计算机解耦控制系统装置.docx
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计算机解耦控制系统装置
第3章解耦控制系统
3.1多变量解耦控制系统概述
3.2解耦控制理论
3.3解耦控制方法与设计
3.3.1解耦控制系统分类及解耦方法
3.3.2解耦控制方案
3.3.3解耦控制中的问题
3.4解耦控制算法
3.5几种先进解耦控制理论的介绍
3.1多变量解耦控制系统概述
工业生产过程中的被控对象往往是多输入多输出系统（MIMO），如冶金工业中的钢坯加热炉的多段炉温，轧机中的厚度与板型；电力工业中发电机组的蒸汽压力与温度；石化工业中的精馏塔顶部产品流量和成分、底部产品流量和成分；国防工业中的飞行控制、风动稳定段总压和试验段马赫数等，都是需要控制而又是彼此关联的量。
多变量系统的控制就是调整被控系统的多个输入作用使系统输出达到某些指定的目标。
在实际的工业过程中，常常遇到的多变量系统具有不确定性，也就是系统的某些参数位置或时变或受到未知的随机干扰。
因此，现代工业过程本身就是是一个复杂的变化过程，在现代化的工业生产中，为了达到指定的生产要求，不断出现一些较复杂的设备或装置。
然而，这些设备或装置的本身所要求的被控制参数往往较多，相应的，决定和影响这些参数的原因也不止一个。
随着生产规模的不断扩大化，对控制的要求也越来越高。
而且，在一个生产过程中，要求控制的变量以及操作往往不止一对，需要设置的控制回路也不止一个。
因此，必须设置多个控制回路对该种设备进行控制。
由于控制回路的增加，往往会在它们之间造成相互影响、相互干扰的作用。
因此大多数工业过程控制是一个相互关联的多输入多输出过程。
在这样的过程中，一个输入将影响到多个输出，而一个输出也将受到多个输入的影响。
也即系统中一些控制回路的输入信号对其它回路的输出都有影响，而一些回路的输出又会受到其它输入的作用。
如果将一对输入输出称为一个控制通道，则在各通道之间存在相互作用，我们把这种输入与输出间、通道与通道间复杂的相互影响与相互作用的因果关系称为过程变量或通道间的耦合。
由此看来，要想一个输入只去控制一个输出几乎不可能，这就构成了“耦合”系统。
由于耦合关系，往往使系统难于控制、性能很差。
为了获得满意的控制效果，必须对多变量系统实现解耦控制。
解耦控制是多变量系统控制的有效手段。
对于确定的的线性多变量系统可以采取对角矩阵法、状态变量法、相对增益分析法、特征曲线分析法等进行解耦控制，也就是通过解耦补偿器的设计，使解耦补偿器与被控对象组成的广义系统的传递函数矩阵是对角矩阵，从而把一个有耦合影响的多变量系统，化成多个无耦合的单变量系统。
多变量系统的解耦控制问题，早在30年代末就已提出，但直到1969年才由E.G.吉尔伯特比较深入和系统地加以解决。
随后，现代控制理论进入迅猛发展阶段，为解耦控制的发展提供了极为强有力的理论支撑。
于是，各种解耦理论如雨后春笋般涌现出来，自20世纪至今最为著名的有三大解耦理论，分别是：
基于Morgan问题的解耦控制，基于特征结构配置的解耦控制和基于H_∞的解耦控制理论。
在过去的几十年中，有两大系列的解耦方法占据了主导地位。
其一是围绕Morgan问题的一系列状态空间方法，这种方法属于全解耦方法。
这种基于精确对消的解耦方法，遇到被控对象的任何一点摄动，都会导致解耦性的破坏，这是上述方法的主要缺陷。
其二是以罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）为代表的现代频域法，其设计目标是被控对象的对角优势化而非对角化，从而可以在很大程度上避免全解耦方法的缺陷，这是一种近似解耦方法。
目前国外研究多变量解耦系统的方法主要有两种：
一是利用状态空间的反馈方法来实现解耦；而是利用现代频率法的所谓对角线优势，籍助于逆奈奎斯特判据来设计解耦控制系统。
从学科的发展来看，这是一些值得重视的研究方向。
但对于长时间从事这两种解耦方法的应用研究的控制科学家和工程师而言，这些方法在自动控制系统中应用相当复杂，大量推广为期尚早。
原因是采用这些方法要大量借助于数字计算机的辅助设计，而且系统设计好坏同人们的经验直接有关，更主要的是这些方法物理概念不清楚，并忽视了被控变量与操作变量配对的选择，但没有把经验的方法上升到理论的高度，因此工程化解耦方法的研究会比理论性解耦方法的研究更有价值。
选择适当的控制规律将一个多变量系统化为多个独立的单变量系统的控制问题，是解耦控制的根本初衷。
在解耦控制问题中，基本目标是设计一个控制装置，使构成的多变量控制系统的每个输出变量仅由一个输入变量完全控制，且不同的输出由不同的输入控制。
在实现解耦以后，一个多输入多输出控制系统就解除了输入、输出变量间的交叉耦合，从而实现自治控制，即互不影响的控制。
互不影响的控制方式，已经应用在发动机控制、锅炉调节等工业控制系统中。
对于大多数的多变量系统，将多变量系统解耦为单变量系统来控制是一种较好的解决办法。
根据解耦的程度，解耦可分为静态解耦和动态解耦。
对于确定的线性多变量系统，可采用对角矩阵法，相对增益分析法，反Nyquist曲线法，特征曲线分析法，状态变量法，序列回差法等传统的解耦方法进行控制
但是，复杂工业过程中的系统存在着多变量、强耦合、非线性、动态特性变化大、生产工况变化频繁等情形，这时传统的解耦方法就不适用了，因而产生了新的多变量解耦控制方法。
将现代控制理论中的许多控制方法与解耦控制相结合并用于多变量系统中，就形成了多种解耦控制方法。
比如有：
1）模糊解耦控制；2）自适应解耦控制；3）多变量PID解耦控制等等。
在不确定的多变量解耦控制系统中，还出现了将自适应解耦控制、神经网络控制以及模糊控制等几种不同方法融合在一起的设计方法;还有的以神经网络解耦、模糊解耦为基础，引入遗传算法、粗糙度理论、混沌理论、小波技术等构成复合型智能解耦控制。
真实的复杂过程中的动态模型往往比上述模型要复杂得多。
生产边界条件的变化以及运行工况的波动，要求控制系统既要保证生产的安全，又要实现现代化，而且还要求多变量解耦控制算法能够在工业界广泛使用的分布式计算机控制系统上实现。
因此，必须对多变量解耦控制算法进行工程化研究，研究多变量解耦控制技术。
目前，一些专家已经改进了若干解耦控制算法，但更多的是采用试探、优化的方法，理论分析还很欠缺。
解耦控制系统的研究内容很丰富，奇异对象解耦就是一个世界顶级的控制难题，有希望通过传统控制方式的重新组态，在解耦的同时也解决一些理论上的难题。
3.2解耦控制系统理论
解耦控制系统一般都是多输入多输出系统，而且输入和输出之间的关系是复杂的耦合，一个输入量影响多个输出量，一个输出量受多个输入量的影响。
实际被控对象不同，输入、输出之间的关系也不同。
被控对象的某个输出和某个输出具有明显的“一一对应”的“依赖”性，而其他输出和输出 的相互关系则很弱，可以忽略。
此时的多输入多输出关系，可以简化为多个单输入单输出的单回路控制系统，而把其他的影响因素看成干扰。
当多输入多输出系统中输入输出相互耦合较强时，系统不能简单地简化为多个单回路控制系统，此时应采取相应的解耦措施，之后再对系统采取适当的控制措施。
多输入多输出系统中，输入和输出的耦合程度可用相对增益描述。
3.2.1相对增益
设多输入多输出系统中，输入为
输出为
设
表示在
不变时，输入
变化对输出
影响的静态放大系数，称为第一放大系数，即：
设
表示在
不变时，输入
变化对输出
影响的静态放大系数，称为第二放大系数，即：
则，输入
对输出
相对增益定义为：
那么由
构成的相对增益矩阵记为
：
因为
的值不同，所以系统通道之间变量的耦合的强弱程度不一，
的大小是耦合强
弱的一项重要指标，具体可分为以下几种情况：
1.若
，表示在
不变和变化两种情况下，输入
对输出
的传递不变，即输入
到输出
通道不受其它输入的影响，因此不存在其它通道对该通道的耦合；
2.若
，表示在
不变和变化两种情况下，输入
对输出
没有影响，不能利用输入
对输出
进行控制；
3.若
，则表示输入
对输出
的通道与其它通道间存在的耦合；
4.若
，表示由于存在耦合，减弱了输入
对输出
的控制作用；
5.若
则表示输入
对输出
的变化极性相反，若形成闭环控制则该通道构成正反馈。
因此，相对增益反映了输入对输出控制作用的强弱，以及其他通道对该通道的耦合影响作用的强弱。
所以，相对增益是多输入多输出系统选择控制通道和解耦控制方法的主要依据。
3.2.2相对增益的确定方法
相对增益的确定方法主要有实验法、解析法和间接法。
（1）实验法
所谓实验法即是按定义求取相对增益的方法，该方法的求解完全依据定义进行。
利用实验法求第一放大系数比较易于实现。
求第二放大系数时，要保持某个输出变化，其他输出不变，在大多数实际系统中不可行。
因此，实验法在实际使用中有较大困难，甚至在实际的过程对象中难以进行。
（2）解析法
解析法是基于被控过程的工作原理，通过对输入、输出数学关系的变换和推导，求得相对增益的方法。
（3）间接法
上述实验法在实际使用中受到限制，难于实际应用。
解析法由于计算量较大，在使用中，显得较为烦琐，而间接法是通过相对增益与第一放大系数的关系，利用第一放大系数求得相对增益的方法，相对较为实用。
综上可知，相对增益矩阵反应系统如下耦合特性：
1.若相对增益矩阵为单位阵，则说明过程通道之间没有耦合，系统的每个通道都可构成单回路控制；
2.若相对增益矩阵存在非对角元素为1，对角元素为0，则说明过程控制通道输入输出控制关系选择错误，更换输入输出间的配对关系，可实现系统的无耦合控制；
3.若相对增益矩阵存在非对角元素均在（0,1）区间内，则说明过程控制通道之间存在相互耦合作用。
元素值接近于1，说明通道的相互耦合较小，可构成单回路控制系统进行控制；
4.若相对增益矩阵同一行或同列的元素值接近或相等，表示通道之间的相互耦合很强，必须采取专门的解耦措施；
5.若相对增益矩阵中元素值大于1，则同一行或列中必有元素<0，表示过成通道之间存在不稳定耦合，必须对控制系统采取镇定措施。
3.3解耦控制方法
3.3.1解耦控制系统分类及解耦方法。
1.解耦控制系统分类。
由相对增益和系统耦合关系可以将系统分为4类：
（1）.相对增益数值均为0（或1），通道间无耦合，可以根据相对增益显示的输入输出配对实现系统无耦合控制；
（2）.相对增益数值均接近于1（或0），通道间存在若耦合，系统可以近似按无耦合处理，要求较高时可采取抗干扰措施实现良好解耦；
（3）.相对增益数值大于1（或小于0），系统间存在正反馈，应对系统采取适当的整定措施消除正反馈；
（4）.相对增益数值在0.5附近，系统间存在强耦合，应采取解耦措施。
2.系统解耦方法
针对以上情况，对系统解耦有三个层次的方法：
（1）.根据相对增益矩阵中数值大小，忽略次要被控参数，突出主要被控参数，将过程转化为单回路控制过程。
只适用于简单过程或控制要求不高的场合。
（2）.根据相对增益矩阵的数据特征，寻求输入、输出间的最佳匹配，选择因果关系最强的输入、输出，逐对构成各个控制通道，弱化各控制通道之间即变量之间的耦合。
只有在存在弱耦合的情况下，才能找到合理的输入、输出间的组合。
（3）.设计一个补偿器
与原过程传递函数矩阵
构成的广义控制过程
成为对角线矩阵，实现系统解耦控制。
经常采用的解耦方法有：
前馈解耦方法、反馈解耦方法、对角矩阵解耦方法和单位矩阵解耦方法。
其中，对角矩阵解耦方法和单位矩阵解耦方法设计的结果十分理想，因为它能使广义过程实现完全的无时延的跟踪，但在实现上却很困难，它不但需要过程的精确建模，且补偿器结构复杂。
另外，解耦分为静态解耦和动态解耦两种方式：
所谓静态解耦指只要求过程变量达到稳态时通道间解耦，分析中传递函数用相应的静态放大系数代替即可；
而所谓动态解耦是指不论在过渡过程中还是稳态过程中，通道间都要解耦。
3.3.2解耦设计方案
如前面所述，相对增益矩阵可以帮助我们选择合适的控制通道，但它并不能改变通道间耦合。
对有耦合的复杂过程，要设计一个高性能的控制器是困难的，通常只能先设计一个补偿器，使增广过程的通道之间不再存在耦合，这种设计称为解耦设计。
1.解耦设计的方法
（1）串联补偿器解耦方法，由图3.1可知：
因为
所以
设计
，使
相乘后成为对角阵，这样就解除了系统间的耦合，使两个控制回路不再关联。
从而可以将复杂的多变量耦合系统转化为若干个单回路控制系统，然后使用合适的控制算法分别加以控制，会使系统的性能得到极大的改观，解耦后的控制系统如图3.2。
对角矩阵法推导过程略
1.解耦器数学模型为
前馈补偿解耦设计
以二输入二输出（2I2O）过程为例来说明。
过程可表示为
（3-1）
（3-2）
若令
而又满足
则有
而
（3-3）
同理令
（3-4）
可得
这样就实现了过程解耦，式（3-3）和式（3-4）为补偿器结构，采用的是前馈补偿的不变性原理。
其系统构成如图3-所示。
（2）对角矩阵解耦法，含单位矩阵解耦法
耦合是生产过程动态特性普遍存在的一种现象,在多变量系统中,由于各变量之间的耦合作用,一个输入量的改变通常会引起部分甚至所有输出量的变化,降低控制系统的调节品质,耦合严重时会使系统无法投入运行。
为解决这一问题人们对解耦控制进行了深入广泛的研究。
对于绝大多数的多变量系统,采用单变量系统的设计方法已不能解决问题,将多变量系统解耦为单变量系统来控制是一种较好的解决办法。
3
相对增益的确定方法主要有实验法、解析法和间接法。
所谓实验法即是按定义求取相对增益的方法，该方法的求解完全依据定义进行。
实际被控对象不同，输入、输出之间的关系也不同。
被控对象的某个输出和某个输出具有明显的“一一对应”的“依赖”性，而其他输出和输出 的相互关系则很弱，可以忽略。
此时的多输入多输出关系，可以简化为多个单输入单输出的单回路控制系统，而把其他的影响因素看成干扰。
上述实验法在实际使用中受到限制，难于实际应用。
解析法由于计算量较大，在使用中，显得较为烦琐，而间接法是通过相对增益与第一放大系数的关系，利用第一放大系数求得相对增益的方法，相对较为实用。
利用实验法求第一放大系数比较易于实现。
求第二放大系数时，要保持某个输出变化，其他输出不变，在大多数实际系统中不可行。
因此，实验法在实际使用中有较大困难，甚至在实际的过程对象中难以进行。
解析法是基于被控过程的工作原理，通过对输入、输出数学关系的变换和推导，求得相对增益的方法。
解耦控制系统一般都是多输入多输出系统，而且输入和输出之间的关系是复杂的耦合，一个输入量影响多个输出量，一个输出量受多个输入量的影响。
多输入多输出系统中，输入和输出的耦合程度可用相对增益描述。
当多输入多输出系统中输入输出相互耦合较强时，系统不能简单地简化为多个单回路控制系统，此时应采取相应的解耦措施，之后再对系统采取适当的控制措施。
本章小结
10.3综合仿真实例
10.2解耦控制系统设计
10.2.3解耦控制中的问题
10.2.2解耦控制方案
10.2.1解耦控制系统分类及解耦方法
10.2解耦控制
10.1.3比值系数计算
10.1.2相对增益：
10.1.2相对增益
10.1.1解耦控制系统的系统特点
10.1.1解耦控制系统的系统特点
10.1解耦控制系统
1．利用前馈设计补偿器
（3）间接法
（2）解析法
（1）实验法
2．控制算法的选择。
在选择控制算法之前，首先必须确定控制对象，然后根据控制对象的各种特性选择合适的控制算法进行控制。
本文选择电阻炉这样一个典型的控制对象，控制目的就是控制电阻炉的温度。
其次在控制算法方面，考虑到由于控制的电阻炉实际中具有非线性的特点，相当于一个时间常数很大的惯性环节，升降温缓慢，而且由于系统中没有专门的降温环节，在控制过程中当温度超过给定值时无法降温，只能让电阻炉自然散热，速度非常缓慢，单纯地采用PID控制往往会造成过渡过程时间长，超调大．所以为了达到良好的控制效果，根据实际控制对象的情况，基于一种参数自整定模糊PID控制算法应运而生了。
电阻炉温度控制具有升温单向性、大惯性、大滞后的特点。
其升温单向性是由于电阻炉的升温保温是依靠电阻丝加热，降温则是依靠环境自然冷却，因而很难用数学方法建立精确的模型，用传统的单纯PID控制方法难以达到好的控制效果。
模糊自适应PID控制系统主要由参数可调整PID和模糊推理系统二部分组成，这个控制器的实现思想是先找出PID三个参数与偏差
3，解耦控制
解耦问题是多输入－多输出系统综合理论中的重要组成部分。
其设计目的是寻求适当的控制规律，使输入输出相互关联的多变量系统实现每一个输出仅受相应的一个输入所控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出。
前馈补偿器解耦是频域方法，就是在原反馈系统的前向通道中串连一个补偿器，希望得到串接补偿器后的传递函数阵
Gp（s）=Go（s）Gc（s）（4.1）
为对角阵。
式中Go（s）——待解耦系统的传递函数阵
Gc（s）——前馈补偿器的传递函数阵
Gp（s）——串接补偿器后的系统传递函数阵
计算机解耦控制系统实验装置
ComputerDecouplingControlSystemEquipmentUsedinLaboratory
摘要：
过程控制是自动化专业的一个重要专业方向,实践性很强,针对工业过程控制中多变量耦合系统，我们开发了一套解耦控制系统实验装置。
本文扼要地阐述了自行研制的电加热炉
温度计算机解耦控制系统实验装置，包括硬件配置、实验软件平台以及解耦控制算法。
通过这套装置,学生可以做多输入多输出系统建模、阶跃响应曲线、数字PID控制、解耦控制以及各种控制算法仿真等实验，还可用于模拟工业生产过程进行控制算法仿真实验。
关键词：
解耦控制；多变量系统；计算机控制
Abstract:
ProcesscontrolisanimportantspecialtyinAutomaticcontrol.So,decouplingcontrolsystemequipmentusedinlaboratoryhasbeenexploited.Based
onthePCcontrolofelectricstovetemperaturedecouplingsystemisgiveninthispaper,includeit’shardware,softwareanddecouplingarithmetic.Thestudentscanmakeexperimentofmodelcoefficient,digitPIDcontrol,decouplingcontrolandotheralgorithmemulationbythisequipment.Keywords:
decouplingcontrol;MIMOsystem;computercontrolsystem;
1引言
多输人多输出（MIMO）系统内部结构复杂，往往存在有一定程度的耦合作用,一个输入信号的变化可能会使多个输出量发生变化，每个输出量也不只受一个输入信号的影响。
对于这种存在耦合的对象，工业过程控制要求系统能够安全稳定地运行，有较好的调节性能，能以较小的误差跟踪设定值的变化，并使稳态误差为零。
解耦控制一直是过程控制中的一个难点，为了达到高质量的控制性能，必须进行解耦设计，构成一个解耦控制系统。
为了使自动化专业的学生通过实验对多变量解耦控制系统有形象深入的认识，我们设计了电加热炉温度解耦控制系统实验装置，便于学习和开发工业生产过程中常用的解耦控制算法。
2解耦控制系统实验装置
2.1实验装置被控对象
耦合控制系统实验装置控制对象是一个电加热炉，其结构示意图如图1所示,分为两个工作区，每个区用一组电阻丝加热升温，由晶闸管SCR1和SCR2分别控制电阻丝的电流。
输入变量为二个控制信号电流CF1和CF2，控制晶闸管的导通和关断，输出变量为加热炉上部和下部温度信号TT1和TT2，构成一个双输入双输出控制系统。
其耦合特性可以由下面的传递函数矩阵来表示:
3对角矩阵解耦
3.1对解矩阵解耦原理
图3
是对角矩阵解耦控制系统结构框图。
对角矩阵解耦是基于对象模型的一种解耦方法，具有运算简单，容易在计算机上实现等特点。
通过阶跃响应方法测出对象的动态特性，建立对象传递函数矩阵。
静态解耦是指解耦网络矩阵为定常的线性矩阵，在各通道特性比较相近的情况下，可以不参考动态部分的影响，直接将静态增益矩阵K代替传递函数矩阵G（s），计算出解耦矩阵：
K=
式中K为传递函数增益矩阵，
为期望的对角矩阵。
在各控制通道与耦合支路的传递函数都有比较相近的动态特性时，或者这些通道的动态部分的等效时间常数均较小时，静态解耦具有相当好的效果。
3.2静态解耦控制的计算机实现
系统采用输出反馈解耦控制，主要由PI控制器和静态解耦控制器两部分组成，前者作为反馈控制器，后者实现系统的解耦。
3.2静态解耦控制的计算机实现
系统采用输出反馈解耦控制，主要由PI控制器和静态解
耦控制器两部分组成，前者作为反馈控制器，后者实现系统的
解耦。
3.2.1PI控制器的实现
PI控制算法用增量形式表达为：
Δu（k）=Kp*[e（k）−e（k−1）]+Ki*e（k）（3）
式中Δu（k）表示控制器输出增量；e（k），e（k−1）分别表
示这k时刻与k−1时刻的输入偏差；Kp与Ki分别表示PI
控制器的比例增益与积分增益。
3.2.2解耦控制器的实现
由于PI控制器的输出是增量型，所以解耦控制器的输出
也应该是增量型。
根据PI控制器的输出与解耦控制器的输出关系式
结论：
（1）当通道的相对增益接近于1，例如1.2>λ>0.8,则表明其它通道对该通道的关联作用很小,不必采取特别的解耦措施。
（2）当相对增益小于零或接近于零，说明使用本通道调节器不能得到良好的控制效果。
即这个通道的变量选配不恰当，应重新选择。
（3）一般在0.7>或>1.3范围内时,表明系统中存在严重的耦合,需进行耦合设计。
第三节解耦控制方法
解耦的本质在于设置一个计算网络，减少或解除耦合，以保证各个单回路控制系统能独立地工作。
解耦常用的方法有三种
一、串联解耦控制
二、反馈解耦控制
三、前补偿法
一、串联解耦控制
Y（s）=W（s）（s）
（s）=D（s）T（s）
∴Y（s）=W（s）D（s）T（s）
设计D（s），使W（s）D（s）相乘后成为对角阵，这样就解除了系统间的耦合，使两个控制回路不再关联。
1.对角矩阵法：
解耦器数学模型为
二、反馈解耦控制
多热源模拟装置是通过燃烧产生的烟气与冷却气体混合模拟柴油机尾气,为在废气余热利用方面具有独特优点的吸附制冷装置提供驱动热源。
针对该燃烧系统中温度、流量的耦合特点,本文完成了基于解耦控制和PID控制相结合的多热源试验台自动控制系统设计及其仿真,实现了烟气温度和流量的单独控制。
2解耦控制系统设计
1）解耦控制系统结构确定 典型的解耦系
统结构有两种:
顺向前置解耦和并联反馈解耦,如图1所示。
其中C（s）,D（s）,Gp（
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