湖南省邵阳市新宁县中考数学模拟试题一有答案.docx

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湖南省邵阳市新宁县中考数学模拟试题一有答案

2019年湖南省邵阳市新宁县中考数学模拟试题一

考试时间：

100分钟满分：

120分

姓名：

__________班级：

__________考号：

__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意。

本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.对描述错误的一项是（   ）

A. 面积为2的正方形的边长                                     B. 它是一个无限不循环小数

C. 它是2的一个平方根                                            D. 它的小数部分大于2－

2.下列调查中，适合进行普查的是（   ）

A. 一个班级学生的体重                                           B. 我国中小学生喜欢上数学课的人数

C. 一批灯泡的使用寿命                                           D. 《新闻联播》电视栏目的收视率

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A.                      B.                      C.                      D. 

4.一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（ ）

A. k＞0，b＞0                     B. k＞0，b＜0                     C. k＜0，b＞0                     D. k＜0，b＜0

5.将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（       ）

A. 62º                                      B. 56º                                      C. 45º                                      D. 30º

6.如图，直线a∥b，∠1=72°，则∠2的度数是（  ）

A. 118°                                     B. 108°                                     C. 98°                                     D. 72°

7.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（  ）

A. 78°                                       B. 75°                                       C. 60°                                       D. 45°

8.若关于x的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：

①；②；③二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（  ）

A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3

9.2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：

则下列说法中正确的是（  ）

A. >，应该选取B选手参加比赛；               B. <，应该选取A选手参加比赛；

C. ≥，应该选取B选手参加比赛；               D. ≤，应该选取A选手参加比赛.

10.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值是（  ）

A.                                        B.                                        C.                                        D. 

11.如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

12.如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（  ）

A. 114°                                    B. 123°                                    C. 132°                                    D. 147°

二、填空题（本大题共8小题；共24分）

13.﹣的倒数是________．

14.写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程________．

15.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为________ ．

17.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=________．

18.若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2称第1次操作，再将图2中的每一段类似变形，得到图3即第2次操作，按上述方法继续得到图4为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为________．

19.如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________.

20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为________．

三、解答题（本大题共8小题；共60分）

21.计算：

（1）+3-+       

（2）（）（）

22.解方程

23.如果x2+Ax+B=（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值．

24.已知如图在△ABC中，∠ABC平分线与∠ACE的外角平分线相交于点P．若∠A＝70°，求∠P的度数．

25.如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1：

，求旗杆AB的高度（，结果精确到个位）．

26.如图已知直线AC的函数解析式为y=x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？

27.某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

时间x（天）

 1≤x＜9

 9≤x＜15

 x≥15

售价（元/斤）

 第1次降价后的价格

第2次降价后的价格

销量（斤）

 80﹣3x

120﹣x

储存和损耗费用（元）

 40+3x

3x2﹣64x+400

（3）在

（2）的条件下，若要使第15天的利润比

（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？

28.在正方形中，，点在边上，，点是在射线上的一个动点，过点作的平行线交射线于点，点在射线上，使始终与直线垂直．

（1）如图1，当点与点重合时，求的长；

（2）如图2，试探索：

的比值是否随点的运动而发生变化？

若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点在线段上，设，，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．

参考答案

一、选择题

1.D2.A3.A4.B5.B6.B7.B8.C9.B10.D11.B12.B

二、填空题

13.14.答案不唯一，如15.16.

17.110°18.19.（2，4）20.（﹣2，﹣3）

三、解答题

21.解：

（1）

=

=

=；

（2）（）（）

=7-

=7-8-2

=-1-2.

22.    方程的两边同乘（2x﹣5），得

     x﹣（2x﹣5）=﹣5，

    解得x=10．

    检验：

把x=10代入2x﹣5≠0．

   ∴原方程的解为：

x=10．

23.解：

∵（x-3）（x+5）

=x2+5x-3x-15

=x2+2x-15，

∴A=2，B=-15，

∴3A-B=21．

故3A-B的值为21．

24.解：

如图；

∵BP平分∠ABC，PC平分∠ACE

∴∠ABP＝∠CBP＝ ∠ABC，∠ACP＝∠ECP＝∠ACE

∵∠A＝70°，

∴∠ACE＝70°+∠ABC

同理∠PCE＝∠P+∠PBC，

∴2（∠P+∠PBC）＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠PBC

∴∠P＝∠A＝×70°＝35°

25.解：

延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F．

∵i=tan∠DCF==，

∴∠DCF=30°，

又∵∠DAC=15°，

∴∠ADC=15°，

∴CD=AC=10，

在Rt△DCF中，DF=CD•sin30°=10×=5（米），

CF=CD•cos30°=10×=，∠CDF=60°，

∴∠BDF=45°+15°+60°=120°，

∴∠E=120°-90°=30°，

在Rt△DFE中，EF==，

∴AE=10++=+10，

在Rt△BAE中，BA=AE•tanE=（+10）×=30+≈36（米），

答：

旗杆AB的高度约为36米．

26.解：

∵直线AC