第3课时 实验用打点计时器测速度.docx
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第3课时实验用打点计时器测速度
第3课时 实验：
用打点计时器测速度
[研究学考·明确要求]
知识内容
用打点计时器测速度
考试要求
学考
选考
√
基本要求
1.知道电磁打点（电火花）计时器的作用、外观结构及名称
2.知道打点计时器打相邻两个点的时间间隔，掌握电磁打点（电火花）计时器的使用方法
3.能设计“用打点计时器测速度”的实验记录表
4.会根据纸带上点迹的疏密判断速度的大小，并计算物体运动的平均速度
5.理解用平均速度表示瞬时速度所采用的思想方法，会用该思想方法计算瞬时速度
6.能运用实验数据描绘v－t图象，并会根据画出的图象说明物体运动的快慢
7.会借助传感器测速度
发展要求
在计算瞬时速度时，会合理选取时间间隔
说明
1.不要求了解电磁打点（电火花）计时器的内部结构和技术细节
2.不要求理解用气垫导轨、光电门和数字计时器研究运动的原理
知识点一 了解并练习使用打点计时器
[基础梳理]
1．打点计时器的作用及分类
打点计时器是一种使用交流（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02_s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种。
2．电磁打点计时器
（1）工作电压：
6_V以下的交流（填“交流”或“直流”）电源；
（2）原理：
接通交流电源后，振针上下振动。
这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。
3．电火花计时器
（1）工作电压：
220V交流（填“交流”或“直流”）电源；
（2）原理：
当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。
4．两种计时器误差比较
电火花计时器使用中对纸带运动阻力较小，因而系统误差较小。
思考 打点计时器打点时，打点计时器和纸带之间的摩擦会对物体的运动造成影响，用哪种打点计时器做实验时，实验误差更小呢？
答案 因为电火花打点计时器是靠电火花和墨粉来打点的，所以对纸带的运动带来的阻力很小，使系统误差更小。
[即学即练]
1．如图1所示是电火花计时器的示意图。
电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________（选填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50Hz时，每隔________s打一次点。
其工作时的基本步骤如下：
图1
A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源
B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座
C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是________。
（按顺序填写步骤编号）
解析 电火花计时器的工作电压是220V交流电，频率为50Hz时，打点时间间隔为0.02s，工作时，应先接通电源后释放纸带，并且打完纸带后应立即关闭电源，所以正确的顺序是CBDA。
答案 交流 0.02 CBDA
知识点二 用打点计时器测平均速度和瞬时速度
[基础梳理]
1．实验步骤
（1）把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带。
（2）把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上（电磁打点计时器接6V低压交流电，电火花计时器接220V交流电）。
（3）先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为（n－1）个，则纸带的运动时间Δt＝（n－1）×0.02s。
（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx。
（6）根据纸带计算平均速度
用刻度尺测出n个点之间的间距Δx，n个点之间的时间Δt＝（n－1）×0.02_s。
则平均速度v＝
。
（7）根据打点计时器计算瞬时速度
①原理：
取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝
测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。
一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算。
如图2所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝
。
图2
②数据处理；把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、……，如图3所示，依次测出各点到O点的距离，再算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、……。
图3
若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为：
vA＝
、vB＝
、vC＝
、vD＝
、……。
把数据填入下表，根据数据判断纸带运动速度的变化情况。
位置
A
B
C
D
E
F
G
v/（m·s－1）
2.注意
为了减小实验误差，A、B、C、D……不一定是连续计时点，比如可以间隔T＝0.1s（即每隔四个点）取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v＝
。
[典例精析]
【例1】某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图4所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：
图4
（1）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？
________。
（2）在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动平均速度是________。
（3）B点的瞬时速度为________。
解析
（1）从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s，每隔0.1s纸带运动的位移分别是x1＝2.15cm、x2＝2.89cm、x3＝3.74cm、x4＝4.32cm、x5＝5.15cm，说明纸带做加速运动。
（2）A、F间纸带运动的平均速度为
＝
＝
m/s＝0.365m/s
（3）B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示，故
vB＝
AC＝
＝
m/s＝0.252m/s。
答案
（1）加速运动
（2）0.365m/s （3）0.252m/s
[技巧点拨] 该题考查应用“极限”的思想求物体的瞬时速度，其平均速度可由
＝
求出，求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，由平均速度代替瞬时速度。
[即学即练]
2．在用打点计时器（电源频率为50Hz）研究物体做初速度为零的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图5所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每5个点取一个计数点，试根据纸带求解以下问题：
图5
（1）纸带的哪一端与物体相连？
（2）相邻计数点间的时间间隔是多少？
（3）BD段对应的平均速度是多大？
（4）打C点时瞬时速度的大小？
解析
（1）由物体的初速度为零，可判断纸带左端与物体相连。
（2）由交流电源频率为50Hz知，相邻计时点间的时间间隔为0.02s，每5个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1s。
（3）由纸带可知xBD＝（49.60－12.38）cm＝0.3722m。
tBD＝2Δt＝0.2s
由平均速度公式得
＝
＝
m/s＝1.861m/s。
（4）C点瞬时速度近似等于BD段的平均速度，
故vC＝1.861m/s。
答案
（1）左端
（2）0.1s （3）1.861m/s
（4）1.861m/s
知识点三 由图象表示速度
[基础梳理]
1．v－t图象
用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。
根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即可得到v－t图象。
根据图象形状判断物体的运动状态。
2．v－t图象的意义
v－t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹。
3．匀速直线运动的v－t图象
匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线，如图6所示，直线a，b分别表示va＝4m/s，vb＝8m/s。
图6
4．图象法是处理实验数据的常用方法之一。
运用图象法处理数据有许多优点，例如，能比较直观地表达物理规律，能够减小偶然误差对实验结果的影响，能够较方便地获得某些未测量或无法直接测量的物理量。
思考 如图7所示是某质点做直线运动的v－t图象，试回答：
图7
（1）AB、BC、CD段质点分别做什么运动？
（2）质点在5s末的速度多大？
解析
（1）根据题中v－t图象可知在AB段速度随时间不断增加，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减少，所以CD段表示质点做减速运动。
（2）质点在5s末的速度由题中v－t图象可知是15m/s。
答案
（1）AB段表示质点做加速运动；BC段表示质点做匀速运动；CD段表示质点做减速运动。
（2）15m/s
[典例精析]
【例2】在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图8所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。
图8
（1）由纸带提供的数据求出打C、E点时小车的速度并填入下表：
计数点序号
B
C
D
E
计数点对应的时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
小车的速度v/（m·s－1）
0.25
0.45
（2）根据上表中的数据，在下图中作出小车运动的v－t图象。
解析
（1）用一段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，则vC＝
＝
＝0.35m/s
vE＝
＝
＝0.55m/s
（2）画出的v－t图象应为一条倾斜的直线，如图所示。
答案
（1）0.35 0.55
（2）如解析图所示
[即学即练]
3．如图9所示是用小车拖动、用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。
相邻计数点间的时间间隔为0.1s。
试求：
图9
（1）打点计时器打下B点时小车的瞬时速度；
（2）在下图中作出小车的速度—时间图象。
解析
（1）vB＝
＝
m/s＝0.26m/s
（2）vC＝
＝
m/s＝0.30m/s
vD＝
＝
m/s＝0.34m/s
速度—时间图象如图所示
答案
（1）0.26m/s
（2）见解析图
1．如图10所示是某位同学练习使用打点计时器得到的纸带，纸带向左通过打点计时器，从点迹的分布情况可以看出；纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带______是越走越快的，纸带______先是越走越快，后来是越走越慢。
图10
解析 从打点计时器打好的纸带看，每相邻两个点迹之间的时间间隔相等，都是0.02s，图甲中纸带相邻的点迹间的距离相等，说明这条纸带是匀速运动的。
纸带乙的相邻的点迹间的距离越来越大，说明纸带的速度越来越快。
纸带丙所描述的是相邻点迹间的距离先增大后减小，说明纸带运动是先快后慢的。
答案 甲 乙 丙
2．小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图11所示。
在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。
小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。
图11
实验次序
不同的挡光片
通过光电门的时间/s
速度/（m·s－1）
第一次
Ⅰ
0.23044
0.347
第二次
Ⅱ
0.17464
0.344
第三次
Ⅲ
0.11662
0.343
第四次
Ⅳ
0.05850
0.342
则以下表述正确的是（多选）（ ）
A．四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小；
B．四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小；
C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度；
D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度。
解析 若挡光片通过光电门的时间极短，可以用短程内的平均速度来表示挡光片通过光电门时的瞬时速度。
相同速度下，通过光电门的时间越短，说明挡光片宽度越小。
时间越短，则平均速度越接近瞬时速度。
答案 BD
3．使用电磁打点计时器进行“用打点计时器测速度”的实验。
（1）小明同学用6V的蓄电池给打点计时器供电，他能不能在纸带上打出一系列时间间隔相等的点？
________（填“能”或“不能”）
（2）请计算出下面纸带中计数点a与f两点间平均速度为________m/s。
（保留两位有效数字）
图12
（3）下列哪两点间的平均速度最接近d点的瞬时速度？
________；（填选项前面字母）
A．de两点B．df两点
C．dg两点D．dh两点
答案
（1）不能
（2）0.72 （3）A
4．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________电源的计时仪器，电磁打点计时器工作的电压是________，电火花计时器工作的电压是________。
当电源频率是50Hz时，每隔________打一个点。
如图13所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点未标出，已知打点计时器接50Hz的交流电源，则ae段的平均速度为________m/s，d点的瞬时速度约为________m/s。
图13
解析 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是6V以下，电火花计时器的工作电压是220V。
当电源的频率是50Hz时，打点计时器的打点周期是0.02s。
当每5个点取1个计数点时，相邻两个计数点之间的时间间隔为T＝0.1s，故ae段的平均速度为v＝
＝
m/s＝2.19m/s，d点的瞬时速度最接近ce段的平均速度，
故vd＝
＝
m/s＝3.28m/s。
答案 交流 6V以下 220V 0.02s 2.19 3.28
5．一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图14所示。
纸带上有七个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，所用交流电的频率为50Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米。
（计算结果保留三位有效数字）
图14
（1）计算0～6点之间的平均速度。
（2）打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少？
解析
（1）0～6点间的平均速度为：
＝
＝
×10－2m/s
≈0.676m/s。
（2）当打点计时器打第4个点时，小车的瞬时速度应当最接近于3～5点间的平均速度，则：
v4＝
＝
×10－2m/s≈0.834m/s。
答案
（1）0.676m/s
（2）0.834m/s
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