小升初数学培尖真题训练.docx

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小升初数学培尖真题训练

1.计算专区

（1）

。

（2）计算：

＝

（3）

=

=

=

（4）2015

=2012

=2012

=2012

2.一个箱子里放着一些茶杯，一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是：

每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半再放回一个，这个小朋友这样拿了789次后，箱子中还剩2个茶杯，则原来有

（2）个茶杯。

3.一个楼梯有10级（如图），上楼时每次可跨1级或2级，从地面到最上层共有（89）种不同的跨法。

1、2、3、5、8……

4.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：

"第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字组成的两位数的4倍刚好比后两位数少2"，警察由此判断该车牌号可能是__2498_____。

5.已知一串有规律的数：

1，

，

，

，

，······。

那么在这串数中，从左往右数，第7个数是（

）。

后一个数的分子是前面一个分数分子与分母之和。

分母是前面一个数的分母与自身的分子之和。

6.有一堆桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少一个，按每6个一堆分还是少一个。

这堆桔子至少有（59）个。

[4,5,6]=6060-1=59（个）

7.一个长方形的表面积是78.9平方分米，底面积是15平方分米，底面周长是16.3分米，这个长方体的体积是45立方分米。

（78.5-15×2）÷16.3×15

8.由于天气逐渐变冷，牧草场上草每天以均匀的速度减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，则11头牛可吃8天。

每天减少的草：

（20×5-16×6）÷（6-5）=4（份）

原有草：

20×5+4×5=120（份）

供11头牛吃的天数：

120÷（11+4）=8（天）

9.一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？

一个人摸到的两张牌是不同花色有6种情况。

摸到的是同一种花色有4种情况。

6+4+1=11（人）

10.用9枚钉子组成方阵，用橡皮筋勾在3枚钉子上，组成一个三角形，共可组成（76）个三角形。

9×8×7÷6-8=76

11．黑板上写着连续的自然数，从１到81，甲，乙两人轮流划掉任意连续的三个数，如果在甲划过之后，乙再也划不成了，甲就取胜，甲有必胜的策略吗？

甲先划掉最中间的40,41,42三个数，然后乙在其中一边划掉三个数，甲就在另一边对称的划掉三个数，甲必胜。

12.一块蛋糕，一刀可以切成2块，2刀可以切成4块，那么4刀最多可以切成（14）块。

3刀切7块，最后一刀横腰切

13.两根蜡烛，一根粗，一根细，细的是粗的长度的两倍，粗的能燃2个小时，且粗的可燃时间是细的的两倍，一次停电点燃它们，当电来时它们长度相等，问这次电停了多久？

解：

设这次停电t小时

1-1/2*t=2-2t

t=2/3

2/3小时=40分钟

14．从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第47天时浮萍所占面积是池塘的

。

15.甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地75米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55米处，求A、B两地相距多远？

从出发到第二次相遇，甲乙一共走了三个全程，则：

A．B两地相距：

75×3-55=170（米）

16.足球是用黑白两种皮缝制成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，其中黑皮有12块，则白皮有（20）块。

17.小鱼问妈妈：

“我在你这么大的时候，你38岁”妈说：

“我在你这么大时，你只有2岁”，问小鱼（14）岁，妈妈（26）岁.

年龄差：

（38-2）÷3=12（岁）

小鱼：

12+2=14（岁）妈妈：

14+12=26（岁）

18.某次数学竞赛分10道题，规定答对一道得10分，答错一道扣3分，结果明明得了61分，他答错了几道题？

假设10道全部答对，则答错：

（10×10-61）÷（10+3）=3（道）

19.在1至99的自然数中,任意挑选41个偶数,他们连乘起来,积的个位数是几？

0

在1到99中，偶数有49个，个位数字含0的有10个。

所以，41个偶数中必有一个个位数字含0，相乘积的个位数字是0.

20.在1至100的自然数中，2的倍数、3的倍数和5的倍数共有（74）个。

21.假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。

问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

先把5升的灌满，倒在6升里，这时6升的壶里有5升水2.再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5升的壶里剩4升水3.把6升的水倒掉，再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6升的壶里有4升水4.把5升壶灌满，倒入6升的壶，5-2=3

22.一把钥匙只能开一把锁，现有7把钥匙和7把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。

最多要试开（21）次才能使全部锁打开。

6+5+4+3+2+1=21（次）

23.一只装了若干水的水桶，我们把它的水倒出一半，然后再加入一升水，这算一次操作，第二次操作是把经过第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果经过7次操作后，桶里还有3升水，那么，这只水桶原来有水多少升。

（倒推法）

第7次倒前有：

（3-1）×2=4（升）第6次倒前有：

（4-1）×2=6（升）

第5次倒前有：

（6-1）×2=10（升）第4次倒前有：

（10-1）×2=18（升）

第3次倒前有：

（18-1）×2=34（升）第2次倒前有：

（34-1）×2=66（升）

第1次倒前有：

（66-1）×2=130（升）

24.某年的三月份，星期五的日期全部加起来的和是80。

问：

3月1日是星期几？

80-（1+2+3+4）×7=10

10÷5=2则第一个星期五是3月2日。

那么3月1日是星期四

25.二年一班共42名同学，其中少先队员33人。

这个班男生20人，女生中有4人不是少先队员，求男生中有多少人是少先队员。

女生：

42-20=22（人）女少先队员：

22-4=18（人）

男少先队员：

33-18=15（人）

26.有一本书，兄弟两个都想买。

哥哥缺5元，弟弟只缺一分。

但是两人合买一本，钱仍然不够。

你知道这本书的价格吗？

他们又各有多少钱呢？

书5元，哥哥没有钱，弟弟4.99元。

27.元朝数学家朱世杰有一首诗“我有一壶酒，携手游春走，遇点添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中当有多少酒?

（倒推法）0.875斗

28.两个人玩一个数数的游戏，比赛的规则是：

两个从1数到500，轮流数1到6个数，直至数尽，谁数最后一人谁就输，如果你先数，为了确保获胜，你先数几个数？

499÷（1+6）=71……2先数2个数

凑7，取499，逼对方取500

29.小明把若干棋子放进12只盒子中，把这些盒子排成一排，然后离开去做其他事情。

小华进来后从每只盒子里取出一枚棋子，然后把这些棋子放入其中一只盒子里，再把这些盒子的顺序调整一下，然后就离开了。

小明回来检查了一下，发现没人动过盒子，问盒子至少有多少枚棋子？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（枚）

30.一本小说的页码，在排版时必须用789个数码。

问：

这本书共有多少页？

（789-189）÷3=200（页）

200+99=299（页）

31.乖乖虎有3顶不同的帽子，4件不同的上衣，3条不同的裤子，从中取了一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束，最多有几种不同的穿法?

3×4×5=60（种）

32.观察1+3=4，4+5=9,9+7=16,16+9=25,25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写

+（4001）=

－

=（2001+2000）×（2001－2000）

=4001×1=4001

33.三个素数之和是36.那么这三个素数是（2，11，23）。

34.有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

解：

1.天平一边放72=9克砝码，另一边放9克盐。

2.天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐，另一边放16克盐。

3.天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐，另一边放25克盐。

35.校明在喝茶时做了一个小试验，他把一根筷子笔直地插到杯底，他量了一下水浸湿的部分的长度是10厘米，他把筷子掉个头，将另一端笔直地插到底，这时他发现，筷子干的部分比湿的部分短10厘米。

那么这根筷子长多少厘米？

10+10+10=30（厘米）

36.小刚爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山项立即返回山下，下山的速度是每小时6千米，小刚上、下山的平均速度是多少？

2÷（

）=3（千米／小时）

37.把自然数1，2，3，4，……，1998，1999，2000分成5组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这5个平均数的和是多少？

1+2+3+……+2000=（1+2000）×2000÷2=2001000

每一组的平均数相等，则全部平均数也相等

2001000÷2000×5=5002.5

38.烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。

现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

解：

一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候（30分），将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。

再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。

39.南外小学五年级学生汪涛，参加五年级数学考试，并获得一等奖，汪涛问老师这次竞赛，我考了多少分？

获得第几名？

老师说：

“你得的名次，分数和你的年龄之积是2156，你算一算就知道了。

”汪涛这次名次，分数和他的年龄各是多少？

（2,98,11）

2156÷11=196196÷2=98

40.把六个数12，18，30，63，65和91分成两组，使两组中三个数的积相等。

65×63×12=91×30×18

13×5×7×9×3×4=13×7×5×3×2×2×9

41.街道上一边原有电线杆25根，每相邻的两根之间的距离都是45米，由于改建要把每两根电线杆的距离改成60米。

可以有几根不需移动？

24×45=1080（米）[45,60]=180（45与60的最小公倍数）

1080÷180=6（根）6+1=7（根）

42.两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列火车长160米，每秒行15米.两车相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要几秒钟？

两车同向而行，求快车从追上到超过慢车需几秒钟？

（1）（120+160）÷（20+15）=8（秒）

（2）（120+160）÷（20-15）=56（秒）

43.一列特快列车长150米，一列慢车车长250米，两列火车相向而行，轨道平行，坐在慢车上的人看快车驶过的时间是6秒，那么坐在快车上的人看作慢车驶过经过多少秒？

慢车与快车速度和：

150÷6=25（米／秒）

坐在快车上的人看作慢车驶过经过时间：

250÷25=10（秒）

44.用0、1、3、4、5这五个数字可以组成多少种没有重复数字的三位偶数？

4×3×1+3×3×1=21（种）

45.小红和小丽在一次运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红预测：

第一名3班，第二名2班，第三名1班，第四名4班;小丽预测:

第一名2班，第二名4班，第三名3班，第四名1班;结果只有小丽预测到四班第二名是正确的。

这次运动会第一名是

（一）班？

第一名：

1班第二名：

4班

第三名：

2班第四名：

3班

46.一条直线最多将平面划分为2部分，两条直线最多将平面划分为4个部分，3条直线最多将平面划分为7个部分……

（1）5条直线最多将平面划分为（16）个部分；

（2）10条直线最多将平面划分为（56）个部分。

47.在下面的数表中，第100行左边的第一个数是（398）

54326+（50-1）×8=398

6789

13121110

14151617

21201918

48.

正方形PQRS的边长是6分米，A、D所在边上的二分点，B、C、E、F分别是所在边上的三分点，求阴影部分的面积。

×6×6÷2+

×6×6÷2=15（平方分米）

49、如图是某小区街道示意图，小红家在A处，学校在B处，小红从家取捷径上学有30种不同的走法。

50.哪一个图形与众不同？

B顺时针