人教版初三数学上册圆与圆教案.docx

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人教版初三数学上册圆与圆教案

《圆与圆的位置关系》教学设计

一、教材分析

《圆与圆的位置关系》是本章的第三节，是学生在学习了圆的主要性质和点

与圆、直线与圆的位置关系后再进行较复杂的图形位置关系的学习。

要引导学生

积极迁移在学习点与圆、直线与圆的位置关系时的学习方法，探索多个量之间的数量关系的方法。

首先要使学生体会到事物之间是相互联系和运动变化的；其次

使学生经历以运动变化的观点探究两圆位置关系的过程，探索几何图形的位置关

系是由其数量关系决定的，“数形结合”的思想方法是学习几何的重要方法，熟练运用数学符号表述几何语言，发展抽象思维。

二、教学设计意图

本节教材是本单元的第一节，从知识结构来看，它是直线与圆位置关系的延续，从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。

通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。

所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在几何教学中都占有重要的地位。

三、教学目标

1、知识目标

1、使学生掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；

2、使学生掌握两圆连心线的性质；

2、情感目标

1、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。

2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。

3、通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。

3、能力目标

①、培养学生以运动变化的观点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系”的关键：

两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力。

2、让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，培养学生认识事物都是相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点。

3、在经历“观察猜测探索验证应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。

实现了感性到理性的升华。

四、教学重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：

圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质；

2、难点：

理解相切两圆连心线性质的证明；

3、疑点：

在引导学生回答定义时，要注意数学语言的严谨性和准确性。

当两圆

没有公共点时，容易忽视蕴含其中一个圆上的点都在另一个圆的内部；而外离时每个圆上的点都在另一个圆的外部。

教师要认真剖析定义的内涵和外延。

4、解决方法：

通过实验及观察分析，引导学生对两圆的五种位置关系及连心线

的性质有正确的理解，通过图形及数量关系剖析定义的内部和外延，从而解决重难疑点。

五、教学对象分析

学生的年龄特点和认知特点：

这个阶段的学生思维仍属于经验性的逻辑思维，

很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。

本课程分别从

直观形象和数形结合上对数量关系进行探索。

六、教学策略分析

1、教学方法：

教师充分利用多媒体资源进行教学，通过让学生实践、小组讨论、总结等活动来掌握知识，培养能力。

2、教学器材与资源

器材：

多媒体教室、圆形卡片

资源：

多媒体课件

七、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

知识回顾

1、如何确定点与圆的位置关系？

2、确定直线与圆的位置关系的方法是什么？

学生回答问题

本环节一-方面复习前面学习的知识方法，另一方面为学生探索

“圆与圆位置关系”的识别方法作铺垫。

导入新课

多媒体显示：

自行车、汽车、奥运五环、环形水圈等，并且播放日食形成原理的视频。

我设计的导语是：

你认识上述几何图形吗？

它们表示什么？

它们都是由哪些图形组成的？

圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。

你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？

你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？

这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题）。

观察这些生活中的物品有多少圆，这些圆是怎么组合的。

利用计算机提咼学生兴趣，增加教学直观性，从生活中的具体事物上发现数学问题开始，能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。

同时，使学生体会数学与现实生活的密切联系，用数学的思维方式去观察、分析客观事物，解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，

培养学生归纳总结能力。

探求新知

让同学用准备好的两个圆形卡片探究圆与圆的位置关系。

让学生通过观察得到答案，如果有疑问可以通过动手操作解决问题。

让学生发挥动手能力，利用两张圆形卡片探究半径不同的。

0与。

Q,有几种不同的位置关系。

动手的实验增加学生的感性和理性的认识。

探究发现与新课讲授

1、将学生的发现展示给大家后，教师让学生相互分析点评。

老师进行点拔。

2、老师用微机将两圆位置关系的动画与学生的发现进行对比。

（教师给予恰当的点评）

3、让学生将两圆的五种位置关系进行分类，并让学生思考分

类标准。

从而引导学生确定两圆位置关系的一种方法（交点个数）。

4、在给出图形的前提下可识别出两圆的位置关系，如果没有图形能识别出两圆的位置关系么？

（让学生分小组讨论）

5、学生讨论完后教师给予点评，并利用微机与学生一起探索

1、学生展示自己的成果，将自己的成果与他人的成果进行对比并互相点评。

2、通过教师的分类，学生分析出确定两圆位置关系的关键。

1、在经历“观察_

-猜测—探索验

证——用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，

外切：

d=R+r;

内切：

d=R-r（R>r）;

外离：

d>R+r;

内含：

dr）

相交：

R-r

6学生将两圆位置关系与数轴结合

培养了学生的转

化、思维能力。

实现了感性到理性的升华，凸现数学学习的本

质，数学思想的领悟（“数形结合”想）

2、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。

3、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主

起来。

动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。

4、学生将两圆位置关系与数轴结合起来达到了高度概括。

这样既使所学知识科学化，系统化，又培养了学生的归纳概括能力。

信息反馈

OO与OQ的半径分别为3cm4cm当两个圆的圆心距如下时，两个圆的位置关系如何？

1、OQ=8cm

2、OQ=7cm

3、OiQ=5cm

4、OQ=1cm

5、OQ=0.5cm

6OQ=0cm

第一题由学生快速回答。

既检测了学生对所学内容掌握情况，

又让学生体会到生活中处处有数学，

培养学生的应用意识。

例题分析

一、已知OO的半径为5cm点P是OO外一点，OP=8cm

（1）以P为圆心，作OP与OO外切，求OP的半径。

（2）以P为圆心，作OP与OO内切，求OP的半径。

（学生解答过程中教师可适当点拨）

二、自拟

学生解答问题

促进学生对所学知识理解，同时为学生灵活应用所学内容做下了铺垫

课堂练习

定圆0的半径为4cm动圆P的半径为1cm

（1）设。

0与。

P相外切，那么点0与点P的距离是多少？

点P可以在什么线上运动？

（2）设。

0与。

P相内切，那么点0与点P的距离是多少？

点P可以在什么线上运动？

教师提醒学生先画图再解答。

2、学生根据题意自己画图

2、画完图后解答问题。

培养学生分析问

题，解决问题及空间想象能力。

1这节课我们米用辩证唯物主义的运动变化的关系和类

学生回答

巩固所学

比的数学思想研究了两圆位置关系的性质判定，下面请同学回

答几个冋题（面向中偏下学生）

知识，培

①、两圆位置关系有哪几种？

养学生归

②、用自己的语言描述性质与判定。

纳，、概

课

2、本节课你用到的数学思想方法有哪些？

（类比、分类等。

）

括的能

堂

力；促使

小

结

学生总结方法，交流体会。

一、O0与。

0的半径分别为R、r,圆心距d,在下列情况下，

学生积极思

1、面向全

两个圆的位置关系如何？

（a级题）

考

体学生，

1、

让各层次学生均有

R=6cmr=3cmd=4cm

所得。

2、

2、第二道

R=6cmr=3cmd=0cm

作业创设

3、

了问题情

R=3cmr=7cmd=4cm

境，提供

4、

了探索的平台，为

R=1cmr=6cmd=7cm

学生创新能力的培

5、R=6cmr=3cmd=10cm

养奠定了

6、

良好的基

R=3cmr=5cmd=1cm

础。

7、R=5cm,r=3cm,d=3cm;

二、选择题

三、填空题

布置作业

1.课本P.137习题7.5A2、3、4

2、在日常生活中寻找圆与圆的位置关系的实例，并判别它们是何位置关系，人们在生活中是如何应用的？

如咬合的齿轮为什么做成外切的，这样做有何优点、缺点。

学生回家独立完成。

A:

把掌握的知识进一步内化为能力，提高解决数学问题的能力。

B:

添加开放性作业，引导学生进行深入的学习和钻研，关注学生的个性和兴趣，，使学生得到不同的发展。

通过问题解决、课题研究和调查、加强对观察能力、类比能力、信息获取与加工能力等综合运用能力的培养。

体现了“数学来源于生活和数学应用于生活”的设计思

八、知识拓展

1.AB为。

O的直径，C是00上一点，D在AB的延长线上，

且/DCB=/A.

（1）CD与00相切吗？

如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由.

⑵若CD与OO相切，且/D=30°,BD=10,求OO的半径.

2.学习网站

九、教学评价

根据本节课的内容特点及学生的实际水平，采用启发式教学、循序渐进的原

则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。

为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣，我利

用多媒体播放日食的形成过程引入新课，极大的刺激了学生的感官，学生热情高涨都跃跃欲试，积极参与。

而且，本节课在教学上采用了探究性的学习方法，通过学生动手实践等手段使学生在做中学，充分体现出“先学后教，当堂训练”的洋思理念。

学生在学习目标自学指导的引领下，学生动手实践，在实践中探索，感知两圆的位置关系，并通过阅读教材进行确认，感知概念并归纳圆与圆的五种位置关系。

让学生自主学，探究学，而不是放任学。

学生掌握了恰当的学习方法，

这样的自学才有效。

同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程，化静

态为动态，强化了学生对知识的记忆，再通过两等圆的位置关系的判断，教会学生从不同角度思考问题，来拓展学生思维，培养学生全面思考问题的能力。

在研究两圆位置关系与两圆的圆心距、两圆的半径之间的数量关系时，大胆放手让学生讨论，然后让学生将探究得到结论写在黑板上，最大限度的暴露存在的疑难问题，引导学生更正，凡是学生能解决的就让他们自己解决，这个环节既是补差，又是培尖，不同层次的学生都有提高。

我精心制作课件，通过课件的演示启发学生思维，让他们通过图形的变换，通过教师点拨，给学生思维搭桥，把抽象的转关系转换到一个三角形当中，通过这样的思维学生悟出两圆相交的必备条件。

。

例题的处理是在学生充分自学后教师与学生、学生与学生之间进行互动式的学习，即体现出“洋思”的“后教”环节，让已经会的学生来教不会的学生促使学生相互交流、互相帮助达到了“兵教兵”的目的。

通过填空题、选择题和解答题的当堂检测，着重让学生通过一定量的训练，应用所学的知识解决问题，从而加深理解课堂上所学的重难点。

达到了当堂清的目的，以督促学生自主学习、强化学习，从而最大程度的提高了学生的自学能力，养成自主思考、自能学习的学习惯，让学生受益终生。