机械控制工程基础实验指导书.docx
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机械控制工程基础实验指导书
西北工业大学明德学院
实验指导书
课程名称：
《机械工程控制基础》
课程代号：
02020102
适用专业：
机械设计制造及其自动化
实验时数：
4—6学时
实验室：
数字化实验室
实验内容：
1.系统时间响应分析
2.系统频率特性分析
机械工程系
2012.12
实验一系统时间响应分析
实验课时数：
2学时实验性质：
设计性实验
实验室名称：
数字化实验室
一、实验项目设计内容及要求
1.试验目的
本实验的内容牵涉到教材的第3、4、5章的内容。
本实验的主要目的是通过试验，能够使学生进一步理解和掌握系统时间响应分析的相关知识，同时也了解频率响应的特点及系统稳定性的充要条件。
2.试验内容
完成一阶、二阶和三阶系统在单位脉冲和单位阶跃输入信号以及正弦信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。
3.试验要求
学习教材《机械工程控制基础（第5版）》第2、3章有关MATLAB的相关内容，要求学生用MATLAB软件的相应功能，编程实现一阶、二阶和三阶系统在几种典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号和正弦信号）作用下的响应，记录结果并进行分析处理：
对一阶和二阶系统，要求用试验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响；对二阶系统和三阶系统的相同输入信号对应的响应进行比较，得出结论。
4.试验条件
利用机械工程与自动化学院数字化试验室的计算机，根据MATLAB软件的功能进行简单的编程来进行试验。
二、具体要求及实验过程
1.系统的传递函数及其MATLAB表达
（1）一阶系统
传递函数为：
传递函数的MATLAB表达：
num=[k]；den=[T,1]；G（s）=tf（num,den）
（2）二阶系统
传递函数为：
传递函数的MATLAB表达：
num=[
]；den=[1，
wn，wn^2]；G（s）=tf（num,den）
（3）任意的高阶系统
传递函数为：
传递函数的MATLAB表达：
num=[
]；den=[
]；G（s）=tf（num,den）
若传递函数表示为：
则传递函数的MATLAB表达：
z=[
]；p=[
]；K=[K]；G（s）=zpk（z,p,k）
2.各种时间输入信号响应的表达
（1）单位脉冲信号响应：
[y,x]=impulse[sys,t]
（2）单位阶跃信号响应：
[y,x]=step[sys,t]
（3）任意输入信号响应：
[y,x]=lsim[sys,u,t]
其中，y为输出响应，x为状态响应（可选）；sys为建立的模型；t为仿真时间区段（可选）
试验方案设计可参考教材相关内容，相应的M程序可参考（杨叔子主编的《机械工程控制基础》第五版）提供的程序，在试验指导教师的辅导下掌握M程序的内容和格式要求，并了解M程序在MATLAB软件中的加载和执行过程。
3.实验的具体内容
（1）完成一阶（选用不同的时间常数
）、二阶系统（选择不同的阻尼比
和无阻尼固有频率
，而且阻尼比
要有欠阻、临界阻尼和过阻尼三种情况）在典型输入信号（单位脉冲、单位阶跃、正弦信号）作用下所对应的时间响应实验；
（2）完成二阶系统性能指标的求取（设计的二阶系统必须是欠阻尼的二阶系统）。
（3）完成一稳定三阶系统的单位阶跃响应的实验；（选作）
（4）完成一个稳定的三阶系统和一个不稳定的三阶系统的单位脉冲响应，比较两响应曲线的差别并说明原因。
（选作）
4.实验分析内容
（1）分析时间常数对一阶系统时间响应的影响；
（2）分析参数对二阶系统的时间响应的性能指标的影响；
（3）分析系统稳定性与系统特征值的关系；
（4）了解系统频率响应的特点。
三、实验参考程序
程序1:
求取一阶系统单位脉冲和单位阶跃响应的响应曲线
clearall;
t=[0:
0.001:
0.2];
%
nG=[1];
tao=0.0125;dG=[tao1];G1=tf（nG,dG）;
tao=0.025;dG=[tao1];G2=tf（nG,dG）;
tao=0.05;dG=[tao1];G3=tf（nG,dG）;
%
[y1,T]=impulse（G1,t）;[y1a,T]=step（G1,t）;
[y2,T]=impulse（G2,t）;[y2a,T]=step（G2,t）;
[y3,T]=impulse（G3,t）;[y3a,T]=step（G3,t）;
%
subplot（121）,plot（T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-'）
legend（'tao=00125','tao=0.025','tao=0.05'）
xlabel（'t（sec）'）,ylabel（'x（t）'）;gridon;
subplot（122）,plot（T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-'）
legend（'tao=00125','tao=0.025','tao=0.05'）
gridon;xlabel（'t（sec）'）,ylabel（'x（t）'）;
title（'一阶系统单位脉冲和单位阶跃响应的响应曲线----班级，学号，姓名'）
程序2:
求取二阶系统单位脉冲和单位阶跃响应的响应曲线
%e2:
求取二阶系统单位脉冲和单位阶跃响应的响应曲线（欠阻尼）
clearall;
t=[0:
0.01:
4];
wn=7;
nG=[wn^2];
kc=0.2;dG1=[12*kc*wnwn^2];G1=tf（nG,dG1）;
kc=0.5;dG2=[12*kc*wnwn^2];G2=tf（nG,dG2）;
kc=0.8;dG3=[12*kc*wnwn^2];G3=tf（nG,dG3）;
[y1,T]=impulse（G1,t）;[y1a,T]=step（G1,t）;
[y2,T]=impulse（G2,t）;[y2a,T]=step（G2,t）;
[y3,T]=impulse（G3,t）;[y3a,T]=step（G3,t）;
subplot（121）,plot（T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-'）
legend（'kc=0.2','kc=0.5','kc=0.8'）,
xlabel（'t（sec）'）,ylabel（'y（t）'）;gridon;
subplot（122）,plot（T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-'）
legend（'kc=0.2','kc=0.5','kc=0.8'）,
gridon;xlabel（'t（sec）'）,ylabel（'y（t）'）;
title（'二阶系统单位脉冲和单位阶跃响应的响应曲线----班级，学号，姓名'）
程序3：
求二阶系统正弦响应及响应曲线
%e3二阶系统正弦响应及响应曲线
clearall;
t=[0:
0.01:
14];
u=sin（0.3*pi*t）;
wn=7;
nG=[wn^2];
kc=0.7;dG=[12*kc*wnwn^2];G=tf（nG,dG）;
y=lsim（G,u,t）;
plot（t,u,'-.',t,y,'-',t,u'-y,'--','linewidth',1）
legend（'u（t）','y（t）','e（t）'）
grid;xlabel（'t（sec）'）,ylabel（'y（t）'）;
程序4：
求二阶系统单位阶跃响应的性能指标
%e4求取二阶系统单位阶跃响应的性能指标（欠阻尼）
closeall;
%
t=0:
0.001:
4;
%
yss=1;dta=0.02;
%
wn=7;
nG=[wn^2];
kc=0.2;dG1=[12*kc*wnwn^2];G1=tf（nG,dG1）;
kc=0.5;dG2=[12*kc*wnwn^2];G2=tf（nG,dG2）;
kc=0.8;dG3=[12*kc*wnwn^2];G3=tf（nG,dG3）;
y1=step（G1,t）;y2=step（G2,t）;y3=step（G3,t）;
%kc=0.2;
%求上升时间tr
r=1;whiley1（r）tr1=（r-1）*0.001;
%求峰值ymax和峰值时间tp
[ymax,tp]=max（y1）;
tp1=（tp-1）*0.001;
%求超调量mp
mp1=（ymax-yss）/yss;
%求调整时间ts
s=4001;whiley1（s）>1-dta&y1（s）<1+dta;s=s-1;end
ts1=（s-1）*0.001;
%kc=0.5;
r=1;whiley2（r）tr2=（r-1）*0.001;
[ymax,tp]=max（y2）;
tp2=（tp-1）*0.001;
mp2=（ymax-yss）/yss;
s=4001;whiley2（s）>1-dta&y3（s）<1+dta;s=s-1;end
ts2=（s-1）*0.001;
%%kc=0.8;
r=1;whiley3（r）tr3=（r-1）*0.001;
[ymax,tp]=max（y3）;
tp3=（tp-1）*0.001;
mp3=（ymax-yss）/yss;
s=4001;whiley3（s）>1-dta&y3（s）<1+dta;s=s-1;end
ts3=（s-1）*0.001;
%输出数据
[tr1tp1mp1ts1;tr2tp2mp2ts2;tr3tp3mp3ts3]
实验二系统频率特性分析
实验课时数：
2学时实验性质：
验证性实验
实验室名称：
数字化实验室（机械工程系）
一、实验项目设计内容及要求
1.实验目的
本试验的内容对应于教材的频率特性分析和系统稳定性分析相应章节的重点知识点，要求学生在熟练掌握课程相关内容的基础上，完成本实验，以加强学生对频率特性分析、几何判据及相对稳定性的学习效果。
2.实验内容
（1）要求学生能够运用Matlab软件的相应功能，编程实现典型环节以及指定高阶系统的Nyquist图、Bode图的计算机自动绘制；
（2）完成系统频域特征量和特征根的求取；
（3）分析系统的相对稳定性等内容；
（4）记录实验结果，并对实验结果进行相应的分析。
3.试验要求
系统频率特性分析试验要求学生运用MATLAB软件的相关功能，编程实现几种典型环节（要求改变环节的特征参数）的奈奎斯特图和波德图的绘制；完成教材第4章和第5章所示例题的奈奎斯特图和波德图的绘制并与教材所示图形进行比较；用Bode函数求取系统的频域特征量；用Matlab求取一高阶系统的特征根并由此来判断系统的稳定性和求取该系统的相对稳定性。
4.试验条件
利用机械工程与自动化学院数字化试验室的计算机，根据MATLAB软件的功能进行简单的编程来进行试验。
二、具体要求及实验过程
1.参考Matlab程序，绘制比例环节（选作）、积分环节（选作）、惯性环节和振荡环节等四种典型环节的奈奎斯特曲线和波德曲线；
2.绘制教材对应例题的奈奎斯特曲线或波德曲线（不少于两例）；
3.求取控制系统的开环传递函数为
的系统的幅值裕度和相位裕度，（其中K=10，100，40，50，60，80）。
三、参考程序
参考程序1：
奈奎斯图和波德图的绘制程序
clearall
k=24;nunG1=k*[0.250.5];
denG1=conv（[52],[0.052]）;
[re,im]=nyquist（nunG1,denG1）;
subplot（121）,plot（re,im）;gridon;
subplot（122）,w=logspace（-2,3,100）;
bode（nunG1,denG1,w）;gridon;
title（'奈奎斯图和波德图的绘制----班级，学号，姓名'）
参考程序2：
频域性能指标的求取程序
nunG1=200;denG1=[18100];
w=logspace（-1,3,100）;
[Gm,Pm,w]=bode（nunG1,denG1,w）;
[Mr,k]=max（Gm）;
Mr=20*log10（Mr）;Wr=w（k）;
M0=20*log10（Gm
（1））;
n=1;while20*log10（Gm（n））>=-3;n=n+1;end
Wb=w（n）;
[M0WbMrWr]
参考程序3：
系统相对稳定性性能指标的求取程序
den=conv（[15],[110]）;
K=10;num1=[K];
[Gm1Pm1Wg1Wc1]=margin（num1,den）;
K=100;num2=[K];
[mag,phase,w]=bode（num2,den）;
[Gm2Pm2Wg2Wc2]=margin（mag,phase,w）;
[20*log10（Gm1）Pm1Wg1Wc1;20*log10（Gm2）Pm2Wg2Wc2]
实验三系统稳定性特性分析
实验课时数：
2学时实验性质：
验证性实验
实验室名称：
数字化实验室（机械工程系）
程序4控制系统的模型与转换
1．请将下面的传递函数模型输入到matlab环境。
，T=0.1s
>>s=tf（'s'）;
G=（s^3+4*s+2）/（s^3*（s^2+2）*（（s^2+1）^3+2*s+5））;
G
Transferfunction:
s^3+4s+2
------------------------------------------------------
s^11+5s^9+9s^7+2s^6+12s^5+4s^4+12s^3
>>num=[100.56];
den=conv（[1-1],[1-0.20.99]）;
H=tf（num,den,'Ts',0.1）
Transferfunction:
z^2+0.56
-----------------------------
z^3-1.2z^2+1.19z-0.99
2．请将下面的零极点模型输入到matlab环境。
请求出上述模型的零极点，并绘制其位置。
，T=0.05s
>>z=[-1-j-1+j];
p=[00-5-6-jj];
G=zpk（z,p,8）
Zero/pole/gain:
8（s^2+2s+2）
--------------------------
s^2（s+5）（s+6）（s^2+1）
>>pzmap（G）
>>z=[00000-1/3.2-1/2.6];
p=[1/8.2];
H=zpk（z,p,1,'Ts',0.05）
Zero/pole/gain:
z^5（z+0.3125）（z+0.3846）
-------------------------
（z-0.122）
Samplingtime:
0.05
>>pzmap（H）
二、线性系统分析
1.请分析下面传递函数模型的稳定性。
>>num=[1];
den=[1212];
G=tf（num,den）;
eig（G）'
ans=
-2.0000
0.0000-1.0000i
0.0000+1.0000i
可见，系统有两个特征根在虚轴上，一个特征根在虚轴左侧，所以系统是临界稳定的。
>>num=[31];
den=[3006005031];
G=tf（num,den）;
eig（G）'
ans=
-1.9152
-0.1414
0.0283-0.1073i
0.0283+0.1073i
可见，有两个特征根在虚轴右侧，所以系统是不稳定的。
2.请判定下面离散系统的稳定性。
>>num=[-32];
den=[1-0.2-0.250.05];
H=tf（num,den,'Ts',0.1）;
[eig（H）abs（eig（H））]
ans=
-0.50000.5000
0.50000.5000
0.20000.2000
可以看出，由于各个特征根的模均小于1，所以可以判定闭环系统是稳定的。
>>z=tf（'z',0.1）;
H=（2.12*z^-2+11.76*z^-1+15.91）/…;
（z^-5-7.368*z^-4-20.15*z^-3+102.4*z^-2+80.39*z-1-340）;
[eig（H）abs（eig（H））]
ans=
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
4.17244.1724
0.3755+0.1814i0.4170
0.3755-0.1814i0.4170
-0.52920.5292
-0.27160.2716
0.11930.1193
可以看出，由于4.1724这个特征根的模大于1，所以可以判定闭环系统是不稳定的。
3.设描述系统的传递函数为
，假定系统具有零初始状态，请求出单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线。
>>num=[185145982363801226642208818576040320];
den=[1365464536224496728411812410958440320];
G=tf（num,den）
Transferfunction:
18s^7+514s^6+5982s^5+36380s^4+122664s^3+22088s^2+185760s+40320
-----------------------------------------------------------------------------------------
s^8+36s^7+546s^6+4536s^5+22449s^4+67284s^3+118124s^2+109584s+40320
>>step（G,10）
>>impulse（G,10）
单位阶跃响应：
单位脉冲响应：
《机械工程控制基础》
实
验
报
告
班级
学号
姓名
时间
实验一：
系统时间响应分析
实验时间：
实验室名称：
内容：
1、实验结果与相应的MATLAB程序
2、实验分析内容：
（1）分析时间常数对一阶系统时间响应的影响；
（2）分析参数对二阶系统的时间响应的性能指标的影响；
（3）分析系统稳定性与系统特征值的关系；
（4）了解系统频率响应的特点。
实验二：
系统频率特性分析
实验时间：
实验室名称：
内容：
实验程序与实验结果、实验结果分析、总结。
注意：
统一用A4纸打印。
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