

“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”．

（2）对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程．

[学科素养]　通过三个例题，使学生练习了库仑力作用下的受力分析，并能熟练运用“合成法”“分解法”解决各种库仑力作用下的平衡问题，锻炼了学生对所学知识的归纳与迁移应用能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养．

1．（库仑力作用下的平衡）（多选）A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图4悬挂，静止时A、B两球处于相同高度．若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

图4

A．FA

B．细线AC对A的拉力FTA＝

C．细线OC的拉力FTC＝（mA＋mB）g

D．同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同

答案　CD

解析　两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，故A错误；对小球A受力分析，受重力、库仑力、拉力，如图．由共点力的平衡条件有：

mAg＝FTAcos30°，因此：

FTA＝

mAg，

故B错误；由整体法可知，细线OC的拉力等于两球的总重力，故C正确；同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向只受重力不变，所以加速度相同，故D正确．

2.（库仑力作用下的平衡）如图5所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则

为（　　）

图5

A．2B．3C．2

D．3

答案　C

解析　由A的受力分析图可得F＝mgtanθ，由库仑定律得F＝

，式中r＝lsinθ（l为悬线长度），由以上三式可解得

qB＝

，因qA、m、l不变，

则

＝

＝2

.

3．（库仑力作用下的平衡）如图6所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（　　）

图6

A．带负电，放在A点

B．带正电，放在B点

C．带负电，放在C点

D．带正电，放在C点

答案　C

解析　小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点可使小球a所受合力为零，故选C.

一、选择题

1.（2018·清华附中高二期中）如图1所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r≪l，k表示静电力常量，则轻绳的张力大小为（　　）

图1

A．0B.

C.

D.

答案　B

解析　根据小球静止可以知道，绳子拉力大小等于库仑力，因此有：

F＝k

，故B正确，A、C、D错误．

2．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在图中，小球M能处于静止状态的是（　　）

答案　B

3．（多选）如图2所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（　　）

图2

A．两球一定带异种电荷

B．q1一定大于q2

C．m1一定小于m2

D．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力

答案　AC

解析　由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mgtanθ，α>β，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，选项C正确．

4.（多选）如图3所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数为（　　）

图3

A．可能受到2个力作用

B．可能受到3个力作用

C．可能受到4个力作用

D．可能受到5个力作用

答案　AC

5.相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为＋4q和－q，如图4所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（　　）

图4

A．－q，在A左侧距A为L处

B．－2q，在A左侧距A为

处

C．＋4q，在B右侧距B为L处

D．＋2q，在B右侧距B为

处

答案　C

解析　A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电荷量大，中间电荷电荷量小，所以C必须带正电，在B的右侧．设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L＋r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电荷量大小为Q，则有：

＝k

，解得r＝L.对点电荷A，其受力也平衡，则：

k

＝

，解得：

Q＝4q，即C带正电，电荷量为4q，在B的右侧距B为L处．

6.如图5所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上．其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为

l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A、B均可视为点电荷．静电力常量为k，则（　　）

图5

A．A、B间库仑力大小F＝

B．A、B间库仑力大小F＝

C．细线拉力大小FT＝

D．细线拉力大小FT＝

mg

答案　B

解析　带电小球A受力如图所示，由几何知识得OC＝

l，即C点为OB中点，根据对称性AB＝l.

由库仑定律知A、B间库仑力大小F＝

，细线拉力FT＝F＝

，选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos30°＝

mg，得F＝

，细线拉力FT＝

，选项B正确，D错误．

7．（多选）如图6所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂在水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷），则（　　）

图6

A．支架对地面的压力大小为2.0N

B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9N

C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0N

D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N

答案　BC

解析　小球A、B间的库仑力为

F库＝k

＝9.0×109×

N＝0.9N，以B和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图如图甲所示，地面对支架的支持力为FN＝mg－F库＝1.1N，由牛顿第三定律知A错误；以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1＝F2＝mAg＋F库＝1.9N，B正确；B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，A、B间距为r′＝0.6m，F库′＝k

＝0.225N，以A球为研究对象，受力分析图如图丙所示，

可知F2＝1.0N，F1－F库′＝1.0N，F1＝1.225N，所以C正确；将B移到无穷远，则F库″＝0，可求得F1＝F2＝1.0N，D错误．

二、非选择题

8．如图7所示，把质量为0.2g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8C的小球B靠近它，两小球在同一高度且相距3cm时，小球A平衡，丝线与竖直方向夹角为45°.g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，小球A、B可视为点电荷，则：

图7

（1）此时小球B受到的库仑力的大小为多少？

（2）小球A带何种电荷？

（3）小球A所带电荷量大小是多少？

答案　

（1）2×10－3N　

（2）负电荷　（3）5×10－9C

解析　

（1）根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示．则

F＝mgtan45°＝0.2×10－3×10×1N＝2×10－3N.

小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10－3N.

（2）小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电．

（3）小球A、B之间的库仑力大小F＝k

，

所以|qA|＝

＝

C＝5×10－9C．