教案.docx

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教案

龙源湖学校“1322”教学流程教案

科目：

数学年级：

四年级

课题

三角形任意两边的和大于第三边

课型

新授

课时

1

学

习

目

标

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

重点

探究三角形三边的关系。

难点

对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教法

辅助

工具

学情分析

板

书

设

计

作

业

设

计

学习内容

学习方法

学习时间与反思

一、复习导入二、创设情境 

1.出示：

课本63页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？

为什么？

2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三、实验探究 

1、剪出下面4组纸条（单位：

cm）。

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?

学生动手操作，发现

（1）（4）能摆成三角形，

（2）（3）不能摆成三角形。

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。

 学生汇报。

3、师生归纳总结：

三角形任意两边的和大于第三边。

三、巩固练习 

1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2. 请学生独立完成练习十五6——8题

四、反思回顾 

在这节课里，你有什么收获？

学会了什么知识？

是怎样学习的？

龙源湖学校“1322”教学流程教案

科目：

数学年级：

四年级

课题

三角形的分类

课型

新授

课时

1

学

习

目

标

1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

2.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

重点

会按角和边的特征给三角形分类。

难点

区别掌握各种三角形的特征。

教法

辅助

工具

学情分析

板

书

设

计

作

业

设

计

学习内容

学习方法

学习时间与反思

三、交流展示，建构概念 

（一）按角分类 

1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。

（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样） 

2、请小组长汇报为什么这样分？

①三个锐角   ②一个直角，两个锐角   ③一个钝角，两个锐角 （板书） 

3、有没有哪个小组也是这样分类的？

需要补充吗？

 4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

①锐角三角形     ②直角三角形      ③钝角三角形       （板书）

 5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？

按角分（板书）

 6、概括三类三角形的概念。

7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

（二）按边分类 

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？

（小组长进行展示成果） 

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

 ①三边都不相等    ②有两边相等  （板书）

 3、有没有哪个小组也是这样分类的？

需要补充吗？

4、分别给它们取个名字。

 ①不等边三角形    ②等腰三角形  （板书） 

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。

等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？

（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？

（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等） 

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。

8、课件出示各部名称。

（学生回答后再逐一出示）

 9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

4、拓展应用，巩固概念 

5、课堂小结 ：

通过本节课的学习，你学到了什么？

龙源湖学校“1322”教学流程教案

科目：

数学年级：

四年级

课题

三角形的内角和

课型

新授

课时

1

学

习

目

标

⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

重点

检验三角形的内角和是180°。

难点

引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教法

辅助

工具

学情分析

板

书

设

计

作

业

设

计

学习内容

学习方法

学习时间与反思

1、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。

为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。

用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？

∠A+∠B+∠C。

2、3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。

（揭题：

三角形的内角和）动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：

这个三角形的内角和是多少度？

  熟悉这副三角板吗？

请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数 

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？

你能肯定吗？

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？

可以用什么方法验证呢？

3. 学生测量 

4. 汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180° 

 5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？

   能不能有2个钝角？

三、应用所学，解决问题。

1、基础练习（课本第68页做一做） 

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、判断题 

（1）大三角形的内角和大于180度。

（   ） 

（2）三角形的内角和可能是180度。

（   ） 

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。

（   ） 

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。

（   ）

3、求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

 （3）我有一个锐角是40°。

四、总结：

这节课你有什么收获？

龙源湖学校“1322”教学流程教案

科目：

数学年级：

四年级

课题

四边形的内角和

课型

新授

课时

1

学

习

目

标

1．知识目标：

探究并了解四边形的内角和。

2．能力目标：

通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。

重点

四边形的内角和。

难点

如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

教法

辅助

工具

学情分析

板

书

设

计

作

业

设

计

学习内容

学习方法

学习时间与反思

1、复习引入

1、出示一个三角形：

这个三角形的内角和是多少度？

2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？

内角和是多少度呢？

这节课我们来研究四边形的内角和。

3、新课探究

1、我们学过的四边形有哪些？

2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。

长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。

那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？

你有办法验证一下吗？

3、验证：

（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。

（2）如果是任意一个四边形呢？

A:

把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。

B:

把这个四边形分成两个三角形。

（3）总结：

四边形的内角和都是360度

3、拓展延伸：

1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？

2、你有什么发现？

四、回顾总结 

师：

这节课你有什么收获？

我们是怎样研究三角形的内角和是180°？

 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。

师：

长方形和正方形的内角和都是多少度？

你是怎么知道的？

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科目：

数学年级：

四年级

课题

小数加减法

（一）

课型

新授

课时

1

学

习

目

标

1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。

3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。

重点

掌握小数加、减法的计算方法。

难点

理解小数点对齐的道理。

教法

辅助

工具

学情分析

通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。

小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。

板

书

设

计

作

业

设

计

学习内容

学习方法

学习时间与反思

自主尝试，探究新知。

1、出示例1

（1）尝试笔算

6.45+4.29=10.746.45-4.29=2.16

6.456.45

+4.29-4.29

10.742.16

（2）师：

大家同意这样写竖式吗？

（3）比较整数加减法和小数加减法异同：

 计算方法上都是一位对着一位减是一样的，不同之处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。

（4）小结：

从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的， 只是要多小数点。

（5）计算：

1.25+0.454.38-1.28

得数的小数部分末尾出现什么了？

像这样的情况你知道还可以怎么写吗？

根据是什么？

（6）小结：

当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果进行化简，向横式汇报的时候就写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的一种体现。

2、P73做一做

3、巩固练习

4、课堂总结：

 今天这节课我们一起学习了什么？

你有什么收获？

龙源湖学校“1322”教学流程教案

科目：

数学年级：

四年级

课题

小数加减法

（二）

课型

新授

课时

1

学

习

目

标

1.经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。

3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。

重点

掌握小数加、减法的计算方法。

难点

理解小数点对齐的道理。

教法

辅助

工具

学情分析

板

书

设

计

作

业

设

计

学习内容

学习方法

学习时间与反思

一、复习导入探究新知

1、出示例2

（1）和上一例题有什么不同？

（2）位数不同的小数加减法怎样计算？

（3）为什么要小数点对齐呢？

（4）百分位上怎样计算？

这里为什么可以添0？

根据是什么？

（5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？

2、验证结果是否正确，怎么办？

小结：

 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。

3、计算小数加减法要注意些什么？

（1）小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。

（2）按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数点。

 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

3、巩固练习：

P74做一做

课堂总结：

 今天这节课我们一起学习了什么？

你有什么收获？

 学会了什么？

哪些地方需要提醒大家的？

（1）独立验算，说一说验算的方法。

龙源湖学校“1322”教学流程教案

科目：

数学年级：

四年级

课题

小数加减混合计算

课型

新授

课时

1

学

习

目

标

1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。

2、在教学中进一步培养学生的计算能力.

重点

掌握小数加减混合运算顺序。

难点

能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。

教法

辅助

工具

学情分析

板

书

设

计

作

业

设

计

学习内容

学习方法

学习时间与反思

1、复习导入

1、口算:

0.2+0.3 3.5+2.4   8.7-4.5   1-0.6   

0.9-0.5  2.3+5.4    4.9+1    8.6-5.5   

0.7+0.8  6.7+1.1    5+6.5    9.7-7

回顾小数加减法要注意什么？

2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？

156+48+2441000—356—444

2、提问：

我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗自主探究

1、出示例3

（1）

（1）你准备用什么方式进行计算？

竖式：

7.45+5.8+4.69=17.94递等式：

7.45+5.8+4.69

7.45=13.25+4.69

5.8=17.94

+4.69

17.94

（2）小结：

当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式里，计算简便。

也可以按从左往右的顺序进行计算。

2、出示例3

（2）

（1）你准备用什么方式进行计算？

20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）

=13.55-8.3=20-14.75

=5.25 =5.25

3、小结：

小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。

3、师：

这就是我们这节课要学习的运算。

巩固练习

1、P77做一做1

2、你可以提出什么问题？

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？

龙源湖学校“1322”教学流程教案

科目：

数学年级：

四年级

课题

整数加法运算定律推广到小数

课型

新授

课时

1

学

习

目

标

1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。

2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。

3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。

重点

能正确地进行小数加减法的简便计算。

难点

能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。

教法

辅助

工具

学情分析

板

书

设

计

作

业

设

计

学习内容

学习方法

学习时间与反思

一、复习迁移。

1、口算（小组开火车）。

6.52+0.48=  3.6+6.4=  2.54-0.54=   0.17+3.83 =

5.47-2.47=  4.8-1.8=          

2、计算 

35+28+72 125+49+75  156-47-53   137+98+2+43   1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？

2、师根据学生回答板书：

加法交换律   加法结合律   减法的性质   

（1）用字母表示就是：

a+b=b+a   

 （a+b）+c=a+（b+c）  

 a-b-c=a-（b+c）   

（2）让学生说说它的实质内容   

2、3、揭示课题：

整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？

这节课我们来探究这个问题。

 自主探究

 1、观察、比较，你发现了什么？

3.2+0.5（）0.5+3.2

（4.7+2.6）+7.4（）4.7+（2.6+7.4）

（1）观察、比较，你发现了什么？

（给学生思考的时间）

（2）把你的发现与你的同桌交流一下。

（3）组织学生进行验证。

（板书：

验证）可以怎样验证呢？

   师生共同计算，发现○的左右两边相等。

（4）从这三组算式中你了解到了什么？

小结：

整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。

学生把规律读一遍。

2板书课题：

小数加减法简便运算   

应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。

这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。

3、新知应用

出示例4：

0.6+7.91+3.4+0.09

1、怎样算比较简便？

根据什么？

2、汇报：

0.6+7.91+3.4+0.090.6+7.91+3.4+0.09

=8.51+3.4+0.09=（0.6+3.4）+（7.91+0.09）

=11.91+0.09=4+8

=12=12

3、比较不同的算法，发现规律：

那种方法简便？

第二种方法运用了什么运算定律？

证明了什么？

4、小结：

加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简便计算。

3、巩固练习

做一做1、2

四、全课总结：

通过这节课的学习，你有什么收获呢？