探索规律的教案最新.docx
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探索规律的教案最新
探索规律的教案
教学目标
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。
拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
设计理念
教法：
本节的教学结合具体的教学内容采用“问题情景——建立模型——解释应用和拓展”的模式展开。
以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：
1、把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。
关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，交流自己的想法。
2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。
激发好奇心和主动学习的欲望。
3、根据“回想——联想——猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。
教学过程
一、问题情景。
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……
N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。
二、建立模型。
联体长方形的摆法：
（填空）
1、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。
2、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。
3、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。
三、应用解释。
1、标准问题。
餐桌的摆法：
（填表）
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子桌子张数123…N可坐人数
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子桌子张数123…N可坐人数
2、变式问题。
在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？
3、探索问题。
若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？
（新颖的问题立刻吸引了学生的眼球，每一名学生都跃跃欲试，热烈的讨论后学生的答案很完美。
）
4、辅助练习。
按规律填空，并用字母表示一般规律：
①2，4，6，8，____，12，14，…____
②2，4，8，____，32，64，…____
③1，3，7，____，31，…____
注释：
用N表示数的序号。
四、拓展。
折纸问题：
（填表）
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
对折次数01234…N
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数01234…N
所得层数
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数01234…N
折痕条数
五、小结。
由学生从以下方面进行总结：
1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？
2、对自己本节课的学习情况进行评价。
（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。
）
检测题：
A组：
（填空）1，4，9，16，____，36，49……
B组：
用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表：
梯形个数1234…N火柴根数
作业：
A组：
课本作业
B组：
（开放性作业）有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。
利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。
课后反思
一、教学中的成功体验。
1、通过情感活动把学生与教师紧紧联系在一起，并且贯穿于教育过程的始终。
教师努力把握情感诱导的契机，积极参加学生的各项活动，努力使自己成为他们中的一员，并认真精细地观察学生的情感行为和性格特点，了解学生的爱好和才能。
在教育教学的各个环节中，针对学生不同情况，提出不同要求，并善于进行情感诱导，竭尽全力帮助学生获得成功，使学生自觉地产生奋发上进的内在动力，推动他们不断进步。
2、根据接受美学的观点，把教学内容的新颖度定在“似曾相识又陌生”的感觉尺度上。
用信息优化的观点，对教育内容进行筛选，去掉易使学生厌烦的信息，留下学生感兴趣的新颖信息，从而最大限度地激发学生的学习热情。
3、减少教师的活动量，给学生充足的时间发展。
教师做好学法指导，做到少讲，少问，少板书，力求做到精而美，使学生有时间和空间进行自我调控，自主发展，自我创造，自我评价，促使学生学会学习。
二、需进一步探索的教学方法。
怎样更好地培养学生的直觉思维能力是我在教学中经常思考的一个问题。
我发现不仅应当经常地问学生“为什么”，而且更应努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动地去回答老师关于“为什么”的问题而发展成为经常地向自己提出“为什么”。
而这一转化过程的引导还有待进一步的研究和探讨。
三、需进一步提高的能力。
学生方面：
在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为趣味和快乐而竞争，自主地进行独立学习。
教师方面：
进一步丰富社科知识，提高教育心理学和学习心理学水平。
一、教学目标：
1、使学生掌握找图形旋转变化后的排列规律的方法。
2、通过观察、操作、猜测、分析、推理的过程，引导学生发现事物间的某些联系与某种客观存在的规律，从而锻炼学生灵活、有序的思维能力。
3、体会学习数学的价值。
二、教学重、难点：
重点：
通过观察、操作、猜测、分析、推理的过程，掌握找图形旋转变化后的排列规律的方法。
难点：
引导学生发现事物间的某些联系与某种客观存在的规律，锻炼灵活、有序的思维能力。
三、教学准备：
课件，图形练习
四、教学过程：
（一）旧知引入
1、做游戏。
（1）复习“上下左右”四个方位。
请你用手指指“上”，请你用手指指“下”，请你用手指指“左”，请你用手指指“右”。
（2）了解“左上方、左下方、右上方、右下方”四个方位。
再来指指“左上方”，“左下方”，“右上方”，“右下方”。
2、说一说。
（1）请你仔细观察大屏幕上的小球，它向哪个方向弹出了？
（一起说一说）
“左上方”，“左下方”，“右上方”，“右下方”
（2）接着观察小球，它是怎样转的？
“顺时针”，“逆时针”
（3）请你用手指在空中沿着顺时针画一画，再来沿着逆时针画一画。
（二）自主探索
1、方格图。
（1）观察。
请你仔细观察屏幕上的图形。
（2）猜测。
你能猜猜第四幅图中红格在哪吗？
（3）分析。
同学们的猜测不一样，没关系，我们一起再来仔细的观察观察。
谁来说说红格的位置？
（一个一个的出示）
现在看看红格的位置变化，你有什么发现吗？
（3人说）
“红格是沿着顺时针的方向移动的。
”
同桌互相用手比一比红格移动的方向，再说说它是沿着什么方向移动的。
（4）推理。
那现在你能按照前三幅图红格的移动规律推测出第四幅图中红格应该在哪了吗？
为什么？
“在下方，因为红格是沿着顺时针的方向移动的。
”（3人说）
（5）验证。
同学们说的真好，我们来看看是不是这么回事。
（看课件）
（6）小结。
刚才我们通过观察、猜测、分析，推理、验证，知道了红格的位置，以后我们
再遇到这类问题时，也可以采用这些方法，就能帮助我们顺利的解决问题了。
2、合作交流。
（1）交流。
先观察前三个图形的变化规律，再给最后一个图形涂色。
要求：
1、先自己独立观察、分析、涂色。
2、4人为一组，在小组内交流，说说自己发现的规律。
3、图错的同学可以进行修改。
（2）汇报。
（投影展示）
谁来说说你是怎么涂的，为什么这么涂色？
（重点说说第二幅图）
（3）统计修改。
（三）巩固练习
1、画一画。
（独立完成，再全班交流）
2、猜一猜。
这幅图怎样变化才能得到最后一幅图？
（两种方法）
（四）小结
说说你这节课的收获。
一、背景分析
本课为北京版数学教材第二册七单元的第3课时“探索规律”，主要内容是联系生活实际找图形和数的简单排列规律，目的是体现活动性和探究性强的特点，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，从而发现规律。
并在经历探索的过程中，培养学生的观察、比较、分析等能力。
并让学生在活动中体验到数学的美和价值，体验到数学与生活实际的紧密相连，增强学生的学习兴趣。
二、学情分析
这部分内容活动性和探究性比较强，注意引导学生通过独立思考和探究的学习方式学习；也可以采用小组交流的方式进行学习。
对学生发现的不同规律，都应给予肯定，对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。
一年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要串联一个情景，引起他们的兴趣。
找规律这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识，怎么引导学生跳一跳再够到新的桃子。
另外，一年级的小孩子能够集中精力的时间很短，这就对我提出了挑战。
我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣，我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。
在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高。
从简单的颜色规律到形状规律，再过渡到数字规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。
由易到难，一步一个脚印，层层递进。
三、教学目标
1、知识与技能：
通过对图形与图形之间关系的分析，初步学会概括简单图形的排列规律，并运用规律来推理。
2、过程与方法：
在经历探索规律的过程中，培养学生观察、比较、概括、推理的能力。
3、情感、态度价值观：
能够让学生在活动中体会到数学的美与价值，体验到数学与生活是紧密联系的，增强学生学习数学的兴趣。
四、教学重点、难点
重点：
通过观察与分析能发现简单的规律并进行推理。
难点：
初步培养学生发现和运用规律的能力。
五、教学准备
PPT、多媒体、教学用品、磁扣、小珠子，图形卡片、纸张等。
六、教学过程
本课的教学过程是：
（一）在游戏中感知规律。
（二）活动中探索规律。
（三）应用规律进行练习。
（四）生活中寻找规律。
（五）欣赏规律的美。
（六）、布置作业。
（一）游戏中感知规律
师：
孩子们，我们一起先来玩个游戏好吗？
师：
仔细听好：
老师发口令，你们来完成动作。
师：
眨眨眼睛（生眨眼）、摸摸鼻子（生摸鼻子）、揪揪耳朵（揪耳朵生）再按顺序眨眼———摸鼻子———揪耳朵练习三次。
师：
孩子们，你们猜猜接下去应该做什么呢？
（大多数同学会猜到眨眨眼睛）（设计意图：
寓教于乐，在游戏中让学生初步感知规律，激发学习兴趣，并为后面的图形规律埋下伏笔。
）
师：
哇，你们真聪明，猜得很准。
谁来说说你们是怎么猜到的？
生：
我听老师是按眨眨眼睛、摸摸鼻子、揪揪耳朵这样的顺序来说的。
师：
你们观察得真仔细，在我们的日常生活和学习中也有好多像这样按顺序变化，有规律的排列的图形。
那么这节课，我们就一起来探索规律。
（板书）
（二）活动中探索规律
1、观察主题图
（1）师：
同学们，快来看老师给你们带来了什么？
是一棵漂亮的圣诞树，而且树上还挂着彩灯呢？
（2）观察彩灯的摆放是否有规律（出示课件）
（3）那再请你们认真的想一想，它们是按照什么样的规律串起来的，想好以后先和同桌说一说。
（学生在此可能会说：
A彩灯是按照红红黄红红的顺序排列的师：
出示课件B它们是按照一黄两红的顺序排列的）
（教师应引导学生运用不同形式进行描述）
（4）谁能告诉大家，如果让你继续挂彩灯，你会怎样做？
你是怎么想的？
（5）思考：
人们为什么要把圣诞树上的彩灯排列的这么有规律呢？
（学生可能会说：
因为这样特别漂亮，特别美观，看起来很舒服。
。
。
。
）
（6）老师这还有一些有规律的图形需要大家来帮忙找一找，行吗？
（设计意图：
通过学生找有规律的图形，让学生初步感受到成功的喜悦，为后面的动手操作，动手绘画打下基础）
（7）：
当我们找图形排列规律的时候，只要找到一组是什么，再看一看是不是按照一组一组的重复排列，如果是，我们就说它是由规律的排列。
2、动手操作，摆有规律的图形
导入：
哎呀，我们的同学的眼睛实在太厉害了，全部是火眼金睛，但是，我们的小手会不会更灵巧呢？
（1）你们能用我们的学具摆出有规律的图形吗？
那好，试一试（提示：
应把学具摆在桌子中间）在此过程中，老师将好的作品拍摄。
（2）同学们都摆好了？
那这样，现在同学们可以离开座位，看一看其他同学摆的规律是什么？
如果他有多余的学具，你还可以接着往下摆。
（3）孩子们，葛老师也选择了几幅，我们一一看这些图形的摆放是否有规律（可以指名说规律，可以让学生自己说规律，还可以让摆的同学选择一个小朋友说规律）
（不同形式的发言，更能激发学生的表达欲）
3、展开想象，涂有规律的颜色
（1）我们港馨小学一
（1）班小朋友实在太聪明了，不仅很快能找到规律，更能摆出有难度的规律，你们实在是太了不起了！
那我们能不能继续用这双灵巧的小手涂出有规律的颜色呢？
（2）师：
收好学具，然后拿出彩笔和作业纸：
要求：
先想一想你要涂成什么有规律的颜色，想好之后马上动手涂。
（注意坐姿，保护视力）
（3）展示—说规律（贴在黑板上）
（设计意图：
将学生的设计好的一些作品展示在黑板上，让同学之间互相借鉴，欣赏、交流，拓展思维空间）
（4）展示之后，左右两排同学互相欣赏作品
（5）同学们可真棒！
给你们自己鼓鼓掌！
哎？
你发现了吗？
刚才我们的掌声有没有规律？
的确，有规律的节奏可以带给人们美的享受。
让我们一起来享受一下。
全体起立，我们来听一首好听的歌曲。
（幸福拍手歌）（设计意图：
让学生感受到：
有规律的事物还可以是声音，好听的、有规律的声音同样也能带给我们以快乐的感受和体验，让学生懂得美、欣赏美，陶冶情操）
（三）应用规律，进行练习
师：
轻松之后，我们要进行一场闯关游戏，考验一下我们同学能够顺利闯关。
准备好了吗？
（出示课间：
闯三关）
（设计意图：
通过闯三关的游戏形式，激发了学生的学习热情，让他们的学习劲头更足，更具有挑战性）
（四）寻找生活中有规律的事物
：
同学们今天表现真好，不仅能迅速的找到规律，还能用小手摆出有规律的图形，涂出有规律的颜色。
那么现在我们就利用我们所学的这些本领，找一找我们身边，以及生活中，学习中还有哪些图形是有规律的？
（五）欣赏规律的美
的确，正像你们说的一样，在我们的生活中还有许许多多有规律的事物，让我们一起来欣赏一下！
（设计意图：
图片欣赏，感受生活中处处有规律，并从规律中感受到生活的美。
）
（六），并布置作业。
亲爱的同学们，我们每个人都拥有一双明亮的眼睛，老师希望你们在今后的生活中能够多留心观察，去发现更多的规律，从而感受到生活的美好。
七、教学反思
1、设计游戏情境，激发学习的兴趣
兴趣是最好的老师。
教育家苏霍姆林斯基也提到“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。
当一个人不仅在认识世界，而且在认识自我的时候，就能形成兴趣。
没有这种自我肯定的体验，就不可能有对知识的真正的兴趣。
”数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们参与的机会，使他们体会数学就在身边，对数学产生亲切感。
根据这一理念，在本课设计中，我首先通过学生感兴趣的新年联欢会上圣诞树的彩灯，从会场布置来揭示课题—探索规律规律；接着让学生往下摆彩灯，又通过不同的形式，让学生探索不同图形的规律。
提高了他们的学习积极性、自主性，激发了学生探究的欲望。
2、转变学习方式，强调合作与交流
新课程一再强调要学生"学生活中的数学，学有用的数学"。
在这一理念的指导下，我以学生喜欢的"探索规律"为主线展开教学，使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、推理能力；同时，注意发挥群体优势，让学生在小组内相互合作、交流、协商，以提高学生间相互合作的意识。
另外，还安排了学生涂一涂、摆一摆、动起来、欣赏生活中的规律、找找生活中有规律的事物等，进一步加强对规律的感知体验，从而发散学生的思维，创设出更多、更复杂的规律，培养了他们的大胆创新意识，体现了"玩中学，动中学"的理念。
3、注意培养学生探究能力
英国教育家斯宾塞曾经说过：
"应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的尽量少些，而引导他们发现的应该多些。
"这节课注重创设了让学生"猜"的环节，让学生发现、探索，积累经验。
如：
从引导学生说下一面小旗是什么颜色？
到下一个孩子该排谁？
这是按颜色排列的吗？
给学生的学习了独立思考的机会、尝试的机会、成功的机会，培养学生大胆猜想的意识和能力。
总之，在整个教学活动中，愉快时刻荡漾在课堂上，创新、自主探究、师生互动、生生互动成为课堂的主旋律。
今后，我要继续学习新课程、新理念提高教学水平。
【教学目标】
1.通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。
2.让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。
3.培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。
【教学重难点】
在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。
【教具、学具准备】
情景图和例2的课件。
【教学过程】
一、复习旧知，激趣引入
教师：
老师想说的第1个数是7，第2个数是14，第3个数是21。
（板书：
7，14，21）你们知道我想说的第4个数是多少？
学生：
28。
教师：
我想说的第5个数是多少？
学生：
35。
教师：
你们是怎样猜到老师的想法的？
学生：
老师，你报的数有规律，分别是7的1倍、2倍、3倍，我想后面的数一定是7的4倍、5倍
教师：
看来，只要找到规律，就能够很快地解决问题，今天这节课就请同学们开动脑筋，一起来发现规律吧。
初步感受到找规律的重要性，有利于激发学生探索的欲望。
]
二、引导探索，发现规律
1.教学例1
（1）出示例1的情景图，请学生观察。
教师：
你从图中获取了哪些信息？
学生：
两个小朋友在讨论装篮球的问题，小男孩说每8个篮球装一筐，小女孩问男孩16个，24个，32个，40个篮球分别装几筐。
教师：
要解决小女孩提出的问题，你们准备怎么办？
学生1：
列除法算式计算。
学生2：
把条件和问题列成一张表会更清楚一些。
（2）填表发现规律。
①教师：
老师完全同意你们的想法。
书上也给我们列出了表格，我们先来完成书上第76页的表格吧。
②学生独立完成表格后教师提问：
观察这个表，你发现了什么？
学生1：
表中第2行的数不变。
学生2：
第1行和第3行的数分别一个比一个大。
③教师：
从你们刚才的发现中，你猜测到了什么？
学生：
这3行数的变化肯定有规律。
④教师：
同学们的猜测对不对呢？
下面我们以第1列3个数量为标准，你又会有什么发现？
⑤学生以第1列为标准，举例进行比较。
教师：
同学们真了不起！
看来，当每筐装的个数不变时，篮球的总个数和
装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。
下面，我们根据表格列除法算式，看看你又有
什么新发现？
（3）列式总结规律。
①教师：
谁来列出筐数的除法算式？
板书：
88=1（筐）
168=2（筐）
248=3（筐）
教师：
请同学们分小组观察以上除法算式，看看你们又能发现什么？
②小组合作、交流、讨论。
③小组汇报自己的发现。
④引导概括规律：
在除法里，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。
象的认识过程，深切感受到探索规律的必要性。
]
2.教学例2
教师：
同学们通过观察表格，观察算式，找到了在除法里，除数不变，被
除数与商之间的变化规律，真能干！
下面看看你能找到这些数的排列规律吗？
（1）出示例2，学生按箭头指示的方向观察。
（2）教师：
这些数是怎样排列的？
把你的观察结果在小组内相互说一说。
（3）小组交流、讨论。
教师：
第1个数720，7202=360，360即为第2个数。
第2个数360，3603=120，120即为第3个数。
第3个数120，1204=30，30即为第4个数。
除数依次增加1。
三、综合训练，深化提高
1.课堂活动第1题
（1）学生独立完成。
（2）评讲。
①说说排列的规律。
②回答：
后面两个数是怎样填的？
2.课堂活动第2题
（1）独立找规律画图。
（2）说明方块的排列规律，展示画的图。
3.练习十四
（1）理解题意。
（2）学生独立写出算式、得数。
生的观察能力、分析能力和动手能力。
]
四、总结
今天这节课通过仔细观察、积极动脑，发现了规律，还运用了规律，同学们真棒！
希望同学
们在生活中也要注意观察事物，发现规律，做有心人。
知识目标：
1、探索发现多种规律排序的方法。
2、能掌握排序的规律及递进关系。
操作目标：
能利用操作板及棋子进行拼摆几种不同规律的排序。
能力目标：
1、能进行两种以上的规律排序。
2、能有创新可进行知识迁移。
3、能进行完全自检和互检，并大胆表述。
活动内容：
《探索多种规律排序方法》
活动准备：
棋子、操作板，上一次幼儿操作成果。
活动过程：
一、回顾
1、回顾上一次活动情况。
请幼儿观察上一次幼儿的排序成果，并说一说有几种方法。
2、向幼儿交待本次活动的要求、任务。
二、幼儿动手探索实践新方法
1、让幼儿复习一下简单的排序方法，然后再说一说自己是怎样排的。
2、探索发现新方法
鼓励幼儿比自己上次拼摆要好，要和别人不一样，拼摆后自己检查是否有规律，发现问题及时调整。
3、请幼儿间进行交流作品。
你是怎样排的？
有什么规律？
那种方法是自己新想出来的？
三、活动延伸
1、成果展示，幼儿互相参观、交流。
2、将材料投放活动区，供幼儿主动练习。
案例反思：
从今天的活动中发现，幼儿有了创新的意识，能在原有的基础上有新的提高。
大多数幼儿都能拼出两种以上的规律排序：
有的按数量排的，有的按颜色变化排的，有的是变换方向排的，不仅如此，幼儿都能做到边拼摆，边检查，发现不对的地方，马上进行调整，这体现了幼儿已经掌握了规律排序的基本要求，还体现了幼儿的创新意识。
但是，也存在一些不足。
例：
有些幼儿仍停留在最简单的水平线上，只能排出红的'、绿的，红的绿的，我觉得对于这样的幼儿就需要老师在日常活动中加以个别指导，使他们循序渐进的掌握更多、更新的排序方法。
真正达到既掌握知识，又增强动手能力。
老
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