机械设计基础1到6章的答案第五版.docx
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机械设计基础1到6章的答案第五版
机械设计基础1到6章的答案第五版
机械设计基础第五版习题解答 1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图题1-1解图 图题1-2解图 图题1-3解图 图题1-4解图1-5解1-6解1-7解1-8解1-9解1-10解1-11解1-12解 1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示,构件1、3的角速比为:
1 机械设计基础第五版习题解答 1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示,构件3的速度为:
,方 向垂直向上。
1-15解要求轮1与轮2的角速度之比,首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心,即 , 和 ,如图所示。
则:
,轮2与轮1的转向相反。
1-16解图a中的构件组合的自度为:
自度为零,为一刚性桁架,所以 构件之间不能产生相对运动。
图b中的CD杆是虚约束,去掉与否不影响机构的运动。
故图b中机构的自度为:
所以构件之间能产生相对运动。
题2-1答:
a)是双曲柄机构。
b)杆机构。
c) ,不满足杆长条件,因此是双摇杆机构。
2 ,且最短杆为机架,因此 ,且最短杆的邻边为机架,因此是曲柄摇 机械设计基础第五版习题解答 d)机构。
,且最短杆的对边为机架,因此是双摇杆 题2-2解:
要想成为转动导杆机构,则要求当 为周转副时,要求 和 与均为周转副。
能通过两次与机架共线的位置。
见图2-15中位置 。
在号);在号)。
综合这二者,要求当 中,直角边小于斜边,故有:
; 来看,要能绕过点要求:
在位置时,因为导杆是无限长的,故没有过多条件限制。
综合、两点可知,图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是:
题2-3见图。
3 机械设计基础第五版习题解答 图 题2-4解:
公式程有:
,并带入已知数据列方 因此空回行程所需时间 ; ,, 转/分钟 因为曲柄空回行程用时转过的角度为因此其转速为:
题2-5 4 机械设计基础第五版习题解答 解:
题意踏板 在水平位置上下摆动 ,就是曲柄摇 杆机构中摇杆的极限位置,此时 曲柄与连杆处于两次共线位置。
取适当比例图尺,作出两次极限位置 和 。
图量得:
解得:
已知和上步求解可知:
, , , 和 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置,因此取 代入公式计算可得:
5
机械设计基础第五版习题解答 或:
代入公式′,可知 题2-6解:
因为本题属于设计题,只要步骤正确,答案不唯一。
这里给出基本的作图步骤,不 给出具体数值答案。
作图步骤如下:
求,作以作在图上量取 , 为底作直角三角形 ;并确定比例尺 。
。
, , 即可。
。
则曲柄长度 。
的外接圆,在圆上取点, 和机架长度 ,摇杆长度 。
在得到具体各杆数据之后,代入公式和 ′求最小传动角 ,能满足 即可。
6 机械设计基础第五版习题解答 图题2-7 图 解:
作图步骤如下:
求,作作 ,顶角 , ;并确定比例尺 。
。
的外接圆,则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。
相距 7 作一水平线,于,交圆周于点。
机械设计基础第五版习题解答 图量得曲柄长度:
连杆长度:
题2-8 , 。
解得:
解:
见图,作图步骤如下:
取 ,选定。
定另一机架位置:
分线, 。
, 。
角平 。
,作 和 , 杆即是曲柄,图量得曲柄长度:
题2-9解:
见图,作图步骤如下:
求性。
选定比例尺两极限位置)做 , 与 交于, ,作 , , ,此可知该机构没有急回特 。
在图上量取 。
8 机械设计基础第五版习题解答 曲柄长度:
连杆长度:
题2-10解:
见图。
这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构,可以用圆心法。
连接 , ,作图的中垂线 点。
图中画出了一个位置 , 为中心,设连架杆长度为 ,根据 。
从图中量取各杆的 的中垂线与 交于点。
然后连接 , ,作与 交于 长度,得到:
, 题2-11解:
以 作出 , 。
, 取连杆长度另作以 ,以,,、 为圆心,作弧。
, 的另一连 点为中心, 架杆的几个位置,并作出不同半径的许多同心圆弧。
进行试凑,最后得到结果如下:
。
机构运动简图如图。
, , , 9 机械设计基础第五版习题解答 题2-12解:
将已知条件代入公式可得到方程组:
联立求解得到:
, , 。
将该解代入公式求解得到:
,又因为实际 , , 。
,因此每个杆件应放大的比例尺为:
,故每个杆件的实际长度是:
, , ,。
上任取一点 ,下面求证 点 题2-13证明:
见图。
在的运动轨迹为一椭圆。
见图 10
机械设计基础第五版习题解答 可知点将分为两部分,其中, ,。
又图可知,二式平方相加得 可见3-1解 点的运动轨迹为一椭圆。
图题3-1解图 如图所示,以O为圆心作圆并与导路相切,此即为偏距圆。
过B点作偏距圆的下切线,此线为 凸轮与从动件在B点接触时,导路的方向线。
推程运动角示。
3-2解 如图所 11 机械设计基础第五版习题解答 图题3-2解图 如图所示,以O为圆心作圆并与导路相切,此即为偏距圆。
过D点作偏距圆的下切线,此线为 凸轮与从动件在D点接触时,导路的方向线。
凸轮与从动件在D点接触时的压力角如图所示。
3-3解:
从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为:
推程:
0°≤≤150° 回程:
等加速段 12 0°≤≤60° 机械设计基础第五版习题解答 等减速段 60°≤≤120° 。
计算各分点的位移、 为了计算从动件速度和加速度,设速度以及加速度值如下:
总转角0°位(mm)速度0(mm/s)加速度移015°30°45°60°75°90°105° 15 --总转角120°135°150°165°180°195°210°225°位(mm)速度 0(mm/s)00-25-50-75移 303030 加速度---0----13 机械设计基础第五版习题解答 总转角240°255°270°285°300°315°330°345°位(mm)速度-100-75(mm/s)加速度根据上表作图如下:
00-50-250000移15 0000 图3-13题3-3解图3-4解:
14 机械设计基础第五版习题解答 图3-14题3-4图 根据3-3题解作图如图3-15所示。
根据()式可知,同时s2取最小时,凸轮 机构的压力角最大。
从图3-15可知,这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。
图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大,此时 <[ ]=30°。
取最大, 图3-15题3-4解图 3-5解:
计算从动件的位移并对凸轮转角求导 15
机械设计基础第五版习题解答 当凸轮转角在0≤≤过程中,从动件按简谐运动规律 上升h=30mm。
根据教材(3-7)式可得:
0≤ 0≤ 当凸轮转角 在 ≤ ≤ ≤≤ 过程中,从动件远休。
≤ ≤ S2=50 当凸轮转角 在 ≤ ≤ ≤≤ 过程中,从动件按等加速度运动 规律下降到升程的一半。
根据教材(3-5)式可得:
当凸轮转角 在 ≤ ≤ ≤≤ ≤≤ 过程中,从动件按等减速度运 动规律下降到起始位置。
根据教材(3-6)式可得:
16 机械设计基础第五版习题解答 ≤ 当凸轮转角 在 ≤ ≤ ≤≤ ≤ 过程中,从动件近休。
≤≤ ≤≤ S2=50 计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓 本题的计算简图及坐标系如图3-16所示,图可知,凸轮理论轮廓上B点(即滚子中心)的直角坐标为 图3-16 17 机械设计基础第五版习题解答 式中 。
图3-16可知,凸轮实际轮廓的方程即B′点的坐标方程式为 因为 所以 故 上述公式可得理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标,计算结果如下表,凸轮廓线如图3-17所示。
0°10°x′y′x′y′ 180°-- 190°--18 机械设计基础第五版习题解答 20°30°40°50°60°70°80°90° 200°-- 210°-- 220°-- 230°-- 240°-- 250°-- 260°--- 270° -100°- 280° -110°- 290° -120°- 300° -130°- 310° -140°- 320° -150°- 330° -160°- 340° -170°- 350° -180°--360° 19 机械设计基础第五版习题解答 图3-17题3-5解图3-6解:
图3-18题3-6图 从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为:
1.推程:
150°2.回程:
≤120° 计算各分点的位移值如下:
总转角0153045607520 0°≤≤ 0°≤ 90105
机械设计基础第五版习题解答 角位移0 总转角120135150165180195210225 角位移151515 总转角240255270285300315330345 角位移 0 根据上表作图如下:
000 21 机械设计基础第五版习题解答 图3-19题3-6解图 3-7解:
从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为:
1.推程:
2.回程:
计算各分点的位移值如下:
总转角0位移10 0153045607590105 0°≤ 0°≤ ≤120°≤120° 22 机械设计基础第五版习题解答 总转角120135150165位移2020 1020总转角240255270285位移00000 0300315330345180195210225 图3-20题3-7解图 23 机械设计基础第五版习题解答 课后习题详解4-1解分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚、齿槽宽 4-2解 分度圆直径 4-3解 可得模数 得 24 机械设计基础第五版习题解答 4-4解分度圆半径 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0; 压力角为 。
齿顶圆半径 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 4-5解正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径:
基圆直径 假定故当齿数于齿根圆;齿数齿根圆。
4-6解中心距 25 得 则解 时,正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大,基圆小于
机械设计基础第五版习题解答 内齿轮分度圆直径 内齿轮齿顶圆直径 内齿轮齿根圆直径 4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮,不发生根切的临界位置是极限点 正好在刀具 的顶线上。
此时有关系:
正常齿制标准齿轮 短齿制标准齿轮 、 ,代入上式、 ,代入上式 图题4-7解图4-8证明如图所示,段 、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点,则线 即为渐开线的法线。
根据渐 开线的特性:
渐开线的法线必与基圆相切,切点为。
再根据渐开线的特性:
发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的弧长,可知:
26 机械设计基础第五版习题解答 AC 对于任一渐开线齿轮,基圆齿厚与基圆齿距均为定值,卡尺的位置不影响测量结果。
图题4-8图 图题4-8解图4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚但是齿数多的齿轮分度圆直径 大,所以基圆直径就大。
根据渐开线的性质,渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆小,则渐开线曲率 大,基圆大,则渐开线越趋于平直。
因此,齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。
4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具,只是刀具的位置不同。
因此,它们的模数、压 力角、齿距均分别与刀具相同,从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。
故参数、、、 不变。
相等。
变位齿轮分度圆不变,但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大,且齿厚增大、齿槽宽变窄。
因此、、 变大, 变小。
27 机械设计基础第五版习题解答 啮合角与节圆直径是一对齿轮啮合传动的范畴。
4-11解因 螺旋角 端面模数 端面压力角 当量齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 4-12解若采用标准直齿圆柱齿轮,则标准中心距应 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时,实际中心距大于标准中心距,齿轮传动有齿侧间隙,传动不连续、传动精度低,产生振动和噪声。
28 机械设计基础第五版习题解答 采用标准斜齿圆柱齿轮传动时,因 螺旋角 分度圆直径 节圆与分度圆重合4-13解 4-14解分度圆锥角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 外锥距 齿顶角、齿根角 , 29 机械设计基础第五版习题解答 顶锥角 根锥角 当量齿数 4-15答:
一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:
两齿轮的模数和压力角必须分别相等,即 、 。
一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:
两齿轮的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等、方向相反,即 、 、 。
一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是:
两齿轮的大端模数和压力角分别相等,即 。
5-1解:
蜗轮2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示,即 和 。
、 30
机械设计基础第五版习题解答 图 图5-2解:
这是一个定轴轮系,依题意有:
齿条6的线速度和齿轮5′分度圆上的线速度相等;而齿轮5′的转速和齿轮5的转速相等,因 此有:
通过箭头法判断得到齿轮5′的转向顺时针,齿条6方向水平向右。
5-3解:
秒针到分针的传递路线为:
6→5→4→3,齿轮3上带着分针,齿轮6上带着秒针,因此有:
31 机械设计基础第五版习题解答 。
分针到时针的传递路线为:
9→10→11→12,齿轮9上带着分针,齿轮12上带着时针,因此有:
。
图 图5-4解:
从图上分析这是一个周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2为行星轮,构件为行星 架。
则有:
∵ ∴ 32 机械设计基础第五版习题解答 ∴ 当手柄转过,即时,转盘转过的角度, 方向与手柄方向相同。
5-5解:
这是一个周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2、2′为行星轮,构件 为行星架。
则有:
∵ , ∴ ∴ 传动比 为10,构件 与 的转向相同。
33 机械设计基础第五版习题解答 图 图5-6解:
这是一个周转轮系,其中齿轮1为中心轮,齿轮2为行星轮,构件 为行星架。
则有:
∵∵ , , 34 机械设计基础第五版习题解答 ∴∴ 5-7解:
这是四组完全一样的周转轮系组成的轮系,因此只需要计算一组即可。
取其中一组作分 析,齿轮4、3为中心轮,齿轮2为行星轮,构件1为行星架。
这里行星轮2是惰轮,因此它的齿数 与传动比大小无关,可以自选取。
图知 又挖叉固定在齿轮上,要使其始终保持一定的方向应有:
联立、、式得:
35
机械设计基础第五版习题解答 图 图 5-8解:
这是一个周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2、2′为行星轮, 为行星架。
∵ , ∴ 36 机械设计基础第五版习题解答 ∴与 方向相同 5-9解:
这是一个周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2、2′为行星轮, 为行星架。
∵设齿轮1方向为正,则 , ∴∴与 方向相同 图 图5-10解:
这是一个混合轮系。
其中齿轮1、2、2′3、组成周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮, 37 机械设计基础第五版习题解答 齿轮2、2′为行星轮,定轴轮系。
为行星架。
而齿轮4和行星架组成 在周转轮系中:
在定轴轮系中:
又因为:
联立、、式可得:
5-11解:
这是一个混合轮系。
其中齿轮4、5、6、7和齿轮3引出的杆件组成周转轮系,其中齿 轮4、7为中心轮,齿轮5、6为行星轮,齿轮3引出的杆件为行星架 。
而齿轮1、2、3组成定轴轮 系。
在周转轮系中:
在定轴轮系中:
又因为:
, 联立、、式可得:
当 , 38 时, 机械设计基础第五版习题解答 ,的转向与齿轮1和4的转向相同。
当当 时, , 时, ,的转向与齿轮1 和4的转向相反。
图 图 5-12解:
这是一个混合轮系。
其中齿轮4、5、6和构件组成周转轮系,其中齿轮4、6为中心轮 ,齿轮5为行星轮,是行星架。
齿轮1、2、3组成定轴轮系。
在周转轮系中:
在定轴轮系中:
又因为:
, 39 机械设计基础第五版习题解答 联立、、式可得:
即齿轮1和构件的转向相反。
5-13解:
这是一个混合轮系。
齿轮1、2、3、4组成周转轮系,其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2为 行星轮,齿轮4是行星架。
齿轮4、5组成定轴轮系。
在周转轮系中:
,∴ 在图中,当车身绕瞬时回转中心过的弧长与它们至 点的距离 转动时,左右两轮走 成正比,即:
联立、两式得到:
, 在定轴轮系中:
则当:
时, 代入式,可知汽车左右轮子的速度分别为 , 40