第3章第3节交流电路中的电容和电感语文.docx

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第3章第3节交流电路中的电容和电感语文

第3节　交流电路中的电容和电感

学习目标

知识脉络

1.了解电感、电容对交变电流的阻碍作用．（重点）

2．了解感抗的概念及影响感抗大小的因素．（难点）

3．了解容抗概念及影响容抗大小的因素．（难点）

4．会用电感和电容对交变电流的影响分析交变电路．（重点）

电容、电感对直流和交流的影响

[先填空]

1．实验电路

如图3－3－1所示，将双刀双掷开关S分别接到电压相等的直流电源和交流电源上，观察灯泡的亮暗（三只灯泡相同）．

图3－3－1

2．实验现象

L1

L2

L3

直流电源（S′2断开）

亮

不亮

亮

交流电源（S′2断开）

亮

较亮

较暗

交流电源（S′2闭合）

亮

亮

较暗

3.实验表明

（1）电阻器对直流和交流的影响是相同的；

（2）电容器不能让直流通过却能让交流通过，但对交流有一定的阻碍作用；

（3）电感器既能让直流通过也能让交流通过，但对交流有一定的阻碍作用．

[再判断]

1．电阻器对直流和交流的阻碍作用是不同的．（×）

2．电感器对恒定电流不起阻碍作用．（√）

3．电容器对交流电流不起阻碍作用．（×）

[后思考]

直流电路和交流电路中影响电压和电流关系的因素一样吗？

【提示】　不完全一样．直流电路中影响电压和电流关系的是电阻，而交流电路中影响电压和电流关系的不仅有电阻，还有线圈的感抗与电容器的容抗，它们对交变电流表现出不同的行为，存在着不同的作用，有着本质的区别．

[合作探讨]

我们日常生活中使用的220V交流的电容设备，如洗衣机等．

探讨1：

这些电容设备的金属外壳是否需要接地？

【提示】　需要接地．

探讨2：

为什么要接地？

若不接地，有时触摸外壳会有什么感觉？

【提示】　与电源相连的机芯与金属外壳可以看做电容器的两个极板，交变电流能够通过这个“电容器”．外壳上带有电荷，用手摸外壳，将电荷通过人体导入地下，人会感到“麻手”，虽然这点“漏电”不会造成人身危害，但为了在机芯与外壳间真的漏电时确保安全，电气设备外壳都应该接地．

[核心点击]

1．电容对交变电流的阻碍作用

图3－3－2

（1）实验演示及现象

如图3－3－2所示，将白炽灯泡和电容器串联在电路中．接通直流电源时，灯泡不亮；接通有效值与直流电源相同的交流电源时，灯泡亮．

（2）实验结论

交变电流能够“通过”电容器．

（3）实验现象的本质

①直流不能“通过”电容器，是因为电容器两极板之间的绝缘介质阻隔了自由电荷的通过．

②当把电容器接在交流电源两端，在交变电压的作用下当电源电压升高时，电容器充电，电路中形成充电电流，如图3－3－3甲所示；当电源电压降低时，电容器放电形成放电电流，如图乙所示．在交变电压变化的一个周期内电容器交替进行充电放电，电路中就有了持续的交变电流，好像交变电流“通过”了电容器，实际上自由电荷并没有从电容器两极板间通过．

图3－3－3

2．电感对交变电流的阻碍作用

（1）实验演示及现象

如图3－3－4所示，将电感器与白炽灯泡串联在电路中．接通直流电源时，灯泡亮些；接通有效值与直流电源相同的交流电源时，灯泡变暗．

图3－3－4

（2）实验结论

电感器对交变电流有“阻碍”作用．

（3）实验现象的本质

①电感器是用金属导线绕制成的．当直流电通过线圈时，由于电流不变，自感现象不会发生，线圈相当于导线，对直流电路没有影响．②交变电流通过线圈时，由于电流时刻都在变化，所以自感现象就会不断地发生，而自感电动势总是要阻碍线圈中原来电流变化的，所以电感器对交变电流有阻碍作用．

3．归纳总结

（1）电容器不能让直流电通过却能让交流电通过，但对交流电有一定的阻碍作用．

（2）电感器既能让直流电通过也能让交流电通过，但对交流电有一定的阻碍作用．

1．直流电源的电压与交流电源电压的有效值相同，自感线圈的直流电阻不计，则灯泡发光最亮的是图3－3－5中的（　　）

图3－3－5

【解析】　电容C、电感L都对交流电有阻碍作用，故A、B两图中灯不是最亮的；C图中灯被短路，不亮；D图中电容C有隔直流作用．所以D中灯泡最亮．

【答案】　D

2．如图3－3－6所示的电路中，正弦交流电压的有效值为220V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是（　　）

图3－3－6

【导学号：

05002072】

A．等于220V

B．大于220V

C．小于220V

D．等于零

【解析】　虽然交变电流能通过电容器，但也受到阻碍作用，电容器与电阻串联，根据分压原理可知电阻两端的电压小于电源电压，电压表测的是电阻两端的电压，即电压表的示数小于220V，故C正确．

【答案】　C

1．电容器不允许直流电通过，允许交流电通过但对交流电有阻碍作用．

2．电阻不计的线圈对直流电无阻碍作用，相当于短路，对交流电有阻碍作用．

电容器的容抗及其应用

[先填空]

1．容抗

电容器对交流有一定的阻碍作用．

2．影响容抗的因素

电容器的电容和交变电流的频率，电容越大，频率越高，容抗越小．

3．实际应用

隔直电容器——“隔直流，通交流”．

高频旁路电容器——“阻低频，通高频”．

[再判断]

1．电容器在交变电路中，相当于一个电阻具有分压作用．（√）

2．交流电的频率越低，电容器对其阻碍作用越大．（√）

3．电容器是通直流、阻交流，通高频、阻低频．（×）

[后思考]

为什么电容器与直流电源相连时，不能形成持续的电流？

【提示】　当电容器与直流电源的两极相连接时，接通的瞬间因电容器充电产生瞬时电流，充电完毕后，电容器两极板间电压与电源两极间电压相等，电路中没有电流．

[合作探讨]

如图3－3－7所示的电路，当双刀双掷开关接通直流电源，灯泡不亮；当双刀双掷开关接通交流电源（电压有效值与直流电源相等），灯泡亮了，当交变电流的频率变大时，灯泡亮度变亮．

图3－3－7

探讨1：

交流电源使灯泡亮了，交流电的自由电子真的通过电容器了吗？

【提示】　没有．电容器在周期性交变电压的作用下，不断地充电、放电，电路中就会形成持续的交变电流；自由电子并不能通过电容器两极间的绝缘介质．

探讨2：

为什么高频率的交变电流会使灯泡更亮些？

【提示】　电容器对交变电流有阻碍作用，频率越高阻碍作用越小．

[核心点击]

1．电容器对交变电流的阻碍作用

对导线中形成电流的自由电荷来说，当电源电压推动它们向某一方向做定向运动时，电容器极板上积累的电荷却阻碍它们向该方向做定向运动，这就产生了电容对交流电的阻碍作用．

2．容抗

（1）定义：

电容器对交变电流的阻碍作用．

（2）①容抗的大小由电容器的电容和交变电流的频率共同决定．电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗就越小；电容器的电容越小，交变电流的频率越低，容抗就越大．②容抗XC＝

，表示容抗与交变电流频率f和电容C都成反比．

（3）容抗XC的单位是欧姆，在交变电路中类似于一个电阻．

3．电容器在电路中的作用

（1）“隔直流，通交流”的作用：

因为电容器两极板间是绝缘的，所以有“隔直”作用，而对交变电流，电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，所以有“通交”作用．如隔直电容器．

（2）“通高频，阻低频”的作用：

电容较小的电容器，对高频交流电的容抗小，阻碍小；对低频交流电的容抗大、阻碍大．因此这种电容器用来“通高频、阻低频”，如高频旁路电容器．

4．电容器对交变电流作用的应用

（1）隔直电容器，如图3－3－8所示，作用是“通交流、隔直流”，因为直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器．起这样作用的电容器电容要大些．

图3－3－8　　　　　　图3－3－9

（2）高频旁路电容器，如图3－3－9所示，作用是“通高频、阻低频”，因为对不同频率的交流电，频率越高，容抗越小，频率越低，容抗越大，即电容对低频交变电流阻碍作用大，对高频交变电流阻碍作用小．起这样作用的电容器电容要小些．

3．关于电容器能够通交变电流的原因，下列说法正确的是（　　）

A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有电流

B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有电流

C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动

D．以上说法均不正确

【解析】　当把电容器接到交流电源上时，因为电流的大小和方向随时间做周期性变化，使电容器交替充电、放电，电路中就有了电流．所以只有选项B正确．

【答案】　B

4．（多选）电容器对交变电流影响的以下说法中正确的是（　　）

A．电容器对交变电流有阻碍作用

B．电容器对交变电流的阻碍作用越小，容抗越大

C．电容器具有“通直流、隔交流，通低频、阻高频”的作用

D．电容器的电容越大、交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越小

【解析】　电容器对交变电流有阻碍作用，这种阻碍作用与交变电流的频率和电容器的电容有关，频率越高，电容越大，阻碍作用越小．

【答案】　AD

5．（多选）如图3－3－10所示，平行板电容器与灯泡串联，接在交流电源上的灯泡正常发光，则（　　）

【导学号：

05002073】

图3－3－10

A．把电介质插入电容器，灯泡一定变亮

B．把电容器两极板距离增大，灯泡一定变亮

C．使电容器两极板正对面积减小，灯泡一定变亮

D．使交流电频率增加，灯泡变亮

【解析】　由电容器电容的决定式C＝

可知：

插入电介质，电容C增大；极板间距离d增大，C减小；减小两极板正对面积，C减小．因电容越大，容抗越小，对交变电流的阻碍作用越小，故A正确，B、C错；电容器具有“通高频、阻低频”的作用，交流电频率越高，对电流阻碍作用越小，故D正确．

【答案】　AD

电容器及其电容的特点

1．当电容器与直流电源相连时，接通的瞬间因电容器充电产生瞬时电流．充电完毕后，电容器两极板间电压与电源两极间电压相等，电路中没有电流，但是当电容器与交流电源相连时，由于交流电压不断变化，所以电容器不断充电、放电，形成充、放电电流．

2．电容器的电容是由电容器本身结构决定的，与电源的频率无关．当电源频率升高时，电路中充、放电速度加快，容抗减小，电流增大，灯泡变亮．

电感器的感抗及其应用

[先填空]

1．感抗

电感对交流的阻碍作用．

2．影响感抗的因素

电感器的自感系数和交变电流的频率．自感系数越大、交变电流的频率越高，感抗越大．

3．实际应用

低频扼流圈——“阻交流，通直流”．

高频扼流圈——“阻高频，通低频”．

[再判断]

1．电感对交变电流阻碍作用越大，感抗就越小．（×）

2．交流电的频率越低，电感器对其的阻碍作用越弱．（√）

3．高频扼流圈比低频扼流圈的匝数多，自感系数大．（×）

[后思考]

纯电感线圈对交流电流和直流电流都有阻碍作用吗？

【提示】　纯电感线圈对交流电流有阻碍作用，而对直流电流没有阻碍作用．

[合作探讨]

如图3－3－11所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上，取直流电源的电压与交流电压的有效值相等．

图3－3－11

探讨1：

对比两种情况下灯泡的亮度有什么不同？

说明了什么？

【提示】　甲图中灯泡比乙图中灯泡更亮，说明电感器对交变电流有阻碍作用．

探讨2：

乙图中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的交流电源，灯泡的亮度有何变化？

说明了什么？

【提示】　不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的交流电源，灯泡均变得更暗，说明线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，线圈对交流电的阻碍作用越大．

[核心点击]

1．电感器对交变电流阻碍作用的原因

交变电流通过线圈时，由于交变电流的大小和方向随时间做周期性变化，线圈的自感电动势要阻碍电流的这种变化，这就是电感对交变电流的阻碍作用．

2．感抗

电感线圈对电流的阻碍作用．感抗用“XL”表示，XL＝2πfL＝ωL.其中f是交流电的频率，L是线圈的自感系数．

3．感抗与电感的关系

电感线圈对交变电流阻碍作用的大小用感抗来表示，线圈的自感系数（电感）越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，感抗就越大，对交变电流的阻碍作用也就越大．

4．线圈（扼流圈）的分类

根据线圈对交流电的阻碍作用不同分类：

（1）低频扼流圈

①构造：

闭合铁芯、绕在铁芯上的线圈．

②特点：

匝数多、自感系数L大、电阻很小．它对低频交流会产生很大的阻碍作用，而对直流的阻碍作用则较小，故低频扼流圈的作用为“阻交流、通直流”．

（2）高频扼流圈

①构造：

它的线圈有的是绕在圆柱形的铁氧体芯上或空心．

②特点：

匝数少，自感系数L小．它只对频率很高的交流产生很大的阻碍作用，而对低频交流的阻碍作用较小，故高频扼流圈的作用为“阻高频、通低频”．

6．（多选）关于电感对交变电流的影响，以下说法中正确的是（　　）

A．电感对交变电流有阻碍作用

B．电感对交变电流阻碍作用的大小叫感抗

C．电感对某一频率的交变电流的阻碍作用跟线圈的自感系数无关

D．线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越大

【解析】　电感对交变电流有阻碍作用，这种阻碍作用叫做感抗，与线圈的自感系数有关，自感系数越大，交变电流的频率越高，这种阻碍作用就越大，A、B、D均正确，C错误．

【答案】　ABD

7．（多选）如图3－3－12所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220

sin100πtV，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是（　　）

【导学号：

05002074】

图3－3－12

A．电流表示数增大　　　B．电压表示数增大

C．灯泡变暗D．灯泡变亮

【解析】　由u＝220

sin100πtV可得电源原来的频率为f＝

Hz＝50Hz.当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时，线圈的感抗增大；在电压的有效值不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误．灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误．电压表与电感线圈并联，电压表的示数为电感线圈两端的电压UL；设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值U＝UL＋UR，因UR＝IR，故电流减小时，UR减小，因电源电压保持不变，故UL增大，选项B正确．

【答案】　BC

8．如图3－3－13所示，电路中完全相同的三只灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联．然后再并联到220V、50Hz的交流电路上．三只灯泡亮度恰好相同．若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60Hz，则发生的现象是（　　）

图3－3－13

A．三灯亮度不变

B．三灯均变亮

C．a不变、b变亮、c变暗

D．a不变、b变暗、c变亮

【解析】　当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的阻碍作用增大，通过灯泡b的电流将因此而减小，所以灯泡b的亮度将变暗；而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电流频率的增大而减小，即流过灯泡c的电流增大，所以灯泡c将变亮．由于电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡a的电流不变，因此其亮度也不变．

【答案】　D

电阻（R）、感抗（XL）、容抗（XC）的区别

电阻

感抗

容抗

在电路中

的特点

对直流、交流有相同的阻碍作用

“阻交流、通直流”，“阻高频、通低频”

“隔直流、通交流”，“阻低频、通高频”

决定公式

R＝ρ

XL＝2πfL

XC＝

电能的转化

与做功

电流通过电阻做功，电能转化为内能

电能和磁场能反复转化

电能与电场能反复转化