认识数学的应用价值增强应用意识.docx

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认识数学的应用价值增强应用意识

认识数学的应用价值，增强应用意识

摘要

长期以来，社会上对数学学科的应用价值缺乏一定的认识，而且我们的一些数学教育工作者也在不同程度上对数学存在着不完整的理解及认识，对数学应用教学重视不够，忽视社会的需求和实际应用问题的教学，使学生看不到数学与社会的联系，使学生对数学的学习仅仅处在为了考高分而学的被动状态，导致学生动手能力差，创造意识弱，不擅长应用。

关键词：

数学；应用价值；应用意识

ABSTRACT

Sincelong,inthesocietylackscertainunderstandingtomathematicsdiscipline'sapplicationvalue,moreoveroursomemathematicseducatoralsoinvaryingdegreeshastheincompleteunderstandingandtheunderstandingtomathematics,takesseriouslyinsufficientlymathematicsapplicationteaching,theneglectsociety'sdemandandthepracticalapplicationquestion'steaching,causesthestudentnottolookthatmathematicsandsociety'srelation,causesthestudenttooccupymerelytomathematicsstudytotestthehighscore,butstudiesthepassivecondition,causesthestudentbeginningabilitytobebad,thecreationrealizesweakly,doesnotexceltoapply.Belowdiscussesmyviewonthesequestions.

Keywords：

Mathematics；Applicationvalue；Usingconsciousness

引言

长期以来，社会上对数学学科的应用价值缺乏一定的认识，而且我们的一些数学教育工作者也在不同程度上对数学存在着不完整的理解及认识，对数学应用教学重视不够，忽视社会的需求和实际应用问题的教学，使学生看不到数学与社会的联系，使学生对数学的学习仅仅处在为了考高分而学的被动状态，导致学生动手能力差，创造意识弱，不擅长应用。

下面就这些问题谈一下我个人的看法。

一、数学的产生及发展

数学是一门古老的科学。

在人类懂得在地上种植食物之前，人类已懂得在树木上刻划横线以记录数目。

可以说，数学是人类最古老的科学之一。

数学是根据某些假设，用逻辑的推理得到结论。

从本质上看，数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。

或简言之，是研究数与形的科学。

对这里的数与形应做广义的理解，它们随着数学的发展，将不断取得新的内容。

数学来源于人类的生产实践活动，它随着人类社会生产力的发展而发展。

一般的，可以把数学的发展分为四个时期：

数的产生（公元前3000年至公元前5世纪）；常量数学即初等数学（公元前5世纪至公元17世纪）；变量数学即近代数学（公元17世纪至19世纪末）；现代数学（19世纪末至今）。

初等数学时期，从公元前5世纪到17世纪中叶，数学研究的主要对象是常数、常量和不变的图形。

在这一时期，数学经过漫长时间的萌芽阶段，在生产的基础上积累了丰富的有关数与形的感性认识。

到公元前6世纪的希腊几何学这一转折点，从此由具体的、试验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段，开始创立初等数学，经过发展的交流，最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。

这一时期的成果可以用“初等数学”来概括，它构成了中小学数学课的主要内容。

变量数学时期，从17世纪中叶到19世纪20年代，数学研究的主要内容是数量的变化及几何变换。

这一时期的主要成就是解析几何、微积分、高等代数等学科，它们构成大学数学（非数学专业）的主要内容。

现代数学时期，由19世纪20年代至今，数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式，数和量仅仅是它的极特殊的情形，通常的一维、二维、三维空间的几何形象仅仅是特殊情形。

抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分，它们是大学数学专业的课程。

变量数学时期新兴起的许多学科，蓬勃的向前发展，内容和方法不断地充实、扩大和深入。

二、数学在学校教育中的地位和作用

这里我主要以中小学数学教育为例来说明数学在学校教育中的地位和作用。

九年义务教育全日制小学数学大纲（试用）指出：

“要根据数学学科的特点，对学生进行学用的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育。

培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

”这就是说，中小学数学，不只是传授知识、培养能力和发展智力，还要体现社会主义教育性质，体现素质教育的目的。

中小学数学教学在素质教育中的功能作用主要体现在以下几方面：

1、培养逻辑思维能力。

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。

即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。

逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。

因此，在培养学生逻辑思维能力方面中小学数学具有优越的条件和负有一定的责任。

2、开发非智力因素。

人们形形色色、纷繁复杂的心理活动，可以一分为二，即智力因素与非智力因素。

智力因素由观察力、记忆力、想象力、思维力与注意力五种基本因素组成；非智力因素包括的心理因素很多，从小学生搞好学习的角度说，它主要是由动机、兴趣、情感、意志和性格五种基本因素组成。

非智力因素对学生的素质发展起主导的作用。

从心理活动的稳定性来看，研究与事实表明，人的智力因素是比较稳定的，不会有多大的波动。

而非智力因素则不然，它很不稳定，波动性非常大。

正因为如此，在小学素质教育中，开发和培养学生的非智力因素显得尤为重要。

而数学是一门集知识性、审美性、逻辑性很强的学科。

知识性主要体现在解决实际问题上，它激发学生的求知欲，从而产生良好的学习动机；审美性，如数学语言与解题方法的简洁美，几何图形的数字排列的对称美，数学结构与分式的统一美等等，能够调动学生学习的积极性和主动性；逻辑性则要求对学生进行严格的技能技巧训练，如仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、按时完成、正视错误、不怕挫折等良好的学习习惯，培养学生独立思考、克服困难的学习精神和处理问题的韧劲。

3、启蒙辩证唯物主义的观点。

在漫长的数学知识的发生、发展过程中，人类积累了一整套数学的思维规律和处理问题的方法。

这些规律和方法无不充满辩证唯物主义思想。

结合数学教学，对学生进行辩证唯物主义观点的教育例子很多。

如通过学生实际操作、实例引进数学知识或实际应用，对学生进行实践第一的观点教育；通过多与少、加与减、已知与未知、精确与近似、直与曲……对学生进行矛盾对立统一的观点教育；通过概念与概念之间、性质与性质之间，概念、性质与法则之间存在着的内在联系，对学生进行对立统一、相互联系和发展观点的教育；通过四则运算、解答应用题和几何形体计算公式推导过程，对学生进行矛盾转化观点的教育。

4、进行爱祖国、爱社会主义教育。

我国是数学的故乡之一，中华民族有光辉灿烂的数学史。

数学课本中收入了许多生动的素材，教师结合有关教学内容，介绍我国数学家的杰出成就，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，从而激发学生爱祖国、爱社会主义的热情，培养学生立志献身祖国建设事业而刻苦学习的精神。

5、培养科学文化素质。

发展学生初步的空间观念，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

三、数学思维与数学能力的培养

数学思维就是人脑对数学问题的本质和内在规律性的概括和间接反映。

数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心，那么如何培养和发展学生的数学能力呢？

1、找准数学思维能力培养的突破口

心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。

思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。

2、教会学生思维的方法

孔子说：

“学而不思则罔，思而不学则殆”。

在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。

在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎么做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过一题多解的训练，提高发散思维能力等。

3、善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。

二要分散难点，让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。

鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，促进学生思维的广阔性发展。

四、数学与生活的联系

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学来源于生活，又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。

我们可从课堂教学入手，联系生活实际讲数学；把生活经验数学化，把数学问题生活化，充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，调动学生主动寻觅数学与生活之间的密切关系，探索生活材料数学化、数学课堂生活化的教法，使学生轻松愉快地掌握数学。

1、创设生活情境，激发学生学习数学的兴趣

通过创设生活情境，将学习任务与情境相联系，可以激起学生浓厚的兴趣和情感，使学生能主动积极、全身心地投入到学习中。

创设生活情境的方法一般是通过游戏、故事造境，环境营造，媒体辅助等来联系生活、模拟生活。

2、探究生活问题培养学生数学综合素养

让讲台成为舞台、让教室成为社会、让学生成为演员、让教师成为导演，将数学与生活、学习、活动有机结合起来，将学生运用数学的过程趣味化、生活化，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养学生的数学综合素养。

3、数学教学方法生活化

教学中要尽可能使用生活化的教学方法，提高教学效果。

同一堂课，不同的教师教出来的学生接受程度不一样，这主要取决于教师在数学教学中如何将抽象化的知识让学生形象地去理解和接受。

教学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。

教师要结合学生的认知特点、兴趣爱好等个性心理倾向，在不影响知识的前提下，对数学语言进行加工、装饰，使其通俗易懂、富有情趣。

如，认识“＜”、“＞”，教师可引导学生学习顺口溜：

大于号、小于号，尖角在前是小于，开口在前是大于，两个数字中间站，谁大对谁开口笑。

区别这两个符号对学生来说有一定的难度，这个顺口溜可以帮助学生有效的区分。

4、数学教学运用生活化

数学应用于实际，才能让学生体会到数学的价值意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。

引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用意识。

5、借助生活实际，培养应用意识，做到学以致用，把所学的知识运用到实际生活中，是学习数学的最终目的。

如我在教学：

“你喜欢什么体育运动？

”的实践活动课中，先让学生了解周围人都喜欢什么体育运动，初步让学生体会到收集，整理信息方式。

通过这样的活动，有效地培养学生处理信息的能力。

总而言之，数学教学一定要贴近学生熟悉的现实生活，充分挖掘生活资源，将数学教学生活化，让学生感受生活化的数学，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习和理解数学。

五、正确认识数学，增强应用数学的意识

人类掌握知识的最终目的是用所学的知识改造自然，推动社会发展。

数学作为一门基础自然科学，来源于实践又应用于实践，为推动科学向前发展起到重要作用，所以数学应用应成为我们学习数学的落脚点。

然而在当前的数学教育中，单就知识论知识轻视应用的做法却普遍存在。

学生只知道苦读，死学，而对现实生活中的问题束手无策，不能运用所学解决现实问题，成为只知读书的“书呆子”。

为了更好的培养学生的应用意识，培养应用型人才，结合本人的教学经历谈几点看法：

首先，开展贴近实际的数学知识的应用教学。

教师必须改变传统的灌输式教学方法，要交给学生自己打开知识大门的金钥匙，以启发式、讨论式、参与式等不同的教学方法，给学生独立思考、独立学习的机会。

因此在数学课堂的教学中培养学生的数学应用意识和能力，选取恰当的教学方法是至关重要的。

教学中要重视过程与结论的统一，让学生体验到某一知识的数学观念和思想方法的思维过程，体验数学的再创过程，完成对规律完整意义的构建，从而提供数学思维再创的能力和应用意识。

其次，要注意培养学生自主探索和应用的意识。

生活中本身包含大量的数学知识，而我们往往缺乏对这些问题的思考，比如行程问题，最优路线的选择问题，利率的变化对存贷款利息的变化等问题，对这些问题的反思可使学生感到数学就在自己身边，我们离不开数学，逐步培养其学习、应用数学的兴趣。

最后，鼓励学生大胆解决问题。

对于现实生活中的数学问题鼓励学生大胆建立解决问题的模型，根据所学知识给出问题的答案。

对于一些开放性的题目鼓励学生多角度思考问题，鼓励一题多解的训练。

问题的解决反过来会促进知识的掌握和学习兴趣的提高。

参考文献

［１］《呼唤应用意识，提高数学素养》王尚志《数学通报》1998.5

［２］《数学教育比较与研究》陈昌平主编，华东师范大学出版社

［３］《高中数学应用问题》沈翔、赵小平编著，华东师范大学出版社

［４］国家《数学课程标准》

［５］九年义务教育全日制中小学数学大纲（试用）

［６］郭思乐，刘远图．中学数学教学．北京：

光明日报出版社，1986

［７］施良方．学习论－学习心理学的理论与原理。

北京：

人民教育出版社，1994

［８］张奠宙等．中学数学教育学．南昌：

江西教育出版社，1990

［９］王健吾．数学思维方法引论合肥：

安徽教育出版社，1996

致谢

本论文是在ⅹⅹ大学老师们的指导下完成的。

再次向他们表示最深切的感谢。

也衷心感谢其他所有人在从论文课题的选定到方案的确立，直到课题的研究以及论文的撰写整个过程中提供的帮助。

在此，对所有关心和支持我的家人，朋友和老师表示深深的谢意。