数学第五单元.docx

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数学第五单元

第五单元百分数

设计者：

李峰

教学目标：

1．使学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2．使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。

3．使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。

4．理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

教学计划50

年月日（）周（）节

课题

百分数的意义和写法

第___课时

课型

新授

教

学

目

标

1．认识百分数．

2．理解百分数的意义．

3．能正确地读、写百分数．

4．通过百分数概念的教学，培养学生的比较、分析、综合的能力．

教学重点

认识百分数．理解百分数的意义．

教学难点

能正确地读、写百分数．

教学关键

通过百分数概念的教学，培养学生的比较、分析、综合的能力

教学

准备

教师

小黑板

学生

题卡

教学过程

调整意见

一、复习

教师出示小黑板．

1．填空．

2．口头回答下面各分数的意义．

教师指定两名学生到黑板前做第1题，其他学生做第2题．

二、导入新课

教师：

我们已经学过分数的意义，但是，在生产、工作和生活中进行调查统计、分析比较时经常要用到百分数．比如下面的例子：

1、五年级一班上学期期末考试的及格率是百分之百．（板书“百分之百”）

2．教学第二个例子．

教师用幻灯出示：

“一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格．”

让学生读一遍题目．提问：

“这批产品合格的比值是多少？

”

“做一做”中第1题，利用方格图来帮助学生理解百分数的意义和百分数与分数的联系。

第2题则着重使学生区分百分数和分数的不同，加深对百分数和分数在意义上的不同的认识。

教学过程

调整意见

4．教学百分数的写法．

教师：

我们已经学习过百分数的意义，现在再来学习百分数的写法．写百分数时，通常不写成分数的形式，而采取一种专门的写法：

去掉分数线和分母，在分子的后面写上百分号“%”．

教师在黑板上写几个百分数作为示范：

百分之三十写作30%；

百分之一百五十写作150%；

百分之四点七写作4.7%．

教师：

现在请大家将刚上课时我举的三个例子，百分之一百，百分之九十九、百分之八十这三个百分数写出来．

在读和写百分数时，要注意以下几点：

（1）写法：

百分号的两个圆圈要写得小一些，避免与百分号前面的数字混淆．

（2）读法：

不读成“一百分之几”，而读成“百分之几”．

四、课堂练习

1．做第105页“做一做”中的题目．

第1题：

用幻灯显示题目，让一名学生用分数将各图中的阴影部分表示出来，再让另外三名学生分别用百分数将它们表示出来．

教学后记

板书设计

教学计划51

年月日（）周（）节

课题

百分数和分数、小数的互化

第___课时

课型

新授

教

学

目

标

1．使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性．

2．掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法．

3．学会总结百分数和分数、小数互化的规律．

教学重点

使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性．

教学难点

掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法．

教学关键

学会总结百分数和分数、小数互化的规律．

教学

准备

教师

小黑板

学生

题卡

教学过程

调整意见

一、复习

教师出示小黑板．

1．把下面的小数化成分数．

2．把下面的分数化成百分数．

请三名学生到黑板前做这三个小题，其余学生在练习本上做．

二、新课

教师：

我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接进行计算不太方便，一般要将百分数化成分数或小数来进行计算；另一方面，在求百分率的时候，需要将求得的结果化成百分数．所以，学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的，下面我们就来学习怎样互化．

板书课题：

百分数和分数、小数的互化

1．教学例1．

用幻灯显示例1：

把0.25、1.4、0.123化成百分数．

教师：

刚才我们复习了将分母是100的分数化成百分数，所以，只要能将例1中的小数化成分母是100的分数，就可以化成百分数了．

教学过程

调整意见

最后，请一名学生在黑板上将0.123化成百分数，其余学生在练习本上做，教师巡回检查，及时纠正学生做题过程中出现的问题．

2．做第21页“做一做”的题目．

先提问：

3是整数，怎样将它化成百分数？

请仔细思考．然后，让每个小组做一题，抽四名学生在黑板上做，集体订正．

3．总结把小数化成百分数的规律．

小结：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了．

4．教学例2．

用幻灯显示例2：

把27%、124%、0.4%化成小数．

教学例3．

教师：

下面我们再来学习百分数和分数的互化．（板书“百分数和分数的互化”）

用幻灯显示例3：

把、、1化成百分数．

8．教学例4．

用幻灯显示例4：

把17%、40%、12.5%化成分数．

教师：

把百分数化成分数，实际上就是将分母是100的分数化成最简分数．

三、作业

1．理解并掌握第108、109页两个方框中的结论．

2．做练习二十八的第1～4题．

教学后记

板书设计

教学计划52

年月日（）周（）节

课题

百分数和分数、小数的互化

第___课时

课型

新授

教

学

目

标

1．使学生认识到百分数和分数、小数进行互化的必要性．

2．经历百分数和分数、小数互化的推理过程．

3．让学生发现百分数和分数、小数互化的规律，掌握互化的方法．

教学重点

使学生认识到百分数和分数、小数进行互化的必要性．

教学难点

经历百分数和分数、小数互化的推理过程．

教学关键

让学生发现百分数和分数、小数互化的规律，掌握互化的方法．

教学

准备

教师

小黑板

学生

题卡

教学过程

调整意见

一、复习准备

1．先把下面的小数化成分数，再说一说小数化分数的方法．

0.451.20.367

学生说后教师板书：

先化成分母是10、100、1000的分数，再约分

小数────────────────→分数

2．先把下面的分数化成小数，再说一说分数化小数的方法．

二、导入新课

教师：

同学们，能直接判断、57.1%、5.7的大小吗？

如果要比较这些数的大小，需要做些什么？

学生提问后，教师指出：

“根据同学们刚才的提问，我们这节课就要探索百分数和分数、小数互化有什么规律可寻．”

三、教学新课

教学过程

调整意见

1．教学小数化百分数．

用投影出示例1：

把0.25、1.4、0.123化成百分数．

教师：

要把这些小数化成百分数，可以先把小数化成什么数？

为什么？

2．教学百分数化小数．

教师引导学生反过来看例1的三个例子，并小组讨论：

怎样把百分数化成小数？

学生交流小组讨论的情况，教师小结：

先把百分数写成分数的形式，再用分子除以分母．

3．教学分数化百分数．

教师：

刚才我们探索了百分数和小数的互化，下面我们来探索百分数与分数的互化．

出示例3：

把、、1化成百分数．

4．教学百分数化分数．

讨论：

根据前面的学习，你认为百分数化分数有哪些办法？

能将17%、40%、12.5%化成分数吗？

四、反思体验

1．学生阅读教科书第21～23页，读后在全班交流自己的收获．

2．教师口头提问，学生说一说三种数互化的方法．

五、课堂练习

完成教科书练习二十八的第1～4题．

每题先由学生独立完成，做后集体订正，并请学生说一说互化的过程．

教学后记

在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过自主探索、合作交流等方式积极探索百分数和分数、小数互化的规律．

首先，再现分数与小数互化的方法，为百分数和分数、小数的互化提供认知准备．

其次，让学生积极参与知识的形成过程．百分数和分数、小数互化的教学

其三，开展学习过程的反思体验，及时梳理百分数和分数、小数互化的方法．

板书设计

教学计划53

年月日（）周（）节

课题

百分数的一般应用题

（一）

第___课时

课型

新授

教

学

目

标

使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上，能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题．

教学重点

能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题．

教学难点

能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题．

教学关键

能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题．

教学

准备

教师

小黑板

学生

题卡

教学过程

调整意见

一、复习

1．看图，回答下面的问题．

（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？

用百分数怎样表示？

（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？

用百分数怎样表示？

先让学生想一想，然后，再指定学生回答．

2．五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？

二、新课

1．教学例1．

出示例1：

“五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的百分之几？

”

请学生读题，提问：

“这道题和上面复习中的第2题有什么不同？

”

教学过程

调整意见

2．出示练习题：

“一班种树40棵，二班种树48棵，二班种树的棵数占一班的百分之几？

”先让学生想一想，再提问：

3．教学例2．

口述并板书发芽率计算公式：

发芽率＝×100%

4．其他百分数的计算．

“你还能说出在实际生活中一些求百分数的例子吗？

”可以多让一些学生说一说．

教师：

刚才大家说得很好，像稻谷的出米率、花生米的出油率、油菜籽的出油率等，都是百分数在实际生活中的一些应用．

三、课堂练习

做第113页下面“做一做”中的题目和练习八的第3题．先让每个学生独立做，然后再集体核对．核对练习八的第3题时，可以先让学生说一说是怎样做的，再问一问有没有其他做法，或者提问：

“列式为15÷500，对不对？

为什么？

”帮助学生进一步明确发芽率的概念．

四、作业

练习二十九的第1、2、4题．

教学后记

板书设计

教学计划54

年月日（）周（）节

课题

百分数的一般应用题

（二）

第___课时

课型

新授

教

学

目

标

1．使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题．

2．让学生感受到数学在解决实际问题中的作用，培养学生分析问题的能力．

教学重点

掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的数量关系和解题方法

教学难点

能正确地解答这类应用题．

教学关键

让学生感受到数学在解决实际问题的作用，培养学生分析问题的能力．

教学

准备

教师

小黑板

学生

题卡

教学过程

调整意见

一、复习引入

1．口答．

（1）2是5的几分之几？

（2）3厘米是10厘米的几分之几？

（3）10是15的几分之几？

2．创设情境．

二、教学新课

1．教学例1．

学生完整读题，教师提问：

这道题与刚才那道复习题相比较，有哪些相同和不同？

学生回答后教师指出：

“它们的条件完全相同，数量关系也没有改变，只是问题有所变化．”

小组讨论：

怎样分析思考这道题目？

2．教学例2．

屏幕显示：

一位农民技术人员正在做玉米种子的发芽试验，先播300粒玉米种子，经过几天后统计有288粒种子发了芽．（教学时，也可结合当地的实际选择内容．）

教学过程

调整意见

教师：

能根据刚才的生活情境提出一个数学问题吗？

请几名同学说后，教师板书：

用300粒玉米种子做发芽试验，有288粒发芽，发芽种子占播种种子的百分之几？

3．其他百分率的计算．

教师：

其实，除了发芽率的计算外，在实际的生产和生活中，还有很多类似的百分率的计算．

小组讨论：

举出5个像例2那样的百分率，并说一说它们的含义．

三、课堂练习

1．做教科书第113页上“做一做”中的题目，学生独立做后订正．

2．做教科书练习二十九上的第1～5题．

四、实践活动

（1）小组同学合作用5分硬币做投掷试验，算一算国徽向上次数占投掷总次数的百分之几．计算后说一说自己有什么发现．

（2）统计自己家中一周的开支情况，算一算各项支出各占总支出的百分之几．

五、反思体验

教师：

这节课你们学习了什么内容？

解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题关键是什么？

应用什么方法计算？

教学后记

百分数的一般应用题的教学，是以求一个数是另一个数的几分之几是多少为认知起点的．本节课在教学设计上应突出以下一些特点．

1．创设情境，从现实生活中引入学习内容．百分数不但与分数具有密切的联系，而且它在现实生活中具有广泛的应用．在教学开始时，通过多媒体计算机创设情境，向学生提供比较熟悉的信息组成分数应用题，从而引出百分数的一般应用题．

2．以旧引新，促进课题的类化．让学生从已有的认知水平和知识背景出发去开展数学学习，是新课程的重要理念．

3．把学生置于学习的主体地位，让他们积极主动地学习数学．

4．在练习设计中，不但有完成教材上的习题的练习，更有让学生开展实践活动的练习．

板书设计

教学计划55

年月日（）周（）节

课题

百分数的一般应用题（三）

第___课时

课型

新授

教

学

目

标

在解答求一个数是另一数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力．

教学重点

迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多百分之几的应用题

教学难点

迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多百分之几的应用题

教学关键

迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多百分之几的应用题

教学

准备

教师

小黑板

学生

题卡

教学过程

调整意见

一、复习

1．把下面各数化成百分数．

0.63，1.08，7，0.044，，，，

2．解答下面的应用题，并导入新课．

“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？

”

学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式：

14÷12＝116.7%

提问：

为什么这样列式？

二、新课

1．帮助学生理解题意．

（1）指名学生读题．

（2）提问：

例3的问题与复习题有什么不同？

你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？

（引导学生利用黑板上的线段图说明，求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几．）

教学过程

调整意见

2．讨论算法并列出算式．

3．想一想，这道题还有其他解法吗？

引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%，两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数．

4．将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？

三、巩固练习

1．提问：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法是什么？

（即先求什么，再求什么．）

解答此类应用题必须注意什么？

（找准单位“1”．）

2．独立解答第30页“做一做”的题目．

四、课堂练习

1．学生做练习三十的第1题．集体订正时要提问算法．

2．学生在书上做练习三十的第3题，要求先在练习本上列式计算，再将结果填在表中．教师要注意行间巡视，看看学生是否掌握了今天所学的解题方法，发现问题，及时纠正．

五、作业

练习三十的第2、4题．

教学后记

板书设计

教学计划56

年月日（）周（）节

课题

百分数的一般应用题（四）

第___课时

课型

新授

教

学

目

标

使学生在已有知识的基础上，掌握求一个数的百分之几是多少和稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解答方法，提高学生解答应用题的能力．

教学重点

掌握求一个数的百分之几是多少和稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解答方法，提高学生解答应用题的能力．

教学难点

教学关键

教学

准备

教师

小黑板

学生

题卡

教学过程

调整意见

一、复习

出示复习题：

五年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有的同学及格．及格的同学有多少人？

请同学读题．提问：

“这道题已知什么？

求的是什么？

”

“求及格的有多少人，实际上就是求什么？

”（实际上就是求45的五分之四是多少．）

“怎样列式？

”学生口述，教师板书：

45×＝36（人）．

二、新课

1．教学例4．

请同学读题．提问：

“这道题已知什么？

求什么？

”

“这道题和上面的复习题有哪些地方相同？

哪些地方不同？

”（两道题的问题相同，两个已知条件中有一个条件相同，另一个条件，一个是用分数表述，一个是用百分数表述．）

教学过程

调整意见

教师：

通过这道例题可以看出，求一个数的百分之几是多少同求一个数的几分之几是多少一样，也要用乘法计算．

2．教学例5．

请同学读题．提问：

“这道题已知什么？

求什么？

”

“比原来降低了15%，要把谁看作单位‘1’？

”（把原来每件产品的成本看作单位“1”．）

三、巩固练习

做教科书第33页下面的“做一做”和练习三十一的第2题．先让学生独立做，做完后集体订正．

订正练习三十一的第2题时，可以提问．

“第

（1）和第

（2）小题有哪些地方相同？

哪些地方不同？

”（两题的第一个条件相同；第二个条件的数量虽然相同，但是所表示的物品不同，一个表示油菜子的重量，另一个表示菜籽油的重量，所以两题所求的问题也不同．）

“第

（1）题求的是什么？

怎样计算？

”（求的是2100的42%是多少，用乘法计算．）

“第

（2）题求的是什么？

怎样计算？

”（求的是一个数的42%是2100，求这个数是多少，用除法计算．）

四、作业

练习三十一的第1、3、4题．

教学后记

板书设计

教学计划57

年月日（）周（）节

课题

百分数的一般应用题（五）

第___课时

课型

新授

教

学

目

标

1．使学生掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题．

2．感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力．

教学重点

1．使学生掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题．

2．感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力．

教学难点

教学关键

教学

准备

教师

小黑板

学生

题卡

教学过程

调整意见

一、情境引入

屏幕上显示：

五年级一班有学生45人．上学期期末跳远测验有的同学及格．

学生根据这两个条件提出问题．

屏幕显示：

及格的同学有多少？

提问：

这道题的条件是什么？

问题是什么？

板书：

百分数的一般应用题（三）

二、教学新课

1．教学例4．

讨论：

这道题与刚才的复习题有哪些相同？

哪些不同？

如何解这道题？

学生分组讨论，教师参与、引导：

①这道题的条件是什么？

问题是什么？

②数量关系变了吗？

③80%及格是占谁的80%？

学生讨论后，以小组为单位在全班进行交流，教师板书：

45×80%．

教师：

如何计算45×80%？

教学过程

调整意见

2．教学例5．

教师：

刚才我们探索了求体育测试及格的人数，下面我们来探索求全校的人数．屏幕显示：

例：

一个县今年有在校小学生79600人，今年比去年减少了0.5%，这个县去年有在校小学生多少人？

学生读题找条件和问题．

讨论：

这道题是把谁看成单位“1”？

如何列方程解答这道题？

学生分小组讨论，教师参与、引导：

①从“今年比去年减少了0.5%”这句话中，你能知道些什么？

②根据题意，如何找等量关系？

应设什么为x？

学生讨论后分小组交流，教师板书：

三、课堂练习

教师：

在实际生活中，还有很多这样的问题，下面我们就用这些知识来解决一些实际问题．

1．做教科书练习三十一的第2题．

提问：

出油率是什么意思？

这两道题有什么相同和不同？

2．独立练习．

学生做教科书练习三十一的第1、3、4题．

3．开放练习．

教学后记

本节课教学“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，是以“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”为认知起点，学生要正确解答这两类题目，关键应找准单位“1”．在本节课的教学设计中，突出以下一些基本特点．

1．创设情境，激活旧知．

2．沟通知识的联系，促进迁移的发生

3．把学生推上学习的主体地位．

板书设计

教学计划58

年月日（）周（）节

课题

纳税

第___课时

课型

新授

教

学

目

标

1．初步了解税收的作用，理解应纳税额、税率的含义，了解常见税种．

2．能运用百分数的知识正确计算应纳税额．

3．让学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，培养学生初步的实践能力．

教学重点

初步了解税收的作用，理解应纳税额、税率的含义，了解常见税种

教学难点

能运用百分数的知识正确计算应纳税额．

教学关键

让学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，

教学

准备

教师

小黑板

学生

题卡

教学过程

调整意见

一、情境引入

以现实生活情境为背景，播放一段纳税人到办税厅纳税的录像，并配上必要的声音．

教师：

看了这段录像，你知道了些什么？

学生发表自己的意见后，教师指出：

纳税就是根据国家各种税法的规定，按照一定的比率，把集体或个人收入的一部分缴纳给国家．今天，我们就来学习有关纳税的知识．

板书课题：

纳税

教师：

看到这个课题，你能提出哪些问题？

二、教学新课

1．了解纳税的作用．

（1）自主探索．

教师：

观察分析下面几组信息，讨论两个问题：

①什么是纳税？

②为什么要纳税？

屏幕显示：

①某汽车制造厂2001年12月生产小轿车销售额865万元，向国家缴税金70万元．

教学过程

调整意见

②某教师去年3月对外讲学收入900元，向国家缴纳税金20元．

③2001年全国财政收入16371亿元，其中税收占15175亿元．

（2）合作交流．

学生围绕讨论的问题，向全班交流讨论的情况，最后教师小结：

纳税是国家财政收入的主要来源，国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业．你如果是一个应该纳税的人，应怎么办？

（主动纳税．）

2．理解税种．

教师：

结合课前的调查，在小组上讨论，哪些行业要缴纳哪些种类的税？

学生分小组讨论，教师参与、引导．

3．教学例6．

教师：

根据你对税率的理解，如何计算应纳税款？

出示例6，学生读题．

教师：

如何理解按营业额的5%纳税这句话？

如何列式计算？

学生回答，教师板书：

3000×5%＝150（万元）

三、课堂练习

2．做练习三十二的第1～4题