山东滨州市八年级数学第一学期期末试题附答案新人教版.docx
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山东滨州市八年级数学第一学期期末试题附答案新人教版
山东滨州市2017—2018八年级数学第一学期期末试题(附答案新人教版)
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试
八年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后,只上交答题卡。
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上,并用2B铅笔填涂相应位置。
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:
本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列根式中不是最简二次根式的是
(A)(B)(C)(D)
2.无论a取何值时,下列分式一定有意义的是
(A)(B)(C)(D)
3.如图,,要使,还需添加一个条件,那么在①;②;③;④这四个关系中可以选择的是
(A)①②③(B)①②④(C)①③④(D)②③④
4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是
(A)SSS(B)SAS(C)ASA(D)AAS
5.如图,,,则图中等腰三角形的个数是
(A)5(B)6(C)8(D)9
6.下列运算:
(1);
(2);(3);(4).
其中错误的个数是
(A)1(B)2(C)3(D)4
7.若,则A等于
(A)(B)(C)(D)
8.练习中,小亮同学做了如下4道因式分解题,你认为小亮做得正确的有
①②
③④
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
9.关于的分式方程的解,下列说法正确的是
(A)不论取何值,该方程总有解
(B)当时该方程的解为
(C)当时该方程的解为
(D)当时该方程的解为
10.如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍,那么分式的值
(A)扩大为原来的3倍(B)扩大6倍
(C)缩小为原来的12倍(D)不变
11.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=4,BC=8,则△BC′F的周长为
(A)12(B)16(C)20(D)24
12.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线
于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2EC,给出下列四个结论:
①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AB=3BF,其中正确的结论共有
(A)①②③(B)①③④(C)②③(D)①②③④
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:
本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.在△ABC中,∠C=90°,BC=16,∠BAC的平分线交BC于D,且BD:
DC=5:
3,
则D到AB的距离为_____________.
14.已知等腰三角形的一个内角为50°,则顶角角的大小为________________.
15.分解因式:
=__________________________________.
16.若是一个完全平方式,则m=____________________.
17.当x的值为,分式的值为0.
18.如果直角三角形的三边长为10、6、x,则最短边上的高为______.
三、解答题:
本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.(本小题满分8分)
(1)计算:
.
(2)计算:
20.(每小题5分,共10分)根据要求,解答下列问题:
(1)计算:
(2)化简:
.
21.(本小题满分10分)
如图,已知点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足.连接CD,
且交OE于点F.
(1)求证:
OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°,求证:
OE=4EF.
22.(本小题满分10分)
如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段
BD交AC于点G,线段AE交CD于点F.
求证:
(1)△ACE≌△BCD;
(2)△GFC是等边三角形.
23.(本小题满分12分)
如图,中,,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求的周长.
(2)问t满足什么条件时,为直角三角形?
(3)另有一点Q,从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动当t为何值时,直线PQ把的周长分成相等的两部分?
24.(本小题满分10分)
如图所示,港口A位于灯塔C的正南方向,港口B位于灯塔C的南偏东60°方向,且港口B在港口A的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发,匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30°方向的D处时,接到公司要求提前交货的通知,于是提速到原来速度的1.2倍,于上午12时准时到达港口B,顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少?
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试
八年级数学试题参考答案
一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,共36分)
题号123456789101112
答案BDDACCDBCAAD
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
13.6;14.50°或80°;15.;
16.;17.2;18.8或10
三、解答题(本大题6个小题,共60分)
19.(本小题满分10分)
解:
(1)原式=…………………………2分
=…………………………3分
=………………………………………………5分
(2)
=……………4分
=……………5分
20.(每小题5分,共10分)化简:
解:
原式……………4分
.……………5分
(2)原式=……2分
=……………4分
=.……………5分
21.(本小题满分10分)
解:
(1)∵OE是∠AOB的平分线,EC⊥OB,ED⊥OA,OE=OE,
∴Rt△ODE≌Rt△OCE(AAS),…………………………2分
∴OD=OC,∴△DOC是等腰三角形,…………………………3分
∵OE是∠AOB的平分线,∴OE是CD的垂直平分线.…………………………5分
(2)∵OE是∠AOB的平分线,∠AOB=60°,∴∠AOE=∠BOE=30°,………………6分
∵EC⊥OB,ED⊥OA,∴OE=2DE,∠ODF=∠OED=60°,…………………………8分
∴∠EDF=30°,∴DE=2EF,…………………………9分
∴OE=4EF.…………………………10分
22.(本小题满分10分)
证明:
(1)∵△ABC与△DCE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°,------------------------3分
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,即∠ACE=∠BCD,
∴△ACE≌△BCD(SAS).----------------------------5分
(2)∵△ABC与△DCE都是等边三角形,
CD=ED,∠ABC=∠DCE=60°(此步不再赋分),
由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE,---------------------7分
又由
(1)可得∠GDC=∠FEC,∴△GDC≌△FEC(AAS).----------8分
∴GC=FC,--------------------------9分
又∠GCF=60°,∴△GFC是等边三角形.-----------------------10分
23.解:
,
,动点P从点C开始,按的路径运动,速度为每秒1cm,
出发2秒后,则,
,
,
的周长为:
;-----------------3分
,动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1cm,
在AC上运动时为直角三角形,
,
当P在AB上时,时,为直角三角形,
,
,
解得:
,
,
,
速度为每秒1cm,
,
综上所述:
当或为直角三角形;-----------------8分
当P点在AC上,Q在AB上,则,
直线PQ把的周长分成相等的两部分,
,
;
当P点在AB上,Q在AC上,则,
直线PQ把的周长分成相等的两部分,
,
,
当或6秒时,直线PQ把的周长分成相等的两部分.-------------12分
24.(本小题满分10分)
解:
根据题意,=90°,=60°,=30°,
∴,
,
∴
∴-----------2分∵=90°,=30°
∴
∴-----------4分又
∴,-----------5分设货轮原来的速度是公里/时,列方程得
----------8分解得=30----------9分
检验,当=30时,≠0.
所以,原分式方程的解为=30.
答:
货轮原来的速度是30公里/时.-----------10分
注意:
评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。
对于解答题目,答案错误原则上得分不超过分值的一半,有些题目有多种方法,只要做对,即可得分。
另外请各位阅卷老师仔细核对答案,如有问题,请及时更正。
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