绝对值专题训练与答案.docx
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绝对值专题训练与答案
绝对值专题训练及答案
1.如果|a|=-a,那么a的取值范围是（）
a>0
B
a<0
C
a<0
D
a>0
2.如果a是负数，那么-
a、2a、a+|a|、
a
Is
L这四个数中，负数的个数（）
l|
1个
B
2个
C
3个
D
4个
3.计算：
|-4|=（）
1
0
B
-4
C
4
D
4
4.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为（）
8或-2
5.下列说法中正确的是（）
A.
有理数的绝对值是正数
B.
正数负数统称有理数
C.
整数分数统称有理数
D-
a的绝对值等于a
6.如图，数轴的单位长度为1,如果点A、C表示的数的绝对值相等，则点B表示的数是（）
A5C
A1BOC-1D-2
A
-5
B
1
C
-1
D
7.在数轴上距-2有3个单位长度的点所表示的数是（）
-5或1
学习资料
1个
B
2个
3个
D
4个
9.如图，数轴上的点A所表示的是实数a,
a
则点A到原点的距离是（）
—0—*
A
a
B
-a
C
±a
D
-|a|
8•在-（-2）,-|-7|,-|+3|,
±1
11.a,b在数轴位置如图所示,则|a|与|b|关系是（）
a-1001
12.已知|a|=-a、|b|=b、|a|>|b|>0,则下列正确的图形是（）
13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a-b|+|a+b|
15.a为有理数，下列判断正确的是（）
-|a|—定是负数
|a-b|>b>a
A-a一定是负数B|a|一定是正数C|a|一定不是负数D
16.若abv0,且a>b,则a,|a-b|,b的大小关系为（）
Aa>|a-b|>bBa>b>|a-b|C|a-b|>a>bD
17.若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a-b的值是（）
A3或13B13或-13C3或-3D-3或13
18.下列说法正确的是（）
A.
|a|疋疋负数
B.
只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C.
若|a|=|b|,则a与b互为相反数
D.
若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
19.一个数的绝对值--定是（）
A正数B负数C非负数D非正数
20.若ab>0,贝U』
lb
b+ab的值为（
1Hol|的值为（
）
1
±1或±3
D
3或-1
21.已知：
a>0,bv0,|a|v|b|v1,那么以下判断正确的是（）
A1-b>-b>1+a>aB1+a>a>1-b>-bC1+a>1-b>a>-bD1-b>1+a>-b>aIH|.||.|「
22.若|-x|=-x,则x是（）
t数IB非正数忙
23.若|a|>-a,则a的取值范围是（）
D
A”0
B
a>0
av0
D
自然数
24
.若|m-1|=5,则
m的值为（）
6
B
4
C
6或-4
D
-6或4
25.下列关系一定成立的是（）
A
若|a|=|b|,则
B
若|a|=b,则
C
若|a|=-b，则
D
若a=-b,则|a|=|b|
a=b
.
a=b
-
a=b
26.已知a、b互为相反数，且|a-b|=6,则|b-1|的值为（）
A2B2或3C4D2或4
27-a<0时，化简疇结果为（）
1-
B
0
-1
D
-2a
28.在有理数中，绝对值等于它本身的数有
（）
1个
B
2个
3个
D
无穷多个
29.已知|x|=3,则在数轴上表示x的点与原点的距离是（
）
3
B
-3
D
0-3
30.若|a|+|b|=|a+b|,则a、b间的关系应满足（）
A.
b同号
B.
b冋号或其中至少一个为零
C.
b异号
D.
b异号或其中至少一个为零
31.已知|m|=4,|n|=3,且mn<0,贝Um+n的值等于（）
或-7
B
1或-1
7或1
D
-7或-1
32
.任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是
（）
原点两旁
B
整个数轴
C
原点右边
D
原点及其右边
33.下列各式的结论成立的是（）
A.若|m|=|n|,则m>nB.若m>n,则|m|》|n|C.若m|n|D.若|m|>|n|,贝Um>n
34.绝对值小于4的整数有（）
A3个
B
5个
C
6个
D
7个
35
.绝对值大于1而小于
3.5的整数有（
）个.
f
B
6
C
5
D
4
36
.若x的绝对值小于
1
则化简|x-1|+|x+1|得（）
f
B
2
C
2x
D
-2x
37
.3.14-n的差的绝对值为（）
0
B
3.14-n
C
n-3.14
D
0.14
38.下列说法正确的是（）
A.
有理数的绝对值一定是正数
B.
有理数的相反数一定是负数
C.
互为相反数的两个数的绝对值相等
D.
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
39.下面说法错误的是（）
A.
-（-5）的相反数是（-5）
B.
3和-3的绝对值相等
C.
数轴上右边的点比左边的点表示的数小
D.
若|a|>0,则a一定不为零
41.已知|x|w1,|y|那么1|y+1|+|2y-x-4|的最小值是
42.从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有个.
43.最大的负整数是,绝对值最小的有理数是
44.最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0
45.若x+y=0,则|x|=|y|.（）
46.绝对值等于10的数是
47.若|-a|=5,贝Ua=
48.设A=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中Ovbv20,bwxw2则A的最小值是
49.-3.5的绝对值是;绝对值是5的数是;绝对值是-5的数是
50.绝对值小于10的所有正整数的和为
51.化简：
|x-2|+|x+3|,并求其最小值
52.若a,b为有理数，且|a|=2,|b|=3,求a+b的值.
53.若|x|=3,|y|=6,且xyv0,求2x+3y的值.
54.试求|x-1|+|x-3|+…+|x2003|+|x-2005|的最小值.
55.若|a|=-a,则数a在数轴上的点应是在（）
A
原点的右侧
B.
原点的左侧
C
原点或原点的右侧
D
原点或原点的左侧
56.已知a=12，b=-3，c=-（|b|-3），求|a|+2|b|+|c|的值.
57.下列判断错误的是（）
A.
任何数的绝对值一定是正数
B.
一个负数的绝对值一定是正数
C.
一个正数的绝对值一定是正数
D.
任何数的绝对值都不是负数
58.同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两
点之间的距离试探索：
（1）求|5-（-2）|=•
（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示与之差的绝对值
（3）若x为整数，且|x+5|+|x-2|=7，则所有满足条件的x为.
59.若abv0,试化简二-+—+丄'L
abab
60.小刚在学习绝对值的时候发现：
|3-1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3-（-1）|则表示3
和-1这两点间的距离.根据上面的发现，小刚将|x-2|看成x与2这两点在数轴上的距离;那么|x+3|可看成x与
在数轴上的距离.小刚继续研究发现：
x取不同的值时，|x-2|+|x+3|=5有最值，请你借助数轴解决
下列问题
（1）当|x-2|+|x+3|=5时，x可取整数（写出一个符合条件的整数即可）；
（2）若A=|x+1|+|x-5|,那么A的最小值是;
（3）若B=|x+2|+|x|+|x-1|,那么B的最小值是,此时x为;
（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x-2|的最小值.
|a|=-a,那么a的取值范围是
既不是正数也不是负数，
a
参考答案：
1.因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果
a<0.
故选C.
2.当a是负数时，根据题意得，-a>0,是正数，2av0,是负数，a+|a|=0,
4.x的相反数是3,则x=-3,|y|=5,y=±5，二x+y=3+5=2,或x+y=-3-5=-8.
则x+y的值为-8或2.故选D
5A、有理数0的绝对值是0,故A错误；B、正数、0、负数统称有理数，故B错误；
C、整数分数统称有理数，故C正确；D、av0时，a的绝对值等于-a,故D错误.故选C.
6.如图，AC的中点即数轴的原点0.根据数轴可以得到点B表示的数是-1.故选C.
0
AC
7.依题意得：
|-2-x|=3,即-2-x=3或-2-x=-3,解得：
x=-5或x=1.故选D.
8.T-（-2）=2,是正数;--7|=-7,是负数;-|+3|=-3是负数；I一|=一，是正数；
i=-」是负数；•••在以上数中，负数的个数是3.故选C.
55
9.依题意得：
A到原点的距离为|a|,vav0,「.|a|=-a,「.A到原点的距离为
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