2．溶液的pH
（1）定义式：
pH＝ －lgc（H＋） 。
（2）溶液的酸碱性跟pH的关系
室温下：
（3）pH的测定
①用pH试纸测定
把小片试纸放在__表面皿__上，用__玻璃棒__蘸取待测液点在干燥的pH试纸上，试纸变色后，与__标准比色卡__对比即可确定溶液的pH。
a．pH试纸使用前不能用蒸馏水湿润，否则待测液因被稀释可能会产生误差。
b．用广范pH试纸读出的pH只能是__整数__。
c．精密pH试纸可精确到0.1。
②pH计测定：
可精确测定溶液的pH。
1．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”。
（1）常温下用pH试纸测得0.05mol·L－1的稀硫酸的pH等于1.3。
（ × ）
（2）用pH试纸测溶液的pH时，若用水湿润试纸一定会引起误差。
（ × ）
（3）常温下，某溶液能使甲基橙呈黄色，该溶液一定显碱性。
（ × ）
（4）pH＝7的溶液不一定呈中性。
（ √ ）
（5）一定温度下，pH＝a的氨水，稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b＋1。
（ × ）
（6）常温常压时，pH＝11的NaOH溶液与pH＝3的醋酸溶液等体积混合后，滴入石蕊溶液呈红色。
（ √ ）
2．（2018·包头模拟）室温时，下列混合溶液的pH一定小于7的是（ A ）
A．pH＝3的醋酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合
B．pH＝3的盐酸和pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合
C．pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合
D．pH＝3的醋酸和pH＝11的氨水等体积混合
3．求下列溶液的pH（常温条件下）（已知lg2＝0.3）：
（1）0.005mol·L－1的H2SO4溶液的pH＝__2__。
（2）0.001mol·L－1的NaOH溶液的pH＝__11__。
（3）pH＝2的盐酸与等体积的水混合后溶液的pH＝__2.3__。
一 溶液稀释的pH计算
1．pH＝a的酸
2．pH＝b的碱
3．对于pH相同的强酸和弱酸（或强碱和弱碱）溶液稀释相同的倍数，强酸（或强碱）溶液的pH变化幅度大。
这是因为强酸（或强碱）已完全电离，随着加水稀释，溶液中的H＋（或OH－）的数目（水电离出的除外）不会增多，而弱酸（或弱碱）随着加水稀释，H＋（或OH－）的数目还会增多。
[例1]pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100mL，稀释过程中pH与溶液体积的关系如图所示。
分别滴加NaOH溶液（c＝0.1mol/L）至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则（ C ）
A．x为弱酸，VxVy
C．y为弱酸，VxVy
解析由图像可知x稀释10倍，pH变化1个单位，故x为强酸；而y稀释10倍，pH变化小于1个单位，故y为弱酸，故A、D项错误；pH都为2的x和y，前者物质的量浓度为0.01mol/L，而后者物质的量浓度大于0.01mol/L，故滴加NaOH溶液中和至pH＝7时，后者消耗碱的体积大，故C项正确，B项错误。
二 溶液pH计算的思路和类型
1．单一溶液的pH计算
强酸溶液（25℃）：
如HnA，设浓度为cmol·L－1，c（H＋）＝ncmol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝－lgnc。
强碱溶液（25℃）：
如B（OH）n，设浓度为cmol·L－1，c（H＋）＝
mol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝14＋lgnc。
2．混合溶液pH的计算类型
（1）两种强酸混合：
直接求出c（H＋）混，再据此求pH。
c（H＋）混＝
。
（2）两种强碱混合：
先求出c（OH－）混，再据Kw求出c（H＋）混，最后求pH。
c（OH－）混＝
。
（3）强酸、强碱混合：
先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c（H＋）混或c（OH－）混＝
。
将强酸、强碱溶液以某体积之比混合，若混合液呈中性，则c（H＋）∶c（OH－）、V碱∶V酸、（pH酸＋pH碱）三者有如下规律（25℃）：
因c（H＋）酸·V酸＝c（OH－）碱·V碱，故有
＝
。
在碱溶液中c（OH－）碱＝
，将其代入上式得c（H＋）酸·c（H＋）碱＝
，两边取负对数得pH酸＋pH碱＝14－lg
。
[例2]在一定体积pH＝12的Ba（OH）2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。
若反应后溶液的体积等于Ba（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积比是（ D ）
A．1∶9 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4
解析设Ba（OH）2溶液的体积为V1L，NaHSO4溶液的体积为V2L，依题意知，n（Ba2＋）＝n（SO
），由Ba（OH）2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的NaOH的物质的量为n（NaOH）＝n[Ba（OH）2]＝0.005V1mol，
＝1×10－3mol·L－1，则V1∶V2＝1∶4。
[例1]（2016·北京卷）在两份相同的Ba（OH）2溶液中，分别滴入物质的量浓度相等的H2SO4、NaHSO4溶液，其导电能力随滴入溶液体积变化的曲线如图所示。
下列分析不正确的是（ ）
A．①代表滴加H2SO4溶液的变化曲线
B．b点，溶液中大量存在的离子是Na＋、OH－
C．c点，两溶液中含有相同量的OH－
D．a、d两点对应的溶液均显中性
[答题送检]来自阅卷名师报告
错误
致错原因
扣分
B
从图没有分析出a、b两点的横坐标相同的信息，即a、b两点表示H2SO4、NaHSO4的物质的量相等，导致错误
－6
[解析]向Ba（OH）2溶液中加入等物质的量浓度的H2SO4溶液，发生反应：
H2SO4＋Ba（OH）2===BaSO4↓＋2H2O，当加入的H2SO4的物质的量与Ba（OH）2的物质的量相等时，溶液中的离子浓度最低，导电能力最弱，对应①中a点，继续滴加H2SO4溶液，导电能力逐渐增强，故①代表滴加H2SO4溶液的曲线。
另一份溶液，当加入少量NaHSO4溶液时，发生反应：
NaHSO4＋Ba（OH）2===BaSO4↓＋H2O＋NaOH，当加入的NaHSO4的物质的量与Ba（OH）2的物质的量相等时，反应后混合液的主要溶质为NaOH，此时对应②中b点，B项正确；继续滴加NaHSO4溶液，发生反应NaOH＋NaHSO4===Na2SO4＋H2O，当加入的NaHSO4的物质的量与Ba（OH）2的总物质的量之比为2∶1时，发生反应：
2NaHSO4＋Ba（OH）2===BaSO4↓＋Na2SO4＋H2O，溶质为Na2SO4，对应②中d点。
c点两溶液导电能力相同，但是①中主要溶质为H2SO4，溶液显酸性，②中主要溶质为NaOH和Na2SO4，溶液显碱性，C项错误；a点溶液几乎为纯水，d点主要溶质为Na2SO4，a、d两点溶液均显中性，D项正确。
[答案]C
1．室温时，M（OH）2（s）M2＋（aq）＋2OH－（aq），Ksp＝a。
c（M2＋）＝bmol·L－1时，溶液的pH等于（ C ）
A．
lg
B．
lg
C．14＋
lg
D．14＋
lg
解析Ksp＝c（M2＋）×c2（OH－）＝b×c2（OH－）＝a，则c（OH－）＝
，有c（H＋）＝
＝
，pH＝－lgc（H＋）＝14＋
lg
，C项正确。
1．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”。
（1）用玻璃棒蘸取溶液点在水润湿的pH试纸上，测定该溶液的pH。
（ × ）
（2）室温下pH＝3的CH3COOH溶液与pH＝11的NaOH溶液等体积混合，溶液的pH>7。
（ × ）
（3）酸式滴定管装标准溶液前，必须先用该溶液润洗。
（ √ ）
2．0.1mol下列气体分别与1L0.1mol·L－1的NaOH溶液反应，形成的溶液pH最小的是（ C ）
A．NO2 B．SO2
C．SO3 D．CO2
解析A项，0.1molNaOH与0.1molNO2发生反应：
2NO2＋2NaOH===NaNO3＋NaNO2＋H2O，反应的溶液中溶质为0.05molNaNO3、0.05molNaNO2，NO
水解使溶液呈碱性；B项，0.1molSO2与0.1molNaOH完全反应生成0.1molNaHSO3，HSO
的电离程度大于水解程度，溶液呈弱酸性；C项，0.1molSO3与0.1molNaOH完全反应生成0.1molNaHSO4，NaHSO4完全电离生成Na＋、H＋、SO
，溶液中c（H＋）＝0.1mol·L－1，溶液pH＝1；D项，0.1molCO2与0.1molNaOH完全反应生成0.1molNaHCO3，HCO
的水解程度大于电离程度，溶液呈弱碱性。
综上所述，C项形成的溶液pH最小。
3．（双选）室温下，甲、乙两烧杯均盛有5mLpH＝3的某一元酸溶液，向乙烧杯中加水稀释至pH＝4。
下列关于甲、乙两烧杯中溶液的描述正确的是（ AD ）
A．溶液的体积：
10V甲≤V乙
B．水电离出的OH－浓度：
10c（OH－）甲≤c（OH－）乙
C．若分别用等浓度的NaOH溶液完全中和，所得溶液的pH：
甲≤乙
D．若分别与5mLpH＝11的NaOH溶液反应，所得溶液的pH：
甲≤乙
解析若酸为强酸，则稀释过程中氢离子物质的量不变，5mL×10－3＝V×10－4，解得V＝50mL，则10V甲＝V乙，若酸为弱酸，加水稀释时，促进弱酸的电离，电离产生的氢离子增多，要使pH仍然为4，加入的水应该多一些，所以10V甲＝10－11mol·L－1，pH＝4，c（OH－）乙＝
＝10－10mol·L－1，则10c（OH－）甲＝c（OH－）乙，B项错误；稀释前后甲、乙两个烧杯中所含的一元酸的物质的量相等，依据酸碱中和反应可知，消耗NaOH的物质的量相等，生成盐的浓度甲大于乙，若酸为强酸，则二者pH相等，若酸为弱酸，则甲的pH大于乙，C项错误；若酸是强酸，分别与5mLpH＝11的NaOH溶液反应，恰好发生酸碱中和，生成强酸强碱盐，pH相等，若酸为弱酸，则反应后酸有剩余，甲中剩余酸浓度大，酸性强，pH小，所得溶液的pH为甲≤乙，D项正确。
考点三 酸碱中和滴定（见学用讲义P161）
1．实验原理
利用酸碱__中和反应__，用已知浓度酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法。
以标准盐酸溶液滴定待测的NaOH溶液，待测的NaOH溶液的物质的量浓度为c（NaOH）＝
。
酸碱中和滴定的关键：
（1）准确测定__标准液的体积__。
（2）准确判断__滴定终点__。
2．实验用品
（1）试剂：
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
（2）仪器：
__酸式__滴定管（如图A）、__碱式__滴定管（如图B）、滴定管夹、铁架台、烧杯、锥形瓶。
（3）滴定管特征和使用要求
①“0”刻度在上，精确度为__0.01__mL。
②查漏—洗涤—润洗—装液。
③禁止混用酸式滴定管和碱式滴定管。
④滴定管的选用
酸性、氧化性的试剂一般用__酸式滴定管__，因为酸性和氧化性物质易__腐蚀橡胶__。
碱性的试剂一般用__碱式滴定管__，因为碱性物质易__腐蚀玻璃__，致使__玻璃活塞__无法打开。
3．实验操作（以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例）
（1）滴定准备“八动词”
（2）滴定过程“三动作”
（3）终点判断“两数据”
①最后一滴：
滴入最后一滴，溶液颜色发生突变。
②半分钟：
颜色突变后，经振荡半分钟内不复原，视为滴定终点。
（4）数据处理
按上述操作重复2～3次，求出用去标准盐酸体积的__平均值__，根据c（NaOH）＝
计算。
常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
<5.0红色
5.0～8.0紫色
>8.0蓝色
甲基橙
<3.1红色
3.1～4.4橙色
>4.4黄色
酚酞
<8.2无色
8.2～10.0浅红色
>10.0红色
1．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”。
（1）中和滴定操作中所需标准溶液越浓越好，指示剂一般加入2～3mL。
（ × ）
（2）25℃时，用醋酸溶液滴定等浓度NaOH溶液至pH＝7，V（醋酸）（ × ）
（3）中和滴定时眼睛必须注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
（ √ ）
（4）用碱式滴定管量取20.00mLKMnO4溶液。
（ × ）
（5）若用标准盐酸滴定待测NaOH溶液，滴定前仰视，滴定后俯视则测定值偏大。
（ × ）
（6）在中和滴定实验中，滴定前盛标准液滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后气泡消失，测定结果待测液浓度偏高。
（ √ ）
（7）滴定终点就是酸碱恰好中和的点。
（ × ）
2．有一支50mL酸式滴定管，其中盛有溶液，液面恰好在10.00mL刻度处，把滴定管中的溶液全部排出，盛接在量筒中，量筒中溶液的体积（ ）
A．大于40.0mL B．等于40.0mL
C．大于10.0mL D．等于10.0mL
3．用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度，参考如图所示，从下表中选出正确选项（ ）
选项
锥形瓶中溶液
滴定管中溶液
选用指示剂
选用滴定管
A
碱
酸
石蕊
乙
B
酸
碱
酚酞
甲
C
碱
酸
甲基橙
乙
D
酸
碱
酚酞
乙
一 酸碱中和滴定误差分析
1．原理（以一元酸滴定一元碱为例）
依据原理c（标准）·V（标准）＝c（待测）·V（待测），所以c（待测）＝
，因c（标准）与V（待测）已确定，因此只要分析出不正确的操作引起V（标准）的变化，即可分析出结果。
V（标准）变大，则c（待测）偏高；V（标准）变小，则c（待测）偏低。
2．常见误差[以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液（酚酞作指示剂）为例]
步骤
操作
V标准
c待测
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
变大
偏高
[例1]用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其原因可能是（ A ）
A．配制标准溶液的固
升级会员 