比例的意义.docx
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比例的意义
第五周课时计划主备课：
王春霞
课题
比例的意义
第1课时
教学目标
理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
教学重难点
理解比例的意义。
课前准备
板书设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例
设计意图
教学过程
个性备课
回顾旧知，为学习新知识做铺垫。
交流各种五星红旗的长和宽，渗透爱祖国，爱国旗的思想教育，为理解比例的意义奠定基础。
通过分析、引导得出比例的意义。
一、回顾旧知，知识迁移。
1.我们学过有关比的知识有哪些？
比的意义、求比值、化简比。
2.求比值。
6：
10 4.5：
2.5
二、创设情境，自主探究。
1.教学主题图。
师：
每周一的早上我们都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?
（学生自由答）
师：
这些国旗可不是随便乱做的，请大家观察数据，它们有什么规律吗？
2.揭示比例。
（1）学生独立思考，并小组交流。
（2）汇报并小结规律。
3.教学比例的意义。
师：
想一想什么叫比例？
想好后，和同桌讨论。
（板书）表示两个比相等的式子叫做比例。
三、应用新知，练习巩固。
课本33页做一做
四、全课总结,比较概念。
1、这节课你学到了什么？
2、比和比例有什么不同？
意义不同，表现形式不同：
比表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个式相等有四项。
五、布置作业：
练习六第二题
课后小记
课时计划
课题
比例的基本性质
第2课时
教学目标
了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
教学重难点
探索并掌握比例的基本性质。
课前准备
课件
板书设计
比例的基本性质
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
设计意图
教学过程
个性备课
。
简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点
不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。
一、复习比例各部分的名称
1、呈现：
4:
5和8:
10
（1）认识吗？
叫什么？
（2）正确吗？
为什么？
（4:
5=0.8，8:
10=0.8，所以4:
5=8:
10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、复习比例各部分的名称
二、探究比例的基本性质
1、猜数
（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？
（如1和24，2和12，……）
（2）追问：
正确吗？
为什么？
（3）还有不同答案吗？
（4）你能举出项不是整数的例子吗？
（5）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
（举例验证）
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、归纳
比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
（板书：
比例的基本性质）
三、巩固练习，应用比例的基本性质
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）1.2:
和
:
5
（2）
:
和
:
四、分享收获 畅谈感想
这节课，我们学习了什么？
我们是怎样探究比例的基本性质的？
五、布置作业：
练习六第五题
课后小记
课时计划
课题
比例的意义和基本性质的练习
第3课时
教学目标
了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
教学重难点
灵活运用比例的基本性质
课前准备
课件
板书设计
比例的基本性质
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
设计意图
教学过程
个性备课
简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点
不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。
一、情境引入回顾再现
1.回顾比例的意义。
2.复习比例的基本性质。
二、分层练习强化提高
基本练习。
1课本练习六的第3题。
①组织学生独立解答.
②汇报订正说解题思路。
2课本练习六的第5题。
①组织学生独立解答。
②集体订正让学生说说解题方法及比例的基本性质的内容并用字母表示比例的基本性质综合练习。
1课本练习六第4题。
2课本练习六的第6题。
三、提高练习。
一个比例的两个外项互为倒数则两个内项的积是（）
如果其中一个内项是32则另一个内项是如果一个比例中两个外项分别是7和8那么两个内项的积一定是（）。
四、课堂总结
1谈收获。
师通过这节课我们复习了哪些知识对于比例的意义和基本性质你又有了哪些更深入的了解
2评价。
师你对自己这节课的表现满意
五、布置作业：
1把能组成比例的两个比用线连起来。
2.5:
19:
54.5:
2.54.5:
216:
2715:
69:
47:
122按下面的条件组成比例。
112和5的比等于3.6和x的比.
2x和13的比等于4:
3
3x除4.2的商等于35
课后小记
课时计划
课题
解比例
第4课时
教学目标
.会根据比例的性质或比例的意义正确的解比例。
教学重难点
正确的解比例。
课前准备
课件
板书设计
练习题
设计意图
教学过程
个性备课
通过复习，为学习解比例的知识做准备。
教学过程中突出解比例的关键，把比例转化成方程。
通过课堂小结，巩固解比例的方法。
一、旧知铺垫
什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?
怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?
那么组成一个比例需要几项呢?
二、探索新知
1、出示例题
（1）、读题。
（2）、从这道题里,你们获得了哪些信息?
（3）、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是（板书:
埃菲尔铁塔的高度:
320=1:
10）
（4）在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?
（解比例）
（5）、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?
我们先来总结总结:
（在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）
2、教学例3
（1）、出示例3,问:
这题与刚刚那个比例有哪些不同?
（2）、解这种比例时,要注意些什么呢?
（3）、在这个比例里,哪些是外项?
哪些是内项?
（4）、解答（提问:
你们是怎么解答的?
）、检验。
（5）、12/24=3/X
3、巩固练习
4、课堂小结。
、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?
（用来解比例）
课后小记
课时计划
课题
解比例练习课
第5课时
教学目标
通过练习,进一步掌握解比例的计算方法,能熟练解比例
教学重难点
正确的解比例。
课前准备
课件
板书设计
练习题
设计意图
教学过程
个性备课
通过复习，为学习解比例的知识做准备。
通过课堂小结，巩固解比例的方法。
一、基本练习
根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。
（口答）
4：
3=2：
1．5 x：
4=1：
2
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?
二、提高练习
1．做“练一练”。
指名四人板演。
其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。
2．做练习六第8题。
让学生做在课本上，指名口答。
3．做练习六第l0题。
学生分两组，每组一题，做在练习奉上。
要求写出检验过程。
指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。
并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。
4．做练习六第11题。
学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。
三、讲解思考题
提问：
根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?
（积是1）两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗?
四、课堂小结
这堂课学习的什么内容?
应用比例的基本性质怎样解比例，
五、布置作业
练习六第6题第
（1）～（4）题，第7题。
家庭作业 ：
练习六第6题第（5）、（6）题，第9题和思考题。
课后小记
第六周课时计划主备课：
王春霞
课题
正比例的意义
第1课时
教学目标
认识成正比例的量的过程，理解正比例的意义，并能正确判断成正比例的量
教学重难点
正确理解正比例的意义、成正比例的量
课前准备
课件
板书设计
第一课时成正比例的量
体积和高成正比例关系
设计意图
教学过程
个性备课
根据学生的已有知识，从课的一开始就紧紧抓住学生的知识基础，从相关联的量切入，并用学生的举例进行强化，激起学生研究问题的强烈愿望。
通过举例进一步明确如何判断两个量是否成正比例。
给学生提供自由活动的时间与空间，把学习的主动权交给学生，让学生用自己喜欢的方法来找到解决问题的途径
一、激趣引入
1、（课件出示）路程、总价、正方形的边长、速度、数量、人的体重。
2、师：
人的体重与正方形的边长这两种量之间有关系吗？
3、师：
说一说，你已知道了哪些常见的相关联的量？
4、揭示课起，以上是我们已学过的一些常见的相关联量，这节课我们进一步研究两种相关联的量之间的关系。
二、探究成正比例的量
1、课件出示39页例题
观察变量：
它有几种量？
体积和高度这两种量有变化吗？
它们的变化有规律吗？
观察定量：
你还能想到什么？
认识成正比例的量，并像这样的两个量我们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（板书）揭示成正比例的意义。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）用式子表示是：
=k（一定）（板书）
三、反馈练习
课本41页做一做
课本44页练习七第一题
四、课堂小结：
本节课你学会了什么？
还有什么不明白的地方？
五、布置作业：
练习七第二题
课后小记
课时计划
课题
反比例的意义
第2课时
教学目标
通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
教学重难点
课前准备
课件
板书设计
第二课时成反比例的量
体积乘高=体积（一定）
底面积和高成反比例关系
设计意图
教学过程
个性备课
根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
一、复习铺垫，猜想引入
师：
（1）表格里有哪两个相关联的量？
（2）这两个相关联的量成正比例关系吗?
为什么？
2．猜想师：
今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
（板书：
反比例）
二、提供材料，组织研究
1．探究反比例的意义师：
大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
（1）表中有哪两个相关联的量?
（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?
变化规律是什么？
2．小组讨论、交流、并汇报研究结果
师小结：
这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
5．学习例6师：
刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?
（投影出示例题。
三、巩固练习：
课本43页做一做
四、课堂小结：
今天你学会了什么？
还有什么不明白的地方？
五、布置作业：
练习七3-4题
课后小记
课时计划
课题
正反比例意义的联系与对比
第3课时
教学目标
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系
教学重难点
掌握正、反比例意义的异同点和判断正、反比例的方法
课前准备
课件
板书设计
第三课时正反比例意义的联系与对比
练习题
设计意图
教学过程
个性备课
通过提问唤起学生的记忆，进一步巩固正反比例的知识。
进一步理解正反比例的意义，巩固判断两种量是否成正反比例关系的方法。
一、复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例?
1．速度一定，路程和时间。
2．正方形的边长和它的面积。
3．生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。
4．中国儿童报的订数和钱数。
二、对比练习
（1）出示例题
（2）提问：
从表l中，你怎样发现速度是一定的?
根据什么判断路程和时间成正比例?
从表2中，你怎样发现路程是一定的？
根据什么判断速度和时间成反比例?
（3）比较正比例和反比例关系。
你能写出它们的相同点和不同点吗?
相同点：
都有3种量，其中两种量是相关联的变化量，一种量变化，另一种量也随着变化，还有一种量是一定的量。
不同点：
正比例：
两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。
关系式 ＝K（一定） 比例：
两种量中相对应的两个数的积一定。
关系式 XY＝K（一定）。
（4）小结：
正比例和反比例有什么相同点和不同点?
判断两种量是成比例，成什么比例的方法是什么?
三、巩固练习
完成"做-做"中的题目，学生练后，指名口答为什么。
四、布置作业：
选用。
课后小记
课时计划
课题
正反比例意义练习课
第4课时
教学目标
通过独立练习，小组交流，正确认识正比例和反比例的意义
教学重难点
掌握正、反比例意义的异同点和判断正、反比例的方法
课前准备
课件
板书设计
第三课时正反比例意义练习课
练习题
设计意图
教学过程
个性备课
通过提问唤起学生的记忆，进一步巩固正反比例的知识。
进一步理解正反比例的意义，巩固判断两种量是否成正反比例关系的方法。
一、揭示课题：
师：
今天我们来练习正比例和反比例的有关知识。
二、基本知识：
1、回忆正反比例的意义：
师：
提问什么是正比例？
什么是反比例？
练习：
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例
1、速度一定，路程和时间
2、正方形的边长和面积
3、生产的总时间一定，生产一个零件所用的时间和零件总数
4、 中国儿童报的份数和钱数
三、课堂小结：
通过这节课，你进一步掌握了哪些知识？
四、课堂作业：
1、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。
（2）、圆的直径和面积（）比例。
（3）、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（）比例。
（4）、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（）比例。
（5）、被除数一定，除数和商（）比例。
（6）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数（）比例。
课后小记
课时计划
课题
正反比例练习课
第5课时
教学目标
能正确熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例
教学重难点
正确熟练地判断
课前准备
课件
板书设计
第三课时正反比例练习课
练习题
设计意图
教学过程
个性备课
通过提问唤起学生的记忆，进一步巩固正反比例的知识。
进一步理解正反比例的意义，巩固判断两种量是否成正反比例关系的方法。
一、基础练习
（一）提问：
1、什么叫成正比例的量？
什么叫成反比例的量？
2、正、反比例有什么相同点和不同点?
（二）练习:
判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例.
（1）练习本的单价一定,买练习本的数量和总价.
（2）化肥总重量一定,用去的数量和剩下的数量.（3）总人数一定,每行的人数和行数（4）圆的周长和它的半径.（5）一个人的体重和他的身高.（6）订阅《中国少年报》的份数和订报的总钱数.（7）正方形的面积和它的边长
二、综合练习
判断题：
、圆的面积和圆的半径成正比例。
（ ）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
（ ）
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
（ ）
4、正方形的面积和边长成正比例。
（ ）
5、正方形的周长和边长成正比例。
（ ）
6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
（ ）
7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
（ ）
8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。
（ ）
9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。
（ ）
10、圆的周长和圆的半径成正比例。
（ ）
布置作业：
选用
课后小记
升级会员 