MATLAB示例.docx
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MATLAB示例
目录
1矩阵基础3
1.1创建矩阵3
1.1.1直接输入法3
1.1.2构造序列3
1.1.3函数构造法3
1.2获取矩阵信息5
1.3矩阵元素的访问5
1.3.1利用下标访问5
1.3.2利用逻辑矩阵访问6
1.4矩阵拼接、变形，改变大小7
1.4.1矩阵拼接7
1.4.2矩阵变形8
1.4.3矩阵90度旋转9
1.4.4矩阵翻转9
1.4.5矩阵转置10
1.4.6矩阵扩容10
1.4.7矩阵收缩11
1.4.8矩阵复制11
1.5简单数据处理12
1.5.1元素的和与积12
1.5.2平均值和中位数13
1.5.3最大最小值14
1.5.4累计求和、积15
1.5.5矩阵排序15
2MATLAB运算符16
2.1算术运算符16
2.1.1加、减法[M×N]±[M×N]，[M×N]±a16
2.1.2数组乘法[M×N].*[M×N]，[M×N].*a17
2.1.3数组除法[M×N]./[M×N]，[M×N].\[M×N]，[M×N]./a，[M×N].\a17
2.1.4数组乘方[M×N].^[M×N]，a.^[M×N]，[M×N].^a18
2.1.5矩阵乘法[M×N]*[N×M]，[M×N]*a18
2.1.6矩阵乘方[M×M]^a19
2.1.7线性方程求解[M×N]\[M×1]，[1×M]/[N×M]19
2.2关系运算符20
2.3逻辑运算符20
3MATLAB数值计算21
3.1多项式计算21
3.1.1多项式的根与系数21
3.1.2多项式求值21
3.1.3多项式导数21
3.1.4多项式乘法和除法22
3.1.5部分分式分解22
3.2数值积分23
3.3代数方程数值解24
3.3.1一元非线性方程24
3.3.2多元非线性方程及方程组24
1矩阵基础
1.1创建矩阵
1.1.1直接输入法
x=[123]
y=[123;456]
x=
123
y=
123
456
1.1.2构造序列
A=0:
0.1:
1
B=linspace（0,1,10）
A=
Columns1through6
00.10000.20000.30000.40000.5000
Columns7through11
0.60000.70000.80000.90001.0000
B=
Columns1through6
00.11110.22220.33330.44440.5556
Columns7through10
0.66670.77780.88891.0000
1.1.3函数构造法
x=eye（3）,y=eye（2,4）%单位矩阵
x=
100
010
001
y=
1000
0100
x=rand（3）,y=rand（2,4）%随机矩阵
x=
0.91570.65570.9340
0.79220.03570.6787
0.95950.84910.7577
y=
0.74310.65550.70600.2769
0.39220.17120.03180.0462
x=zeros（3）,y=zeros（2,4）%全0矩阵
x=
000
000
000
y=
0000
0000
x=ones（3）,y=ones（2,4）%全1矩阵
x=
111
111
111
y=
1111
1111
x=[13568]
A=diag（x）%对角矩阵
x=
13568
A=
10000
03000
00500
00060
00008
1.2获取矩阵信息
x=1:
10;
A=ones（4）;
L=length（x）%获取向量长度
[m,n]=size（A）%获取矩阵各维大小
N=numel（A）%获取矩阵元素个数
L=
10
m=
4
n=
4
N=
16
1.3矩阵元素的访问
1.3.1利用下标访问
A=[1:
4;5:
8;9:
12;13:
16]
x=A（3,2）%单个元素访问方式1
y=A（7）%单个元素访问方式2
A=
1234
5678
9101112
13141516
x=
10
y=
10
A=[1:
4;5:
8;9:
12;13:
16]
x=A（2:
3,3:
4）%子阵访问1
y=A（[2:
3;3:
4]）%子阵访问2
A=
1234
5678
9101112
13141516
x=
78
1112
y=
59
913
A=[1:
4;5:
8;9:
12;13:
16]
x=A（2,:
）%获取单行
y=A（:
2:
3）%获取多列
A=
1234
5678
9101112
13141516
x=
5678
y=
23
67
1011
1415
1.3.2利用逻辑矩阵访问
A=[1:
4;5:
8;9:
12;13:
16]
B=A>10
x=A（B）
A（A>10）=0
A=
1234
5678
9101112
13141516
B=
0000
0000
0011
1111
x=
13
14
11
15
12
16
A=
1234
5678
91000
0000
1.4矩阵拼接、变形，改变大小
1.4.1矩阵拼接
a=ones（3,4）
b=zeros（3,2）
c=[ab]%水平方向连接，行数一致
x=[ones（3,4）;zeros（2,4）]%垂直方向连接，列数一致
a=
1111
1111
1111
b=
00
00
00
c=
111100
111100
111100
x=
1111
1111
1111
0000
0000
A=ones（4）
B=zeros（4）
C=cat（3,A,B）%三维矩阵
A=
1111
1111
1111
1111
B=
0000
0000
0000
0000
C（:
:
1）=
1111
1111
1111
1111
C（:
:
2）=
0000
0000
0000
0000
1.4.2矩阵变形
A=1:
16
B=reshape（A,2,8）%元素个数不变，保持矩形
C=reshape（A,4,4）
A=
Columns1through10
12345678910
Columns11through16
111213141516
B=
13579111315
246810121416
C=
15913
261014
371115
481216
1.4.3矩阵90度旋转
A=reshape（1:
9,3,3）
B=rot90（A,1）%逆时针
C=rot90（A,-1）%顺时针
A=
147
258
369
B=
789
456
123
C=
321
654
987
1.4.4矩阵翻转
A=reshape（1:
9,3,3）
B=fliplr（A）%左右翻转
C=flipud（A）%上下翻转
A=
147
258
369
B=
741
852
963
C=
369
258
147
1.4.5矩阵转置
A=reshape（1:
9,3,3）
B=A'%共轭转置
C=A.'
A=
147
258
369
B=
123
456
789
C=
123
456
789
1.4.6矩阵扩容
A=reshape（1:
9,3,3）
A（4,:
）=10:
12%增加第4行
A（:
4）=[10;20;30;40]%增加第4列
A=
147
258
369
A=
147
258
369
101112
A=
14710
25820
36930
10111240
1.4.7矩阵收缩
A=reshape（1:
16,4,4）
A（2,:
）=[]%删除第2行
A（:
3）=[]%再删除第3列
A=
15913
261014
371115
481216
A=
15913
371115
481216
A=
1513
3715
4816
1.4.8矩阵复制
A=reshape（1:
4,2,2）
B=repmat（A,2,3）
A=
13
24
B=
131313
242424
131313
242424
1.5简单数据处理
1.5.1元素的和与积
x=1:
10
y=reshape（1:
9,3,3）
a=sum（x）
b=sum（y）%对每一列求和
c=sum（y,2）%对每一行求和
x=
12345678910
y=
147
258
369
a=
55
b=
61524
c=
12
15
18
x=1:
10
y=reshape（1:
9,3,3）
a=prod（x）
b=prod（y）%对每一列求积
c=prod（y,2）%对每一行求积
x=
12345678910
y=
147
258
369
a=
3628800
b=
6120504
c=
28
80
162
1.5.2平均值和中位数
x=[1256789]
y=[125;237;6811]
a=mean（x）
b=mean（y）%每一列平均值
c=mean（y,2）%每一行平均值
x=
1256789
y=
125
237
6811
a=
5.4286
b=
3.00004.33337.6667
c=
2.6667
4.0000
8.3333
x=[1256789]
y=[125;782;6311]
a=median（x）
b=median（y）%每一列的中位值
c=median（y,2）%每一行中位
x=
1256789
y=
125
782
6311
a=
6
b=
635
c=
2
7
6
1.5.3最大最小值
x=1:
10
y=reshape（1:
9,3,3）
a=max（x）%最小值用min
b=max（y）%每一列的最大值
c=max（y,[],2）%每一行最大值，空矩阵不能少
x=
12345678910
y=
147
258
369
a=
10
b=
369
c=
7
8
9
1.5.4累计求和、积
x=[1:
3;4:
6;8:
10]
a=cumsum（x）%累计和；累计求积用cumprod
b=cumsum（x,2）
x=
123
456
8910
a=
123
579
131619
b=
136
4915
81727
1.5.5矩阵排序
x=[821;283;917]
sort（x）
[y,k]=sort（x,2,'descend'）
x=
821
283
917
ans=
211
823
987
y=
821
832
971
k=
123
231
132
x=[821;283;917]
y=sortrows（x,1）%以行为单位，按指定的列排序
x=
821
283
917
y=
283
821
917
2MATLAB运算符
2.1算术运算符
2.1.1加、减法[M×N]±[M×N]，[M×N]±a
A=[1:
3;4:
6],B=ones（2,3）
C=A+B,D=A-B,E=D+2%同维矩阵，对应元素相加
A=
123
456
B=
111
111
C=
234
567
D=
012
345
E=
234
567
2.1.2数组乘法[M×N].*[M×N]，[M×N].*a
A=[1:
3;4:
6],B=[111;222]
C=A.*B,D=C*3%同维矩阵，对应元素相乘
A=
123
456
B=
111
222
C=
123
81012
D=
369
243036
2.1.3数组除法[M×N]./[M×N]，[M×N].\[M×N]，[M×N]./a，[M×N].\a
A=[1:
3;4:
6],B=[111;222]
C=A./B,D=A.\B%同维矩阵，对应元素相除；想象成杠杆撬动，上面是被除数
E=A./2,F=2./A
A=
123
456
B=
111
222
C=
1.00002.00003.0000
2.00002.50003.0000
D=
1.00000.50000.3333
0.50000.40000.3333
E=
0.50001.00001.5000
2.00002.50003.0000
F=
2.00001.00000.6667
0.50000.40000.3333
2.1.4数组乘方[M×N].^[M×N]，a.^[M×N]，[M×N].^a
A=[1:
3;4:
6],B=[111;222]
C=A.^B,D=2.^A,E=A.^2
A=
123
456
B=
111
222
C=
123
162536
D=
248
163264
E=
149
162536
2.1.5矩阵乘法[M×N]*[N×M]，[M×N]*a
A=[1:
3;4:
6],B=[11;22;33],C=A*B,D=A*3
A=
123
456
B=
11
22
33
C=
1414
3232
D=
369
121518
2.1.6矩阵乘方[M×M]^a
A=[1:
3;4:
6;7:
9],B=A^2
A=
123
456
789
B=
303642
668196
102126150
2.1.7线性方程求解[M×N]\[M×1]，[1×M]/[N×M]
A=[122;2-1-1;11-1],b=[3;6;2],x=A\b,y=b'/A'
A=
122
2-1-1
11-1
b=
3
6
2
x=
3.0000
-0.5000
0.5000
y=
3.0000-0.50000.5000
2.2关系运算符
仅以“大于”运算为例
A=reshape（1:
6,2,3）,B=2*ones（2,3）,x=A>B,y=A>3
A=
135
246
B=
222
222
x=
011
011
y=
001
011
2.3逻辑运算符
仅以“与”运算为例
A=reshape（1:
6,2,3）-3,B=[111;000]
x=A&B,y=A&0
A=
-202
-113
B=
111
000
x=
101
000
y=
000
000
3MATLAB数值计算
3.1多项式计算
3.1.1多项式的根与系数
p=[1-611-6],x=roots（p）%求x^3-6x^2+11x-6=0的根
q=poly（x）,poly2str（q,'a'）%由根确定多项式系数
p=
1-611-6
x=
3.0000
2.0000
1.0000
q=
1.0000-6.000011.0000-6.0000
ans=
a^3-6a^2+11a-6
3.1.2多项式求值
%求f（x）=x^4+4x^3+5x^2+7x-3在x=2.6的值
f=polyval（[1457-3],2.6）
f=
165.0016
3.1.3多项式导数
c=[1457-3],fc=poly2str（c,'x'）
d=polyder（c）,fd=poly2str（d,'x'）
c=
1457-3
fc=
x^4+4x^3+5x^2+7x-3
d=
412107
fd=
4x^3+12x^2+10x+7
3.1.4多项式乘法和除法
a=[123],b=[456],c=conv（a,b）
[d,e]=deconv（c,[1,2]）%d为商式，e为余式
a=
123
b=
456
c=
413282718
d=
4518-9
e=
000036
3.1.5部分分式分解
对以下分式多项式进行部分分式分解：
b=[-48];
a=[168];
[r,p,k]=residue（b,a）
r=%分子系数
-12
8
p=%极点
-4
-2
k=%余子式
[]
3.2数值积分
建立objfun.m函数
functiony=objfun（x）
y=sin（x）-x;
f=quad（@objfun,0,pi）
g=quadl（@objfun,0,pi）
f=
-2.9348
g=
-2.9348
建立objfun.m函数
functiony=objfun（x,beta）
y=sin（x+（0:
pi/6:
beta）;
y=quadv（@（x）objfun（x,pi）,0,pi）
y=
2.00001.73211.00000.0000-1.0000-1.7321-2.0000
建立objfun.m函数
functionz=objfun（x,y）
z=x.^2+y.^2;
F=dblquad（@objfun,0,4,0,4）
F=
170.6667
建立objfun.m函数
functionf=objfun（x,y,z）
f=y*sin（x）+z*cos（x）;
F=triplequad（@objfun,0,pi,0,1,-1,1）
F=
2.0000
3.3代数方程数值解
3.3.1一元非线性方程
求解：
在3附近的解。
建立objfun.m函数
functionf=objfun（x）
f=sin（x）-cos（x）.^2;
x=fzero（@objfun,3）
x=
2.4754
3.3.2多元非线性方程及方程组
求解：
，在（2,2）附近的解
建立objfun.m函数
functionf=objfun（x）
f=x
（1）.^2+x
（2）.^2-5;
x=fsolve（@objfun,[2,2]）
Warning:
Trust-region-doglegalgorithmofFSOLVEcannothandlenon-squaresystems;usingLevenberg-Marquardtalgorithminstead.
>Infsolveat324
Optimizationterminated:
thefirst-orderoptimalitymeasureislessthan1e-
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