仿真分析在冷冲模设计中的应用.docx
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仿真分析在冷冲模设计中的应用
1绪论
1．1背景
目前，我国经济仍处于高速发展阶段，国际上经济全球化发展趋势日趋明显，这为我国模具工业高速发展提供了良好的条件和机遇。
一方面，国内模具市场将继续高速发展，另一方面，模具制造也逐渐向我国转移以及跨国集团到我国进行模具采购的趋向也十分明显。
因此，放眼未来，国际、国内的模具市场总体发展趋势前景看好，预计中国模具将在良好的市场环境下得到高速发展，我国不但会成为模具大国，而且一定逐步向模具制造强国的行列迈进。
“十一五”期间，中国模具工业水平不仅在质和量的方面有很大提高，而且在行业结构、产品水平、开发创新能力、企业的体制与机制以及技术进步的方面也会取得较大发展。
随着我国工业的迅速发展，工业产品的外形在满足性能要求的同时，变的越来越复杂，而产品的制造离不开模具，利用计算机辅助软件进行模具设计不但提高模具的制造精度而且还缩短了设计及加工的时间。
冷冲压成形是一种历史悠久的金属加工工艺，随着工业水平的不断进步，冷冲压技术和设备日益完善，在汽车、机械制造、电子电器等行业中，冲压加工得到了广泛的应用。
大到汽车的覆盖件，小到钟表以及仪器仪表元件，大多是由冷冲压方法制成的。
学习、研究和发展冷冲压技术，对发展我国国民经济和加速现代化工业建设具有重要意义。
传统的冲压工艺及模具设计只能在众多简化和假设的基础上进行初步的设计计算，然后依靠大量的经验，反复试模、修模来保证冲压件的成形品质。
从而拖延新产品的开发，造成研发成本过高，在市场竞争中处于被动的地位。
70年代起，有限元法开始应用于板料成形过程的模拟，各种成熟的CAE仿真软件应用于模具工业中，有效地用来解决模具制造中的难题如拉裂、起皱、回弹的预测。
伴随冲压成形的计算机仿真技术日渐成熟，并在冲压工艺与模具设计中发挥出越来越大的作用，成熟的仿真技术可以减少试模次数，在一定条件下还可使模具和工艺设计一次合格从而避免修模。
这就可以大大缩短新产品开发周期，降低开发成本，提高产品品质和市场竞争力。
1．2冷冲模成形特点
冷冲模是在温室下把金属或非金属板料放在模具内，通过压力机和模具对板料施加压力，使板料发生分离或变形制成所需零件的模具。
各类冷冲压模成形特点如下：
（1）冲裁模。
冲裁模的成形特点是：
将一部分材料与另一部分材料分离。
如图1.1所示的冲裁模成形过程，冲裁模分为落料模和冲孔模。
落料模的成形特点是将材料封闭的轮廓分开，而最终得到的是一个平整的零件；冲孔模是将零件内
的材料与封闭的轮廓分离，使零件得到孔。
图1.1冲裁模成形过程
（2）弯曲模。
弯曲模的成形特点是：
将板料或冲裁后的坯料通过压力在模具内弯曲成一定的角度和形状。
如图1.2所示弯曲模成形过程，是将平直的板料压成带有一定角度的弯曲形状。
图1.2弯曲模成形过程
（3）拉深模。
拉深模的成形特点是：
将经过冲裁得到的平板坯料，压制成开口的空心零件。
如图1.3所示拉深模成形过程，是将平板的坯料拉深成筒形零件。
图1.3拉深模成形过程
（4）多工位级进模。
多工位级进模的成形特点是：
可以完成多道冲压工序，局部分离与连续成形结合；配备有自动送料、自动出件、安全检测等装置；模具结构复杂，镶块较多，模具制造精度要求很高，制造和装调难度大。
1．3冷冲模具的发展趋势
随着与国际接轨的脚步不断加快，市场竞争的日益加剧，人们已经越来越意识到产品质量、成本和新产品的开发能力的重要性。
近年来许多模具企业因此加大了用于技术进步的投资力度，一些国内模具企业已普及了二维CAD，并开始使用UG、Pro/Engineer、I-DEAS等国际通用软件，个别厂家还引进了DYNAFORM等CAE软件，并成功应用于冲压模的设计中。
目前，以汽车覆盖件模具为代表的大型冲压模具的制造技术已取得很大进步，东风汽车公司模具厂、一汽模具中心等模具厂家已能生产部分轿车覆盖件模具。
许多研究机构和大专院校开展模具技术的研究和开发，在模具CAD/CAE/CAM技术方面取得了显著进步。
例如，吉林大学汽车覆盖件成型技术所独立研制的汽车覆盖件冲压成型分析KMAS软件，华中理工大学模具技术国家重点实验室开发的注塑模、汽车覆盖件模具和级进模CAD/CAE/CAM软件，上海交通大学模具CAD国家工程研究中心开发的冷冲模和精冲研究中心开发的冷冲模和精冲模CAD软件等。
而模具技术的发展应该为适应模具产品“交货期短”、“精度高”、“质量好”、“价格低”的要求服务。
专家认为，未来冲压模具制造技术有以下几大发展趋势：
（1）全面推广CAD/CAM/CAE技术模具CAD/CAM/CAE技术是模具设计制造的发展方向。
随着微机软件的发展和进步，普及CAD/CAM/CAE技术的条件已基本成熟，各企业将加大CAD/CAM/CAE技术培训和技术服务
加工领域的重大发展。
国外已有使用这种技术的机床在模具加工中应用。
预计这一技术将得到发展。
（2）提高模具标准化程度我国模具标准化程度正在不断提高，估计目前我国模具标准件使用覆盖率已达到30%左右。
国外发达国家一般为80%左右。
（3）优质材料及先进表面处理技术选用优质钢材和应用相应的表面处理技术来提高模具的寿命就显得十分必要。
模具热处理和表面处理是否能充分发挥模具钢材料性能的关键环节。
模具热处理的发展方向是采用真空热处理。
模具表面处理的完善还应发展工艺先进的气相沉积（TiN、TiC等）、等离子喷涂等技术。
（4）模具研磨抛光将自动化、智能化模具表面的质量对模具使用寿命、制件外观质量等方面均有较大的影响，研究自动化、智能化的研磨与抛光方法替代现有手工操作，以提高模具表面质量是重要的发展趋势。
（5）模具自动加工系统的发展模具自动加工系统应有多台机床合理组合；配有随行定位夹具或定位盘；有完整的机具、刀具数控库；有完整的数控柔性同步系统；有质量监测控制系统。
1．43D模具设计软件
1.4.13D设计软件的应用
随着工业技术的发展，对产品的质量要求越来越高，产品更新换代的周期也越来越短，因此模具设计的速度必须加快及模具质量需要提高。
传统的模具设计与制造方法不再适应工业产品及时更新换代和提高质量的要求，迫切需要CAD技术用于模具工业方面。
现在市场上有不少的CAD软件，例如美国PTC公司的Pro/E、美国SDRC公司的I-DEAS、美国EDS公司的UG、法国MATRADATAVISION公司的EU-CLID、美国CV公司的CADDS5、美国AUTODESK公司的AUTOCAD软件等等，其中二维CAD软件以AutoCAD应用最为广泛，而三维CAD软件以Pro/Engineer用户最多。
二维CAD软件将不再符合模具工业发展的需求，注定会被功能强大的三维CAD软件所取代，而Pro/Engineer是国内应用缓广的三维CAD软件之一，因此本课题以这种CAD软件作为支撑。
[7]
1.4.2Pro/E在模具中的应用
Pro/ENGINEER（简称Pro/E）是由美国PTC公司开发的三维CAD软件，是一个以特征为主的实体模型系统，它以其强大的参数式设计和统一的数据库管理等特点实现了特征的尺寸驱动和3D实体与2D工程图的双向关联驱动、实体特征建模、标准件库的建立、零部件装配、动态仿真、有限元分析、干涉检查、NC加工等功能。
自1988年引入中国以来，Pro/E以其先进的设计理念在工业解决方案中拥有显赫的地位，其身影遍布机械、模具、电子、航空、航天、邮电、兵工、纺织等各行各业。
Pro/E在模具设计、分析、制造中也都发挥着重要作用:
（1）Pro/E在模具设计中的全方位应用Pro/ENGINEER软件采用面向对象的统一数据库和参数化造型技术，具备概念设计、基础设计和详细设计的功能，为模具的集成制造提供了优良的平台。
①3D实体模型使设计从三维开始，将用户的设计概念以最“真实”的模型在计算机中呈现出来:
以特征（分为基准特征和实体特征）作为设计单位，以最自然的思考方式从事设计工作，如钻孔（Hole），开槽等，均视为零件设计的基本特征。
这些都使设计更符合人们的思维习惯。
②特别是Top-DownDesign自顶向下设计是从产品功能要求开发，在产品从上而下的设计条件、限制、规格等设计规范明确定义清楚后，将这些设计规范传送到每一个子组件（Sub-Assembly）与零件（Part）中，以保持产品结构的一致性。
使在设计初期，通过严谨的沟通管道，能让不同的设计部门即使身在异处，也能有效地掌握设计意图，使组织结构明确，更能在设计团队间迅速传递设计信息、达到信息共享的目的。
有效的把概念阶段的设计信息传递并反映到产品详细设计中。
③除此之外，用户可随时计算出产品的体积、面积、质心、质量、惯性矩等，真实地了解产品，并补充传统的面结构、线结构的不足。
（2）Pro/ENGINEER的并行工程技术在模具中应用所谓并行工程是设计工程师在进行产品三维零件设计时就考虑模具的成型工艺、影响模具寿命的因素，并进行校对、检查，预先发现设计过程的错误。
在初步确立产品的三维模型后，设计、制造及辅助分析部门的多位工程师同时进行模具结构设计、工程详图设计、模具性能辅助分析及数控机床加工指令的编程，而且每一个工程师对产品所做的修改可自动反映到其他工程师那里，大大缩短设计、数控编程的时间。
要实施并行工程关键要实现零件三维图形数据共享，使每个工程师使用的图形数据是绝对相同，并使每个工程师所做的修改自动反映到其他有关的工程师那里，保证数据的唯一性和可靠性。
Pro/ENGINEER软件具有的单一数据库、参数化实体特征造型技术为实现并行工程提供了可靠的技术保证。
（3）Pro/E自动生成二维工程图及参数式设计
1）Pro/E可随时由3D实体模型产生2D工程图在3D或2D图形上作尺寸修正时，其相关的2D图形或3D实体模型均自动修改，同时装配、制造等相关设计也会自动修改，如此可确保数据的正确性，并避免反复修正的耗时性。
2）配合单一的数据库所有设计过程中所使用的尺寸（参数）都存在数据库中，有了参数式设计，用户可以运用强大的数学运算方式，创建各尺寸参数之的关系，使得模型可自动计算出应有的外型，减少尺寸逐一修改的繁琐费时，并减少错误的发生。
1.5板材成形过程数值模拟发展概况
1.5.1板材成形过程数值模拟进展
自从有限元方法应用到板材冲压加工过程的模拟方面以来，己取得了很大的进展。
从整体上看，板材成形有限元分析的发展可以分为以下几个阶段:
七十年代末以前，主要是建立有限元模型和一些简单的应用，包括二维平面问题和轴对称问题，这个阶段采用的有限元模型主要是薄膜单元。
八十年代初期和中期，板材成形分析基本上没有大的进展。
这段时间人们主要是在材料模型方面进行了一些研究。
相继出现了一些新的材料本构关系。
八十年代末，研究人员开始三维板料成形分析。
从1988年开始，有限元算法及其在工程问题中的应用都取得了很大进展。
到1989年，板材成形分析己经引起了广泛的注意。
有关单元工时、商用软件测试、摩擦定律、本构方程和成形极限的初步研究己有较大的进展。
NUMIFORM'89会议上，研究者对二维成形问题进行了模拟，但不同分析者的预测结果差别很大，没有人能够可靠地、准确地对三维板材成形过程进行模拟，并且大多数程序依赖于薄膜单元，在起皱方面几乎没有什么进展。
接触和摩擦条件是这一时期板材成形过程数值模拟中最难处理的问题。
这一阶段几乎所有程序均以静态隐式算法为基础，收敛困难仍然是采用静态隐式方法的程序的主要障碍。
虽然Nakamac开发了静态显式算法，Mattiassonl用DYNA程序对动态显式算法进行了测试，但当时显式算法的精度仍然无法保证。
1991年在瑞士举行的NUMISHEET'91国际会议表明:
三维有限元模拟已从实验室进入工业生产实践中：
有限元方法在实践中不断完善，汽车工业在三维有限元应用中的投入资金充足，其中以日本和德国尤为突出;动态显式算法因对内存要求低、易于实现并行计算、能迅速处理大型问题而占有突出优势;计算机辅助图形学的进展使得预测曲面上的微小形状变化成为可能。
[8]
1.5.2板料成形过程数值模拟技术研究进展
板料成形过程是一个复杂的变形过程，制件的成形质量受到多种因素的影响，包括材料的成形性能、毛坯的形状和尺寸、模具的几何形状、接触条件以及各种工艺参数等。
成形过程的数值仿真涉及几何、材料和边界条件二重非线性等一系列难题，10多年来一直是国际塑性加工领域的一个研究热点。
世界各国尤其是发达国家的汽车制造业主都投入大量人力来研究，并与大学、研究所展开了广泛的合作，开发自己的数值仿真软件。
国内近几年无论是从开发自己的软件还是对国外的软件应用于实际方面也做了一些工作，但由于问题的复杂性，数值仿真技术的各个方面至今仍然受到国内外学者的关注。
从历届板材成形数值仿真国际会议（NUMISHEET）所设计的标准考题（Benchmark）来看，目前的研究己从对简单形状的材料成形分析逐步发展到对复杂的汽车覆盖件成形过程进行模拟，特别是对数值仿真软件处理多工序、模拟起皱和回弹的能力提出了较高要求。
1.5.3板料成形件及其模具的几何造型
目前所有有限元计算仿真软件的前置处理工具（MSC/PATRAN,eta/DYNAFORM）一般具有较强的有限元建模功能，但都不具备构造复杂几何型面的能力。
对于由许多复杂曲面构成的零件来说，需要对零件的各个部位进行曲面造型,进而得到光顺的复合曲面。
一般只有大型的CAD软件（如Pro/E.CATIA.I-DEAS,UG,CADDS5等）才能实现。
根据得到的成形件三维几何型面。
在适当增加工艺补充部分后构造出工序件型面，以此为基础来构造模具的几何型面，此时需要CAD软件具有曲面偏移（offset）的功能，以便使凸模型面和凹模型面之间有稍大于一个板料厚度的间隙。
将生成得几何模型以标准的图形交换文件IGES格式输出。
再由有限元软件的前置处理工具读入，完成有限元仿真的几何建模。
1.5.4成形件毛坯形状和尺寸的确定
在构造的模具结构中，成形件的初始状态为平板毛坯。
毛坯的形状和尺寸对于材料的流动情况有着明显的影响。
如何根据工序制件形状和尽寸来预测毛坯尺寸显得十分重要，这方面国外一些学者从不同的角度做了一些工作。
Gerrdeen和Sowerby提出和发展的几何映射法不计材料在成形过程中的厚度变化，对于产生大变形的板料来说是很粗略的估计；后来Guo等人提出了反推法；Chong等人提出的理想成形设计理论等由于作了许多简化和假设，所以结果较为粗略;S.Kim等人提出的利用刚塑性有限元来预测杯形件毛坯尺寸的方法，是在假设杯形件侧壁等高的条件下推导的，无法推广到一般形状覆盖件。
如何建立一种考虑了加载路径的基于增量理论的方法来预测毛环尺寸，将是今后的研究方向。
1.5.5工艺条件的处理
板料在拉深成形过程中，工艺参数（如压边力的作用、凸模的运动速度、板料与模具间的润滑条件等）的改变对成形影响是显著的。
只有恰当地描叙各种工艺参数，使之较为接近真实情况，才能得到合理的仿真结果。
由于板料成形件模具的压料面往往是复杂空间曲而，因此材料在成形过程中具有明显的二个阶段，即压边圈成形、凸模成形、卸载回弹。
在描述压边力作用和凸摸运动速度时，必须要求压边力的作用能使凸摸在接触板料之前，由压边圈将板料压紧，即压边圈成形。
一般认为压边力在压紧坯料后保持恒定，并且让凸模匀速运动。
为了降低凸模运动的动力效应，也可将凸模的运动描述为正弦曲线形式，这样在凸模行程结束时。
速度和加速度均为零。
根据拉深工艺中摩擦状况对板料成形性能的影响特点.在板料与模具接触的不同区域应采用不同的润滑条件，即取不同的摩擦系数，以便真实地模拟材料的流动。
具体摩擦系数值应根据实验来确定。
1.6有限元分析商业软件简介
有限元法作为一个具有牢固理论基础和广泛应用价值的数值分析工具，在工程应用中起着越来越重要的作用。
一些发达国家投入了大量的人力，物力和财力，开发了一系列的商业化软件，如早期出现的SAP,ANSYS,MARC,NASTRAN,ADFNA等和近年来开发的专用于薄板金属冲压成形过程模拟的SHEET,LS-DYNA,LS-NIKE3D,AUTOFORM,OPTRIS,PAM-STAMP,ROBUST不IlITAS-3D等软件。
许多文献及NUMISHEET'99国际会议标准考题（Benchmark）的研究者采用上述程序对薄板金属成形过程进行了模拟。
MARC分析公司（MARCAnalysisCorporation）于1971年推出MARC的第一个版本后，成为世界上第一家非线性有限元公司。
MARC软件中采用了TL、U.L表述、欧拉描述和更新欧拉表述。
瞬态问题可用包括牛顿法、拟牛顿法、直线搜索、弧长搜索、隐式动力学和显式动力学在内的不同时间积分求解器求解。
MARC软件中包含丰富的材料库，可对金属塑性加1过程进行数值模拟。
MARC软件考虑了汽车部件加工分析中的以下问题:
模具和工件的接触和摩擦、厚度的变化、回弹、拉伸破坏、残余应力等。
该软件已成功应用于汽车前挡泥板冲压成形过程的模拟。
PAM-STAMP足一个采用显式时间积分有限元技术的用于薄板金属冲压成形过程仿真的专业软件包，由法国ESI（EngineeringSystemInternal）开发研制。
该软件着重考虑了拉延筋的作用，建立了一个与拉延筋作用等价的分析模型。
软件中包括了多种材料模型，分别考虑了非应变率敏感和应变率敏感的不同情况，还考虑了曲面压料面的压边圈在压边过程中与毛坏初接触及毛坯弯曲等顶成形过程，并且采川了简便的有限元网格生成技术.此外还采用了加速的接触判断算法，提高了处理接触问题的效率。
德国慕尼黑技术大学的M.Kohnhiiuser和北京航空航天大学的张晓京等人利用PAM-STAMP模拟了NUMISHEET'99会议给出的奥迪轿车前门内板多步冲压成形的标准考题。
在PAM-STAMP的基础上，1990年又出现了一个新的薄板金属成形分析软件OPTRIS.OPTRIS采用显式时间积分，可允许网格细化，计算精度高，除继承了PAM-STAMP的特点外，OPTRIS最大的特点是允许有限单元个数超过100000个。
OPTRIS采用等效拉延筋模型可以模拟多工步薄板成形问题。
LS-DYNA3D是美国LawrenceLivemore国家实验室的J.O.Hallquist教授主持开发的几何大变形、非线性材料和接触摩擦滑动边界二重非线性动力分析程序。
LS-DYNA3D是由DYNA3D发展而来的，DYNA3D出现于1976年，早期主要应用于重型固体的低速碰撞问题，从DYNA3D的1987年版本开始已经可以进行薄板成形模拟了，在这个版本中包含了单元厚度变化、Belytschko-Tsay板壳单元，近年来LS-DYNA3D己成功而广泛地应用于薄板成形的分析中,它具有弹塑性本构材料模型和各向异性材料模型，可考虑薄板的各向异性性质。
所用的库仑摩擦算法和丰富的接触算法可用来处理任意复杂的三维接触问题。
为了分析薄板成形问题，LS-DYNA3D包含了多种函数和特性来满足数值分析的需要，如网格自适应、多种CAD模型接口、大规模并行机（MPP）算法等。
LS-DYNA3D最大特点是版本更新速度快，它将计算机技术和有限元方法的最新进展迅速地应用于程序中，目前最新的版本是950.LS-DYNA3D是一个开放式的软件系统，它具有五个用户开发接口,为用户进行二次开发提供了极为便利的条件。
当今许多软件，如DYTRAN,PAM-STAMP,OPTRRIS都是在LS-DYNA3D的早期版本DYNA3D的基础上发展起来的。
LS-DYNA3D940版本具有12种单元、90种材料模型（其中包括5种用户可开发材料接口）、10种状态方程、28种接触--碰撞算法，在美国的兵器、宇肮、汽车、和工业部门得到了广泛的应用。
LS-NIKE3D也是美国LawrenceLivermore国家实验室开发的大型非线性有限元程序。
它利用隐式算法来解决需要进行面与面接触算法的静态、准静态载荷条件的结构分析问题。
它具有平面和轴对称元素，用线接触来解决二维或薄板成形截面分析。
这一点对于弯曲过程、法兰边成形过程以及冲压成形过程中工件局部区域的计算十分有效。
现在，LS-NIKE3D己被应用于冲压成形过程的回弹问题。
由于隐式算法的限制，LS-NIKE3D版本更新的速度比LS-DYNA3D要慢得多。
1.7DYNAFORM软件简介
本文的仿真工作是通过eta/DYNAFORM软件完成的。
LS-DYNA软件是用来计算模拟的软件，而eta/DYNAFORM软件则是用来建立零件有限元模烈，设置各种材料参数和边界条件，生成LS-DYNA3D的计算文件，并读入LS-DYNA3D的计算结果文件d3plot来察看计算结果的一个软件包。
eta/DYNAFORM软件是由美国工程技术联合公司（ETA）研制的基于LS-DYNA的薄板金属冲压仿真计算软件包，目前的最新版本是5.2版。
这个专业计算机辅助工程（CAE）软件把LS-DYNA，及LS-NIKE3D963版的强大分析能力，与eta/FEMB的流程化前处理和后处理功能结合起来了。
这些分析程序和交互功能被合成来在薄板金属冲压工业中服务于模具设计和研制。
此软件也最大利用了传统的CAE技术来减少建立原型所需的昂贵费用和漫长的产品研制周期时间。
eta/DYNAFORM分析引擎的主要部件是LS-DYNA3D和LS-NIKE3D，这两个软件都是由加利福尼亚州利弗莫尔市的利弗莫尔软件技术公司（LSTC）研制的，这两个程序也都是通用的非线性动态有限元分析程序，LS-DYNA和LS-NIKE3D分别利用显示和隐式计算方法来解决流体和固体结构问题。
这些程序己被成功地研制应用于汽车防撞性、乘员安全性、水下爆破、薄板金属冲压等方面。
薄板金属冲压研究周期的瓶颈是模具设计先导时间。
eta/DYNAFORM软件模拟了这个建模过程，从而缩短建模试验时间、降低制造高品质嵌镶板和模具部件所需的费用。
尤其是eta/DYNAFORM简单有效地研究了建模过程中的四个重要设计关系:
压边、拉伸、回弹和多步模具。
这些模拟使得工程师可在设计周期的早期进行产品设计的可行性研究。
用户也可利用定义好的模具曲面数据来预测覆盖件在成形过程中的冲压性能:
开裂、起皱和变薄，还可预测滑痕和回弹效果。
1.8本文主要研究内容
1绪论：
了解模具最新的发展前景和方向，对模具行业有了整体的认识；
2制件分析：
分析了制件的工艺性，确定了制件的冲压工序和参数；
3基于DYNAFORM的工艺仿真分析：
运用DYNAFORM5.2软件进行制件工艺参数的优化分析，进行冲压模拟仿真等其它仿真分析；
4模具设计：
确定模具各主要部件的结构和尺寸，进行刃口尺寸的计算，相关件的强度校核；
5用Pro/E绘制模具图：
绘制模具的三维图，并将三维图转换成二维工程图，标出所有的尺寸，绘制出模具的装配图和主要零件图。
2制件分析
2．1制件的工艺分析
本制件为盒形零件，Pro/E三维图如图2.1所示,工程图如图2.2所示，由圆角及直边两部分组成。
在拉深加工成形时，其圆角部分相当于圆筒型件得拉深，而直边部分相当于简单得弯曲变形。
但是这两者之间是相互关联而不是相互分开的。
因此，在拉深这类零件时，它们之间是相互影响的，这给拉深工艺带来复杂性。
图2.1制件三维图
根据冲压件的成形特点确定该制件的冲压工序为：
落料→拉深→冲孔。
图2.2制件工程图
2.2拉深次数
盒形零件的拉深次数主要与它的相对高度H/B和相对圆角半径r/B有关。
其相对高度计算值小于或等于许用数值时，可一次拉深成形，否则须采用多次拉深成形，其拉深次数可根据相对高度值在表7－21[1]中查取。
对于本制件，其相对高度
H/B＝40/43=0.93（2.1）
相对厚度：
t/B＝0.8/43×100
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