数学基础知识.docx

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数学基础知识

教师测试题（1~33页）

1.数包括（小数）（整数）（分数）（百分数）。

整数包括（正整数）（0）（负整数）；分数包括（真分数）（假分数）；小数包括（有限小数）（无限小数）。

2.自然数起源于（数），（0）是最小的自然数，自然数的个数是（无限）的。

（1）是自然数的基本单元，任何非0的自然数都由（若干个“1”）组成。

3.自然数用来表示物体多少时叫做（基数），自然数用来表示物体次序时叫做（序数）。

4.自然数“0”表示没有，而且还可以表示（特定的数值）。

5.在小学里，正整数的意思是通过自然数的意义表述的，我们也称它为（非负整数）。

自然数可以分为（正整数）和（0）。

（负整数）小于0。

6.0既不是正整数也不是（负整数），它是一个（整数），它是（正整数）和（负整数）的分界。

7.计数就是（数数），要想知道一队学生的人数，就要把人数和自然数1、2、3、4……依次（对应）起来。

8.整数的计数单位有（一（个））（十）（百）（千）（万）（十万）（百万）（千万）（亿）（十亿）（百亿）（千亿）……

（一）是基本单位，其他计数单位又叫（辅助单位）；每相邻的两个计数单位，10个（较低单位）等于一个（较高单位）。

9.数字是用来记数的符号，也叫（数码），常有的数字有（中国）数字，（罗马）数字和（阿拉伯）数字。

10.每相领两个计数单位之间的进率都是（十），这样的计数方法称为（十进制计数法）。

它遵循（满十进一）的原则，它是（全世界）通用的一种（计数方法）。

用十进制计数法所表示的数，称为（十进制数）简称（十进数）。

生活中还有其它进制，如（十二进制）（六十进制）。

11.在记数时，计数单位要按照一定顺序（排列起来），它们所占的位置叫做（数位）。

12.数字本身与它所占的位置结合起来所表示的数值叫（位值）。

一个整数最高位上的数字不能是（0）。

13.在自然数范围内，含有一个数位的自然数叫做（一位数），（0）不是一位数。

14.按我国的读数习惯，采用（四位分级）法，即从个位起，每（四个数位）作为一级。

读数时，从（高级）读起，一级一级往下读。

按照数位顺序，千位上是几就读（几千），百位上是几就读（几百），十位上是几就读（几十），个位上是几就读（几），中间有（一个0或两个0），只读一个零，末尾无论有几个“0”都（不读）。

15.正整数的写法是从高位起，一级一级往下写，先写（亿级）再写（万级），最后写（个级）。

哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写（0）。

16.整万、整亿数的改写，就是把万位后面的（4个0）或亿位后面的（8个0）省略，换成一个（万）或（亿）字。

教师测试卷（34~51页）

1.把单位“1”平均分成（若干份），表示（这样的一份或者几份的数）叫做分数。

（单位“1”）可以表示（一个数）（一个图形）（一个物体）（一个计量单位），也可以表示（一个整体）。

2.分数中的单位“1”和自然数1的区别是：

分数中的单位“1”既可以（表示一个物体），也可以（表示由一定数量组成的一个整体）。

自然数1是自然数的计数单位，表示（物体的数量是一个）。

3.在分数里，表示（把单位“1”平均分成多少份的数）叫做分数的分母，表示（有多少份的数）叫做分数的分子，表示（其中一份的数），叫做分数单位。

（分子和分母中间的横线）叫做分数线，表示（平均分）。

4.一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的（分数值），分数值等于0，这样的分数叫（零分数）。

（整数）是特殊的分数。

5.任何一个整数除以非零整数，商都可以用（分数）表示。

6.分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

）

7.分数基本性质强调0除外原因是（如果分子和分母都乘0，则分数成为“0／0”，而0作为分母无意义。

）

8.（分子和分母只有公因数1的分数）叫做最简分数。

9.（公因数只有1的两个数）叫做互质数。

10.（把一个分数化成大小和它相等，但分子和分母都比较小的数）叫约分。

通常约分后应得到（最简分数），约分的依据是（分数的基本性质）。

约分方法有（逐步约分）（一次性约分）。

11.把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（通分），通分时所化成的相同分母叫（公分母）。

12.（乘积是1的两个数）互为倒数。

1的倒数是

（1）。

（0）没有倒数。

13.有来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做（小数）。

14.小数中间的圆点“．”叫做“小数点”，它起到（小数的整数部分与小数部分分界点）的作用。

15.小数的计数单位，也是按照一定顺序排列的，它们所占位置叫做小数的（数位）。

16.小数点右边第一位是（十分位），第二位是（百分位），第三位是（千分位）……小数位数的概念在（小数计算）和（取小数的挝似值）时会经常用到。

17.测量时往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

教师测试题52~58页

1.小数的小数部分按从左到右顺序，计数单位依次是（十分之一或0.1）（百分之一或0.01）（千分之一或0.001）（万分之一或0.0001）每相邻两个计数单位之间进率都是十。

2.按小数的整数部分是否为零，小数可分为（纯小数）和（带小数）两类。

根据小数部分的位数是否有限可以分为（有限小数）和（无限小数）。

无限小数又可以分为（无限循环小数）和（无限不循环小数）两类。

3.（依次不断重复出现的数字），叫做这个循环小数的循环节。

（循环节不是从小数部分第一位开始的）叫做混循环小数。

4.（一个无限小数，如果它的小数部分各数位上的数字不是循环的）这个小数就叫无限不循环小数。

无限不循环小数是（无理数）。

圆周率的值是3.1415……就是（无理数）。

对于一个无限不数，如果它不是循环小数，就一定是（循环小数）。

5.纯小数是指（整数部分为0的小数），而纯循环小数是指（循环节从小数部分第一位开始的不数。

）纯小数（小于）1，且纯小数既可以是（有限小数）也可以是（无限小数）。

纯循环小数可（大于）1，也可（小于）1，并且必须是（无限小数）。

6.小数的读法可分为（直接读法）和（间接读法）两种。

小数的性质（在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

）

7.0.4与0.40（大小）相等，但表示的（意义）不同，它们的（计数单位）也不同。

8.比较两个小数的大小，先看它们的（整数部分），再比较它们的（小数部分）。

9.比较循环小数的大小，一般先把简便记法表示的循环小数改写成（带省略号的形式），再写出（足够的位数），然后按照（比较小数大小的方法）比较大小。

10.分数化成小数，我们可以直接用（分子除以分母）。

一个最简分数的分母除了含有（质因数2和5以外），不含有（其他质因数），这个分数就能化成有限小数，如果分母（含有2和5以外的质因数）这个分数就不能化成（有限小数）。

11.有限小数化分数具体方法是把（去掉小数点得到的数）作分子，原来的小数是几位小数就在1后面（写几个0作分母），能约分的要（约分）。

教师测试题58~76页

1.纯循环小数化成分数时，分子就是由（一个循环节的数字所组成的数），分母的各位数字都是（9），9的个数等于（一个循环节数字的个数），能约分的要（约分）

2.求一个小数的近似值就是根据需要用（“四舍五入”）法保留一定的（小数位数）。

3.近似数末尾0不能去掉，它决定着（该值精确度的）高低。

4.把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在（“万”位或“亿”位上的右边点上小数点），在数的后面（加写“万”或“亿”字）。

5.（表示一个数是另一个数的百分之几的数）叫百分数。

，也叫（百分率）或（百分比）。

它的单位是（1％）

6.百分数是（分数）的一种特殊情况，它表示（两个同类量之间相比的关系），不表示一个（确定的量），所以后面不能带（计量单位）。

7.把小数化成面分数，只要把（小数点向右移动两位（位数不够时，用“0”补足），同时在后面（添上百分号）即可。

其它方法还有转化法：

（先把小数转化成分母是100的分数，再把分数改写成百分数。

）相乘法（只要把小数乘100％，就可以得到百分数。

）

8.分数化成百分数，通常（先把分数化成小数）再把（小数化成百分数。

）把百分数改写成分数，能约分的要（约成最简分数）。

9.税收主要分为（消费税）（增值税）（营业税）和（个人所得税）等几类。

10.存入银行的钱叫做（本金），取款时银行多付的钱叫做（利息），利息与本金的比值叫做（利率）。

计算公式：

利息=本金×利率×时间。

11.我国传统算术中，以“成”表示（十分之一），因此，成数就是（十分数），几成就是（十分之几）。

成数还能化成百分数，“三成”是（30％），“九成五”即（95％）。

12.商品按原定价格（扣除百分之几）出售叫做折扣。

一种商品打“八五折”出售，就是按原价的（85％）出售。

13.加法的意义是（把两个或几个数合并成一个数的运算叫加法）

加法运算定律有（加法交换律）和（加法结合律）。

14.乘法的意义是（求几个相同加数的和的简便运算，便为乘法）。

两个因数的积的倍数等于（这两个因数的位数）的和，或者比（这个和少1）。

教师测试题77~92页

1.在乘法算式里，因数和积是（相互依存的），不能孤立地说什么数是因数，而应该说谁是谁的（因数），谁是谁的（积）。

2.和某数相等的数，就叫做这个数的（1倍数）。

几个相同因数的乘积叫这个因数的（几次乘方），求几个相同因数的积的运算叫（乘方）或（幂）。

3.整数乘法的运算定律有（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法分配律）。

a×b=（b）×（a）a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）

（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c

4.9÷3可读成（9除以3）也可以读成（3除9）（0）不能作除数。

在有余数除法中，（余数）一定要比除数小。

被除数等于（除数乘商的积，再加上余数）；除数等于（被除数减去余数的差，再除以商）。

写成式子：

被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商

5.在求商时，有时不能一次得出准确的商，需要（调整商），如果商大了要（调小），商小了要（调大），这个过程叫（试商）或叫（调商）。

6.试商的方法有（四舍五入法）（去尾法）（进一法）（同舍同入法）（同头无除试商法）（折半法）。

7.两个数相除，商的位数（整数部分）等于被除数的位数减除数的位数的（差），或者比这个差（多1）

8.整数除法的运算性质用字母表示：

a×b÷c=a÷c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=（a×c）÷b

（a×b）÷c=（a÷c）×b

（a+b）÷c=a÷c+b÷c

9.商不变的性质（在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

）

10.在有余数除法里，如果被除数和除数同时扩大到（原来的几倍）或同时缩小到（原来的几分之一），它们的不完全商不变，但余数也要（同时扩大到原数的几倍或同时缩小到原来的几分之一）。

11.在算式（）÷9=16……（）中，被除数最大是（152）。

12.检查乘法运算的结果是否正确的过程叫（验算）。

13.在一个算式里，含有（加、减、乘、除四种运算中两种以上运算的），便称为四则混合运算。

教师测试92~95页

1.在数的运算中，（加法和减法）被称为第一级运算；（乘法和除法）被称为第二级运算；（乘方和开方）被称为第三级运算。

2.在四则混合去处中，只含有（加、减法的运算）或只含有（乘、除法的运算）都属于同级别的运算，称为（同级运算）。

3.在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，则应按照（从左到右的顺序）进行计算。

4.在一个没有括号的算式里，如果含有第一级运算又含有第二级运算，则应先算（第二级运算），后算（第一级运算），即先（乘除）后（加减）。

5.在一个有括号的算式里，应先算（括号里面的运算）；既有小括号又有中括号的，先算（小括号里的），再算（中括号里的），最后算（括号外面的运算）。

括号里的运算，仍按照（先乘除，后加减）来运算。

6.表示运算顺序的一个接一个的等式，称为（递等式）。

7.分数加法的意义：

（与整数加法的意义相同，就是把几个数合并在一起，求它们的和一共是多少的运算方法。

）

8.分数减法的意义：

（与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

）

教师测试题95~135页

95——135页

1.同分母分数加减法的计算法则是（分母不变，分子相加减）

2.异分母分数加减法的计算法则是（先把它们通分转化成同分母分数，再按照同分母分数加减法则进行计算）

3.分数加减法的最后计算结果要约成（最简分数）

4.分数乘整数的意义（与整数乘法意义相同，求几个相同加数的各的简便运算）

5.乘积是1的两个数互为（倒数）。

（0）没有倒数。

6.求一个数的倒数的（0除外）的方法是（用1除以这个数所得的商）

7.求一个真分数的倒数只要调换（这个分数的分子和分母的位置）即可。

8.求一个带分数的倒数要先把（带分数化成假分数）再调换（分子、分母的位置）。

9.0没有倒数的原因是（0与从任何数相乘都得0，不可能找到一个数与0相乘得1，所以0不能与任何数互为倒数）。

10.真分数的倒数（大于）1.假分数的倒数（小于或等于1）

11分数除法的意义是（已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。

）

12.分数除以整数的意义是（已知一个数的几倍是多少，求这个数。

）

13.一个数除以分数的意义是（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）。

14.甲数除以乙数，等于（甲数乘乙数的倒数）。

计算带分数除法，先把（带分数化成假分数），再按（分数除法的）的法则计算。

15.计算小数除法时应注意1，计算时被除数的小数点移动的位数一定要和（除数）相同，不是把二者的（小数点）都去掉。

2，计算除不尽时，一般根据要求（取近似值）。

先除到比需要保留的小数位数（多一位），再按（四舍五入法）求近似值。

16.口算，也称（心算），是不借助其他计算工具，仅凭（记忆直接通过思维算出结果）的一种计算方法。

一般采用（视算）和（听算）两种形式。

17.小学数学中常用的速算方法有（运用运算定律性质法）、（补数凑数法）（分组法、公式法、分数法、基准数法、转化法、几种特殊的速算方法）。

18.用运算符号与括号把数连接而成的式子，称为（算式）有时也称（式子）。

19.由（数字）（数学名词）（问题）三部分组成运用较简练的数学语言表达数量关系的数学题，叫做文字题，也叫做（文字叙述题）。

文字题可分为（简单文字题）和（复合文字题）两类。

20.文字题一般不算应用题，文字题是（计算题）与（应用题）之间的过渡性题目，它既是算式的（语言表达形式），也是应用题数量之间关系的概括。

文字题与应用题的区别在于，文字题一般不反映（具体事物）和（具体数量）而应用题则是反映具体事物与具体数量间（数量关系）的数学题。

21.文字题解题时候要认真审题，弄清（数学名词）含义，确认（问题是什么），在理清题目中叙述的（数量关系）的基础上，正确列示解答。

22.解文字题的方法有，用（综合推理法）解文字题。

用（分析推理法）解文字题，用（列方程）解文字题。

22.用算盘进行的计算叫（珠算）。

比较常见的算盘有（七珠算盘）和（五珠算盘）

23用计算器计算时，如果输入方法正确就一定能算出准确结果的观点是（不对）的

教师测试题136~154

1．客观事物所具有的能够区别其程度异同的属性叫做（）。

把一个未知的量和另一个作为标准的同类量进行比较的过程称为（）。

计量有两种（）和（）。

2．量物体时用来作为标准的量叫做（），计量时经常使用的单位叫做（），其它单位叫（）。

3．在同类计量单位中，较大的计量单位是（），较小的计量单位是（）。

4．同类的两个计量单位之间，若高级单位是低级单位的若干倍，那么这个数值就叫做这两个单位间的（）。

5．将某种计量制度的计量单位量值，按照一定比率、折合成另一种计量制度的计量单位量值，称为（）。

这个一定的比率，称为（）。

6．量数和计量单位的名称合起来叫做（），名数表示数量的（）或（）。

名数分为（）和（）。

4时30分25秒就是（）。

名数的改写分为（）和（）。

7．地球绕太阳公转一周的时间叫（）。

一年约为（）天，用来测量时间多少的单位叫（）。

8．1980年、1984年、2000年是（）年，1900年、2011年是（）年。

9．1日的24时，有两种计时法，即（）和（）。

10．时间与时刻不同，时间是指（），它是可以进行（）的，是一种（）量词，而时刻是指某一个（），它是一种（）量词。

11．质量是指物体中所含（）的量，一般用（）称量。

常用的质量单位有（　）（）（）。

12．温度是指物体的冷热程度，温度单位有（）和（），两者关系是（）×1.8+3.2=（）

13.用字母表示数,可以把（）简明地表达出来,同时也可以表示（）.

14.（）叫做等式。

（）叫做方程。

方程是等，但等式（）方程。

教师测试题155~265

1．使议程左右两边相等的（）叫做方程的解。

（）叫做解方程。

两者是有区别的，方程的解是一个（），而解方程是求这个数值的（）过程。

2．等式的性质，又称为（）的原理。

3．两个同类量中一个量是另一个量的几倍或者几分之几，叫做这两个量的（），义务教育教科书中把（）又叫两个数的比。

4．比号前面的数叫做（），比号后面的数叫做（）。

前项除以后项所得结果叫（）。

5．比的基本性质（

）。

6．比的前项和后项都是（），并且是（）。

这样的比是最简整数比。

化为最简整数比的过程叫（）。

7．如果是同类量的比，比值（）单位名称，如果不是同类量的比，比值是（）。

8．（）叫做比例。

比例的基本性质（）。

9．数学问题分为两类，一类称为（），另一类称为（）。

10．简单应用题根据运算可分为（）（）（）（）。

11．复合应用题一般解题思路可分为（）和（）。

12．解答应用题一般方法：

1弄清（），2分析题中（）把应用题（）3列出（）4（）。

13．一般复合应用题的解题步骤（）（）（）（）（）。

14．列方程解应用题步骤（）（）（）（）。

15．图形分为（）（）（）

16．基本图形包括（）和（）。

教师测试题265~276

1．一点在窨中沿着一个指定的方向和它的相反方向运动，所形成的图形就是直线。

（）确定一条直线。

两条直线相交，只有一个（），直线没有（）。

2．在直线上某一点起朝一边的部分叫做（），它只有一个（）。

（）叫线段。

3．两点之间（）最短。

4．从一点（）叫做角。

这个点叫（），这两条射线叫角的（）。

5．角分为（）（）（　　）（　　）（）

6．角的大小是由（）决定的，与（）无关。

7．（）叫两点间的距离。

8．在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，即（）或（）。

9．如果两条直线相交成直角，那么就说这两条直线（）。

其中一条直线叫做另一条直线的（），它们的交点叫（）。

10．从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度叫做（）。

11．（）叫平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线和（）平行。

12．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（），平行线间的距离（）。

13．在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾相接组成的封闭图形叫做（）。

14．（）叫平行四边形。

15．（）叫长方形，也称（

）。

16．四条边都相等并且四个角都是直角的四边形叫做（）。

17．（）叫梯形。

梯形中互相平行的一组对边，分别叫梯形的（）和（）。

不平行的一组对边叫做（）。

18．梯形种类有（）（）（）

19．在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫（），也叫（），可有符号（）表示，任何三角形都有（）高三角形具有（）性。