高考第一轮复习电场一.docx

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高考第一轮复习电场一

电场

（一）

主讲：

梁建兴

一.教学内容：

选修3-1第六章电场

（一）

二.高考考纲及分析

（一）高考考纲

点电荷（I）

库仑定律（Ⅱ）

静电场（I）

电场强度、点电荷的场强（Ⅱ）

电场线（I）

电势能、电势（I）

电势差（Ⅱ）

匀强电场中电势差和电场强度的关系（I）

带电粒子在匀强电场中的运动（Ⅱ）

示波管（I）

常见电容器（I）

电容器的电压、电荷量和电容的关系（I）

（二）考纲分析

1.从2007年高考新课标地区对电场部分的考查来看，山东约占13/89分（占分/满分），广东约占27/150分，海南约占10/100分，宁夏约占15/1l0分。

2.考查的知识点主要集中在两个方面：

（1）电场的描述，涉及电场强度、电场线、电势差、电势、等势面、电容、及平行板电容器形成的匀强电场。

考查的目标是基本概念的建立、物理，规律的确切含义及适用条件，相关知识的区别与联系。

（2）电场力、电场力做功、电势能的变化、带电粒子在电场中的加速和偏转.它们将受力分析、牛顿运动定律、功能关系有机的结合起来。

3.考查的主要题型是选择题和综合性计算论述题。

选择题的侧重点是基本概念的理解、规律的使用以及概念间的区别与联系。

计算题考查的侧重点是规律的综合应用，特别是力电综合、电磁综合，且难度较大。

4.考查热点是电场力做功和电势能变化之间的关系、带电粒子在电场中的运动。

尤其后者是近几年高考中长盛不衰的一个热点。

5.考纲中新增了静电感应、示波器及其应用，对于这两部分知识，不要挖掘太深，掌握到了解程度即可。

注意在示波管中综合知识的考查。

6.预测2009年高考电场部分的考查，还应集中在电场力的性质、电场能的性质、带电粒子在电场中的运动。

三.知识网络

四.知识要点

第一单元电场力的性质

1.电荷电荷守恒定律点电荷

（1）自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。

电荷的多少叫电量。

基本电荷

。

（2）使物体带电也叫起电。

使物体带电的方法有三种：

①摩擦起电②接触带电③感应起电。

（3）电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。

带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。

2.库仑定律

在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为

，其中比例常数

叫静电力常量，

。

库仑定律的适用条件是（a）真空，（b）点电荷。

点电荷是物理中的理想模型。

当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。

3.电场电场线

为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。

电场线的特点：

（a）始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；（b）任意两条电场线都不相交。

电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。

带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。

4.电场强度点电荷的电场

（1）电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。

电场的这种性质用电场强度来描述。

在电场中放入一个检验电荷

，它所受到的电场力

跟它所带电量的比值

叫做这个位置上的电场强度，定义式是

，场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。

电场强度

的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为

与

成正比，也不能认为

与

成反比。

点电荷场强的计算式

要区别场强的定义式

与点电荷场强的计算式

，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。

第二单元电场能的性质

1.电势能电势等势面

电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。

电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。

由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。

而经常应用的是电势能的变化。

电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。

电场力对电荷做功的计算公式：

，此公式适用于任何电场。

电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。

电势是描述电场的能的性质的物理量

在电场中某位置放一个检验电荷

，若它具有的电势能为

，则比值

叫做该位置的电势。

电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的）这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。

电势相等的点组成的面叫等势面。

等势面的特点：

（a）等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。

（b）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

（c）规定：

画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。

这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。

2.电势差

电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。

3.匀强电场中电势差和电场强度的关系

场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。

在匀强电场中电势差与场强之间的关系是

，公式中的

是沿场强方向上的距离。

在匀强电场中平行线段上的电势差与线段长度成正比。

注意：

电场强度E和电势U仅仅由场本身决定，与是否在场中放入电荷，以及放入什么样的检验电荷无关。

而电场力F和电势能

两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷有关。

所以E和U属于电场，而

和

属于场和场中的电荷。

五.重点、难点解析

1.库仑定律成立的条件及应用

内容：

在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

表达式：

说明：

（1）库仑定律适用在真空中、点电荷间的相互作用，点电荷在空气中的相互作用也可以应用该定律。

①对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。

②对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布。

③库仑力是短程力，在r=10-15～10-9m的范围均有效.所以不能根据公式错误地推论：

当r→0时，F→∞，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看做点电荷。

（2）在计算时，知物理量应采用国际单位制单位.此时静电力常量k=9×109N·m2/C2。

（3）

，可采用两种方法计算：

①采用绝对值计算.库仑力的方向由题意判断得出。

②Q1、Q2带符号计算.此时库仑力F的正、负符号不表示方向，只表示吸引力和排斥力。

（4）库仑力具有力的共性

①两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律。

②库仑力可使带电体产生加速度。

例如原子的核外电子绕核运动时，库仑力使核外电子产生向心加速度。

③库仑力可以和其他力平衡。

④某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力。

2.电场强度的计算

（1）定义式：

适用于任何电场，E与F、q无关，E的方向规定为正电荷受到电场力的方向。

（2）点电荷电场的场强：

。

说明：

①电场中某点的电场强度的大小与形成电场的电荷电量有关，而与场电荷的电性无关，而电场中各点场强方向由场电荷电性决定。

②由定义式知：

电场力F=qE，即电荷在电场中所受的电场力的大小由电场和电荷共同决定；电场力的方向由场强方向和电荷电性决定：

正电荷在电场中所受电场力的方向与场强方向一致，负电荷在电场中所受电场力的方向与场强方向相反。

③如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为知电场在该点电场强度的矢量和，应据矢量合成法则——平行四边形定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作代数运算合成。

3.电荷守恒定律

电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分.在转移过程中，电荷总量不变。

说明：

（1）电荷量的实质：

物体得到或失去电子便带上了电荷，得到电子带负电，失去电子带正电，讨论物体带何种电性，是指物体的净电荷是正还是负，也就是说物体所具有的总电荷中是正电荷多于负电荷，还是负电荷多于正电荷，净电荷的多少叫做电荷量。

（2）摩擦起电：

两个不同种的物体相互摩擦，其中一个物体失去电子而带正电，另一物体获得电子而带等量的负电。

（3）接触起电：

用一个不带电的物体去接触另一个带电的物体，带电物体的净电荷的一部分就会转移到原来不带电的物体上，使原来不带电的物体带电。

（4）电荷的中和：

两个有等量异种电荷的导体，相互接触后净电荷为零的现象叫电荷的中和。

（5）不能将起电现象看成是电荷的创造，也不能将电荷中和现象看成是电荷的消灭，从而否定电荷守恒定律.事实上，不论是起电现象还是电荷中和的现象，其过程只是电荷的转移，电荷本身并没有被创造或消灭。

在任何物理过程中，各个物体的电荷量可以改变，但所有物体电荷量的代数和是守恒的。

4.电势能大小的比较

（1）场电荷判断法

①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小。

②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大。

（2）电场线法

①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。

②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。

（3）做功判断法

无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。

5.匀强电场中电势差和电场强度的关系

电势差和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；电势差则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量.但是电场强度与电势差有一定的关系。

（1）匀强电场中电势差和电场强度在方向上的关系：

由图可知，由A点沿AB、AC、AD、AF路径电势均降落，且UAB=UAC=UAD=UAF其中AB路径电势降落最快（单位长度上的电势差最大）.由此可知：

电势降落最快的方向是电场强度的方向。

（2）匀强电场中电场强度和电势差在数值上的关系：

说明：

①上式只适用于匀强电场；

②上式中U为电场中的两点间的电势差，d为两点沿场强方向间的距离（即两点所在等势面间的距离）；

③电场强度的单位：

N/C=V/m

6.电场力做功的计算

（1）根据电势能的变化与电场力做功的关系计算

电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化

（2）应用W=qUAB计算

①正负号运算法：

按照符号规定把电量q和移动过程的始、终两点的电势UAB的值代入公式W=qUAB。

符号规定是：

所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值，若移动过程的始点电势

高于终点电势

，UAB取正值；若始点电势

低于终点电势

，UAB取负值。

②绝对值运算法：

公式中的q和UAB都取绝对值，即公式变为

W=∣q∣·∣UAB∣

正、负功判断：

当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）。

说明：

采用这种处理方法时，公式中的UAB是电势差的绝对值

，而不是电势的绝对值之差

，由于

＝

，所以，这种处理方法不必计较A、B之中哪个是始点哪个是终点。

[例1]（04天津）中子内有一个电荷量为+

的上夸克和两个电荷量为

的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图1所示。

下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（）

[例2]已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。

静止时A、B相距为d。

为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）

A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍

B.将小球B的质量增加到原来的8倍

C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍

[例3]在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡时（如图所示）。

（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？

（2）检验电荷+q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？

（3）检验电荷+q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？

[例4]（05上海）如图所示，带正电小球质量为m=1×10-1kg，带电量为q=10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动.当运动到B点时，测得其速度vm=1.5m/s，此时小球的位移为s=0.15m。

求此匀强电场场强E的取值范围。

（g=10m/s2）

某同学求解如下：

设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝

－0得

＝

V／m.由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动。

经检查，计算无误。

该同学所得结论是否有不完善之处？

若有请予以补充。

[例5]如图所示的电场线，可判定（）

A.该电场一定是匀强电场

B.A点的电势一定低于B点电势

C.负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大

D.负电荷放在B点所受电场力方向向右

[例6]如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10-7J，求：

（1）匀强电场的场强E＝？

（2）电荷从b移到c，电场力做功W2=?

（3）a、c两点的电势差Uac＝？

[例7]如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知

＝12V，

＝6V，

＝－6V，试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条电场线）并要求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）.若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？

[例8]如图所示，O点置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q，小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以O点为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距OC的高度为h，若小球通过点的速度为v，则下列叙述正确的是（）

A.小球通过C点的速度大小是

B.小球通过C点的速度大小是

C.小球由A到C电场力做功是

D.小球由A到C电场力做功是