新人教版七年级下数学同步练习补习复习资料第10章数据的收集整理与描述.docx
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新人教版七年级下数学同步练习补习复习资料第10章数据的收集整理与描述
第十章数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
第1课时全面调查
要点感知1统计调查的过程包括：
__________,__________和__________；收集数据一般采用__________,整理数据一般采用__________列统计表,描述数据一般采用__________；统计图一般有__________,__________,__________.
预习练习1-1空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）
A.扇形图B.条形图C.折线图D.直方图
1-2已知小明家五月份总支出共计1200元,各项支出如图所示,那么其中用于教育上的支出是__________元.
要点感知2考察全体对象的调查叫做__________.它可以__________获得__________的情况,结果__________,但工作量__________,费时费力.
预习练习2-1下列调查工作适合采用全面调查方式的是（）
A.学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.环保部门对某段水域的水污染情况的调查
知识点1全面调查
1.（·盘锦）下列调查中适合采用全面调查的是（）
A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B.调查电视机厂生产的电视机的使用寿命
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间
2.（·滨州改编）以下问题,不适合用全面调查的是（）
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.某批种子的发芽率
C.学校招聘老师,对应聘人员面试
D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高
知识点2统计图
3.（·张家界）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图
4.（·邵阳）下图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）
A.棋类组B.演唱组C.书法组D.美术组
5.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（）
A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨
6.下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款__________元.
7.（·白银）地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明将自己家1月份至6月份的用水量绘制成折线图（如图）,那么小明家这6个月的月平均用水量是（）
A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨
8.（·上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为__________.
9.（·扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有__________人.
10.已知全班有40位学生,他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表：
上学方式
步行
骑车
乘车
划记
次数
15
9
占百分比
37.5%
11.以“你最喜欢的歌手（林俊杰、周杰伦、张韶涵、蔡依林、张杰、S·H·E）”为主题在班内进行调查,请设计一张问卷调查表.
挑战自我
12.（·邵阳）如图所示，图1表示的是某教育网站一周连续7天日访问总量的情况，图2表示的是学生日访问量占访问总量的百分比情况.
观察图1，2，解答下列问题：
（1）若这7天的日访问总量一共约为10万人次，求星期三的日访问量；
（2）求星期日学生的日访问量；
（3）请写出一条从统计图中得到的信息.
参考答案
课前预习
要点感知1收集数据整理数据描述数据问卷调查法划记法画统计图条形图扇形图折线图
预习练习1-1A
1-2216
要点感知2全面调查直接总体准确、全面大
预习练习2-1A
当堂训练
1.C2.B3.C4.B5.C6.37770
课后作业
7.A8.40%9.280
10.正正正
1622.5%40%
11.略
12.
（1）10-（0.5+1+1+1.5+2.5+3）=0.5（万）,即星期三的日访问量为0.5万人.
（2）3×30%=0.9（万），即星期日学生的日访问量为0.9万人.
（3）答案不唯一，如：
星期日的日访问总量最高等，只要言之有理即可.
第2课时抽样调查
要点感知1调查方式除全面调查外,还有__________调查,简称__________,它只抽取__________对象进行调查,然后根据调查的数据推断__________对象的情况.
预习练习1-1（·衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
要点感知2在抽样调查中,要考察的全体对象称为__________,组成总体的每一个考察对象称为__________,被抽取的那些个体组成一个__________，一个样本中个体的__________称为样本容量.
预习练习2-1（·内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是（）
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名考生是样本容量
要点感知3____________________是收集数据的两种方式,全面调查收集到的数据__________,但一般__________,而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有__________的特点,但抽取的样本是否具有__________直接关系到对总体估计的__________.
预习练习3-1（·包头）下列调查中，调查方式选择正确的是（）
A.为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
要点感知4____________________是统计的基本思想.
预习练习4-1某市关心下一代工作委员会为了了解全市七年级学生的视力状况，从全市30000名七年级学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名七年级学生中视力不良的约有（）
A.100人B.500人C.6000人D.15000人
知识点1抽样调查
1.（·德阳）为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：
①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
知识点2调查方式的选择
2.（·内江）下列调查中：
①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（）
A.①B.②C.③D.④
知识点3用样本估计总体
3.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）
A.50人B.64人C.90人D.96人
4.（·南充）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A，B，C，D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.
（1）求抽取参加体能测试的学生人数；
（2）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?
5.（·昆明）为了了解年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）
A.年昆明市九年级学生是总体
B.每一名九年级学生是个体
C.1000名九年级学生是总体的一个样本
D.样本容量是1000
6.（·台州）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是（）
A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B.购买100个该品牌的电插座，一定有10个不合格
C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
7.（·广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：
报纸，B：
电视，C：
网络，D：
身边的人，E：
其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式及图中的a的值是（）
A.全面调查，26B.全面调查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，24
8.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查,得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传,他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识,判断该宣传中的数据是否可靠：
__________,理由是______________________________.
9.（·六盘水）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：
“你平均每天参加体育活动的时间是多少？
”共有4个选项：
A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5小时D.0.5小时以下
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了__________调查方式；
（2）计算本次调查的学生人数；
（3）请将图1中选项B的部分补充完整；
（4）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
挑战自我
10.（·南京）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析.
（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？
并说明理由.
（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图.
请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？
参考答案
课前预习
要点感知1抽样抽查一部分全体
预习练习1-1D
要点感知2总体个体样本数目
预习练习2-1C
要点感知3全面调查和抽样调查全面、准确花费多,耗时长花费少,省时代表性准确程度
预习练习3-1B
要点感知4用样本估计总体
预习练习4-1C
当堂训练
1.C2.B3.D
4.
（1）参加体能测试的学生人数为：
60÷30%=200（人）.
（2）C级人数为200×20%=40（人）.
B级人数为200-60-15-40=85（人）.
∴体育测试成绩为“优”的学生共有1200×
=870（人）.
课后作业
5.D6.D7.D8.不可靠调查不具有代表性
9.
（1）抽样
（2）10÷5%=200（人）.
（3）图略.
（4）3000×5%=150（人）.
10.
（1）他们的抽样都不合理，因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性；
（2）根据题意得
×120000=72000（名）.
答：
该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名.
10.2直方图
要点感知1频数分布直方图的制作过程：
（1）计算最大值与最小值的__________；
（2）决定组距和__________；（3）列__________；（4）画__________.
预习练习1-1为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的（）
A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差
要点感知2把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.
预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于（）
A.nB.1C.2nD.3n
2-2如果一组数据共有100个,则通常分成（）
A.3~5组B.5~12组C.12~20组D.20~25组
要点感知3频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.
预习练习3-1（·丽水）为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有（）
A.12B.48C.72D.96
知识点1认识直方图
1.某频数分布直方图中,共有A，B，C，D，E五个小组,频数分别为10，15，25，35，10,则直方图中,长方形高的比为（）
A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1
C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶2
2.（·三明）八年级
（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.
知识点2补全频数分布直方图
3.（·黄石）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
4.（·丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人B.14人C.4人D.6人
5.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175cm,最小值是149cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差（最大值与最小值的差）为__________,如果确定它的组距为3cm,那么组数为__________.
6.（·内江改编）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
数据段
频数
频率
30~40
10
0.05
40~50
36
50~60
0.39
60~70
70~80
20
0.10
总计
200
1
注：
30~40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同.
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
挑战自我
7.（·南京）某校有2000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表：
（1）理解画线语句的含义，回答问题：
如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理？
请说明理由；
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：
（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：
骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：
____________________.
参考答案
课前预习
要点感知1差组数频数分布表频数分布直方图
预习练习1-1D
要点感知2两个端点没有固定5~12数据的个数
预习练习2-1A
2-2B
要点感知3频数数据总数1
预习练习3-1C
当堂训练
1.A2.30%
3.
（1）200-（35+40+70+10）=45，补图略；
（2）设抽了x人，则
=
，解得x=8；
（3）依题意知：
获一等奖的人数为200×25%=50，则一等奖的分数线是80分.
课后作业
4.A5.26cm9
6.
（1）0.1878560.28
（2）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆.
7.
（1）不合理.
因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.
（2）图略.
（3）答案不唯一，下列解法供参考：
乘私家车上学的学生约400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域.
10.3课题学习从数据谈节水
要点感知1“水危机”的标准是指____________________.
预习练习1-1想表示某一城市一天中气温变化的情况,一般选用（）
A.条形图B.扇形图C.折线图D.直方图
1-2（·六盘水）青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？
（）
A.100只B.150只C.180只D.200只
要点感知2中国年水资源总量约为__________亿立方米,居世界第__________位,人均占有水量仅为__________立方米左右,只相当于世界人均的__________,居世界第__________位.
预习练习2-1阅读课本提供的资料,从中收集数据,解决下面的问题：
用扇形统计图描述地球上水资源和淡水资源的分布情况.
知识点从统计图表中获取信息
1.（·嘉兴）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）
A.各项消费金额占消费总金额的百分比
B.各项消费的金额
C.消费的总金额
D.各项消费金额的增减变化情况
2.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九
（1）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是（）
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
3.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：
任何一名参赛选手的成绩x满足：
60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
根据表中提供的信息得到n＝__________.
4.（·兰州）在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：
乒乓球，B：
篮球，C：
跑步，D：
跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是__________；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
5.某中学七年级
（1）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息可知a的值为__________.
6.为了解居民月用水量,某市对某区居民用水量进行了抽样调查,并制成如下直方图.
（1）这次一共抽查了__________户；
（2）用水量不足10吨的有__________户,用水量超过16吨的有__________户；
（3）假设该区有8万户居民,估计用水量少于10吨的有多少户？
7.我市部分学生参加了年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段
0~19
20~39
40~59
60~79
80~99
100~119
120~140
人数
0
37
68
95
56
32
12
请根据以上信息解决下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？
最低分和最高分在什么分数范围内？
（2）经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）上表还提供了其他信息,例如：
“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.
挑战自我
8.某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）.已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5，请结合图中相关的数据回答下列问题：
发言次数n
A
0≤n<5
B
5≤n<10
C
10≤n<15
D
15≤n<20
E
20≤n<25
F
25≤n<30
（1）A组的人数是多少？
本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数，并补全直方图；
（3）该校七年级共有250人.请估计全年级每天在课堂中发言次数不少于15次的人数是多少？
参考答案
课前预习
要点感知1用水量超过其水资源总量的20%
预习练习1-1C
1-2D
要点感知22.75×104六2400
110
预习练习2-1略
当堂训练
1.A2.B3.0.3
4.
（1）20%
（2）总人数是100人，B的人数是：
100×20%=20（人），图略.
（3）根据题意，得1
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