相移键控PSK和差分相移键控DPSK的仿真与设计05230.docx
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相移键控PSK和差分相移键控DPSK的仿真与设计05230
题目相移键控（PSK）和差分相移键控（DPSK）的仿真与设计
摘要
计算机仿真软件在通信系统工程设计中发挥着越来越重要的作用。
利用MATLAB作为编程工具，设计了相移键控系统的模型，并且对模型的方针流程以及仿真结果都给出具体详实的分析，为实际系统的构建提供了很好的依据。
数字调制是通信系统中最为重要的环节之一，数字调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。
本文首先分析了数字调制系统的PSK和PSK的调制解调方法，然后，运用Matlab设计了这两种数字调制解调方法的仿真程序。
通过仿真，分析了这两种调制解调过程中各环节时域和频域的波形，并考虑了信道噪声的影响。
通过仿真更深刻地理解了数字调制解调系统基本原理。
最后，对两种调制解调系统的性能进行了比较。
关键词2PSK2DPSKMatlab设计与仿真
1、设计内容、意义
1.1了解MATLAB
MATLAB是一种交互式的以矩阵为基础的系统计算平台,它用于科学和工程的计算与可视化。
它的优点在于快速开发计算方法，而不在于计算速度。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，雇佣MATLAB可以进行矩阵、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测等领域。
目前，MATLAB集科学计算（computation）、可视化（visualization）、编程（programming）于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法。
MATLAB在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语言之一，近年来，MATLAB语言已在我国推广使用，现在已应用于各学科研究部门和高等院校。
1.2设计内容
数字信号的传输可分为基带传输和带通传输，实际中的大多数的信道（如无线信道）因具有带通特性而不能直接传送基带信号，这是因为基带信号往往具有丰富的低频分量，为了使数字信号能在带通信道中传输，必须用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道相匹配，这种用基带信号控制载波，把数字基带信号变换成数字带通信号的过程称为数字调制。
在接收端通过解调器把带通信号还原成数字基带信号的过程称为数字解调，而包括调制和解调的过程数字传输系统叫做数字带通传输系统。
通过改变载波幅度、频率、相位，来传输数字基带信号，所以带通传输也叫做载波传输。
利用数字信号的离散取值特点通过开关键控制载波，从而实现数字调制，此法通常称为键控法，根据键控的不同可分为振幅键控，频率键控和相位键控。
此次试验报告首先分析了数字调制系统的几种基本调制解调方法，然后，运用Matlab设计了两种数字调制解调方法的仿真程序，主要包括2PSK，2DPSK。
通过仿真，分析了这两种调制解调过程中各环节时域和频域的波形，并考虑了信道噪声的影响。
通过仿真更深刻地理解了数字调制解调系统基本原理。
最后，对这两种调制解调系统的性能进行了比较。
1.3设计意义
由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。
为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。
因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。
另外，由于数字通信具有建网灵活，容易采用数字差错控制技术和数字加密，便于集成化，并能够进入综合业务数字网（ISDN网），所以通信系统都有由模拟方式向数字方式过渡的趋势。
因此，对数字通信系统的分析与研究越来越重要，数字调制作为数字通信系统的重要部分之一，对它的研究也是有必要的。
通过对调制系统的仿真，我们可以更加直观的了解数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得更佳的传输性能。
计算机仿真软件在通信系统工程设计中发挥着越来越重要的作用。
利用MATLAB作为编程工具，设计相移键控系统的模型，并且对模型的方针流程以及仿真结果都给出具体详实的分析，为实际系统的构建提供了很好的依据。
同时加深对所学的通信原理知识理解，培养专业素质；通过专业课程设计掌握通信中常用的信号处理方法，能够分析简单通信系统的性能。
2、相关理论
2.1数字调制与解调的相关原理
在数字基带传输系统中，为了使数字基带信号能够在信道中传输，要求信道应具有低通形式的传输特性。
然而，在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种带通传输特性的信道中传输。
必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。
数字调制与模拟调制原理是相同的，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。
但是，数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。
这样，可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。
2.2二进制相移键控（2PSK）
相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“１”和“0”。
因此，2PSK信号的时域表达式为
（2.2－1）
其中，
表示第n个符号的绝对相位：
（2.2－2）
因此，式（２.2－1）可以改写为
（2.2－3）
由于表示信号的两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性（bipolarity）全占空（100%dutyratio）矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即
（2.2－4）
其中
（2.2－5）
这里，g（t）是脉宽为
的单个矩形脉冲，而
的统计特性为
（2.2－6）
即发送二进制符号“０”时（
取＋１），
取０相位；发送二进制符号“１”时（
取－１），
取π相位。
这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。
2PSK信号的调制原理框图如图２－1所示。
与2ASK信号的产生方法相比较，只是对s（t）的要求不同，在2ASK中s（t）是单极性的，而在2PSK中s（t）是双极性的基带信号。
2PSK信号的解调通常采用相干解调法，解调原理框图如图2－2所示。
在相干解调中，如何得到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波是个关键问题。
２.3 二进制差分相移键控（2DPSK）
在2PSK信号中，相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。
由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息，所以又称为绝对相移。
2PSK相干解调时，由于载波恢复中相位有０、π模糊性，导致解调过程出现“反向工作”现象，恢复出的数字信号“１”和“０”倒置，从而使2PSK难以实际应用。
为了克服此缺点，提出了二进制差分相移键控（2DPSK）方式。
2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称相对相移键控。
假设
为当前码元与前一码元的载波相位差，可定义一种数字信息与
之间的关系为
（２.3－１）
于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下：
二进制数字信息:
110100110
2DPSK信号相位:
（0）π00πππ0ππ
或（π）0ππ000π00
数字信息与
之间的关系也可定义为
由此示例可知，对于相同的基带数字信息序列，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。
为了更直观地说明信号码元的相位关系，我们可以用矢量图来表述。
按照（２.3－１）的定义关系，我们可以用如图２－3（a）所示的矢量图来表示，图中，虚线矢量位置称为基准相位。
在绝对相移中，它是未调制载波的相位；在相对相移中，它是前一码元的载波相位，当前码元的相位可能是0或π。
但是按照这种定义，在某个长的码元序列中，信号波形的相位可能仍没有突跳出点，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。
这样，2DPSK方式虽然解决了载波相位不确定性问题，但是码元的定时问题仍没有解决。
为了解决定时问题，可以采用图２－３（b）所示的相移方式。
这时，当前的码元的相位相对于前一码元的相位改变±π/2。
因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。
在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻，即可提供码元定时信息。
根据ITU-T建议，图２-３（a）所示的相移方式称为A方式；图２-３（b）所示的相移方式称为B方式。
由于后者的优点，目前被广泛采用。
2DPSK信号的产生方法：
先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把表示数字信息的序列的绝对码变换成相对码（差分码），然后再根据相对码绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。
2DPSK信号调制器原理框图如图２－4所示。
差分码可取传号差分码或空号差分码。
其中，传号差分码的编码规则为
（2.3－2）
式中：
为模２加；
为
的前一码元，最初的
可任意设定。
式（２.3－2）称为差分编码（码变换），即把绝对码变换为相对码；其逆过程称为差分译码（码反变换），即
（2.3－3）
2DPSK信号的解调方法之一是相干解调（极性比较法）加码反变换法。
其解调原理是：
对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。
在解调过程中，由于载波相位模糊性的影响，使得解调出的相对码也可能是“１”和“０”倒置，但经差分译码（码反变换）得到的绝对码不会发生任何倒置的现象，从而解决了载波相位模糊性带来的问题。
2DPSK的相干解调器原理框图如图２－５所示。
2DPSK信号的另一种解调方法是差分相干解调（相位比较法），其原理框图如图２－6所示。
用这种方法解调进不需要专门的相干载波，只需由收到的2DPSK信号延时一个码元间隔Ts，然后与2DPSK信号本身相乘。
相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器。
2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。
3、仿真结果与分析及仿真流程
3.1 2PSK调制和解调仿真结果与分析
2PSK调制采用图２－１（b）所示方法，当源信号为０时传送载波，当源信号为１时传送相移180度的载波，即产生2PSK信号。
2PSK解调采用如图２－２所示方法，将2PSK信号在频域上与载波相乘，再经过低通滤波，然后进行抽样判决得到解调信号。
2PSK调制和解调各环节仿真波形如下各图所示。
图3-1原信号波形及原信号波形频谱
其中源信号是随机产生的二进制码元，载波频为fc=256Hz，幅度为１的余弦波。
、
图3-2根升余弦滤波器单位冲击序列及根升余弦滤波器频谱
图3-32PSK解调信号SNR=0dB时及2PSK解调信号频谱SNR=0dB时
图3-42PSK加噪声调制信号SNR=0dB时及2PSK加噪声调制信号频谱SNR=0dB时
源信号经过2PSK调制后产生未加噪声调制信号，从频域上看是源信号中心频率经调制后搬移到了载波频率上。
调制后信号的时间波形由两种相位不同的波形组成，而且两种波形是反相的，即相位相差180度。
2PSK信号后经过加性高斯白噪声信道后得到加噪声调制信号，设信噪比为SNR=0dB，各时间波形和频谱如图3-4所示。
图3-52PSK解调低通滤波后信号及2PSK解调滤波后信号频谱
图3-6a图为2PSK抽样判决后信号波形b图为抽样判决后信号频谱，
c图为原信号波形d图为原信号频谱
解调时加噪声的2PSK信号与同步载波在频域相乘再经过低通滤波后，再经过抽样判决后恢复出原始数字信号，各时间波形和频谱如图3-6所示，抽样判决后信号时域波形和频谱与源信号相比是一致的，说明没有产生误码。
3.22DPSK调制和解调仿真
2DPSK调制采用如图２－４所示方法，先对源信号进行差分编码（码变换），再根据相对码绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。
2DPSK解调采用如图２－５所示方法，对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。
2DPSK调制和解调各环节仿真波形如下各图所示。
图3-72DPSK信号和2DPSK信号频谱
源信号是随机产生二进制码元，载波频为fc=256Hz，幅度为１的余弦波，源信号经过码变换（差分编码）产生码变换后信号，各时间波形和频谱如图3-8所示。
图3-8
2DPSK加噪声调制信号SNR=0dB时及2DPSK加噪声调制信号频谱SNR=0dB时
图3-92DPSK解调信号SNR=0dB时及2DPSK解调信号频谱SNR=0dB时
源信号经过2DPSK调制后产生调制波信号，从频域上看是源信号中心频率经调制后搬移到了载波频率上。
调制后的信号时间波形由两种相位不同的波形组成，当源信号为１时，2DPSK信号相位反转π，当源信号为０时，相位保持不变（１变０不变）。
2DPSK信号后经过加性高斯白噪声信道后得到加噪声调制信号，设信噪比为SNR=0dB，各时间波形和频谱如图3-8所示。
图3-10
2DPSK解调低通滤波信号SNR=0dB时及2DPSK解调滤波信号频谱SNR=0dB时
图3-11a图为2DPSK抽样判决后信号波形SNR=0dBb图为2DPSK抽样判决后信号频谱SNR=0dB
c图为原信号波形d图为原信号频谱
解调时加有噪声的2DPSK信号与同步载波在频域相乘后经过低通滤波后，再经过抽样判决得到相对码，然后进行码反变换得到绝对码，从而恢复出原始数字信号，与源信号相比是一致的，说明没有产生误码，各时间波形和频谱如图3-11所示。
3.3 仿真流程
4、仿真中用到的MATLAB函数介绍
Randsrc：
x1=randsrc（1,1000,[1,0;0.6,0.4]）;%产生随机信源，信源符号1和0的概率分别为0.6，0.4
Symerr:
[wnum（1,SNR+11）,pe（1,SNR+11）]=symerr（x1（1:
length（R_X））,R_X）;%计算误码率
Xor:
b（n+1）=xor（x1（n）,b（n））;%差分码编码规则b（n+1）是x1（n）与b（n）相异或
O_a=[];O_a
（1）=xor（R_X
（1）,1）;%码反变换
Rcosfir:
Num=rcosfir（Alfa,N_Filter,Rate,Tc,'sqrt'）;%根升余弦滤波器单位冲激序列
Filter:
x=filter（Num,[1],c）;%滤波
Awgn:
y=awgn（x,snr）;%向功率为0dB的信号x添加高斯白噪声，输出信号y的信噪比SNR为参数snr（单位dB）。
如果信号x为复信号，该函数添加复高斯白噪声。
R_Y=awgn（y,SNR,'measured'）;%加上高斯白噪声
5、误码率与信噪比的关系结果分析与仿真系统参数设计
5.1分析结果——误码率与信噪比的关系
图5-1误码率与信噪比的关系
由结果图可知随信噪比增加误码率降低。
PSK比DPSK抗噪性能好，但由于2PSK系统存在“反向工作”问题，而2DPSK系统不存在“反向工作”问题，因此在实际应用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。
2PSK信号的带宽、频带利用率和2DPSK信号的相同。
5.2仿真参数设计
抽样速率fs=256Hz
载波速率fc=64Hz
码元速率sigv=16B
/sigv;
升余弦滤波器参数
采用了符号1和0概率分别是0.6，0.4的随机信源，并且信噪比分别设置在-10dB—10dB变化范围内
附录、相移键控（PSK）和差分相移键控（DPSK）的程序设计
functionpskvsdpsk
clc;clearall;closeall
wnum=zeros（2,21）;%用于存储不同信噪比不同调制方式下的错误符号个数
pe=zeros（2,21）;%存储误码率
i=-1;
forSNR=-10:
10%信噪比变化范围
x1=randsrc（1,1000,[1,0;0.6,0.4]）;%产生随机信源，信源符号1和0的概率分别为0.6，0.4
ifSNR==0
i=0;
figure,subplot（211）,plot（x1）,title（'原信号波形'）
subplot（212）,plot（abs（fftshift（x1）））,title（'原信号波形频谱'）
else
i=-1;
end
NSig=length（x1）;%码元个数
%-------------------------------------------------------------------
%基于2PSK的调制与解调
forn=1:
NSig%2PSK信号产生
ifx1（n）==1
Sig（n）=1;%2PSK信号
else
Sig（n）=-1;
end
end
R_X=runup（Sig,SNR,i）;%调用子函数，完成调制与解调，返回解调信号
%判决
forn=1:
length（R_X）
ifR_X（n）>0
R_X（n）=1;
else
R_X（n）=0;
end
end
ifSNR==0
figure,subplot（411）,plot（R_X）,title（'2PSK抽样判决后信号波形,SNR=0'）
axis（[0,100,-0.5,1.5]）
subplot（412）,plot（abs（fft（R_X）））,title（'2PSK抽样判决后信号频谱,SNR=0'）
axis（[0,100,-inf,inf]）
subplot（413）,plot（x1）,title（'原信号波形'）
axis（[0,100,-0.5,1.5]）
subplot（414）,plot（abs（fft（x1）））,title（'原信号频谱'）
axis（[0,100,-inf,inf]）
else
i=-1;
end
[wnum（1,SNR+11）,pe（1,SNR+11）]=symerr（x1（1:
length（R_X））,R_X）;%计算误码率
%---------------------------------------------------------------
%基于2DPSK的调制与解调
ifSNR==0
i=1;
end
b=[];b
（1）=1;%b为差分码，设第一个符号为1
forn=1:
NSig%
b（n+1）=xor（x1（n）,b（n））;%差分码编码规则b（n+1）是x1（n）与b（n）相异或
ifb（n+1）==1
Sig（n）=1;%2DPSK信号
else
Sig（n）=-1;
end
end
R_X=runup（Sig,SNR,i）;%调用子函数，完成调制与解调，返回解调信号
%判决
forn=1:
length（R_X）
ifR_X（n）>0
R_X（n）=1;
else
R_X（n）=0;
end
end
O_a=[];O_a
（1）=xor（R_X
（1）,1）;%码反变换
ifO_a
（1）==1
O_Y
（1）=1;
elseO_Y
（1）=0;
end
forn=2:
length（R_X）
O_a（n）=xor（R_X（n）,R_X（n-1））;
ifO_a（n）==1
O_Y（n）=1;%输出信号
elseO_Y（n）=0;
end
end
ifSNR==0
figure,subplot（411）,plot（O_Y）,title（'2DPSK抽样判决后信号波形,SNR=0'）
axis（[0,100,-0.5,1.5]）
subplot（412）,plot（abs（fft（O_Y）））,title（'2DPSK抽样判决后信号频谱,SNR=0'）
axis（[0,100,-inf,inf]）
subplot（413）,plot（x1）,title（'原信号波形'）
axis（[0,100,-0.5,1.5]）
subplot（414）,plot（abs（fft（x1）））,title（'原信号频谱'）
axis（[0,100,-inf,inf]）
else
end
[wnum（2,SNR+11）,pe（2,SNR+11）]=symerr（x1（1:
length（O_Y））,O_Y）;%计算误码率
end
wnum,pe
figure
t=-10:
10;
plot（t,pe（1,:
）,'*-'）;%画出误码率曲线
gtext（'2psk'）
holdon
plot（t,pe（2,:
）,'.-'）;%画出误码率曲线
gtext（'2dpsk'）
xlabel（'信噪比r/dB'）
ylabel（'误码率Pe'）
title（'误码率与信噪比的关系图'）
%-------------------------------------------------------------------
%子函数runup，完成调制与解调，返回解调信号
functionR_X=runup（Sig,SNR,i）
NSig=length（Sig）;
%参数设置
%Fc:
载波速率；sigv：
码元速率；Fs：
抽样速率
M=4;Fc=64;Fs=Fc*4;sigv=16;%
Rate=Fs/sigv;%每个符号抽样点数
N_Filter=8;%升余弦滤波冲激序列截断长度的一半
Alfa=0.22;%升余弦滤波器参数
Tc=1/sigv;%码元周期
%内插处理
c（1:
Rate*length（Sig））=0;
fork=1:
length（Sig）
c（（k-1）*Rate+1）=Sig（k）;
end
%根升余弦滤波器
n=1:
length（c）;
Num=rcosfir（Alfa,N_Filter,Rate,Tc,'sqrt'）;%根升余弦滤波器单位冲激序列
x=filter（Num,[1],c）;%滤波
y=x.*cos（2*pi*Fc/Fs*n）;%2PSK/2DPSK调制信号产生
%在高斯白噪声信道中传输
R_Y=awgn（y,SNR,'measured'）;%加上高斯白噪声
%解调
RYc=R_Y.*cos（2*pi*Fc/Fs*n）;
RY1=filter（Num,[1],RYc）;%滤波
RY2=RY1（2*N_Filter*Rate:
NSig*Rate/2）;%截取数据
forn=1:
length（RY2）/Rate%按Rate:
1抽取
R_X（n）=RY2（Rate*（n-1）+1）;
end
ifi==0
figure,subplot（211）,plot（Num）,title（'根升余弦滤波器单位冲激序列'）
sub
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