全国中考数学真题分类汇编第26讲图形的平移对称旋转与位似第2课时图形的平移位似与旋转答案.docx

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全国中考数学真题分类汇编第26讲图形的平移对称旋转与位似第2课时图形的平移位似与旋转答案

第2课时 图形的平移、位似与旋转

知识点1 图形的平移

(2018宜宾)如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于()

A.2B.3C.D.

(2018温州)

(2018株洲)如图,O为坐标原点,△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,点B的坐标为,将该三角形沿轴向右平移得到,此时点的坐标为,则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为     。

知识点2 图形的位似

(2018滨州)

(2018毕节)在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为:

O(,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,与△OAB位似,若B点的对应点的坐标为(0,-6),则A点的对应点坐标为()

A.(-2,-4)B.(-4,-2)C.(-1,-4)D.(1,-4)

(2018潍坊)

(2018菏泽)

知识点3 图形的旋转

(2018荆门)

(2018泰安)如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,经过平移后得到,若上一点平移后对应点为,点绕原点顺时针旋转,对应点为,则点的坐标为()

A.B.C.D.

(2018淄博)如图,为等边三角形内的一点,且到是三个顶点的距离分别为,则的面积为()

A.B.C.D.

(2018山西)

(2018白银)如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置,若四边形的面积为25,,则的长为()

A.5B.C.7D.

(2018德州)

(2018海南)

(2018丽水)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是(C)

°°°°

(2018自贡)如图,在边长为正方形中,把边绕点逆时针旋转60°,得到线段,连接并延长交于,连接,则⊿的面积为(C)

(2018遂宁)

(2018聊城)

(2018随州)

(2018张家界)如图,将绕点A逆时针旋转,得到,这时点恰好在同一直线上,则的度数为______.

(2018苏州)

(2018达州)如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点,.将矩形绕点顺时针方向旋转,使点恰好落在上的点处,则点的对应点的坐标为.

(2018潍坊)

(2018江西)

(2018枣庄)

(2018甘肃)

(2018衡阳)

(2018枣庄)

(2018南京)

(2018临沂)将矩形绕点时针旋转,得到矩形;

(1)如图.当点在上时.求证:

(2)当为何值时,?

画出图形,并说明理由.

(2018无锡)

(2018成都)在中,,,,过点作直线,将绕点顺时针得到(点,的对应点分别为,)射线,分别交直线于点,.

(1)如图1,当与重合时,求的度数;

(2)如图2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长;

(3)在旋转过程时,当点分别在,的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;若不存在,请说明理由.

解:

(1)由旋转的性质得:

.

,,,,,.

(2)为的中点,.

由旋转的性质得:

,.

,.

,,.

(3),最小,即最小,

.

法一:

(几何法)取中点,则.

.

当最小时,最小,,即与重合时,最小.

,,,.

法二:

(代数法)设,.

由射影定理得:

,当最小,即最小,

.

当时,“”成立,.

(2018天津)

知识点4 网格作图

(2018安徽)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,

已知点O,A,B均为网格线的交点.

(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段(点A,B的对应点分别为).画出线段;

(2)将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;

(3)以为顶点的四边形的面积是个平方单位.

 

(2018凉山州)

(2018龙东地区)

 

(2018广西六市同城)

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