中国练铁技术.docx
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中国练铁技术
太原科技大学
二○一○～二○一一学年第一学期
材料学院
冶
金
论
文
课程名称：
冶金实验研究方法
班级：
冶金工程071401
学号：
200714070122
姓名：
田维波
指导教师：
杨小容
二○一○年十一月
中国炼铁技术的现状与发展
田维波
（太原科技大学，材料科学与工程学院冶金工程071401班，山西太原03002）
摘要
电渣重熔过程是一种消耗金属电极再重熔的过程。
通过控制重熔固和化学反应，生产比原材料更高质量的钢锭。
电渣重熔被许多行业性能的钢锭。
例如，化工、航空航天、运输、军工和机械等部门。
电包含电磁、流动、传热和相变等各种复杂的物理过程。
电渣重熔的基在电极和水冷壁间通过电流，由于电渣的电阻率较高产生大量焦耳热生高温，电极不断的被熔化，熔化的液滴穿过渣层进入金属熔池从而钢锭，并拥有更好的结构和组成。
本文利用计算流体力学方法对电渣重熔的渣池、钢液和钢锭进行模拟。
通过数值模拟，得到了电渣重熔过程中的温度场分布、流场分的凝固情况。
并在此基础之上，通过改变熔速和冷却条件来查看其对果的影响，并在不同的截面进行了温度和液相率的仔细分析。
有许多关于电渣重熔数值模拟计算的文章，有只分析电磁现象的流动和传热的者只分析一个区域的。
本文的计算是基于轴对称稳钢锭的模拟，对电渣重熔过程中的渣相和金属相流动、传热以及相变综合的模拟计算。
关键词:
电渣重熔，温度场，凝固，流场
第一章绪论
世界科技高速发展，为适应时代需要，出现一系列令人瞩目的新动向。
金属材料具有实现新功能新目标的发展趋势，即从单一功能向多个功能、从一般功能向特殊功能发展的趋势。
电渣重熔恰好能够满足金属的这一需求，它将金属的精炼提纯、结晶凝固和成型集中到一个工序完成，使成型的构件不仅具有良好的冶金质量和凝固质量，而且形状和尺寸接近于最终产品，是物性转变的最佳短流程。
电渣重熔技术包括电渣熔铸、电渣浇注、电渣热封顶和电渣焊接等。
它是冶金技术领域的一个飞跃，为各种特殊行业所需优质铸件的制造提供了一条较为方便实用的生产途径。
就目前生产应用而言，电渣重熔金属材料产量居第一，它的年产量超过其他重熔方法的总和。
电渣重熔概述
1.1.1电渣重熔过程的基本原理及其特点
电渣重熔[1}（ElectroslagRemelting，简称ESR）是把普通冶炼方法制成的自耗电极，插入盛有熔渣的水冷结晶中，进行再熔化精炼的工艺。
在铜制水冷结晶器内，注入高温的液态熔渣，将自耗电极的端部插入其中，当自耗电极、炉渣和底水箱通过短网与变压器形成供电回路时，来自短网的电流便通过电渣，由于电渣电阻相对较大，占据了变压器二次电压的大部分压降，从而在渣池中产生了大量的焦耳热，使其处于高温熔融状态自耗电极的端部被加热逐渐熔化成金属熔滴，在重力作用下从电极端头脱落穿过渣池进入金属熔池。
由于水冷结晶器的冷却作用，液态金属逐渐凝固成钢锭或者铸件。
正常重熔期，电流从电极进入渣池后，要通过金属熔池和凝固钢锭再由底水箱和短网返回到变
压器。
在重熔过程中，通过对电压和电流等参数的控制来改变电渣重熔的工艺过程。
于在电极熔化、金属液滴形成、滴落过程中液态金属和炉渣之间要发生一系列的物理化学反应，从而可以去除金属中的有害杂质元素和非金属夹杂物。
形成的铸件由下而上逐渐凝固，金属熔池和渣池不断向上移动，上升的渣池使结晶器内壁和铸件之间形成一层渣壳，它不仅使铸件表面平滑光洁，而且降低了径向导热，有利于铸件自下而上的顺序结晶，改善铸件内部的结晶组织性能。
电渣重熔可以生产高品质的金属铸件，属于二次精炼。
与其他方法相比具有显著的优点。
1）电渣重熔金属的熔化、浇注和凝固均在一个较为封闭的环境中实现。
整个熔铸过程始终在液态渣层下，故与大气隔绝，最大限度地减轻了大气对钢液的影响，减少钢水的氢、氮的增加和钢的二次氧化。
由于熔化和凝固均在水冷铜制结晶器中完成，因而没有普通冶炼和铸造方法由于耐火材料造成对钢水污染的缺点。
2）电渣重熔具有良好的冶金反应热力学和动力学条件。
由于熔铸温度高，高温的渣池有利于物理化学反应的进行。
良好的动力学条件表现在电渣重熔过程中钢渣能充分地接触。
同时，在电磁力的作用下渣池被强烈搅拌，不断更新钢渣接触界面，强化冶金反应，促进了熔渣对有害杂质元素的吸收。
3）由于铸件自下而上的顺序凝固条件，使得铸件内部的结晶组织均匀致密。
不断产生的液态金属可以有效地消除铸件的缩孔和疏松等缺陷。
另外，由于结晶器壁的强制冷却，渣池侧面形成渣壳。
金属在这层渣皮中凝固，使
金属表面十分光滑并且渣皮的存在能减少径向的传热，有利于轴向结晶的形成。
2电渣重熔的产生及应用状况
电渣重熔技术最初起源于美国，发明者霍普金斯（（R.K.HopkinS）进行的渣中自耗电极熔化实验，并于1940年获得电渣熔炼专利。
由于缺乏理论依据，霍普金斯及其同事长期误认为电渣过程是“埋弧过程”，所以该技术未获推广。
现代电渣冶金技术是由前苏联乌克兰巴顿电焊研究所发现，过多的渣液用于埋弧焊时电弧熄灭，使操作平稳，从而发明了电渣焊，后来又用两个水冷挡块取代金属连接件，就构成了电渣重熔的基本方法。
前苏联对这项技术进行了广泛深入地研究，并于50年代后期在第聂伯特种钢厂建成了P909型工业电渣炉。
这一事件标志着电渣重熔技术工业化的开始。
在20世纪60年代，出于航空航天及军备竞赛的需要，苏联对电渣冶金开展了大量的研究工作;另一方面，美国和西欧国家在电渣重熔与真空电弧重熔进行了七年激烈竞争后确认，电渣重熔不仅设备和操作简单，生产成本低，而且电渣钢的质量除气体含量外，在表面质量、脱硫、去除非金属杂质及结晶组织等方面优于真空电弧重熔。
1967年在美国匹兹堡的卡内基一梅隆（Carnegie-Melton）大学召开了第一届电渣冶金国际会议。
之后，几乎平均每两年召开一次电渣冶金或包括电渣冶金在内的国际学术会议。
由于电渣冶金性能的优越性（电渣产品金属纯净、组织致密、成分均匀、表面光洁），产品使用性能优异，生产的灵活性（电渣重熔可生产圆锭、方锭、扁锭及空心锭），工艺的稳定性，经济上的合理性（设备简单、操作方便、生产费用低于真空电弧重熔，金属成材率高），20世纪70年代初到80年代世界各国电渣冶金得到迅速发展。
其主要表现为电渣炉的数量、生产能力显著增加，电渣钢品种不断扩大，电渣冶金技术出现了许多新分支，应用范围明显扩大，电渣炉的装备水平大幅度提高，并相继建成许多大型的电渣炉。
当时比较重要的电渣炉有:
德国的Rohling-Burbach公司160t的电渣炉，美国Erie市NationalForge公司92t电渣炉、日本神户制钢公司高砂厂的70t电渣炉、韩国Hundai国际公司92t电渣炉、印度88t电渣炉、英国不列颠钢铁公司SOt三相板坯电渣炉等。
现在世界电渣钢生产能力超过120万t/a，电渣熔铸的产品有400多个品种，涉及到原子能、宇航、船舶、电力、石油化工以及重型机械等工业部门。
全世界电渣技术研究中心有:
乌克兰巴顿电焊研究院、俄罗斯电热设备科学院、美国联邦矿业局Albany冶金研究中心，加拿大哥伦比亚大学电渣实验室和德国MaxPlank研究所等。
1.1.3我国电渣重熔的发展历程
1958年在电渣焊的基础上发展了电渣重熔技术，并于年底进行了电渣重熔合金钢的实验。
1960年开发出有衬电渣炉，并在重庆特殊钢厂、大冶钢厂、大连钢厂和上钢五厂建成投产。
1961年11月冶金部在重庆召开了第一届全国电渣冶金会议，标志着我国电渣冶金技术进入了大规模研究和开发阶段。
到1964年在重庆召开第二届全国电渣冶金会议时，我国已有工业电渣炉21台，生产钢种54个。
在我国冶金工作发展的过去50年中，在电渣冶金的许多方面有自己独特的发现和创造。
20世纪70年代，电渣炉在全国许多地区得到推广应用，生产出了许多高质量的合金钢锭和铸件。
1981年我国建成了世界上最大的200t级电渣炉，最大生产能力为240t，实际已生产出205t的钢锭。
电渣熔铸涡轮盘、水轮机导叶和石油裂解炉管等产品在国际上处于领先水平。
在电渣重熔理论研究方面，如夹杂物去除机理[[6,}1、工艺参数优化匹配与热平衡计算[[8,91以及新渣系的开发等有许多独创性的工作。
东北大学等单位正在联合制定《我国优势技术国际标准研究制定》项目中电渣重熔炉的两项国际标准。
我国是电渣冶金起步较早的国家，属于电渣冶金技术先进的国家。
但是在采用电渣熔铸、电渣浇注、电渣转注、电渣热封顶、电渣离心浇注、电渣复合熔铸、快速电渣重熔等新技术方面普及面不宽，甚至在某些领域近乎处于空白状态。
现阶段电渣重熔技术有3个方面的研究有电渣炉计算机控制研究、电渣熔铸研究和新型电渣炉的研制〔ion。
我国在电渣熔铸异形件方面工作开展较早，很多厂家及院所在六、七十年代就对曲轴、炮管、飞机发动机涡轮盘、轧辊、模块等异
形件进行过研制，但是电渣熔铸异形件这项技术始终没有真正发展起来。
目前，实现工业化生产具有代表性的有西宁特钢电渣熔铸轧辊、模块;沈阳铸造研究所的大型电站用水轮机叶片、挖掘机复合斗齿、气压机连杆;成都冶金硬面技术加工厂的供无缝管生产用复合穿孔顶头等。
2电渣冶金工艺及未来
2.1电渣热封顶
电渣热封顶（EsHT>即电渣热补缩有两种类型。
一是大型铸锭的电渣热封顶，二是大型铸件的电渣热封顶。
其功效都在于减小缩孔深度，消除疏松和偏析，提高铸锭及铸件的成材率。
大型铸锭的电渣热封顶是用一般冶炼方法冶炼的钢液浇入盛有渣料的钢锭模。
由于融渣的比重大大小于钢液，因此在锭模内钢液上面迅速形成一个渣池，将金属电极或石墨电极插入渣池，适量输入电能即可进行热封顶。
采用金属电极热封顶，可使金属液以熔滴的形式不断地填充缩孔，效果优于石墨电极。
但必须制备与铸锭化学成分相同的“本钢种”金属电极。
在采用电渣热封顶技术的国家中，奥地利采用水冷保温帽，意大利采用耐火材料做保温帽，乌克兰采用石墨衬和耐火水泥勾缝的保温帽。
水冷保温帽热损失稍高，但可避免耐火材料污染钢液，并且没有耐火材料消耗。
2.2电渣离心浇注
电渣离心浇注是把有衬电渣冶炼及离心浇注两项技术融合在一起，将有衬电渣炉冶炼的钢液连同融渣一起倒入模内，在离心铸造的旋转过程中，模具内表面形成均匀的渣壳，为各种异形铸件表面质量的提高创造了有利条件;液态金属在离心力的作用下凝固结晶，成为组织致密的铸件。
该技术在国内外应用较为广泛。
2.3电渣连铸技术
目前，连铸技术已经非常成熟的应用于冶金生产领域。
东北大学钢铁冶金实验室在结合电渣重熔和连铸技术优点的基础上，采用双极串联、交换电极、在线切割等技术，在国内首次成功地开发了电渣连铸（ESCC）技术，解决了电渣重熔钢锭直径小于3OOmm时熔速很慢、冶炼费用很高的难题。
通过对重熔方坯表面质量、低倍缺陷、高倍组织、夹杂物的检验分析看出，电渣连铸产品仍保持传统电渣重熔产品的优良特性;而且电渣连铸技术与传统的电渣重熔技术相比，降低了生产成本、提高了工作效率。
电渣连铸技术具有广泛的应用前景和很高的经济价值。
1.2.4电渣复合轧辊技术
电渣复合轧辊是电渣重熔工艺的创新，该工艺能够改变以往电渣重熔工艺灵活性不足的缺点。
意大利冶金试验中心（CSM）采用管状金属粉末电极电渣重熔}460mm的双金属轧棍，‘该轧辊的工作表面是一层耐磨性好的高铬合金钢，而内部则采用韧性较好的中碳钢。
日本也用金属包层法成功地制造了双金属轧棍。
电渣工艺复合轧辊制造方法是将辊芯垂直放在水冷铸型中，用电渣工艺熔化、精炼和保温金属液，将金属液浇铸到配置在水冷铸型上的耐火材料筒和辊芯间隙中，使外层金属液和辊芯熔合，并顺序向上凝固，将凝固部分连续向下拉，实现连续铸造外层。
此制造方法可制造新轧辊，也可用于修复轧辊，尤其适合高速钢复合轧辊。
高速钢复合轧辊是轧辊发展方向，由于碳化物在离心铸造时容易偏析，所以不能全部采用离心复合工艺。
电渣工艺复合轧辊制造方法的关键是设计或控制其预热器、加热器热量，浇铸温度，拉拔速度和水冷铸型的高度。
于是影响因素
较多，首先需要开发数值模拟软件，为辅助设计其制造装置和工艺控制提供定量参考依据。
1.2.5导电结晶器技术
新型导电结晶器（（CCM）的基本原理如图1.2所示。
传统的ESR工艺中，电流从自耗电极经液态炉渣进入重熔的钢锭中，结晶器保持中性。
相比之下，导电结晶器可以使一些不同导电装置进入带有或没有自耗电极的工艺的熔渣中，可以有多种方式让电流经过渣池，如电极一结晶器/重熔锭、结晶器一重熔锭、结晶器一结晶器。
这就为开辟电渣重熔新工艺提供了理论基础和多种新的可进一步研究的可能性。
在此基础上，乌克兰巴顿电焊研究所开发出了液态金属电渣冶金技术和双回路电渣冶金技术[[16,17]
21世界电渣重熔6个方面的优势:
（1）电渣重熔在中型及大型锻件生产中，将处于垄断地位。
（2）在优质工具钢、模具钢、双相不锈耐热钢、含N超高强钢、管坯、冷轧辊生产领域中占绝对优势，真空电弧重熔在这一领域必为电渣重熔所取代。
（3）在超级合金领域（高温合金、耐蚀合金、精密合金、电热合金），电渣重熔与真空电弧重熔处于竞争局面，在80年代末，电渣重熔在产量上已超过真空电弧重熔。
许多沿袭真空电弧重熔的均系较老材料，受过去技术鉴定所限制，而新材料电渣占绝对优势。
（4）在有色金属生产方面，电渣重熔处于方兴未艾的阶段。
（5）电渣重熔空心锭和电渣重熔异形铸件具有独特地位，如石化工业用的合金炉管及三维空间异形铸件一一曲轴。
（6）电渣冶金的发展前途是电渣技术走出单一结晶器重熔而与钢铁冶金流程相结合成在线工序，成为冶炼、精炼、连铸的一个环节。
3电渣重熔过程数值模型研究进展、钢锭的微观结构由它的凝固过程来决定，而凝固又决定于熔池外形和模糊区域。
金属缺陷的产生与凝固收缩、模糊区域的微观流动和液态金属的对流流动相E关。
实验做法不足以评估出操作参数和工艺性能之间的联系的，因为他们之间有着复杂的相互作用、高昂的实验成本并且难以获得详细和精确的测量。
为了了解一个基本的物理过程，并预测各种参数对工艺性能的影响，数学建模是一个科学
并有效节省成本的方法。
金属凝固过程温度场数值模拟研究始于20世纪60年代。
1962年，丹麦学者Forsund第一次把有限差分法用于金属凝固过程的传热计算。
后来美国Henzel和Keverian应用瞬间传热程序，对气轮机内铸件进行了模拟，得到温度场分布。
60年代后期，Sun}lg]最早提出了用数值方法计算渣池温度场分布，建立了不稳定的传热方程。
随后，Ballantyna等学者也提出了一系列有关电渣重熔渣池热传递模型[19），这些模型各有千秋，但计算方便且应用最广的还是Sun提出的热传递模型。
其假定渣池温度进入准稳态后不随时间变化的情况下，以微小热交换为条件，推导出传递的偏微分方程，，采用有限差分法计算圆柱形渣池温度场分布。
随后，美国、日本、瑞典等国也相继展开了这方面的研究，并且取得了显著成果。
90年代，Rappaz和Gandin综合确定性模型和概率模型，提出单元自动控制模型。
又结合宏观有限元热流计算和微观单元自动控制模型，提出了祸合算法模型，并对连续铸造、熔模铸造、激光重熔等不同凝固条件下的凝固组织进行了预测和动态显示。
随着电渣冶金的发展，有很多关于ESR计算分析的论文。
这些研究包含各种层次的计算分析如只分析电磁现象的或者藕合分析所有现象，还有只分析一个区域的或两个区域都分析的以及用一些简单（涡流粘度模型）或者复杂的模型（k一模型）来分析湍流的。
如Choudhury,Szekely和Jardy的流动和热传导的隔离模型。
Dilawari和Szekely,Choudhury和Szekely的关于电磁、流动和热传递的逐渐减少限制性条件的模型。
Patel的预测ESR和VAR中电磁现象的分析模型，该模
型是一个非常好的基础，它合适计算电磁现象的准确性。
Yu详细分析了各种重熔过程的模具传热。
Bertram描述了一种用于在VAR过程模具表面传热中解决由于钢锭收缩逐渐失去联络的方法[}ZO}2s}0
4课题研究的内容和意义
1.4.1本研究的意义
由于电渣重熔的一系列优点，它是生产优质钢材的主要方法。
但电渣重熔是一个有着非常复杂的物理化学反应和传输的工艺过程，不同区域都进行着不同的反应。
所以电渣重熔的机理一直没有给出全面而标准的解释，仍然存在如下问题:
（1）电渣重熔过程中，渣池电场、磁场、电流分布、流动与传热等机理问题尚未完全清楚。
（2'）重熔渣系选择以及渣金物理化学反应机理尚未完全清楚。
电渣的使用对
环境和人体造成很大危害。
（3）熔池的流动与传热以及钢锭的凝固研究不够透彻，大中型钢锭尚存在偏析、缩孔疏松等质量问题。
（4）控制系统不完善，电渣炉二次侧电压不能实现有载调节，通过人工调节电极升降造成熔速不均匀且劳动强度大。
（5）能耗大、生产批量小。
世界各国电渣重熔电耗一般I300^}1600kWh/t}不能大批量生产。
在未来冶金行业中，电渣冶金的比重将会越来越高，尤其是大中型锻件、高合金钢、优质工具和模具钢以及异形铸件和空心件仍具有不可替代的优势。
因此，面对如此大的生产能力，针对上述电渣重熔存在的问题，改善电渣冶金工艺技术水平和电渣重熔产品质量具有重要的现实意义。
1.4.2本文的研究内容和目的
电渣重熔中，凝固过程直接影响钢锭最终的质量，因此，钢锭内部的温度、流动和凝固起着重要作用。
由于具体实验研究的高成本和不易操作等不利因素，故而数学模拟是一种较为科学有效的方法。
作者拟用FLUENT商业软件对电渣重熔进行数值模拟。
希望对电渣重熔的过程有个更深入的了解，也为实际生产优化操作提供一个理论依据。
另一个方面，由于前人的模拟计算大多为单相的模拟，只对钢锭进行计算没有考虑渣的影响仅把金属钢锭和电渣的关系简化为一个渣温的影响。
又或者只考虑液态钢液的流动，而没有对凝固的计算。
本文在前人的基础上同时考虑液态电渣和金属钢锭的影响，对电渣重熔过程进行了传热、流动和凝固三个方面的分析，并在此基础上分析了电渣重熔过程中的操作参数对重熔本身的影响。
第二章数值模拟基础
2.1计算流体动力学介绍
在流体力学的研究中，常用的方法有理论研究方法、数值计算方法和实验研究方法。
理论研究方法是:
能够清晰、普遍地揭示出流动的内在规律，但该方法目前只局限于少数比较简单的理论模型，而且需要研究者具有较高的理论素养和数学功底。
实验研究方法的特点就是结果可靠，但其局限性在于相似准则不能全部满足、尺寸限制、边界影响等，同时实验研究需要场地、仪器设备和大量的经费，研究周期也比较长。
数值计算方法所需要的时间和费用都较少，并且具有较高的精度，目前在流体力学的研究中扮演着越来越重要的角色。
计算流体动力学的简写为CFD，其基本的定义是通过计算机进行数值计算和图像显示，分析包含流体流动和热传导等相关物理现象的系统。
CFD进行流动和传热现象分析的基本思想是用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替将空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场;然后，按照一定的方式建立这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，通过求解代数方程组获得场变量的近似值。
CFD可以看成在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。
通过这种数值模拟，得到复杂问题基本物理量在流场内各个位置的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定漩涡分布特征、空化特性及脱流区等。
还可据算出相关的其他物理量。
CFD具有适应性强、应用面广的优点。
由于流动问题的控制方程一般是非线
性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，只有用CFD方法才有可能找出满足工程需要的数值解;而且，可利用计算机进行各种数值实验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较。
另外，CFD方法不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。
当然，CFD也存在一定的局限性。
首先，数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上使用，适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限数量离散点上的数值解，并有一定的计算误差;其次它不像物理模型实验一开始就能给出流动现象并定性地描述，往往需要由原体观测或物理模型试验提供某些流动参数，并需要对建立的数学模型进行验证;而且程序的编制及资料收集、整理与正确利用，在很大程度上依赖于经验和技巧。
此外，因数值处理方法等原因有可能导致计算（结果的不真实，例如产生数值粘性和频散等伪物理效应。
最后，CFD涉及到大量数值计算，需要较高的计算机软硬件配置[[26,2},2s}。
2.1.1数值模拟方法和分类
随着计算机技术和计算方法的发展，许多复杂的工程问题都可以采用区域离散化的数值计算并借助计算机得到满足工程要求的数值解。
数值模拟技术是现代工程学形成和发展的重要动力之一[[29]0区域离散化就是用一组有限个离散的点来代替原来连续的空间。
实施过程是把所计算的区域划分成许多互不重叠的子区域，确定每个子区域的节点位置和该节点所代表的控制体积。
节点:
需要求解的未知物理量的几何位置，控制体积，应用控制方程或守恒定律的最小几何单位。
一般把节点看成控制体积的代表。
控制体积和子区域并不总是重合的。
在区域离散化过程开始时，由一系列与坐标轴相应的直线或曲线所划分出来的小区域成为子区域。
网格是离散的基础，网格节点是离散化物理量的存储位置。
常有的离散化方法有有限差分法、有限容积法和有限元法。
对这三种方法分别介绍如下。
有限差分法是求得偏微分方程数值解的最古老的方法。
它是将求解区域用网格的交点所组成的点的集合来代替。
在每个节点上，描写所研究的流动与传热问题的偏微分方程组中的每一个导数项用相应的差分表达式来表达，从而在每个节点上形成一个代数方程，其中包含了本节点及其附近一些节点上的所求量的未知值。
求解这些代数方程组就获得了所需要的数值解。
在规则区域的结构化网格上，有限差分法是十分简便而有效的，而且很容易引入对流项的高阶格式。
其不足的是离散方程的守恒特性难以保证，对不规则区域的适应性不如有限容积法及有限元法。
有限容积法从描写流动与传热问题的守恒型控制方程出发，对它在控制容积上作积分，在积分过程中需要对控制容积界面上被求函数的本身及其一阶导数的构成方式作出假设，就形成了不同的格式。
由于扩散项多是采用相当于二阶精度的线性差值，因而格式的区别主要体现在对流项上。
用有限容积法导出的离散方程可以保证具有守恒性，对区域形状的适应性也比有限差分要好，是目前应用最普遍的一种数值方法。
有限元法中把计算区域分成一组离散的容积或者叫元体，然后通过对控制方程作积分来得出离散方程。
它与有限容积法的主要区别在于:
（1）对每个元体要选定一个形状函数，通过元体中节点上的被求变量之值来表示该形状函数，并在积分之前把所假设的形状函数代入到控制方程中去;
（2）控制方程在积分之前应乘上一个选定的权函数，并要求在整个区域上控制方程的余量的加权平均值为零，从而导出一组关于节点上被求变量的代数方程。
有限元法的最大优点是，对不规则几何区域的适应性好。
其他还有一些数值模拟方法就不要介绍。
就离散方法而言，有限容积法可是做有限元法和有限差分法的中间产物。
三者各有所长。
有限差分法:
直观，理论成熟，精度可选，但是不规则区域处理繁琐，虽然网格生成可以应用于不规则区域，但是对区域的连续性等要求严格。
有限差分法的好处在于易于编程，易于并行。
有限元方法:
适合处理复杂区域，精度可选。
缺憾在于内存和计算量巨大，并行不如另外两者直观。
有限容积法:
适于流体计算，可以应用于不规则网络，适于并行。
但是精度基本上只能是二阶了。
2.1.2数值模拟的基本步骤
CFD方法对流体流动进行数值模拟，通常包括以下步骤:
（1）建立基本守恒方程组
数值模拟的第一步是由流体力学、热力学、传热传质学、燃烧学等基本原理出发，建立质量、能量、动量、组分、
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