北师大版八年级数学上册《第4章 一次函数》学习效果检测试题及答案.docx

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北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》学习效果检测试题及答案

北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》学习效果

检测试题

时间60分钟满分120分2016.10.22

一、填空题（每小题5分，共15分）

1．请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式　　．

2．在函数y=﹣2x+3中，当自变量x满足　　时，图象在第一象限．

3．中国电信宣布，从某天起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t≥3分，t为正整数）的函数关系是　　．

二、选择题（每小题5分，共20分）

4．如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣

x+3的图象上，那么a的值等于（　　）

A．﹣7B．3C．﹣1D．4

5．小刚、小强两人进行百米赛跑，小刚比小强跑得快，如果两人同时跑，小刚肯定赢，现在小刚让小强先跑若干米，图中的射线a，b分别表示两人跑的路程与小刚追赶时间的关系，根据图象判断：

小刚的速度比小强的速度每秒快（　　）

A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米

6．2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：

①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A．

B．

B．C．

D．

w

7．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

t

①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．O

其中正确的说法共有（　　）5

A．1个B．2个C．3个D．4个I

三．解答题（共85分）

8（9分）．某影碟出租店共有两种租碟方式：

一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小强经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张．

（1）写出零星租碟方式应付金额y1（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；

（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；

（3）小强选取哪种租碟方式合算？

9（8分）．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）8

15

20

30

…

y（件）Z

25

20

10

…

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？

此时每日的销售利润是多少元？

10（8分）．如图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是　　千米/分；

（2）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

11（9分）．某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

=

（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；=

（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入．

12（9分）．如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．

（1）直接写出B点坐标；

（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：

3两部分，求直线CD的解析式．

13（9分）．某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：

月租费（元/部）

通讯费（元/分钟）

备注

A种收费标准

50

0.4

通话时间不足1分钟按1分钟计算

B种收费标准

0

0.6

设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：

（1）分别写出按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用的解析式；

（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？

说说你的理由；

（3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？

14（8分）．已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

海拔高度（单位：

米）

0

100

200

300

400

…

平均气温（单位：

℃）

22

21.5

21

20.5

20

…

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？

15（8分）．某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元：

（1）求出y与x的函数关系式；（纯利润=总收入﹣总支出）

（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．

16（9分）．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

17（8分）．如图，直线y=kx﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．

（1）求k的值；

（2）求△ABC的面积．

参考答案

　一、填空题

1．　y=x（符合要求即可）　．2．　0＜x＜

　时，图象在第一象限．

3．　y=0.1t﹣0.1　．

二、选择题

4．故选D．5．故选D．6．故选C．7．故选A．

三、解答题

8．【解答】解：

根据题意

（1）设函数解析式是y1=kx，把x=1，y=1代入，解得k=1．

则函数解析式是：

y1=x；

（2）k=0.4，b=12，

∴y2=0.4x+12；

（3）当y1＞y2时，x＞12+0.4x，x＞20．

当y1=y2时，x=12+0.4x，x=20．

当y1＜y2时，x＜12+0.4，x＜20．

∴当租碟数为20张时，选用哪种租碟方式都可以；

当租碟数多于20张时，选用会员租碟方式合算；

当租碟数少于20张时，选用零星租碟方式合算．

9．【解答】解：

（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，

则

，

解得k=﹣1，b=40

故一次函数的关系式为y=﹣x+40．

（2）设所获利润为W元，

则W=（x﹣10）（40﹣x）=﹣x2+50x﹣400=﹣（x﹣25）2+225

所以产品的销售价应定为25元，此时每日的销售利润为225元．

10【解答】解：

（1）∵由图象可得：

9分钟内汽车行驶了12千米，

∴汽车在前9分钟内的平均速度是：

千米/分；

故答案为：

；

（2）设S与t的函数关系式为：

s=kt+b（k≠0），

由图象可知过点（16，12），（30，40）

故

，

解得：

，

所以S与t的函数关系式为：

s=2t﹣20（16≤t≤30）．

11．【解答】解：

（1）依已知条件可设所求的函数关系式为y=kx+b（1分）

∵函数图象过（0，400）和（2，1600）两点

∴

解这个方程组，得

（5分）

∴所求的函数关系式为y=600x+400；（6分）

（2）当x=1.2时，y=600×1.2+400=1120（7分）

即李平5月份的收入为1120元．（8分）

12．【解答】解：

（1）B点坐标为（3，5）．

（2）∵过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：

3两部分，

OC=AB＞BD，OA=BC，

则一定有：

，

即

，

解得BD=1，

∴AD=AB﹣BD=5﹣1=4，

即D点的坐标为（3，4），

设直线CD的关系式为y=kx+b，且经过（0，5）和（3，4）得，

，

解之得

，

即直线CD的关系式为：

．

13．【解答】解：

（1）设按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用为WA、WB，由题意得：

WA=50+0.4x；

WB=0.6x．

（2）该用户每月通话时间为300分钟时，

按A类收费标准，该用户应缴纳手机费用为：

WA=50+0.4×300=170（元）；

按B类收费标准，该用户应缴纳手机费用为WB=0.6×300=180（元）；

因为WA＜WB，所以应选择A种计费标准，更合适更省钱．

（3）该用户每月手机费用不超过90元时，选用A种计费标准通话时长最长为：

（90﹣50）÷0.4=100（分钟）；选用B种计费标准通话时长最长为：

90÷0.6=150（分钟），因为选用A种计费标准通话最长时长＜选用B种计费标准通话最长时长，所以应该选用B种计费标准．

14．【解答】解：

（1）y=22﹣0.5×

=22﹣0.005x；

（2）当y=18时，即22﹣0.005x=18，解得x=800；

当y=20时，即22﹣0.005x=20，解得x=400．

∴若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，那么该植物适宜种植在海拔为400～800米的山区．

15．【解答】解：

（1）依题意得：

y=80x﹣60x﹣0.5x•2﹣8000，

化简得：

y=19x﹣8000．

∴所求的函数关系式为y=19x﹣8000．（x＞0且x是整数）

（2）当y=106000时，代入得：

106000=19x﹣8000，

解得x=6000．

∴这个月该厂生产产品6000件．

16．【解答】解：

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），

∴

，

解得

，

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．

（2）设点C的坐标为（x，y），

∵S△BOC=2，

∴

•2•x=2，

解得x=2，

∴y=2×2﹣2=2，

∴点C的坐标是（2，2）．

17．【解答】解：

（1）把A（4，0）代入y=kx﹣6得4k﹣6=0，解得k=

；

（2）把y=0代入y=﹣3x+3得﹣3x+3=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0），

解方程组

得

，

∴C点坐标为（2，﹣3），

∴△ABC的面积=

×（4﹣1）×3=

．