宿城区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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宿城区学年上学期七年级期中数学模拟题
宿城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）
A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）
C．
﹣x+1=（
x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）
2．
的平方根是（）
A．±2B．2C．±4D．4
3．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
4．（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
5．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
7．有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
8．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）
A.
60m
B.
-70m
C.
70m
D.
-36m
9．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ）
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
10．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）
A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米
11．（2013秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）
A．
B．
C．
D．x2+x﹣3=x2
12．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）
A．﹣1B．5C．1D．﹣5
13．下列说法错误的是（ ）
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
14．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．
A．501B．502C．503D．504
15．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
17．（2015春•萧山区月考）对于公式
，若已知R和R1，求R2= ．
18．﹣3的绝对值是 ，
的相反数是 ，
的倒数是 ．
19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．
三、解答题
20．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
21．（2015春•萧山区月考）计算
①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；
②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．
22．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
23．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）
（1）
；
（2）
．
24．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
25．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，
（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．
26．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
27．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
宿城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】A
【解析】解：
A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a2﹣b2）=﹣2ab（
a+b）（
a﹣b），错误；
B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；
C、
﹣x+1=（
x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．
故选A．
2．【答案】A
【解析】解：
∵
=4，4的平方根为±2，
∴
的平方根为±2．
故选A
点评：
此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
3．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
4．【答案】A
【解析】解：
主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．
故选A．
5．【答案】D
【解析】解：
①在△ABC和△ADC中
，
∴△ABC≌△ADC（SAS）；
②∵在△ABC和△DBC中
，
∴△ABC≌△DBC（SAS）；
③∵在△ABC和△ABD中
，
∴△ABC≌△ABD（SAS）；
④∵DE∥AC，
∴∠ACB=∠DEC，
∵在△ABC和△DCE中
∴△ABC≌△DCE（AAS）．
故选D．
6．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
7．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
-12|=12，-（-5）=5，
负数有：
-3，-1.25共2个．
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
8．【答案】D
【解析】
【解析】：
解：
由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是-53+17=-36米，
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
9．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，
达标率为6÷8=75%，
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
10．【答案】D
【解析】解：
将384000用科学记数法表示为：
3.84×105千米．
故选：
：
D．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．【答案】D
【解析】解：
A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
B、化简后为
，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．
故选D．
12．【答案】A
【解析】解：
把x=1代入原方程得：
a+3=2
解得：
a=﹣1
故选A
点评：
已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．
13．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
A、0是整数，故本选项正确；
B、0是非负数，故本选项正确；
C、0是偶数，故本选项正确；
D、0大于负整数，故本选项错误；
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
14．【答案】D
【解析】解：
从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．
∵2015÷8=251…7，
∴共有251组再加7个；
共有实心球的个数为252×2=504个．
故选：
D．
15．【答案】B
【解析】解：
根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．
故选：
B．
点评：
本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．
二、填空题
16．【答案】 ④③①② ．
【解析】解：
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：
影长由长变短再变长．故答案为④③①②．
17．【答案】
．
【解析】解：
∵
，
∴
=
=
，
∴R2=
．
故答案为：
．
18．【答案】
3，
，﹣4．
【解析】解：
﹣3的绝对值是3，
的相反数是
，
的倒数是﹣4，
故答案为3，
，﹣4．
点评：
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
19．【答案】 1 ．
【解析】解：
由已知要求得出：
第一次输出结果为：
8，
第二次为4，
则第三次为2，
第四次为1，
那么第五次为4，
…，
所以得到从第二次开始每三次一个循环，
（2011﹣1）÷3=670，
所以第2011次输出的结果是1．
故答案为：
1．
点评：
此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
21．【答案】
【解析】解：
①原式=
=
；
②原式=﹣3m2×8m6×m2
=﹣24m8．
22．【答案】
【解析】解：
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：
∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形；
故答案为：
钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，
则x的值为5或
；理由如下：
分两种情况：
①当x为斜边时，x=
=5；
②当x为直角边时，斜边为4，x=
=
；
综上所述：
x的值为5或
；
故答案为：
5或
；
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，这个三角形是直角三角形；理由如下：
∵
＞
，
＞mn，
=
，
∴这个三角形是直角三角形．
23．【答案】
【解析】解：
（1）
∵把①代入②得：
3（1﹣y）+y=1，
解得：
y=1，
把y=1代入①得：
x=1﹣1=0，
故方程组的解为
；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：
3+x=﹣2（x﹣2），
解这个方程得：
x=
，
检验：
∵当x=
时，x﹣2≠0，
故分式方程的解是x=
．
24．【答案】
【解析】解：
（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为
，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
25．【答案】
【解析】解：
（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
26．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
27．【答案】
【解析】解：
（1）如图所示：
P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：
GM即为所求．
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