运筹学实验六.docx

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运筹学实验六

实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解

1.实验目的：

1.掌握整数规划的计算机求解方法;

2.0-1规划的计算机求解方法;

3.指派问题的计算机求解方法。

二.实验要求：

1.写出求解的每一个问题Lingo程序；

2.给出解报告；

3.写出最优解和最优值

三．实验内容：

1.在Lingo中求解整数规划（教材）p131习题5.1

㈠数学模型为：

Maxz=3x1+2x2

2x1+3x2<=14.5

4x1+x2<=16.5

X1,x2>=0

X1,x2为整数

在Lingo中输入的该整数规划的编程如下图所示：

在Lingo中求解的结果如下图所示：

由上图可以得出此整数规划的最优解为：

x1=3;x2=2

最优值为：

z=13

㈡数学模型为：

Maxz=3x1+2x2

2x1+3x2<=14

2x1+x2<=9

X1,x2>=0

X1,x2为整数

在Lingo中输入的编程为：

在Lingo中求解的结果如下图所示：

由上图可以得出此整数规划问题的最优解为：

x1=4;x2=1

最优值为：

z=14

2.在Lingo中求解0-1规划（教材）p132习题5.6

（1）

数学模型为：

Minz=4x1+3x2+2x3

2x1-5x2+3x3<=4

4x1+x2+3x3>=3

X2+x3>=1

X1,x2,x3=0或1

在Lingo中输入的编程如下图所示：

在Lingo中求解的结果如下图所示：

由上图可以得出此0—1规划的数学模型的最优解为：

x1=0;x2=0;x3=1

最优值为：

z=2

3.在Lingo中求解指派问题（教材）p132习题5.7

数学模型为：

Minz=15x11+18x12+21x13+24x14+19x21+23x22+22x23+

18x24+26x31+17x32+16x33+19x34+19x41+21x42+23x43+

17x44

X11+x12+x13+x14=1

X21+x22+x23+x24=1

X31+x32+x33+x34=1

X11+x21+x31+x41=1

X12+x22+x32+x42=1

X13+x23+x33+x43=1

X14+x24+x34+x44=1

Xij=0或1（i=1,2,3,4;j=1,2,3,4）

在Lingo中输入的编程为：

在Lingo中求解的结果如下图所示：

由上表可得出此指派问题的最优解为：

x12=1;x21=1;x33=1;x44=1

最优值为：

z=70