零指数幂与负整数指数幂练习题及答案.docx
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零指数幂与负整数指数幂练习题及答案
零指数幂与负整数指数幂练习题及答案
一．解答题（共30小题）
1．计算：
．
=3-1x1+4x1
=3-1+4
=6
2．计算：
=2+1+4-1
=6
3．
（1）计算：
|﹣3|﹣
+（π﹣3.14）0
=3-4+1
=0
（2）先化简，再求值：
（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m=
4．计算：
．
5．计算：
0+
．
6．计算：
22﹣（
﹣1）
7．计算：
．
8．计算：
．
9．
（1）计算|﹣2|+（
﹣1）0﹣（
）﹣1﹣（﹣1）2011
（2）化简
．
10．计算：
11．
（1）计算：
．
（2）化简：
求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣
，y=﹣3．
12．
（1）计算：
23+
﹣
﹣
；
（2）解方程组：
．
13．计算：
．
14．（2009•重庆）计算：
|﹣2|+（
）﹣1×（π﹣
）0﹣
+（﹣1）2．
15．计算：
﹣12+|
﹣2|+（
）﹣1﹣5×（2009﹣π）0
16．计算：
（﹣2）2+2×（﹣3）+（
）﹣1
17．
（1）计算：
（
）﹣1﹣
+
+（﹣1）2009
（2）解方程组：
18．计算：
|﹣
|+（3.14﹣π）0+（﹣
）2×（
）﹣2
19．计算﹣22+|4﹣7|+（
﹣π）0
20．
（1）计算：
（
）2﹣（﹣3）+20
（2）因式分解：
a3﹣ab2．
21．计算：
﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣
．
22．计算：
+（﹣
）0+（﹣1）3﹣|﹣1|．
23．计算：
．
24．计算：
22+（4﹣7）÷
+（
）0
25．计算：
26．计算：
|﹣2|+
﹣（
）﹣1+（3﹣π）0
27．计算：
﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣
28．计算：
（﹣1）2006+|﹣
|﹣（2﹣
）0﹣3
．
29．计算：
．
30．计算：
零指数幂与负整数指数幂练习题及答案
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．计算：
．
解答：
解：
原式=3﹣1+4=6．故答案为6．
2．计算：
解答：
解：
，
=2+1+4﹣2，
=5．
故答案为：
5．
3．
（1）计算：
|﹣3|﹣
+（π﹣3.14）0
（2）先化简，再求值：
（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m=
解答：
解：
（1）原式=3﹣4+1
=0；
（2）原式=9﹣m2+m2﹣4m﹣7
=2﹣4m，
当m=
时，原式=2﹣4×
=1．
4．计算：
．
解答：
解：
原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1．
5．计算：
．
解答：
解：
原式=2+3+1﹣1
=5．
6．计算：
22﹣（
﹣1）0+
．
解答：
解：
原式=4﹣1+2=5．
7．计算：
．
解答：
解：
=1+3﹣1﹣（﹣2）
=5．
故答案为5．
8．计算：
．
解答：
解：
原式=
=
．
9．
（1）计算|﹣2|+（
﹣1）0﹣（
）﹣1﹣（﹣1）2011
（2）化简
．
解答：
解：
（1）|﹣2|+（
﹣1）0﹣（
）﹣1﹣（﹣1）2011，
=2+1﹣3+1，
=1；
（2）
，
=
，
=
，
=
．
10．计算：
解答：
解：
原式=2﹣1+
（3分）
=2﹣1+1（5分）
=2．（7分）
11．
（1）计算：
．
（2）化简：
求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣
，y=﹣3．
解答：
解：
（1）原式=4+1﹣2=3．
（2）原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy
当x=﹣
，y=﹣3时，
原式=﹣8×
=﹣12．
12．
（1）计算：
23+
﹣
﹣
；
（2）解方程组：
．
解答：
（1）解：
原式=8+1﹣
﹣9=﹣
；
（2）
解：
①﹣②得：
x=4
代入②得：
y=5
∴方程组的解为
．
故答案为﹣
、
．
13．计算：
．
解答：
解：
原式=3
﹣3+1=﹣2．
14．（2009•重庆）计算：
|﹣2|+（
）﹣1×（π﹣
）0﹣
+（﹣1）2．
解答：
解：
原式=2+3×1﹣3+1=3．故答案为3．
15．计算：
﹣12+|
﹣2|+（
）﹣1﹣5×（2009﹣π）0
解答：
解：
原式=﹣12+|
﹣2|+（
）﹣1﹣5×（2009﹣π）0=﹣1+2﹣
+2﹣5=﹣2﹣
．
故答案为﹣2﹣
．
16．计算：
（﹣2）2+2×（﹣3）+（
）﹣1
解答：
解：
∵（﹣2）2=4，（
）﹣1=3；
∴（﹣2）2+2×（﹣3）+（
）﹣1=4﹣6+3=1．
故答案为1．
17．
（1）计算：
（
）﹣1﹣
+
+（﹣1）2009
（2）解方程组：
解答：
解：
（1）原式=3﹣2+1﹣1=1
（2）
（1）×2，得4x﹣2y=12（3），
（2）+（3），得5x=10，x=2．
把x=2代入
（1），得y=﹣2
∴原方程组的解为
故答案为1、
．
18．计算：
|﹣
|+（3.14﹣π）0+（﹣
）2×（
）﹣2
解答：
解：
原式=
+1+2×4=9
．
19．计算﹣22+|4﹣7|+（
﹣π）0
解答：
解：
原式=﹣4+3+1=0．故答案为0．
20．
（1）计算：
（
）2﹣（﹣3）+20
（2）因式分解：
a3﹣ab2．
解答：
解：
（1）原式=3+3+1=7；
（2）原式=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．
故答案为7、a（a+b）（a﹣b）．
21．计算：
﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣
．
解答：
解：
﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣
=1+2+1﹣3（6分）
=1（8分）
22．计算：
+（﹣
）0+（﹣1）3﹣|﹣1|．
解答：
解：
原式=2+1﹣1﹣1=1．故答案为1．
23．计算：
．
解答：
解：
原式=2﹣2×2+3+1=2．
24．计算：
22+（4﹣7）÷
+（
）0
解答：
解：
22+（4﹣7）÷
+（
）0
=4﹣3×
+1
=4﹣2+1
=3．
25．计算：
解答：
解：
原式=3﹣2+1﹣3（四种运算每错一个扣（2分），扣完（6分）为止）（6分）
=﹣1．（8分）
故答案为﹣1．
26．计算：
|﹣2|+
﹣（
）﹣1+（3﹣π）0
解答：
解：
原式=2+3﹣2+1=4．故答案为4．
27．计算：
﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣
解答：
解：
原式=9﹣8+3﹣1=3．
28．计算：
（﹣1）2006+|﹣
|﹣（2﹣
）0﹣3
．
解答：
解：
原式=
=
．
29．计算：
．
解答：
解：
=
=
．
30．计算：
解答：
解：
原式=﹣
+3
+1﹣|﹣
|=﹣
+3
+1﹣
=3
．
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