应用回归实验6.docx

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应用回归实验6

实验六自变量选择与逐步回归

班级统计121学号2012014469姓名张小露

一、实验目的：

通过本实验项目，旨在使学生理解掌握SPSS软件包的自变量选择与逐步回归的具体操作及其原理。

二、实验原理：

（1）前进法

（2）后退法

（3）逐步回归法：

将变量一个一个引入，每引入一个变量后，对已选入的变量要一个一个进行逐个检验，当原引入的变量因后面变量的引入而显得不再显著时，要将其剔除。

引入一个变量或从回归分析中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。

这个过程反复进行直到既无显著的自变量选入回归方程，也无不显著的自变量从回归方程中剔除为止。

四、练习与作业

#9

其中

，

。

（1）逐步

显示变量的引入或剔除过程，逐步回归法首先是引入了变量x5，建立了模型1，然后引入了变量x1，建立了模型2，没有变量剔除，接着又引入了变量x2，最终建立了模型3，包含变量x1、x2、x5。

显示各个模型的拟合情况，模型3的复相关系数R=0.998，判定系数RSquare=0.996，调整判定系数AdjustedRSquare=0.995,估计值的标准误差Std.ErroroftheEstimate=183.13298。

显示各个模型的方差分析结果，模型3的回归均方RegressionMeanSquare=45472058.16，残差的均方ResidualMeanSquare=33537.687,F=1355.850,P=0.000线性回归方程显著。

显示各个模型的偏回归系数结果，模型3的常数项=874.6，x5的回归系数=0.672，回归系数的标准误差=0.089，回归系数的t检验的t值=3.516，P=0.000；x1的回归系数=-0.672，回归系数的标准误差=0.124，回归系数的t检验的t值=-4.936，P=0.000；x2的回归系数=-0.353，回归系数的标准误差=0.088，回归系数的t检验的t值=-1.454，P=0.001。

按照=0.1的水平，认为三个偏回归系数都显著有意义。

模型3的回归方程为

显示各个模型方程外的变量的相关统计量，包括Beta、t值、P值偏相关系数和共线性统计的容忍值。

可见模型3外的变量x3、x4的偏回归系数的P值都大于0.1，故不能引入方程

（2）

后退

得线性方程

#10

（1）

得线性方程

（2）

排除变量X5

得线性方程

（3）

用逐步回归法依次引入x3,x5,x4，

得最优回归模型：

（4）

两种方法得到的最终模型是不同的，后退发首先剔除了x5，而逐步回归在第二部引入了x5，说明两种方法对自变量的重要性的认可是不同的，这与自变量之间的相关性有关联。

相比之下，后退发首先对全模型做了回归，每个自变量都发挥了自己的作用，所得的结果更值得信服。

从本例的内容看，x5是滞后6个月的最惠利率，对因变量的影响似乎不大。