机械模态分析研究现状的岐晓辉416.docx

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机械模态分析研究现状的岐晓辉416

北京信息科技大学

研究生部

机械模态分析研究现状的

综述报告

学  院：

 机电工程学院

专  业：

 机械工程

班  级：

 研1402班

学  号：

 2014020073

姓  名：

 岐晓辉

*********

完成日期：

2014年4月15日

1机械振动模态分析的研究背景.................................................................................2

前言

作为动力学分析的基础，模态分析可以用来确定机械机构自身的振动特性。

一般的振动问题由激励即输入，振动结构即系统以及响应即输出三部分组成。

根据研究目的的不同，可以分为已知激励和振动结构求系统响应、已知激励和响应求系统参数、已知系统和响应求激励。

计算模态分析实际上是一种理论建模过程，主要运用有限元对振动结构进行离散，建立系统特征值的数学模型，用各种近似方法求解系统特征值和系统矢量。

经过半个多世纪的不断发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。

早在20世纪50年代，在航空工业中就采用了共振试验确定系统的固有频率。

六十年代，发展了多点单相正弦激励等等，通过调力调频分离模式制造出了商用模式的频响函数分析仪。

在七十年代，开发了各种各样的瞬态和随机激振、频域模态分析识别技术。

八十年代后期，多输入多输出的随机激振技术和识别技术得到发展。

九十年代，模态分析在各个工程领域得到普及和深层次应用。

就目前的情况而言，模态分析已经成为一门重要的工程技术，不仅仅是高校和科研院所从事科学研究的理论课题。

1机械振动模态分析研究背景[1]

我们把一个物理量在其平衡点附近往复的运动或是这个物体经过它的平衡点所做的一种来回循环的运动称之为机械振动。

也将其说成是物体上的某一物理量或是整个物体沿着直线或非直线来回的颤动，有特定的规则和时间。

有时为了浅显易懂，我们将它称之为简称为振动。

机械振动是一个非常重要的研究方向，许多年前，荷兰的科学家研究成功了的单摆机械钟就是机械振动的典型应用。

直到20世纪初叶，人们的研究目标开始改变，偏向于研究避免共振的项目上。

其实在机械振动中，共振始终是一个比较大的问题。

在日常生活以及生产中都会遇到诸多的振动源，例如风动工具，小汽车，轮船和自行车等。

规定振动量便是用来衡量振动强弱的一种物理量，物体由于外力的作用产生振动致使其偏离原来的位置，机车不断的增加速度减小速度及加速度都可以看做是产生振动的原因。

由于以上的原因，就会导致一些零件产生振动，一旦加大振动量，就会使振动的零件受损，这会大大降低零件的使用寿命，严重会使整个机器停止运作或是导致事故发生。

例如，机床上的由于主动轴的振动就会使它的精确度降低，这会给公司带来巨大的损失。

振动的分类较多，按照不同的标准可以对其进行不同的划分。

其中最为熟知的两类是按照原因和振动的规律的划分的。

按照产生的原进行分类为：

自激振动、受迫振动、自由振动。

按照振动的规律进行分类为：

简谐振动、随机振动。

模态分析是在对结构进行实际测试的基础上,采用理论与实验相结合的方法来处理工程结构的动力学问题。

模态分析是一项综合技术,与有限元分析技术一起成为结构动力学的两大支柱。

模态分析方法主要用于分析复杂结构的动力学特性,该方法的最终目的是从实验方法上解决机械结构动力学建模的问题。

模态分析技术利用传感器测试,信号处理等手段获取输入激励和输出响应,通过一定的方法建立结构的模态模型,进而辨识出系统模态参数。

模态分析方法可以非常直观的了解结构系统的振动情况,可以为结构设计价和修改提供系统的基本参数。

另外模态分析方法还应用在结构损伤诊断及状态监测,结构噪声辐射的控制及识别结构载荷等方面。

由于模态分析技术的巨大实用价值,使其成为利用振动理论掌握振动机械动态特性的最重要、应用最广泛的技术手段之一。

2机械振动模态相关的基本概念[3]

振动是一种特殊形式的运动，它是指物体在其平衡位置附近所做的往复运动。

如果振动物体是机械零件、部件、整个机器或机械结构，这种运动称为机械振动。

振动在大多数情况下是有害的。

由于振动，影响了仪器设备的工作性能；降低了机械加工的精度和粗糙度；机器在使用中承受交变载荷而导致构件的疲劳和磨损，以至破坏。

此外，由于振动而产生的环境噪声形成令人厌恶的公害，交通运载工具的振动恶化了乘载条件，这些都直接影响了人体的健康等等。

但机械振动也有可利用的一面，在很多工艺过程中，随着不同的工艺要求，出现了各种类型利用振动原理工作的机械设备，被用来完成各种工艺过程，如振动输送、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩等等。

这些都在生产实践中为改善劳动条件、提高劳动生产率等方面发挥了积极作用。

研究机械振动的目的就是要研究产生振动的原因和它的运动规律，振动对机器及人体的影响，进而防止与限制其危害，同时发挥其有益作用。

任何机器或结构物，由于具有弹性与质量，都可能发生振动。

研究振动问题时，通常把振动的机械或结构称为振动系统（简称振系）。

实际的振系往往是复杂的，影响振动的因素较多。

为了便于分析研究，根据问题的实际情况抓住主要因素，略去次要因素，将复杂的振系简化为一个力学模型，针对力学模型来处理问题。

振系的模型可分为两大类：

离散系统（或称集中参数系统）与连续系统（或称分布参数系统），离散系统是由集中参数元件组成的，基本的集中参数元件有三种：

质量、弹簧与阻尼器。

其中质量（包括转动惯量）只具有惯性；弹簧只具有弹性，其本身质量略去不计，弹性力只与变形的一次方成正比的弹簧称为线性弹簧；在振动问题中，各种阻力统称阻尼，阻尼器既不具有惯性，也不具有弹性，它是耗能元件，在有相对运动时产生阻力，其阻力与相对速度的一次方成正比的阻尼器称为线性阻尼器。

连续系统是由弹性元件组成的，典型的弹性元件有杆、梁、轴、板、壳等，弹性体的惯性、弹性与阻尼是连续分布的。

严格的说,实际系统都是连续系统，所谓离散系统仅是实际连续系统经简化而得的力学模型。

例如将质量较大、弹性较小的构件简化为不计弹性的集中质量；将振动过程中产生较大弹性变形而质量较小的构件，简化为不计质量的弹性元件；将构件中阻尼较大而惯性、弹性小的弹性体也可看成刚体。

这样就把分布参数的连续系统简化为集中参数的离散系统。

2.1 简谐振动

振动的形式很多，简谐振动是其中的一种形式。

简谐振动的定义为将自变量定义为时间的正弦函数或者定义为余弦函数，它还是日常生活中常见的一种振动形式。

当然也是一种比较最简单的振动。

这种简谐振动的主要特点有往复性、周期性、对称性。

我们熟知的古式钟摆的左右摇动便属于简谐振动，比较经典的是弹簧拉一个小球上下或是左右的摆动，还有就是单摆的运动也属于简谐振动。

简谐运动（Simpleharmonicmotion）（SHM）（直译简单和谐运动）是最基本也最简单的机械振动。

当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。

它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。

（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。

故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

2.2共振[2] 

共振（resonance）是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语，是指一物理系统在特定频率下，比其他频率以更大的振幅做振动的情形；这些特定频率称之为共振频率。

在共振频率下，很小的周期振动便可产生很大的振动，因为系统储存了动能。

当阻力很小时，共振频率大约与系统自然频率或称固有频率相等，后者是自由振荡时的频率。

自然中有许多地方有共振的现象如：

乐器的音响共振、太阳系一些类木行星的卫星之间的轨道共振、动物耳中基底膜的共振，电路的共振等。

人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。

振动机械与其它机械设备相比有根本的区别。

振动机械在连续大振幅的振动情况下工作,其动载荷较大,工作情况也较复杂振动机械一方面利用振动在工作过程中获得效益,如振动可减小物料的内摩擦,增加流动性；利用共振可显著减小机械工作过程中所需的激振力等。

另一方面,又要设法减轻由于机器振动可能引起的无用的或有害的振动。

根据振动机械的特点,按照动态设计理论与方法进行较全面和系统的设计,是保证该类机械和整个系统可行和有效运行的重要措施和必要手段。

共振是指机械系统所受激励的频率与该系统的某阶固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。

共振时，激励输入机械系统的能量最大，系统出现明显的振型称为位移共振。

此外还有在不同频率下发生的速度共振和加速度共振。

在一般情况下共振是有害的，会引起机械和结构很大的变形和动应力，甚至造成破坏性事故，工程史上不乏实例。

防共振措施有:

改进机械的结构或改变激励,使机械的固有频率避开激励频率；采用减振装置；机械起动或停车过程中快速通过共振区。

另一方面，共振状态包含有机械系统的固有频率、最大响应、阻尼和振型等信息。

在振动测试中常人为地再现共振状态，进行机械的振动试验和动态分析。

影响机械振动的三个主要因素分别为振动频率、加速度、振幅。

众所周知的来自于古希腊物理学家阿基米德说过：

“给我一个支点，我会撬起整个地球”。

而当代的来自于美国的发明家特土拉说过，只要是给我一个共振器，我就能使地球分为两半。

特土拉先前做过一个实验，就是在未完全完成的钢结构架的楼房顶上，把一个小物体（赋予它共振）放在这些未完全完成的楼顶钢梁上，之后特土拉触动了按钮，接下来钢梁便发生振动，逐渐的振动延伸至整撞楼房。

该案例足以证明共振的破坏性。

还有一个日常中经常发生的就是，装满货物的货车驶过一座桥梁时，车的振动和桥的固有频率一致，这样会使桥的振动逐渐加强，当多辆车同时驶过时，车给桥的压力达到了一定的程度，这样便会发生共振，最后造成桥的全线崩塌。

如此，得知共振有时候是在破坏着人们的生活。

前一个例子说明的是共振器本身的特点，也就是它能自己发出各种频率的波，当它所发出的波被物体接受时（说明物体的固有的波与共振器发出的波相同），就会产生共振的波，当共振的波达到一定的强度时，就会产生使我们不愿意看到的结果。

2.3 模态分析

模态分析是在对结构进行实际测试的基础上,采用理论与实验相结合的方法来处理工程结构的动力学问题。

模态分析是一项综合技术,与有限元分析技术一起成为结构动力学的两大支柱。

模态分析方法主要用于分析复杂结构的动力学特性,该方法的最终目的是从实验方法上解决机械结构动力学建模的问题。

模态分析技术利用传感器测试,信号处理等手段获取输入激励和输出响应,通过一定的方法建立结构的模态模型,进而辨识出系统模态参数。

模态分析方法可以非常直观的了解结构系统的振动情况,可以为结构设计价和修改提供系统的基本参数。

另外模态分析方法还应用在结构损伤诊断及状态监测,结构噪声辐射的控制及识别结构载荷等方面。

由于模态分析技术的巨大实用价值,使其成为利用振动理论掌握振动机械动态特性的最重要、应用最广泛的技术手段之一。

已知结构输出响应的模态参数辨识方法保证了测试过程具有良好的重复性 较高的模态参数辨识精度和可靠性,但却是以牺牲其对测试环境和条件的适应性为代价的,而且人工激励费用高,安全性差,测试过程要求结构中断正常工作等问题都严重限制了该方法的应用。

由于振动响应信号包含丰富的系统信息,可直接从振动机械结构工作中的振动响应数据辨识出模态参数的优点,所以基于输出响应信号模态参数辨识方法己经应用在很多领域 ,但该方法还不够成熟,无论是在理论算法、计算机实现,还是在实际工程中的应用,都还存在着如对噪声的抗干扰能力较差、对非稳态信号的辨识能力及密集模态分离能力较弱等问题。

3机械振动的危害和应用

在机械振动的过程中，并不全是消极的影响，也存在积极的作用。

因此，有关部门和工作人员应该加强对机械振动的积极作用的利用，以更好的实现对机械的保护，对机械的使用能力的提升。

因为工业生产过程中的机械危害问题时有发生，轻则降低生产效率，重则对工业生产以及其他部门的生产安全造成威胁，所以在对机械振动进行预防和管理的过程中，有关部门应该重视对相关的理论和技术的研究，以更好的实现对机械振动的管理。

当振动量超过允许的范围，振动会加剧，影响机器零件的工作性能，使机器的零部件产生附加动载荷，减小零件的寿命。

对于大型、高速回转的机械，因动态失稳而造成的重大恶性事故，已经发生数次。

大型发电机机组由于急剧上升的振动可在几十秒钟之造成彻底解体，造成大量损失。

甚至国外某些核电站发生事故就是由于这种原因造成的。

生产制造过程中，由于机械振动现象的存在，使生产出来的产品无法达到所要求的精度，造成大量的经济损失的现象也是时有发生的，因为客户对于产品的要求在不断的提高，我国的工业生产也逐渐的趋向于精确化，这种情况下要想实现对产品的质量的准确控制，就必须要实现对机械振动的有效管理。

大型工程结构因振动而引起的事故也时有发生。

历史上发生过由于正步行进造成共振现象使桥发生坍塌现象。

近代还发生过大型桥梁或冷却塔因“风激振动”而断裂、倒塌的事故。

油轮由于在海上发生振动造成船体断裂，究其原因，也是机械振动问题所致。

此外，由于机械振动所产生的噪音也会对人的身心健康造成极大的影响。

事实上，可以说振动问题普遍地存在于工业生产和工程的各个领域。

科学技术发展到今天，对许多工程项目来说，振动分析与控制，已经是一个项目成功与否的重要因素。

同时，机械振动又有着有利的一面，大家日常听到的音乐就是各种乐器振动所产生的。

工程中利用振动原理设计出了许多振动机械，例如振动输送机、振动打桩机、振动筛分机、振动机床、振动造型机等等。

所以，在实践中，还应该充分的发挥机械振动的积极意义，为生产和生活服务，从而变不利为有利，更好的实现技术的控制和资源的合理利用。

3.1机械振动危害的防范

机械振动不利的方面可以通过人为干预使其减小，而且通过人类自身的努力甚至可以从根本上消除机械振动产生的危害。

当一个物体的固有频率与外界对它的作用力的频率相差很大的时候，机械振动就可以被有效的避免或者消除。

生活中有很多减少机械振动的例子，比如说我们经常去电影院看电影，经常去礼堂或者演播室参观或参加节目，细心的话可以看到这些地方的墙上都有一层厚厚的像泡沫一样的，他们可不仅仅是装饰品，更主要的作用是用来吸收声音的频率，使电影院、礼堂、演播室这些地方不会轻易发生共振。

长时间从事机械操作的工人，可能要经常接触振动的工器具，这对身体的危害是很大的，必须佩戴有衬垫的泡沫无指手套来降低机械振动对身体的危害。

随着科学技术的不断发展，减轻振动危害的方法越来越多。

消声器就是一种人们近年发明出来的用于消除噪音的产品，现在我们所生活的环境充斥着各种各样的噪音，人们的的喧闹声，汽车的鸣笛声等等混合在一起严重影响着人类生活的环境，消声器被发明出来就是为了消除这些噪音对人类生活的影响。

它的原理就同无声手枪一样，从枪口喷出的高压气体具有很强的冲击波，这些冲击波经过若干气室后被不断吸收，当再次到达枪口时气体所具有的冲击波已经很小，噪声也就变得非常小了。

3.2机械振动的积极应用

因为振动这一学科属于一种交叉类型的学科，以至于再许多方面都有其应用之处。

它不仅在医疗和机械中有其相关应用，而且在土木工程领域及铸造领域也有相应的应用。

我们知道以前在建设一套楼房时，需要我们用比较粗糙的办法给地基进行打桩，也就是耗费体力用锤子进行地基打桩。

现在科技发达了不再用那么原始的办法，现在采用振动打桩技术，给桩体一个振动波，如此产生振动波的桩体把相同频率的波传递给大地，致使土地产生振动，土层松动，土层在这种振动波的作用下摩擦力减少，如此，桩体便非常容易的打进土层之下了。

我们知道振动还可以制使物料处于运动的模式，其有利于气流的通过，为热交换的形成创造了充足的条件。

分选及混合型的振动机器也是大致的道理。

在医学上同样也存在诸多的应用振动的例子。

例如，现在存在的一款化妆品叫做美伊美，众多女性都特别喜欢，经研究发现它的按摩机原理就是由振动原理实现的，该机器有不同的工作频率，一种是柔波的速度，另一种是快速柔波的速度。

它就是通过快速微震表面达到深层洁面的作用。

同时也可以按摩脸部，抚平皱纹。

4机械振动模态分析相关的国内外的发展状况

4.1机械振动模态分析的国内的发展状况[4][7][8][9][10][11][12]

磁悬浮飞轮结构模态振动控制

磁悬浮动量轮系统中，为避免中频段存在的两个结构模态振动破坏系统的稳定运行，采用特殊的控制方法对其进行抑制。

为获取结构振动参数，通过一种非参数频域辨识方法对系统模型进行辨识，辨识结果显示其中一个结构共振频率随控制器刚度变化而发生显著变化。

由于理论建模存在困难，使用一种基于叠代过程的方法抑制共振，叠代过程包括辨识与控制器参数的调整。

在进行控制器设计时，分别采用基于零极点对与μ综合的方法进行控制器设计。

试验证明叠代过程是有效的，两种方法设计出来的控制器均可以很好地抑制系统结构模态的振动。

ANSYS软件在结构模态分析中的应用

作为动力学分析的基础，模态分析可以用来确定机械机构自身的振动特性，简要阐述了模态分析的基本原理以及在ANSYS环境下进行模态分析的步骤，并举出具体算例，对一标准齿轮进行模态分析计算，以此说明在ANSYS软件中进行模态分析的方法，结果表明对于确定机械结构的振动特性来说此法行之有效，完全能够满足结构设计的要求。

大柔性飞机降落抗震动方法研究与仿真

研究大柔性飞机降落中震动的优化控制问题。

大柔性飞机在起落过程中，柔性结构决定了缓冲支撑点结构刚度低、内阻小、间距较大，降落时会产生较大震动，引起建立的飞机抗震模型阶数较高。

传统的飞机震动控制方法都是以建立的抗震动力学模型为基础的，一旦模型阶数较高，将产生飞机缓冲系数过小，从而降低抗震模型的精度。

提出一种独立模态抗震法直接针对大柔性飞机的高阶动力模型设计，采用柔性压电结构振动模态控制技术，准确地设计大柔性飞机抗震控制器的控制律，可以防止控制溢出被有效抑制，减小飞机降落的振幅幅度。

仿真结果表明:

改进方法对大柔性飞机的振动模态进行独立控制，起落过程振动抑制效果非常显著，降低了震动强度。

磁悬浮分子泵的振动抑制

磁悬浮分子泵研制中,遇到复杂振动问题:

转子弯曲模态共振;陀螺效应造成动力学失稳;叶轮叶片导致转子颤振;成因复杂的机电耦合模态振动。

它们同时出现,严重影响转子稳定性,给振动抑制带来困难,需进行精细的控制器设计。

控制器中,对不同振动采用不同方法抑制:

陀螺效应依靠交叉反馈控制;弯曲共振、分子泵叶轮叶片颤振及机电耦合模态振动,依靠各种不同的控制器传递函数相位整形方法。

试验验证了方法的有效性,分子泵平稳升速到24000r/min,样机达到了设计真空性能指标。

大型复杂起重机械结构三维有限元子结构模型分析

针对大型复杂的起重机械整体结构力学分析的难题，在子结构技术的基础上，建立了大型起重机械整体结构的有限元模型技术，以大型冶金铸造起重机为例详细阐述了大型复杂结构有限元模型简化原则和子结构划分方法，确保了整机的传力路线完整性，将大型冶金铸造起重机划分为三级子结构，重点突出了六大结构件，即主小车、副小车、主梁、副梁、端梁、行走结构，实现了整机三维有限元模型完整性和准确性。

分析结果通过和试验、规范计算对比，应力和位移最大的误差分别为4.2%和4.9%，具有和试验一致性的结果，因此对于子结构的三维有限元模型技术方法在大型起重机械整体结构是可行的。

单层双层集装箱车体振动特征分析

为了分析单层双层集装箱车体振动特征及成因,利用柔性体接口处理技术对策（ITTS）,建立了单层双层集装箱专用车辆刚柔耦合模型,并进行了整车模态分析对比和基于轨道谱的车体振动特征分析对比。

这两种车体的结构型式是截然不同的,单层车体是利用一根纵梁构成的“鱼刺”形结构,而双层车体则是利用两个边梁构成的“落下孔”型结构。

在三大件转向架的摇枕悬挂中,斜楔摩擦“卡滞”所产生的动力作用使单层车体形成了具有二阶垂向弯曲模态振动特征的弹性振动。

由于通用转向架的摇枕悬挂与双层集装箱装载方式所形成的惯性特征不匹配,双层车体运动模态振动频率过低,如点头、摇头和侧滚等,造成车体结构产生伴随模态振动。

因为双层车体具有“落下孔车”结构特征,其横向稳定性比较差,因而双层车体弹性振动特征与装箱方式有关,只有在上下20ft×2装箱时才出现一阶弯曲模态振动,其他装箱方式则主要表现为车体横向振动。

发电机定子铁心模态振动现场试验方法分析研究

为了防止汽轮发电机组在运行过程中定子铁心椭圆形模态振动频率与双倍的发电机的径向电磁力频率产生共振，必须对汽轮发电机定子铁心进行模态振动试验。

结合若干典型汽轮发电机实例，介绍了目前对于电厂停机检修机组进行的发电机定子铁心模态试验的方法及特点，提出了现场试验过程中的注意点。

指出发电机铁心模态振动现场测试是目前发电机安全监测工作中很好的技术补充测试手段。

发电机定子铁芯模态振动特性试验研究

对发电机定子铁芯进行模态振动试验是为了防止汽轮发电机组在运行过程中定子铁芯椭圆形模态振动频率与双倍的发电机的径向电磁力频率产生共振。

目前只有各个发电机制造厂进行数值模拟和出厂前进行模态振动测试，几乎没有在电厂生产现场进行该项测试。

文章通过几个典型汽轮发电机测试实例详细介绍了对于电厂停机检修机组进行发电机定子铁芯模态试验的方法及特性，提出了现场试验过程中的要点。

指出发电机铁芯模态振动测试是目前发电机安全监测工作中很好的补充技术手段。

干涉配合对复合材料机械连接结构承载能力的影响

综合应用试验和有限元方法，分析了不同钉孔配合下复合材料机械连接结构的拉伸强度。

结果表明：

在一定范围内，随着干涉量的增加，复合材料机械连接结构的承载能力提高，但是当干涉量过大时，其承载能力反而下降；连接结构的初始刚度随着干涉量的增加也呈现先增大后减小的趋势；而且，干涉配合还会影响结构的破坏模式，过大的干涉量会导致结构提前突然破坏，影响结构的安全性．通过分析受载过程中孔周的接触和纤维失效范围可知，一定的钉孔干涉可改善孔周接触情况，使得孔边载荷更加均匀，并进而提高复合材料机械连接结构的承载能力；而过大的干涉量，则可能会引起孔周大范围的纤维破坏，从而导致连接结构提前失效。

高铁车辆横向振动耦合机制及其减振技术对策

结合欧系车辆转向架技术创新特点，提出一种基于刚柔耦合仿真技术的车下质量橡胶吊挂优化设计方法。

横向振动耦合机制是指以二系横向悬挂构成车体对走行部接口传递媒介的横向高频振动耦合机制，且具有抗蛇行高频阻抗、车体摇头大阻尼和“无纵梁无骨架”铝合金车体3大特殊性。

因而整装车体下部1阶横向弯曲模态振动将对车体技术服役寿命30年造成十分严重的负面影响。

对于车下质量橡胶吊挂来讲，比例阻尼是抑制车下质量横向振动的积极因素之一，而对中部地板横向加速度则具有极值特征，即比例阻尼取0.5%，其全频域（RMS）最小。

也应当注意到上述减振技术的局限性，即在走行部非常工况下，较大的车下质量存在横向耦合振动的可能性，进而造成自重楔紧失效。

机械结构实验模态分析及典型应用

为了验证QLV-MA2型一体化虚拟式模态分析仪在机械结构实验模态分析中的可靠性和适用性，根据模态分析的基本原理，采用QLV-MA2型一体化虚拟式模态分析仪对典型的机械结构（如简支梁与摩托车车架）进行了模态试验与分析。

实验结果表明，模态分析方法通过QLV-MA2型一体化模态分析仪在机械结构中的应用是有效可行的。

基于模态功率流的振动筛超静定横梁的振动机理研究

针对振动筛侧板易撕裂、横梁易断裂等问题，设计了一种超静定结构横梁，并以Bernoulli-Euler梁理论为基础推导了梁谐振下的模态功率流公式，并从能量的角度分析了超静定结构和静定结构横梁在不同边界条件下的模态振型和模态功率流的分布情况，结果表明超静定结构横梁沿轴线方向的功率流分布较静定结构均匀且梁两端的幅值较小，说明梁传递给侧板的能量减少，改善了侧板的受力情况