五年级数学《可能性》教学设计.docx

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五年级数学《可能性》教学设计

2019-2020年五年级数学《可能性》教学设计

教学内容：

人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P99-100，可能性。

教学目标：

1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；

2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。

教学重点：

体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点：

能按要求设计公平的游戏方案。

教、学具准备：

CAI课件;硬币；实验记录表;骰子；六个面上分别写上数字1-6的长方体等。

教学过程：

一、情境导入

师：

同学们，你们看过足球比赛吗？

还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？

请同学们看屏幕。

课件演示：

如下图情境（教科书第99页的情境图）。

师：

请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？

师：

同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？

应变预设：

可能有的学生认为是公平的，有的学生认为不公平，重要的是教师要引导学生说一说理由。

[评析：

由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，学生感到自然、熟悉，探究兴趣浓厚。

]

二、探究新知

1、动手实验，获取数据。

师：

刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？

下面就来做一个实验，由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平，好吗？

师：

在开始实验之前，同学们要弄清楚实验要求哦，请看屏幕。

课件出示实验要求：

1、抛硬币40次，抛硬币时用力均匀，高度适中；2、以小组为单位分别统计相关数据，填入实验报告单（如下表）；3、小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！

出现的情况

正面朝上

反面朝上

总次数

出现次数

师：

弄清楚实验要求了吗？

老师想问大家，第2条中的相关数据是指什么？

你们打算如何得到这些数据？

师：

很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数，老师建议你们最好用画“正”字的方法来统计，那就动手开始实验吧！

应变预设：

在学生做实验的过程中，可能出现有的小组抛硬币的方法没有掌握好或统计方法不科学等情况，教师巡视时适时给予提醒或帮助。

师：

大家做完实验了吗？

请各个小组汇报实验结果。

课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。

小组

正面朝上

反面朝上

总次数

1

2

3

4

5

…

合计

2、分析数据，初步体验。

师：

请你们认真观察实验数据，发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？

师：

对，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？

师：

想一想，如果把我们全部小组的实验数据加起来，那么正面朝上的次数和反面朝上的次数还接近吗？

教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。

师：

通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。

3、阅读材料，加深体会。

师：

如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？

历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。

请看屏幕。

课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。

数学家 

总次数 

正面朝上

反面朝上

德·摩根

4092

2048

2044

蒲丰

4040

2048

1992

费勒

10000

4979

5021

皮尔逊

24000

12012

11988

罗曼列夫斯基

80640

39699

40941

让学生观察数据，发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。

4、分数表示，科学验证。

师：

我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是……？

师：

对，它们的可能性相同的，你们能用一个分数表示它们相同吗？

应变预设：

学生汇报时可能会用50%，

，

，

等分数表示，教师都应给予充分的肯定，如果学生不能说出

，教师要加以引导。

师：

通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？

为什么？

[评析：

让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。

]

三、应用拓展

1、师：

刚才的学习，你们表现得很棒，学得很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题，有信心接受挑战吗？

师：

好，请看第一题，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是……？

（出示教科书练习二十第1题）

师：

这么多同学举手想回答这个问题，老师也不知道该叫谁回答了。

这样吧，我把全班分成三组，分别叫红组、黄组、蓝组，设计一个转盘，转盘上的指针停在哪种颜色上相应颜色的组就获得答题资格，答对就奖一面红旗，看哪个组的组红旗多就算赢，好吗？

课件出示方案一（如下图）：

转盘上红色占一半，蓝色、黄色各占

。

方案一

师：

你们觉得这个转盘设计得公平吗？

应变预设：

黄、蓝组学生肯定认为这个转盘不公平，“为什么不公平？

”应让学生在小组中讨论交流，引导学生说一说指针停在红色、黄色、蓝色区域的可能性分别是多少。

师：

既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？

师：

就按照你们的修改意见，改成三种颜色各占

的转盘。

课件出示方案二（如下图）。

方案二

应变预设：

帮助学生理解：

指针停在红色、黄色、蓝色区域的可能性各是

，这并不是说转盘转动三次，就会依次停在红色、黄色、蓝色区域一次。

当有的小组总无法获得答题机会时，师生可商量把答题机会让给他们，让每个组都有表现的机会。

师：

设计好转盘后，我们就开始转动转盘决定哪个组来回答第一题，好吗？

转动转盘，决定哪个组回答。

2、师：

恭喜你们获得了第一面红旗。

我们看下一题，指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？

（课本练习二十第2题的第1题）

先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。

转动转盘，决定谁回答。

3、师：

看来难不倒你们，继续看下一题，如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在红色区域呢？

（课本练习二十第2题的第2题）

先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。

转动转盘决定哪个组回答。

4、师：

请看下一题，6个同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6，每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。

你认为小强设计的方案公平吗？

（课本练习二十第3题）

先让学生独立思考，再在小组中交流。

转动转盘决定哪个组回答。

应变预设：

相信大多数学生会觉得小强设计的方案不公平，但用数学语言来表述方案不公平对学生可能有点难度，而且比较抽象，出现这种情况时，及时让学生在小组中做做抛长方体的实验，亲身感受、感悟一下方案的不公平性。

5、师：

今天的智力大比拼到此结束。

看看哪个组获胜？

师：

如果我们的智力大比拼继续下去，一定是这个组获胜吗？

师：

为什么不一定呢？

你能用今天学到的知识来说一说吗？

[评析：

引入有效的竞争机制，让学生在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性，再次让学生充分体验事件发生的等可能性。

让学生深刻感悟到：

要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。

]

四、收获与感受

师：

同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获?

你们对这节课感受最深的是什么？

板书设计：

可能性

正面朝上

抛硬币可能性是相同的，都是

反面朝上

公平

[总评]本课教学设计体现如下几个特点：

1、在活动中领悟新知。

《数学课程标准》指出：

“要让学生在参与特定的数学活动中，在具体情境中，理解并掌握数学知识。

”通过让学生经历抛硬币（40次），抛长方体等实验活动，使学生深刻领悟到事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

在这过程中培养学生的交流能力和小组合作能力，激发他们探究数学的兴趣。

同时，在活动中，教师还正确地处理了教学手段与目的的关系，重活动，更重思维含量！

多次引导学生透过游戏展开思考，把操作活动和思维活动结合起来，提升了数学活动的价值。

2、用数学的眼光看世界。

《数学课程标准》中指出：

“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为学习背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系”。

足球比赛、抛硬币实验、飞行棋游戏、转盘游戏、老鹰抓小鸡游戏等都是学生在现实生活中所喜闻乐见的游戏，学生学习起来兴趣盎然，能够充分激发了学生的学习热情和主动探究的精神。

透过这些常见的活动，能够充分感受到数学与生活的密切联系。

3、让学生喜欢数学。

使用学生自己设计的游戏转盘开展智力大比拼的游戏，整个课堂充满生机与活力，让学生感受到每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，让学生在玩中学，在学中悟，让学生在愉悦的情境中应用拓展新知识，真正体验到数学学习的快乐。

附送：

绍兴县小学数学第九册备课

2019-2020年五年级数学《可能性》教学设计之三

编写者单位:

绍兴县稽东镇尧郭完小编写者姓名：

商洪钢编号:

教学内容

P.103.例3及练习二十二第1—3题

教材分析

通过判断小丽和小强采用“石头、剪子、布”来决定谁跳是否公平这一活动，引导学生对小丽获胜和小强获胜的可能性进行思考和分析。

但与例1例外不同，例3并没有给出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，所以不能直接计算出小强获胜的可能性，而应先罗列出他们两人玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果。

学情分析

教学目标

1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。

2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。

3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重点

不重复、不遗漏的列出所有可能的结果

教学难点

不重复、不遗漏的列出所有可能的结果

教学准备

投影仪、生收集生活中的等可能性事件

教学过程

修改意见

一、复习

1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。

2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件有几种，最后算出可能性。

二、新授

1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？

（游戏……）

这样确定谁胜谁败公平吗？

生发表意见。

下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？

2、罗列游戏中的所有可能。

可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。

小丽

石头

石头

石头

小强

剪子

布

石头

结果

小丽获胜

小强获胜

平

3、通过观察表格，总结

一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。

所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。

4、反馈练习

P.103.做一做

重点说明：

一共有多少种可能，如何想的。

注重学生判断的方法多样化，

（1）计算出单数、双数的可能性；

（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。

三、练习

1、练习二十三第一题独立完成，集评。

2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。

3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！

四、课内小结

通过今天的学习，你有什么收获？