数对与位置教案.docx

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数对与位置教案

数对与位置

知识梳理　

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．数对（3，3）中，两个3表示的意思一样．　　（判断对错）

例2．把如图的图形向下平移3格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后图形顶点A′、B′和C′的位置．

A′（　　，　　）

B′（　　，　　）

C′（　　，　　）

例3．观察图，完成下面问题

（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置

A点是（　　，　　）

B点是（　　，　　）

C点是（　　，　　）．

（2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置

A1点是（　　，　　），B1点是（　　，　　），C1点是（　　，　　）．

例4．《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：

千米）．312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到．比如，查镇江到无锡的公路里程，可以现在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再找到“无锡”，往左看一行数．这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程数．

（1）上海到南京的公路里程是　　千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从上海到南京需要　　小时．

（2）按照图中的规律可以推算：

A=　　，B=　　．

例5．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格点上．

（1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：

A（4，　　）；B（　　，2）；C（　　，　　）．

（2）将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A’B’C’．请画出三角形A787C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积．

例6．在下面图中完成如下操作，并回答问题：

（1）B点的位置时（　　，　　），在A点的　　偏　　方向约　cm处．

（2）小旗子向右平移9格后的图形．

（3）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形．

例7．如图是游乐园的一角．

（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？

请你写出来：

跷跷板（　　，　　）摩天轮（　　，　　）碰碰车（　　，　　）

（2）请你标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处（每格100m）．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共10小题）

1．（2009•济源）如图是方格纸上画出的平行四边形，若（0，0）表示A点，（2，5）表示C点，那么D点的位置可以表示为（　　）

A．

（2，2）

B．

（0，3）

C．

（2，0）

D．

（0，2）

2．（2010•盐亭县）小青坐在教室的第2行第5列，用（5，2）表示，小明坐在他正后面第一个，应当表示为（　　）

A．

（2，4）

B．

（5，3）

C．

（4，3）

3．（2010•南开区）图中，如果用（1，3）表示A点的位置，那么C点的位置为（　　）

A．

（1，1）

B．

（3，1）

C．

（1，5）

D．

（5，1）

4．（2010•江苏）数对（4，5）和（4，8）表示的两个点的位置是（　　）

A．

同一列

B．

同一行

C．

无法确定

5．（2012•石棉县模拟）如果3列5行，用（3，5）表示，那么（7，8）表示（　　）

A．

7列8行

B．

8列7行

C．

都不是

6．（2012•宝应县模拟）图中点A用数对表示是（　　）

A．

（2，3）

B．

（3，2）

C．

（3，4）

D．

（4，3）

7．（2013•武鸣县）第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（　　）来表示．

A．

（1，6）

B．

（6，1）

C．

（0，6）

8．（2013•法库县模拟）淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（　　）

A．

（2，5）

B．

（5，3）

C．

（3，5）

9．（2013•陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（　　）

A．

（3，1）

B．

（2，6）

C．

（1，3）

D．

（3，2）

10．（2011•永州）钟玲坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示．她的好朋友李诗坐在教室的第5列第6行，应当表示为（　　）

A．

（5，6）

B．

（6，5）

C．

（4，3）

二．填空题（共10小题）

11．如图是某街区的平面图．

（1）用数对表示医院、学校的位置．

医院（　_________　，　_________　）学校（　_________　，　_________　）

（2）医院在学校的　_________　偏　_________　　_________　°方向．

（3）百货商场位置在（8，4），请在图中标出来，它在学校的　_________　偏　_________　　_________　°方向．

12．小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是（　_________　，　_________　）；小青坐在（4，2）的位置上，她的座位是第　_________　列第　_________　行．

13．看图填空．

（1）用数对表示图中梯形的四个顶点A，B，C，D的位置．

A　_________　，B　_________　，C　_________　，D　_________　．

（2）如果把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，你能用数对表示平移后梯形的四个顶点的位置吗？

A′　_________　，B′　_________　，C′　_________　，D′　_________　．

（3）把梯形绕点C顺时针方向旋转90゜，再用同样的方法旋转一次，用数对表示第二次旋转后梯形的四个顶点的位置．A″　_________　，B″　_________　，C″　_________　，D″　_________　．

14．如图是小红写的一幅字．

（1）“印”字在第　_________　列第　_________　行的位置，用数对表示是（　_________　，　_________　）．

（2）（5，3）表示的汉字是　_________　．

（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（　_________　，　_________　）、（　_________　，　_________　）和（　_________　，　_________　）．

（4）第　_________　列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是（　_________　，　_________　）和（　_________　，　_________　）．

15．淘气坐在教室的第三行第四列，用（4，3）表示，笑笑坐在第一行第三列，用（　_________　，　_________　）来表示．

16．用数对表示三角形各个顶点的位置：

A（　_________　，　_________　），B（　_________　，　_________　），C（　_________　，　_________　），再画出三角形向右平移5格，向下平移3格的后的图形．

17．数对（6，4）和（4，6）表示的位置是相同的．　_________　．（判断对错）

18．竖排叫做　_________　，横排叫做　_________　，确定第几列一般从　_________　往　_________　数，确定第几行一般从　_________　往　_________　数．

19．小军坐在教室的第3列第4行用数对（3，4）表示．小红坐在第5列第3行，用数对（　_________　，　_________　）表示．小欣坐在小红的左边，用数对（　_________　，　_________　）表示．

20．（2014•贵州模拟）教室里小华的位置用数对表示是（2，3），他的同桌可以用数对（2，4）表示．　_________　．（判断对错）

三．解答题（共7小题）

21．如图是儿童乐园的平面图．

（1）小飞机在地图上的位置是（　_________　，　_________　）

（2）现在小李的位置是（5，4），他正在玩　_________　．

22．已知：

A（0，1）B（2，1）C（1，3），标出A、B、C三个点的位置，并画出三角形ABC．

画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形；

画出将原来的三角形ABC向右平移5格后的图形．

23．根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空．

（1）动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆．

（2）海洋馆位于（　_________　，　_________　）．

（3）大象馆位于（10，3）．

（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等．

（5）鹿苑位于（1，8），向南走200m，到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等．

24．看图回答问题．

①用数对表示商店和小明家的位置．商店（　_________　，）小明家（　_________　）

②在图上标出小李家（6，2）的位置．

③每个小正方形的边长表示200米，小明从家出发，经过小李家到学校至少要走　_________　米．

25．画画算算填填．

（1）方格图上依次标出点A（5，6）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，2）；顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是　_________　形．

（2）用数对表示圆心O的位置是（　_________　，　_________　）．

（3）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个圆的长是　_________　厘米，面积是　_________　平方厘米．

26．填一填，画一画．

（1）用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置．

A（　_________　，　_________　）、B（　_________　，　_________　）、C（　_________　，　_________　）

（2）把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，写作A1、B1、C1，用数对表示平移后图形三个顶点的位置．

A1（　_________　，　_________　）、B1（　_________　，　_________　）、C1（　_________　，　_________　）

（3）把三角形A点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形，写作A2、B2、C2，并用数对表示旋转后的三角形三个顶点的位置．A2（　_________　，　_________　）、B2（　_________　，　_________　）、C2（　_________　，　_________　）

27．画出三角形ABC向上平移5个单位后的图形A1B1C1..用数对表示所得图形顶点A1（　_________　，　_________　）B1（　_________　，　_________　）C1（　_________　，　_________　）的位置．

　B档（提升精练）

一．选择题（共15小题）

1．（2011•许昌）乐乐坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，欢欢在乐乐正后方的位置上，欢欢的位置可能是（　　）

A．

（4，3）

B．

（3，6）

C．

（5，4）

D．

（2，5）

2．（2011•资中县）数对（4，6）和（6，6）表示的位置是（　　）

A．

同一列

B．

同一行

C．

无法确定

3．（2011•毕节地区）小明的位置是（5，5），他的正后桌的位置应是（　　）

A．

（5，6）

B．

（6，5）

C．

（5，4）

4．（2011•中山市模拟）将（5，8）点右移3格后的位置用数对表示是（　　）

A．

（5，11）

B．

（2，8）

C．

（8，8）

5．（2011•师宗县模拟）同学们在操场上面向正北方向排队，小明的位置是（3，2），小亮的位置是（4，5），小亮在小明的（　　）

A．

左前方

B．

右前方

C．

左后方

D．

右后方

6．（2012•济南）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（　　）

A．

（5，2）

B．

（4，3）

C．

（3，2）

D．

（4，1）

7．（2012•泉州）下面说法正确的是（　　）

A．

同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同

B．

把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动三位

C．

一个平行四边形的底是5厘米，它的面积和高成反比例

D．

8﹣5X=1是方程

8．（2012•泸县模拟）我在教室里的坐标为（4，5），我右面一个同学的坐标为（　　）

A．

（5，4）

B．

（5，5）

C．

（4，6）

9．（2012•吉安县模拟）小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（　　）

A．

（1，3）

B．

（3，1）

C．

（1，1）

D．

（3，3）

10．（2012•泗县模拟）小马与小牛都面朝南坐，小马的位置是（4，6），小牛的位置是（5，3），小马在小牛的（　　）

A．

左前方

B．

左后方

C．

右后方

D．

无法确定

11．（2013•海安县）在一幅平面图中，点A的位置可以用数对表示为（4，1），点B的位置用数对表示为（4，8），点C的位置用数对表示为（6，8），则三角形ABC一定是（　　）

A．

锐角三角形

B．

直角三角形

C．

钝角三角形

D．

任意三角形

12．（2013•陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（　　）

A．

（3，1）

B．

（2，6）

C．

（1，3）

D．

（3，2）

13．（2014•东台市）学校教学楼有五层．五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，第四节课到一楼上体育课．下面图（　　）比较准确地描述了这件事．

A．

B．

C．

14．（2014•泉山区模拟）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（　　）

A．

右前方

B．

左前方

C．

右后方

D．

左后方

15．（2014•温江区模拟）小青坐在教室的第1行第4列，用（1，4）表示，小明坐在第5行第3列小明的座位用（　　）表示．

A．

（5，3）

B．

（3，5）

C．

（53）

D．

（35）

二．填空题（共14小题）

16．（2012•晴隆县）3列4座记作（3，4），则（4，3）表示　_________　列　_________　座．

17．（2012•四川）小明的座位是第5组第3个，表示为（5，3），小乐的座位是第2组第4个，表示为　_________　．

18．（2012•宝安区）一个火炬（如图）的A、B两顶点用数对表示分别是（5，9），（3，8）．将这个火炬向右平移7格后再向下平移1格，这时火炬的A、B两点用数对表示分别是：

A（　_________　，　_________　），B（　_________　，　_________　）．

19．（2012•龙山县）某班一个同学的座位用数对表示为（3，4），那么他前面的那个同学座位用数对表示为　_________　，他右边那个同学的座位用数对表示为　_________　．

20．（2013•武鸣县）李明坐在教室里的位置是第4列第1行，可以用（4，1）来表示，你现在坐在教室的位置如果用数对表示是　_________　．

21．（2013•衢江区一模）如图，学校的位置用数对表示为　_________　，学校在超市的　_________　方向．

A．（2，3）B．（3，2）C．南偏东45°D．南偏西45°．

22．（2013•巴中）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（　_________　，　_________　）．

23．（2013•萝岗区模拟）用（10，9）表示在第10列第9行．　_________　．

24．（2013•陇川县模拟）王丽的座位是在（2，1）她的后面第五位是孙麻伞，孙麻伞的位置是　_________　．

25．（2013•陇川县模拟）丁选利的位置是（3，4），岳陇况站在他的左边，其位置是（2，4）．　_________　．

26．（2013•中江县模拟）写出图中标有字母各点的位置．

A（0，4）；

B（　_________　，　_________　）；

C（　_________　，　_________　）；

D（　_________　，　_________　）；

E（　_________　，　_________　）；

F（　_________　，　_________　）．

27．（2014•慈利县）教室里小红的位置在第3列第5排，可以用数对（3，5）表示．则数对（2，6）表示的位置是　_________　．

28．（2014•永定区模拟）丽丽坐在第5小组第3排，记作（5，3），在同样的规则下，贝贝坐在第2小组第6排就记作　_________　．

29．（2013•泉州）图形的位置：

（1）如图中，A点的位置用数对表示是（　_________　，　_________　）

（2）如图中，B点在O店的　_________　偏　_________　　_________　°方向上．

（3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，π取3.14）

C档（跨越导练）

一．选择题（共4小题）

1．（2012•金湖县模拟）王名的位置是（x，3），（　　）

A．

王名一定在第3列

B．

王名可能在第3行

C．

王名可能在第3列第3行

2．在y÷x=4（x≠0）中，x每取一个定值，y就有一个对应的定值，这一组对应值在平面上对应一个点，继续取值定点，这些点连起来是一条（　　）

A．

直线

B．

射线

C．

线段

D．

什么都不是

3．小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的（　　）

A．

左前方

B．

左后方

C．

右前方

D．

右后方

4．（2011•苍溪县模拟）小明和妈妈看电影，他坐在第8排第7号，用数对表示小明的位置是（　　）

A．

（8，7）

B．

（7，8）

C．

（9，7）

二．填空题（共1小题）

5．（2012•武汉）将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数178的位置记作　_________　．

三．解答题（共12小题）

6．（2008•宝应县）①用数对表示三角形ABC三个顶点的位置分别是A（　_________　，　_________　）B（　_________　，　_________　）C（　_________　，　_________　）

②把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，再向下平移6格，画出这个三角形．

③按1：

2的比例画出长方形缩小后的图形，再在缩小的长方形里画一个最大的圆，使它具有两条对称轴，画出这两条对称轴．

7．（2011•滑县）描出下面各点并连成封闭图形．A（5，9）B（1，6）C（5，6）

8．（2012•硚口区）根据坐标轴进行作答．

（1）三角形顶点A用数对表示是　_________　，B用数对表示是　_________　．

（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是　_________　形，它的面积是　_________　平方厘米．

9．（2014•田林县模拟）

（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置．

A（　_________　，　_________　）B（　_________　，　_________　）C（　_________　，　_________　）

（2）画出把三角形向左平移5格后的图形．

（3）画出把三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形．

10．（2008•邗江区）

（1）图①中A点的位置用数对表示是　_________　，把图①绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．

（2）将图①按2：

1的比放大，画出放大后的图形．放大后三角形面积是原来的　_________　倍．

（3）在图②旁边再画一个合适的圆与它组成只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．

11．（2008•江宁区）

（1）三角形顶点A用数对表示是　_________　．

（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是　_________　形，它的面积是　_________　平方厘米．

（3）将三角形按3：

1放大，画出放大后的图形．

（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是　_________　形，体积是　_________　立方厘米．

12．（2008•常熟市）如图，方格纸的每个小方格的边长都是1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，A点的位置可以用（1，1）表示；B点的位置可用（2，3）表示．现在要在小方格的顶点上找到C点，连接AB，AC和BC后得三角形，且三角形ABC的面积为2．请你找出5个符合条件的C点，并在下面用数对