《系统仿真与MATLAB语言》实验指导书.docx
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《系统仿真与MATLAB语言》实验指导书
系统仿真与MATLAB语言
实验指导书
韶关学院2012级自动化专业系统仿真与MATLAB语言实验
说明
1、所有同学必须参加实验课，按照排定顺序上机。
2、每次上机请登记在实验室记录本上，固定机位，一人一机。
3、本课程7次上机实验（其中前6次实验要提交纸质实验报告，第7次实验提交电子版实验报告）。
4、在机房内务必保持安静，不得大声喧哗，不得从事与实验无关事项，如打游戏、看电影等。
5、写好预习报告：
针对实验内容要求用自己的语言简要的写明实验目的、实验原理，并针对实验内容预先做好程序的编写。
所有实验项目必须提前编写程序！
！
！
不写预习报告不得参加实验！
！
！
6、数据记录
记录实验的原始数据，实验期间当场提交。
拒绝抄袭。
实验过程中要能回答我的提问。
7、实验内容
总结所做实验的内容
回答有关思考题
2014、9
实验一MATLAB语言工作环境和基本操作
一、实验目的：
熟悉MATLAB的工作环境，学会使用MATLAB进行一些简单的运算。
二、实验内容：
MATLAB的启动和退出，熟悉MATLAB的桌面（Desktop），包括菜单（Menu）、工具条（Toolbar）、命令窗口（CommandWindow）、历史命令窗口、工作空间（Workspace）等；完成一些基本的矩阵操作；学习使用在线帮助系统。
三、实验步骤：
1、启动MATLAB，熟悉MATLAB的桌面。
2、在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运算结果。
（1）（365-522-70）3
（2）area=pi*2.5^2
（3）已知x=3，y=4，在MATLAB中求z：
（4）输入C=1:
2:
20，则C（i）表示什么？
其中i=1,2,3,…,10；
（5）掌握MATLAB常用命令
>>who%列出工作空间中变量
>>whos%列出工作空间中变量，同时包括变量详细信息
>>savetest%将工作空间中变量存储到test.mat文件中
>>loadtest%从test.mat文件中读取变量到工作空间中
>>clear%清除工作空间中变量
>>help函数名%对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明
>>lookfor%查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称
如：
lookforLyapunov可列出与Lyapunov有关的所有函数。
（6）将下面的矩阵赋值给变量m1,用whos命令察看m1在内存中占用的字节数，写出下面各指令的运行结果并上机验证。
m1=
执行以下命令
>>m1（2,3）
>>m1（7）
>>m1（:
3）
>>m1（2:
3,1:
3）
>>m1（1,4）+m1（2,3）+m1（3,2）+m1（4,1）
（7）执行命令>>helpabs
查看函数abs的用法及用途，计算abs（3+4i）
（8）执行命令
>>x=0:
0.1:
6*pi;
>>y=5*sin（x）;
>>plot（x,y）
（9）运行MATLAB的演示程序，>>demo，以便对MATLAB有一个总体了解。
（10）设计M文件计算:
x=0:
0.1:
10
当sum>1000时停止运算，并显示求和结果及计算次数。
（11）求[100，999]之间能被21整除的数的个数（提示利用函数rem）。
（12）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母（使用find函数）。
四、思考题
1、以下变量名是否合法？
为什么？
（1）x2
（2）3col
（3）_row
（4）for
2、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。
（1）a=1:
2:
5;
（2）b=[a'a'a'];
（3）c=a+b（2,:
）
实验2MATLAB程序设计
一、实验目的和要求：
1、熟练掌握MATLAB的程序流程控制结构
2、熟练掌握M文件的结构
3、熟练掌握函数的调用和参数传递
4、掌握MATLAB程序编辑、运行及调试方法
二、实验内容：
MATLAB的语法规则简洁，编程效率高，作为一个完整的程序语言，MATLAB也有其各种程序流程控制、文件格式和函数调用的规则，通过函数的调用就能够组成庞大的程序，完成复杂的功能。
三、实验步骤：
启动MATLAB后，点击File|New|M-File，启动MATLAB的程序编辑及调试器（Editor/Debugger），编辑以下程序，点击File|Save保存程序，注意文件名最好用英文字符。
点击Debug|Run运行程序，在命令窗口查看运行结果，程序如有错误则改正。
1、使用程序流程控制
Fibonacci数列的各元素为：
1，1，2，3，5，8，...，满足以下关系：
F1=1
F2=1
Fn=Fn-1+Fn-2
用M函数文件实现，数列的元素个数为输入变量。
（1）用while循环实现程序功能
（2）用for循环实现程序功能
（3）实现当某个元素大于50时，退出循环结构。
（提示：
使用break）
2、数论中一个有趣的题目：
任意一个正整数，若为偶数，则用2除之，若为奇数，则与3相乘再加上1。
重复此过程，最终得到的结果为1。
如：
21
3105168421
63105168421
编写程序，并运行程序验证程序是否正确。
3、编写一个函数，计算下面函数的值，给出标量x的值，调用该函数后，返回y的值。
function[y]=myfun1（x）
选择一些数据测试你编写的函数。
实验3MATLAB绘图
一、实验目的和要求：
1、熟练掌握MATLAB二维曲线的绘制
2、熟练掌握图形的修饰
3、知道三维图形的绘制
4、熟练掌握各种特殊图形的绘制
二、实验内容：
MATLAB的图形功能非常强大，可以对二维、三维数据用图形表现，并可以对图形的线型、曲面、视角、色彩、光线等进行处理。
与其他软件一样，MATLAB也可以实现GUI设计，是人机交互界面更加美观、方便。
三、实验步骤：
1、在同一坐标系下绘制下面三个函数在t[0，4]的图象，三条曲线分别采用不同的线形、颜色来绘制（此题采用两种不同的绘制方法实现在同一坐标系绘制三条曲线）。
2、x=［－2π，2π］，y1=sinx、y2=cosx、y3=sin2x、y4=cos2x
（1）用MATLAB语言分四个区域分别绘制的曲线，并且对图形标题及横纵坐标轴进行标注（如下图所示）。
图1四分区绘制曲线
（2）另建一个窗口，不分区，用不同颜色、线型绘出四条曲线，并标注图例注解。
图2同一窗口绘制多条曲线
3、三维空间曲线绘制
z=0:
0.1:
4*pi;
x=cos（z）;
y=sin（z）;
plot3（x,y,z）
4、用mesh或surf函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x和y的取值范围设为[-3，3]。
5、特殊图形
MATLAB还提供了一些特殊的曲线以满足特殊的要求。
对函数y=sinx，分别绘制：
（1）绘制条形图（bar）
（2）绘制实心图（fill）
（3）绘制阶梯图（stairs）
（3）绘制火柴杆图（stem）
实验4MATLAB数值及符号计算
一、实验目的和要求：
1、熟练掌握MATLAB变量的使用
2、熟练掌握MATLAB矩阵和数组的运算
3、熟悉MATLAB多项式的运用
4、熟练掌握MATLAB符号表达式的创建
5、熟练掌握符号表达式的代数运算
6、熟练掌握符号微积分
7、掌握符号积分变换
8、熟悉符号方程的求解
二、实验内容和步骤：
1、
下列运算是否合法，为什么？
如合法，结果是多少？
（1）result1=a'
（2）result2=a*b
（3）result3=a+b
（4）result4=b*d
（5）result5=[b;c']*d
（6）result6=a.*b
（7）result7=a./b
（8）result8=a.*c
（9）result9=a.\b
（10）result10=a.^2
（11）result11=a^2
（12）result12=2.^a
2、用MATLAB求下面的的方程组。
（1）
（2）
3、已知
（1）求矩阵A的秩（rank）
（2）求矩阵A的行列式（determinant）
（3）求矩阵A的逆（inverse）
（4）求矩阵A的特征值及特征向量（eigenvalueandeigenvector）
4、关系运算与逻辑运算
已知a=20,b=-2,c=0,d=1，计算下列变量的值，并上机验证。
（1）r1=a>b
（2）r2=a>b&c>d
（3）r3=a==b*（-10）
（4）r4=~b|c
5、创建符号表达式和符号表达式的操作
对符号表达式
，
进行操作。
（1）创建符号变量，分别使用sym和syms命令
（2）求反函数和复合函数。
①用finverse函数求f和g的反函数
②用compose函数求f，g的复合函数
（3）符号微积分和极限。
①对f和g用diff求微分
②对f和g用int求积分
6、符号矩阵的操作
（1）创建符号矩阵
（2）符号矩阵的代数运算。
符号矩阵的大多数运算都与矩阵相同
计算A.'以及det（A）
（3）对符号矩阵A进行求特征值、对角阵等运算
（4）对符号矩阵A求极限和积分
7、符号方程的求解。
（1）代数方程求解。
对方程组进行
求解。
（2）符号微分方程求解
解方程组
实验5动态仿真集成环境——Simulink
一、实验目的
1、学习SIMULINK软件工具的使用方法；
2、用SIMULINK仿真线性系统；
二、实验内容及步骤
1．SIMULINK简介
SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。
所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），进而进行仿真与分析。
2．SIMULINK的启动
进入SIMULINK界面，只要你在MATLAB命令窗口提示符下键入‘SIMULINK’，按回车键即可启动SIMULINK软件。
在启动SIMULINK软件之后，SIMULINK的主要方块图库将显示在一个新的Windows中。
如图5-1所示：
►在MATLAB命令窗口中输入simulink：
结果是在桌面上出现一个称为SimulinkLibraryBrowser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。
图5-1SIMULINK的主要方块图库
3．SIMULINK的模块库介绍
►SIMILINK模块库按功能进行分为以下8类子库：
Continuous（连续模块）
Discrete（离散模块）
Function&Tables（函数和平台模块）
Math（数学模块）
Nonlinear（非线性模块）
Signals&Systems（信号和系统模块）
Sinks（接收器模块）
Sources（输入源模块）
4．SIMULINK简单模型的建立
（1）建立模型窗口
（2）将功能模块由模块库窗口复制到模型窗口
（3）对模块进行连接，从而构成需要的系统模型
5．SIMULINK功能模块的处理
（1）模块库中的模块可以直接用鼠标进行拖曳（选中模块，按住鼠标左键不放）而放到模型窗口中进行处理。
（2）在模型窗口中，选中模块，则其4个角会出现黑色标记。
此时可以对模块进行以下的基本操作：
Ⅰ）移动：
选中模块，按住鼠标左键将其拖曳到所需的位置即可。
若要脱离线而移动，可按住shift键，再进行拖曳；
Ⅱ）复制：
选中模块，然后按住鼠标右键进行拖曳即可复制同样的一个功能模块；
Ⅲ）删除：
选中模块，按Delete键即可。
若要删除多个模块，可以同时按住Shift键，再用鼠标选中多个模块，按Delete键即可。
也可以用鼠标选取某区域，再按Delete键就可以把该区域中的所有模块和线等全部删除；
Ⅳ）转向：
为了能够顺序连接功能模块的输入和输出端，功能模块有时需要转向。
在菜单Format中选择FlipBlock旋转180度，选择RotateBlock顺时针旋转90度。
或者直接按Ctrl+F键执行FlipBlock，按Ctrl+R键执行RotateBlock。
Ⅴ）改变大小：
选中模块，对模块出现的4个黑色标记进行拖曳即可。
Ⅵ）模块命名：
先用鼠标在需要更改的名称上单击一下，然后直接更改即可。
名称在功能模块上的位置也可以变换180度，可以用Format菜单中的FlipName来实现，也可以直接通过鼠标进行拖曳。
HideName可以隐藏模块名称。
Ⅶ）颜色设定：
Format菜单中的ForegroundColor可以改变模块的前景颜色，BackgroundColor可以改变模块的背景颜色；而模型窗口的颜色可以通过ScreenColor来改变。
Ⅷ）参数设定：
用鼠标双击模块，就可以进入模块的参数设定窗口，从而对模块进行参数设定。
参数设定窗口包含了该模块的基本功能帮助，为获得更详尽的帮助，可以点击其上的help按钮。
通过对模块的参数设定，就可以获得需要的功能模块。
Ⅸ）属性设定：
选中模块，打开Edit菜单的BlockProperties可以对模块进行属性设定。
包括Description属性、Priority优先级属性、Tag属性、Openfunction属性、Attributesformatstring属性。
其中Openfunction属性是一个很有用的属性，通过它指定一个函数名，则当该模块被双击之后，Simulink就会调用该函数执行，这种函数在MATLAB中称为回调函数。
Ⅹ）模块的输入输出信号：
模块处理的信号包括标量信号和向量信号；标量信号是一种单一信号，而向量信号为一种复合信号，是多个信号的集合，它对应着系统中几条连线的合成。
缺省情况下，大多数模块的输出都为标量信号，对于输入信号，模块都具有一种“智能”的识别功能，能自动进行匹配。
某些模块通过对参数的设定，可以使模块输出向量信号。
6．SIMULINK应用举例
以具有双积分环节的系统G（S）为例，该系统的开环是不稳定的，为了使系统稳定，使用超前校正环节K（S）进行串联校正，见图6-2。
—
+
图5-2系统结构框图
在建模之前，你需要创建一个工作区域。
创建一个工作区域的方法为，选择File项，然后再选择New，这将开始一个新的窗口，其窗口名为“Untiledl”，可以在该窗口内构造系统模型，并称这个窗口为工作窗口。
为了得到这个系统的阶跃响应，可以由两个传递函数、一个求和点、一个输入源及两个输出观测点等6个部分组成这个系统。
输入源的元件位于Sources库；传递函数与综合点方块都位于线性部分（Linear）库中。
用同样方法，可将该库中的TransferFcn与Sum图形拖曳到工作空间，然后关闭Linear库；
如何得到其仿真的输出结果。
在Sinks库中有三个功能方块可用于显示或存储输出结果。
Scope功能块可以像一台示波器，实时地显示任何信号的仿真结果。
ToWorkspace功能块可以把输出值以矢量的形式存储在MATLAB工作空间中，这样可以在MATLAB环境下分析与绘制其输出结果。
ToFile功能块可以把数据存储到一个给定名字的文件中。
用同样方法，将Scope拖曳到工作空间，并关闭Sinks库窗口。
打开Sum功能块，在ListofSigns处输入“+”、“—”符号。
如果综合点超过了两个输入点，只要简单地输入其正、负号，即可自动地增加其相应地输入点。
打开StepFcn功能块，有三个空白框可以填入参数。
Steptime是阶跃响应的初始时间。
此项可填0，即零时刻开始阶跃响应。
另外两项为初始值（Initialvalue）和终值（Finalvalue）。
这两项可分别输入0和1。
打开工作空间功能块。
输入y作为变量名（Variablename）。
最后，要将这些方块连接起来。
除Sources与Sinks功能块外，所有其他方块中至少有一个输出点，即在方块旁有一个符号﹥指向外面，也至少有一个输入点，即在方块旁有一个符号﹥指向里面，Sources功能块没有输入点，只有输出点，而Sinks功能块没有输出点，因此它仅有一个输入点。
系统的仿真方块图见图6-3。
图5-3系统的仿真方块图
7．SIMULINK仿真的运行
构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。
运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：
设置仿真参数、启动仿真和仿真结果分析。
（1）设置仿真参数和选择解法器
设置仿真参数和选择解法器，选择Simulation菜单下的Parameters命令，就会弹出一个仿真参数对话框，它主要用三个页面来管理仿真的参数。
I．.Solver页，它允许用户设置仿真的开始和结束时间，选择解法器，说明解法器参数及选择一些输出选项。
★仿真时间：
注意这里的时间概念与真实的时间并不一样，只是计算机仿真中对时间的一种表示，比如10秒的仿真时间，如果采样步长定为0.1，则需要执行100步，若把步长减小，则采样点数增加，那么实际的执行时间就会增加。
一般仿真开始时间设为0，而结束时间视不同的因素而选择。
总的说来，执行一次仿真要耗费的时间依赖于很多因素，包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等等。
★仿真步长模式：
用户在Type后面的第一个下拉选项框中指定仿真的步长选取方式，可供选择的有Variable-step（变步长）和Fixed-step（固定步长）方式。
变步长模式可以在仿真的过程中改变步长，提供误差控制和过零检测。
固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长，不提供误差控制和过零检测。
用户还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式下仿真所采用
II.。
WorkspaceI/O页，作用是管理模型从MATLAB工作空间的输入和对它的输出。
III．.Diagnostics页，允许用户选择Simulink在仿真中显示的警告信息的等级。
（2）、启动仿真
I．设置仿真参数和选择解法器之后，就可以启动仿真而运行。
选择Simulink菜单下的start选项来启动仿真，如果模型中有些参数没有定义，则会出现错误信息提示框。
如果一切设置无误，则开始仿真运行，结束时系统会发出一鸣叫声。
II．除了直接在SIMULINK环境下启动仿真外，还可以在MATLAB命令窗口中通过函数进行，格式如下：
[t,x,y]=sim（‘模型文件名’,[totf],simset（‘参数1’,参数值1,‘参数2’,参数值2,…））
其中to为仿真起始时间，tf为仿真终止时间。
[t,x,y]为返回值，t为返回的时间向量值，x为返回的状态值，y为返回的输出向量值。
simset定义了仿真参数，包括以下一些主要参数：
AbsTol：
默认值为1e-6设定绝对误差范围。
Decimation：
默认值为1，决定隔多少个点返回状态和输出值。
Solver：
解法器的选择。
最后一步是仿真（Simulation）,可以通过选择仿真菜单（SimulationMenu）执行仿真命令。
有两个可以供选择的项：
Start（开始执行）与Parameters（参数选择）。
在参数选择中，可以有几种积分算法供选择。
对于线性系统，可以选择Linsim算法。
对应项分别输入如下参数：
StartTime0（开始时间）
StopTime9.9（停止时间）
RilativeError0.001（积分一步的相对误差）
MinimumStepSize0.1（最小步长）
MaximumStepSize0.1（最大步长）
在ReturnVariable方框中，还可以输入要返回的变量参数。
如在此方框中填入t,在仿真之后可以在MATLAB工作空间中得到两个变量,即t与y。
参数选择完毕后，关闭该窗口。
此时，你可以选择Start启动仿真程序，在仿真结束时，计算机会用声音给予提示。
阶跃响应图如图5-4所示。
图5-4阶跃响应图
练习5-1在SIMULINK环境下，作T1、T2、T3系统的阶跃响应；
将T1、T2、T3系统的阶跃响应图在同一Scope中显示。
练习5-2典型二阶欠阻尼系统的传递函数为：
极点位置：
式中：
在SIMULINK环境下，作该系统在以下参数时的仿真：
①设ωa=1,σ=0.5,1,5,求阶跃响应，（用同一Scope显示）；
②设σ=1,ωa=0.5,1,5，求阶跃响应在（用同一Scope显示）；
③设：
求阶跃响应（用同一Scope显示）；
④设
求阶跃响应，（用同一Scope显示）；
阶跃响应的时间：
0≤t≤10，阶跃信号幅值为+2V。
分析参数变化（增加、减少与不变）对阶跃响应的影响。
练习5-3直流电动机双闭环调速系统如图所示。
（1）以给出的方式建立系统的SIMULINK的模型，并进行仿真，用示波器观察系统的阶跃响应曲线；
（2）调整转速调节器（as+1）/0.085s的a参数，选择a=0.5，观察其系统的阶跃响应曲线并进行比较。
实验6控制系统的计算机辅助分析
一、实验目的和要求：
1、熟练掌握线性系统的模型描述
2、掌握线性系统稳定性分析
3、熟练掌握线性系统的时域分析
4、熟练掌握线性系统的频域分析
5、掌握根轨迹分析
二、实验内容：
1、参考下面的程序，编写程序计算传递函数为
的阶跃响应特参数：
⑴超调量σ%；⑵上升时间Tr;⑶峰值时间Tp;⑷过渡过程时间Ts;
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附录：
计算超调量σ%、上升时间Tr、峰值时间Tp、过渡过程时间Ts的函数文件;
%MATLABPROGRAMEG2-4
function[pos,tr,ts2,tp]=stepchar（t,y）;
%findingPosandTp
[mp,ind]=max（y）;dimt=length（t）;yss=y（dimt）;
pos=100*（mp-yss）/yss;tp=t（ind）;
i=1;j=1;k=1;q=1;
whiley（i）<0.1;
i=i+1;
end;
t1=t（i）;
whiley（j）<0.9;
j=j+1;
end;
t2=t（j）;tr=t2-t1;
%Findingsettlingtime（twopercent）Ts
i=dimt+1;n
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