运筹学实验六.docx
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运筹学实验六
实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解
1.实验目的:
1.掌握整数规划的计算机求解方法;
2.0-1规划的计算机求解方法;
3.指派问题的计算机求解方法。
二.实验要求:
1.写出求解的每一个问题Lingo程序;
2.给出解报告;
3.写出最优解和最优值
三.实验内容:
1.在Lingo中求解整数规划(教材)p131习题5.1
㈠数学模型为:
Maxz=3x1+2x2
2x1+3x2<=14.5
4x1+x2<=16.5
X1,x2>=0
X1,x2为整数
在Lingo中输入的该整数规划的编程如下图所示:
在Lingo中求解的结果如下图所示:
由上图可以得出此整数规划的最优解为:
x1=3;x2=2
最优值为:
z=13
㈡数学模型为:
Maxz=3x1+2x2
2x1+3x2<=14
2x1+x2<=9
X1,x2>=0
X1,x2为整数
在Lingo中输入的编程为:
在Lingo中求解的结果如下图所示:
由上图可以得出此整数规划问题的最优解为:
x1=4;x2=1
最优值为:
z=14
2.在Lingo中求解0-1规划(教材)p132习题5.6
(1)
数学模型为:
Minz=4x1+3x2+2x3
2x1-5x2+3x3<=4
4x1+x2+3x3>=3
X2+x3>=1
X1,x2,x3=0或1
在Lingo中输入的编程如下图所示:
在Lingo中求解的结果如下图所示:
由上图可以得出此0—1规划的数学模型的最优解为:
x1=0;x2=0;x3=1
最优值为:
z=2
3.在Lingo中求解指派问题(教材)p132习题5.7
数学模型为:
Minz=15x11+18x12+21x13+24x14+19x21+23x22+22x23+
18x24+26x31+17x32+16x33+19x34+19x41+21x42+23x43+
17x44
X11+x12+x13+x14=1
X21+x22+x23+x24=1
X31+x32+x33+x34=1
X11+x21+x31+x41=1
X12+x22+x32+x42=1
X13+x23+x33+x43=1
X14+x24+x34+x44=1
Xij=0或1(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4)
在Lingo中输入的编程为:
在Lingo中求解的结果如下图所示:
由上表可得出此指派问题的最优解为:
x12=1;x21=1;x33=1;x44=1
最优值为:
z=70