初一数学上册知识点梳理.docx

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初一数学上册知识点梳理

初一数学上册知识点梳理

第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：

有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：

有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：

线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：

面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：

包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：

几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

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3、常见的几何体及其特点

长方体：

有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。

棱柱：

上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：

一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：

有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。

圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：

有一个底面和一个侧面（曲面）。

侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：

由一个面（曲面）围成的几何体

4、棱柱及其有关概念：

棱：

在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：

相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：

11种

6、截一个正方体：

（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

注意：

①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．

     ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．

（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．

（3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面（还有其他截面，初中不予研究）

（4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．wWw.xKb1.coM

（5）需要记住的要点：

几何体 截面形状

正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

圆柱 圆、长方形、（正方形）、……

圆锥 圆、三角形、……

球 圆