二、填空题（每小题3分，共12分）
11、计算：
_________
12、请把命题“对顶角相等”改为“如果...那么...”的形式__________________
13、如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，AB=5cm，DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为________。
14、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用......表示，则顶点的坐标是________。
三、解答题（共58分）
15、（6分）解方程组
16、（6分）解不等式组，并把不等式的解集在数轴上表示出来。
17、（5分）如图所示，直线a，b,被c，d所截，且70°，求的大小。
18、为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷。
该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分。
请根据以上信息解答以下问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请补全图1并标上数据。
（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？
抽样调查学生最喜欢的体育
抽样调查学生最喜欢的体育
活动人数的条形统计图
活动人数的扇形统计图
19、（6分）已知一个正数的x的两个平方根分别是2a-3和5-a，求a和x的值。
20、（6分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），将向左平移4个单位长度后，再向下平移5个单位长度，得到。
（1）请画出，并写出的坐标。
（2）求的面积。
21、（6分）在解方程组时，小军由于粗心看错了方程组中的n，解得，小红由于看错了方程组中的m，解得
（1）则m，n的值分别是多少？
（2）正确的解应该是怎样的？
22、（8分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。
（1）若该超市一次性购进两种商品共60件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该超市要使两种商品共60件的购进费用不超过1240元，且总利润（利润=售价-进价）不少于450元，请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案。
23、（本题9分）
新七年级下册数学期末考试试题（含答案）
一.选择题：
（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）
1．在，这6个数中，无理数共有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查
3．由方程组可得出x与y的关系式是（ ）
A．x+y=8
B．x+y=1
C．x+y=-1
D．x+y=-8
4．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）
A．0或1
B．1或-1
C．0或±1
D．0
5．以下说法中正确的是（ ）
A．若a＞|b|，则a2＞b2
B．若a＞b，则＜
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
6．如图，给出下列条件：
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
7．方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A．m＜0，n＞0
B．m＜1，n＞-2
C．m＜0，n＜-2
D．m＜-2，m＞-4
9．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：
“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．
问：
牛、羊各直金几何？
”
译文：
“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：
每头牛、
每只羊各值金多少两？
”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围为（ ）
A．k＞-
B．k＞
C．k≤
D．k≥-
12．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（ ）
A．2n枚
B．（n2+1）枚
C．（n2-n）枚
D．（n2+n）枚
二.填空题：
（本大题共6个小题，每小题3分；共18分.将答案直接填写在题中横线上）
13．“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为
14．若P（a+2，a-1）在y轴上，则点P的坐标是
15．如图，直线AB，CD相交于点0，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=100°，则∠EOC=
16．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有本．
17．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°，∠BCD=40°，则∠BED的度数为．
18．一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，天可以吃完？
三.解答题：
（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）
19．
（1）计算：
；
（2）解方组：
20．
（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1．
①在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1．
②求△A1B1C1的面积．
21．解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
22．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求证：
DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
23．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄
清理养鱼网箱人数/人
清理捕鱼网箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57000
B
10
16
68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
24．在平面直角坐标系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+=0．
（1）求点A的坐标；
（2）过点A作AC⊥x轴于点C，進接BC，AB，延长AB交x轴于点D，设AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等？
请说明理由．
（3）在x轴上是否存在点P，使S△OBP=S△BCD？
若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案及试题解析
1.【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：
π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．
【解答】解：
无理数有：
，
因此无理数有2个．
故选：
C．
【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．
2.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：
A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；
B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；
C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；
D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，
故选：
B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3.【分析】将第二个方程代入第一个方程消去m即可得．
【解答】解：
，
将②代入①，得：
x+y-1=7，
则x+y=8，
故选：
A．
【点评】此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法．
4.【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．
【解答】解：
若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是0或1．
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