中学考试专题讲义之不定方程.docx

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中学考试专题讲义之不定方程

不定方程

一、

（八中2019级九上周考1）某校庆祝建校第23次奖学金颁奖大会在运动场隆重举行，其中科技创新发明奖共有60人获奖，原计划一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人。

后经校长会研究决定，在该奖项奖励总金额不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：

一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖每人奖金降低80元，二等奖每人奖金降低50元，三等奖每人奖金降低30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多______

（南开融侨2019级九上入学）小明暑假外出旅游时，准备给朋友们带些土特产作为礼物，预先了解到当地最富盛名的A、B两种特产的价格之和为140元，小明计划购买B特产的数量比A特产的数量多5盒，但一共不超过60盒，小明在土特产商店发现A正打九折销售，而B的价格提高了10%，小明决定将A、B特产的购买数量对调，这样，实际花费只比原计划多20元。

已知价格和购买数量均为整数，则小明购买土特产实际花费为______元

（一外2019级九上周考1）我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校，初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元，初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4849元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种树与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同。

若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学习捐献了_______本书。

（一外2019级九上入学测试）某超市销售水果时，将A、B、C三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装箱进行销售，每箱的成本分别为箱中的A、B、C三种水果的成本之和，箱子成本忽略不计，甲种方式每箱分别装A、B、C三种水果6kg，3kg，1kg，乙种方式每箱分别装A、B、C三种水果2kg，6kg，2kg，甲每箱的总成本是每千克A成本的12.5倍，每箱甲的销售利润率为20%，每箱甲比每箱乙的销售价低25%，丙每箱在成本上提高40%标价后打八折销售获利为是每千克A成本的1.2倍，当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为2:

1:

6时，则销售的总利润率为_________；

（一中2019级九上入学测试）某公司以A、B两种原料，利用不同的生产工艺手法生产了甲、乙、丙三种袋装的产品，其中甲产品每袋含1千克A原料，3千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料，1千克B原料；丙产品每袋含1千克A原料，1千克B原料；若丙产品每袋销售价格为42元，则利润率为20%，该公司决定于中秋节和电商合作，电商进行促销活动，将甲、乙、丙三种袋装的产品各一袋合装成成礼品盒，顾客每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为30%，则礼品盒的销售价格是________

（八中2019级九上第一次月考）2018年9月28日，八中80周年校庆在渝北校区隆重举行，学校总务处购买了红、黄、蓝三种花卉装扮出甲、乙、丙、丁四种造型，其中一个甲造型需要15盆红花，10盆黄花，10盆蓝花；一个乙造型需要5盆红花，7盆黄花，6盆蓝花；一个丙造型需要7盆红花，8盆黄花，9盆蓝花；一个丁造型需要6盆红花，4盆黄花，4盆蓝花。

若一个甲造型售价1800元，利润率为20%，一个乙和一个丙造型一共成本和为1830元，且一盆红花的利润率为25%，问一个丁造型的利润率为______20

（西附2019级九上月考1）本年级许老师在银行兑换了一面值为100以的人民币支票，兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置了（如把21.32看成32.21），并按照看错的数字支付了，许老师将其款花了了3.5元以后，发现余数正好是支票面额的2倍，于是匆忙到银行将多领的款项退回，那么许老师应该退回的款额是______元

（西附2019级国庆）为了实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙袋装混合粗粮。

甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮。

甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中A、B、C三种粗粮成本之和。

已知每袋甲种粗粮的成本是没千克A中粗粮的7.5倍，每袋乙种粗粮的售价比每袋甲种粗粮的售价高20%。

当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是___________

（

）

（一外2019级月考1）中秋季来临，为促进销售，某面包店将A、B、C三种月饼以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均配成本价为5元的包装箱。

甲方式每箱含A月饼1千克，C月饼3千克，乙方式每箱含A月饼3千克，B月饼1千克，C月饼1千克。

已知每千克C月饼比每千克A月饼成本价高2.5元，甲种方式（含包装箱）每箱成本为55元，现甲、乙两种方式分别在成本价（含包装箱）基础上提价20%和35%进行销售，两种方式销售完毕后利润率达到30%，则甲、乙两种方式的销售量之比为___________

（一中2019级周考1）平仄手工木坊只生产四腿桌子和二腿桌子两种产品，所有工人分别为A、B、C三个小组，方案一：

A、B两组负责生产桌面，C组负责生产桌腿，那么一天所生产的桌面和桌腿恰好可以拼成m四腿桌和若干三腿桌，方案二：

A组负责生产桌面，B、C两组负责生产桌腿，那么一天所生产的桌面和桌腿恰好可以拼成（m+6）四腿桌和若干三腿桌。

已知一名工人每天能生产a桌面或b条桌腿（a、b均为整数），且每四腿桌的利润为950元，每三腿桌的利润为750元，那么这两种方案中总利润较高的一种每天的总利润比另一种每天的总利润多_______元

（一中2019级九上定时作业1）某工厂排出的污水全部注入存储量之比为8:

7的A，B两个污水存储池（每天排出的污水刚好注满A，B两个污水存储池），同时有两个污水净化速度之比为5：

3的甲、乙两个污水处理池，两个污水处理池均有连接A、B两个污水存储池的管道，在污水处理过程中，当甲处理池净化A污水池中的污水时，乙处理池只能净化B污水池中的污水；当甲处理池净化B污水池中的污水时，乙污水处理池只能净化A污水池中的污水，中途可交换（交换的时间忽略不计），为使两个果处理池同时开工同时结束，净化完A、B两个存储池的污水，那么甲污水处理池净化A、B两个污水存储池的污水的时间之比是__________

（巴蜀2018级九下模拟1）某工厂原计划安排了x个机器人,每小时可搬运（a-x）个箱了,由于科学技术飞速发展,机器人的效率大大提高,现在个机器人每小时可运（2a-11）个箱子，结果13个机器人每小时搬运箱子的个数为原计划的5倍,则a=_________.

（巴蜀2018级九下随堂练习6）2018年遭遇了百年一遇的全省特大旱灾，干旱围之广，时间之长，程度之深，损失之重，均为省历史少有。

重灾区市某水库每天不断流入定量的水，按原来的放水量，水库中的水可使用80天，但因为干旱，现在的流入量减少20%，如果放水量不变，只能用60天，若仍需要使用80天，则每天的放水量需要减少________%。

（巴蜀2018级九下模拟3）某中学举行“我将毕业，我爱母校”感恩青春飞扬活动，从初三年级老师中选出了3名老师，再从初三学生中选出x名同学一起举行乒乓球友谊比赛，比赛为单循环，即所有的参赛者彼此恰好比赛一场。

比分规则是：

每一场比赛的胜者得3分，负者得0分，平局两人各得一分，比赛全部结束后，所有参赛者的得分和为160分，而平局数不超过比赛局数的一半，则x的值为_______

（一外2020级八上月考1）我校初二年级评选除了暑假作业完成质量优秀的同学，班主任为了鼓励获奖的同学购买了甲、乙、丙三种奖品一共花了286元，其中甲种奖品价格为4元/个，乙种奖品价格为5元/个，丙种奖品价格为6元/个，甲种奖品的数量数丙种奖品数量的2倍，若使购买的奖品数量最多，则这三种奖品的数量总和是______个。

61

（万州国本中学2020级八上月考1）商场购进A、B、C三种商品个100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润率进行标价，其中商品C的标价为80元，为了促销，商场举行优惠活动：

如果同时购买A、B商品个两件，就免费获赠一件C产品。

这个优惠活动，实际上相当于这五件商品一起打了七五折。

那么，商场购进这三种商品一共花了________元。

129600

（一中2020级八上定时作业1）

十月份是阳澄湖螃蟹和基围虾的销售旺季，湾海鲜市场的某家店铺，从阳澄湖和沿海城市分别购进一批螃蟹和基围虾进行销售，已知每斤阳澄湖螃蟹的售价为54元，其利润率为20%，基围虾的进价为每斤30元，利润率为30%，由于运输和销售过程中的各种原因，螃蟹和基围虾的存活率分别为98%、95%，为了打造良好的口碑，死亡的螃蟹和虾不对外进行销售.所以该店的螃蟹和虾一上市就被抢购一空，最终销售的利润率为22%，那么该店铺购进螃蟹和基围虾的比是.（结果写成最简分数形式）