吴中区学年第二学期期末调研测试 初二数学.docx

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吴中区学年第二学期期末调研测试初二数学

吴中区2011—2012学年第二学期期末调研测试

初二数学

2012.6

注意事项：

1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．）

1．使分式

有意义的x的取值是（▲）

（A）x≠0（B）x≠1（C）x≠－1（D）x≠±1

2．化简

的结果是（▲）

（A）a2－b2（B）a＋b（C）a－b（D）1

3．若两个相似三角形的周长比为4:

3，则它们的相似比为（▲）

（A）4:

3（B）3:

4（C）16:

9（D）9:

16

4．下列各图中，∠1大于∠2的是（▲）

5．下列说法正确的是（▲）

（A）掷一颗骰子，点数一定小于等于6；

（B）抛一枚硬币，反面一定朝上；

（C）为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；

（D）“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨．

6．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”

上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应

“顶点”的坐标为（▲）

（A）（－a，－2b）（B）（－2a，－b）

（C）（－2a，－2b）（D）（－2b，－2a）

7．下列各点中，在双曲线y＝－

上的点是（▲）

（A）（

，－9）（B）（3，1）（C）（－1，－3）（D）（6，

）

8．已知反比例函数y＝

，下列结论中，不正确的是（▲）

（A）图象必经过点（1，m）．（B）y随x的增大而减少．

（C）当m>0时，图象在第一、三象限内．（D）若y＝2m，则x＝

．

9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝

与函数y＝－x＋b（其中6是实数）的图象交点个数是（▲）

（A）0个（B）1个（C）2个（D）0或1或2个

10．观察下列命题：

（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；

（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；

（3）同角的补角相等；

（4）直角都相等，其中真命题的个数是（▲）

（A）0（B）1（C）2（D）3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卷相应位置上．）

11．命题“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命题是▲．

12．化简：

＝▲．

13．若分式

的值与1互为相反数，则x的值是▲．

14．如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为▲．

15．在盒子里放有三张分别写有整式a＋1、a＋2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是▲．

16．如图，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．则GH的长为▲．

17．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为▲cm2．

18．在反比例函数y＝

的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1<0

三、解答题（本大题共10题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题6分）先化简，再求值：

，其中a＝5．

20．（本题6分）解方程：

．

21．（本题6分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝

时，y＝1．求x＝－

时，y的值．

22．（本题6分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）用树状图（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

23．（本题8分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．

（1）求证：

△PCQ∽△RDQ；

（2）求BP：

PQ：

QR的值．

24．（本题8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：

①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°．

已知：

在四边形ABCD中，▲，▲．

求证：

四边形ABCD是平行四边形．

25．（本题8分）某校九年级两个班学生在“助残日”各为残疾儿童捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．求两个班人均捐款各多少元？

26．（本题8分）已知：

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF．

（1）求证：

BE＝DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？

并证明你的结论．

27．（本题10分）已知函数y＝

和y＝

，A（1，n）、B（m，4）两点均在函数y＝

　的图像上，设两函数y＝

和y＝

的图像交于一点P．

（1）求实数m，n的值；

（2）求P，A，B三点构成的三角形PAB的面积．

28．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE－EF－FC－CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC－CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t>0）．

（1）D，F两点间的距离是▲；

（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？

若能，求出t的值．若不能，说明理由；

（3）当点P运动到折线EF－FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；

（4）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．