高考物理二轮复习专题能力训练8 电场性质及带电粒子在电场中的运动.docx
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高考物理二轮复习专题能力训练8电场性质及带电粒子在电场中的运动
专题能力训练8 电场性质及带电粒子在电场中的运动
一、单项选择题
1.（2017·重庆模拟）一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q的点电荷,各电荷的电性如图所示,O点是正七边形的几何中心。
若空间中有一点M,且MO垂直于正七边形所在平面,则下列说法正确的是（）
A.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由O点指向M点
B.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由M点指向O点
C.将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功
D.将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功
2.如图所示,匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。
电场强度的方向与纸面平行。
电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A动能减少E0。
质子以某一初速度仅在静电力作用下从C移动到A动能增加E0,已知电子和质子电荷量绝对值均为e,则匀强电场的电场强度为（）
A.
B.
C.
D.
3.如图所示,匀强电场中有一圆,其平面与电场线平行,O为圆心,A、B、C、D为圆周上的四个等分点。
现将某带电粒子从A点以相同的初动能向各个不同方向发射,到达圆周上各点时,其中过D点动能最大,不计重力和空气阻力。
则（）
A.该电场的电场线一定是与OD平行
B.该电场的电场线一定是与OB垂直
C.带电粒子若经过C点,则其动能不可能与初动能相同
D.带电粒子不可能经过B点
4.真空中有一带电金属球,通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。
根据电势图象（φ-r图象）,下列说法正确的是（）
A.该金属球可能带负电
B.A点的电场强度方向由A指向B
C.A点和B点之间的电场,从A到B,其电场强度可能逐渐增大
D.电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中,电场力做功W=q（φ2-φ1）
5.电源和一个水平放置的平行板电容器、两个变阻器R1、R2和定值电阻R3组成如图所示的电路。
当把变阻器R1、R2调到某个值时,闭合开关S,电容器中的一个带电液滴正好处于静止状态。
当再进行其他相关操作时（只改变其中的一个）,以下判断正确的是（）
A.将R1的阻值增大时,液滴仍保持静止状态
B.将R2的阻值增大时,液滴将向下运动
C.断开开关S,电容器上的电荷量将减为零
D.把电容器的上极板向上平移少许,电容器的电荷量将增加
6.（2017·湖南永州二模）三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入,已知上极板带正电,下极板接地,三个微粒的运动
轨迹如图所示,其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场,则（）
A.三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1
B.三微粒所带电荷量有q1>q2=q3
C.三微粒所受静电力有F1=F2>F3
D.飞出电场的微粒2动能大于微粒3的动能
7.（2017·全国Ⅰ卷）如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是（）
A．ma>mb>mcB．mb>ma>mc
C．mc>ma>mbD．mc>mb>ma
二、不定项选择题
8.（2017·湖南衡阳模拟）如图所示,倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上,当质量为m、电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时,在此空间突然加上竖直方向的匀强电场,已知滑块受到的电场力小于滑块的重力。
则下列说法不正确的是（）
A.若滑块匀速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块将减速下滑
B.若滑块匀速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍匀速下滑
C.若滑块匀减速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块仍减速下滑,但加速度变大
D.若滑块匀加速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍以原加速度加速下滑
9.如图所示,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面（纸面）内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知（）
A.Q点的电势比P点的高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
三、非选择题
10.图甲所示为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压（如图乙所示）,设U0和T已知。
A板上O处有一静止的带电粒子,其电荷量为q,质量为m（不计重力）,在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向,粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。
（1）当Ux=2U0时,求带电粒子在t=T时刻的动能。
（2）为使带电粒子在t=T时刻恰能回到O点,Ux等于多少?
11.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A、B两点,其中A点坐标为（6,0）,B点坐标为（0,
）,坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为8V,点B处的电势为4V。
现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4×105m/s射入电场,粒子运动时恰好通过B点,不计粒子所受重力,求:
（1）图中C（3,0）处的电势;
（2）匀强电场的电场强度大小;
（3）带电粒子的比荷
。
12.（2017·全国Ⅱ卷）如图所示,两水平面（虚线）之间的距离为h,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。
已知N离开电场时速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。
不计空气阻力,重力加速度大小为g。
求:
（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比;
（2）A点距电场上边界的高度;
（3）该电场的电场强度大小。
13.在如图所示的坐标系中，0≤x≤d区域内存在正交的电场和磁场，磁场方向垂直纸面向里（磁感应强度B大小未知）、电场的方向竖直向下（场强E2大小未知）；－d≤x<0区域内存在匀强电场（场强E1大小未知），电场方向与y轴的负方向间的夹角为45°.现从M（－d,0）点由静止释放一带电小球，小球沿x轴运动，通过原点后在y轴右侧的复合场区域做匀速圆周运动，经过一段时间从复合场右边界上的N点离开，且小球离开时的速度与x轴的正方向的夹角为60°，重力加速度用g表示，带电小球的质量为m、电荷量为q.
（1）小球带何种电荷？
（2）电场强度E1、E2以及磁感应强度B分别为多大？
（3）小球从M运动到N所用的总时间为多少？
14.（2017·湖南长沙市高三统一模拟）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴沿竖直方向，第二、三和四象限有沿水平方向，垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.第四象限的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E，一个带正电荷的小球从图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ＝30°角斜向下的直线做匀速运动．经过y轴上的N点进入x<0的区域内，在x<0区域内另加一匀强电场E1（图中未画出），小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动．（已知重力加速度为g）
（1）求匀强电场E1的大小和方向；
（2）若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），求小球从N点运动到P点所用的时间t；
（3）若要使小球从第二象限穿过y轴后能够沿直线运动到M点，可在第一象限加一匀强电场，求此电场强度的最小值E2，并求出这种情况下小球到达M点的速度vM.
参考答案
1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.D
7.B 设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即mag＝qE ①，b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则mbg＝qE＋qvB ②，c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则mcg＋qvB＝qE ③，比较①②③式得：
mb>ma>mc，选项B正确．
8.ACD
9.AB
10.答案
（1）
（2）3U0
解析
（1）粒子在两种不同电压的电场中运动的加速度分别为a1=
a2=
经过时粒子的速度v1=a1
t=T时刻粒子的速度
v2=v1-a2=a1-a2
=-
t=T时刻粒子的动能
Ek=
。
（2）0~粒子的位移
x1=a1
~T粒子的位移
xx=v1
ax
又v1=a1,x1=-xx
解得ax=3a1
因为a1=
ax=
解得Ux=3U0。
11.答案
（1）4V
（2）2.67×102V/m
（3）2.4×1011C/kg
解析
（1）设C处的电势为φC
因为OC=CA
所以φO-φC=φC-φA
φC=
V=4V。
（2）BC连线为等势线,电场强度方向与等势线BC垂直
设∠OBC=θ,OB=l=
cm
由tanθ=
得θ=60°
由U=Ed,得E=
=
V/m
=2.67×102V/m。
（3）因为带电粒子做类平抛运动,
所以
联立解得
=C/kg
=2.4×1011C/kg
所以带电粒子的比荷为2.4×1011C/kg。
12.答案
（1）3∶1
（2）h （3）
解析
（1）设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。
M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为x1和x2。
由题给条件和运动学公式得
v0-at=0①
x1=v0t+at2②
x2=v0t-at2③
联立①②③式得x1∶x2=3∶1。
④
（2）设A点距电场上边界的高度为hA,小球下落hA时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式得
=2ghA⑤
h=vyt+gt2⑥
M进入电场后做直线运动,由几何关系知
⑦
联立①②⑤⑥⑦式可得hA=h⑧
（3）设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则
⑨
设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得
Ek1=m（
）+mgh+qEx1
Ek2=m（
）+mgh-qEx2
由已知条件Ek1=1.5Ek2
联立④⑤⑦⑧⑨⑩
式得E=
。
13．
（1）负电
（2）
（3）
＋
解析：
（1）由题意可知带电小球沿x轴的正方向运动，则小球受到的合力水平向右，因此小球受到竖直向下的重力、与－d≤x<0区域中电场的电场线方向相反的电场力，故小球带负电．
（2）带电小球沿x轴的正方向运动，则在竖直方向上有
qE1sin45°＝mg
解得E1＝
带电小球在y轴右侧做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mg＝qE2，E2＝
假设小球在y轴左侧沿x轴向右运动时的加速度大小为a，到达原点的速度大小为v，小球在y轴右侧做匀速圆周运动的轨道半径为R
则由牛顿第二定律得
qE1cos45°＝ma
又由运动学公式得v2＝2ad
由题意可知，小球在y轴的右侧做匀速圆周运动的偏转角为60°，则由几何关系得Rsin60°＝d
又根据牛顿第二定律得
qvB＝m
解得B＝
.
（3）带电小球沿x轴做匀加速运动所用的时间t1＝
小球在y轴的右侧做匀速圆周运动的周期为T＝
带电小球在运动轨迹所对应的圆心角为60°，则
t2＝
＝
小球从M运动到N所用的总时间t＝t1＋t2＝
＋
.
14．
（1）
E 方向竖直向上
（2）
（3）
解析：
（1）设小球质量为m，带电荷量为q，速度为v，小球在MN段受力如图甲所示，因为在MN段小球做匀速直线运动，所以小球受力平衡
有：
mgtan30°＝qE
qvBsin30°＝qE
解得：
mg＝
qE
v＝
在x<0的区域内，有mg＝qE1
联立解得E1＝
E，方向为竖直向上
（2）如图乙所示，小球在磁场中做匀速圆周运动的周期是：
T＝
而：
qvB＝m
t＝
T
故小球从N到P经历的时间是：
t＝
（3）小球从P点沿直线运动到M点，当电场力与PM垂直时电场力最小，由受力分析可知
qE2＝mgcos30°
解得：
E2＝
E
这种情况下，小球从P点沿直线运动到M点的加速度为
a＝gsin30°＝
g
由几何关系可知，PM的距离为s＝Rcot30°
所求vM＝
联立解得vM＝
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